非線性光學(xué)相位匹配

（優(yōu)選）非線性光學(xué)相位匹配第一頁，共二十九頁。2.1非線性光學(xué)相位匹配

假定頻率為ω的基波射入非線性介質(zhì),由于二次非線性效應(yīng),將產(chǎn)生頻率為2ω的二階非線性極化強(qiáng)度,該極化強(qiáng)度作為一個(gè)激勵(lì)源將產(chǎn)生頻率為2ω的二次諧波輻射,并由介質(zhì)輸出,這就是二次諧波產(chǎn)生過程,或倍頻過程。(1)從輻射相干疊加觀點(diǎn)引入相位匹配概念1相位匹配的概念第二頁，共二十九頁。式中(3.5-1)設(shè)介質(zhì)對(duì)基波和二次諧波輻射的折射率為n1和n2

又設(shè)基波光電場(chǎng)表示式為(1)從輻射相干疊加觀點(diǎn)引入相位匹配概念1相位匹配的概念第三頁，共二十九頁。則由二次非線性效應(yīng)產(chǎn)生頻率為2ω的極化強(qiáng)度表示式為

(3.5-2)已利用了在介質(zhì)無耗區(qū)內(nèi)極化率張量的時(shí)間反演對(duì)稱性:

(1)從輻射相干疊加觀點(diǎn)引入相位匹配概念第四頁，共二十九頁。圖1二次諧波產(chǎn)生過程示意圖推導(dǎo)相位匹配條件(1)從輻射相干疊加觀點(diǎn)引入相位匹配概念第五頁，共二十九頁。(1)從輻射相干疊加觀點(diǎn)引入相位匹配概念第六頁，共二十九頁。(1)從輻射相干疊加觀點(diǎn)引入相位匹配概念第七頁，共二十九頁。①由于介質(zhì)的色散效應(yīng)使總的二次諧波強(qiáng)度輸出很小相位匹配相位失配④相干長(zhǎng)度:(1)從輻射相干疊加觀點(diǎn)引入相位匹配概念討論：③②第八頁，共二十九頁。(2)從能量轉(zhuǎn)換角度理解相位匹配概念基波的能量通過介質(zhì)的非線性極化不斷轉(zhuǎn)換(耦合)到二次諧波。只有在整個(gè)作用距離內(nèi)始終保持此相位關(guān)系，P2才能不斷發(fā)射二次諧波，要求相位匹配；如果相位不匹配，P2發(fā)射受阻礙，當(dāng)他們之間相位發(fā)生π變化時(shí)，P2不再發(fā)射能量。第九頁，共二十九頁。(3)從輻射的量子觀點(diǎn)理解相位匹配概念第十頁，共二十九頁。

光在各向異性介質(zhì)中的傳播特性晶系的光學(xué)分類各向同性晶體：（立方晶系）單軸晶體：（三方晶系、四方晶系、六方晶系）正單軸晶體：負(fù)單軸晶體：雙軸晶體：（三斜晶系、單斜晶系、正交晶系）單軸晶體的折射率橢球

旋轉(zhuǎn)橢球?qū)こ９猓悍菍こ９猓旱谑豁?，共二十九頁?/p>

正單軸晶體與負(fù)單軸晶體

光在各向異性介質(zhì)中的傳播特性第十二頁，共二十九頁。折射率曲面直接確定與波法線方向相應(yīng)的折射率：

光在各向異性介質(zhì)中的傳播特性第十三頁，共二十九頁。①角度相位匹配——臨界相位匹配角度相位匹配的概念。負(fù)單軸晶體KDP中尋常光和非常光的色散曲線。可以看出,隨著光波長(zhǎng)的增長(zhǎng),折射率將減小。

2相位匹配方法

KDP(磷酸二氫鉀),ADP（磷酸二氫銨），KD*P（磷酸二氘鉀），LN(LiNbO3鈮酸鋰)（1）晶體中的相位匹配第十四頁，共二十九頁。圖KDP晶體的色散曲線①角度相位匹配——臨界相位匹配第十五頁，共二十九頁。圖KDP晶體折射率曲面通過光軸的截面①角度相位匹配——臨界相位匹配第十六頁，共二十九頁。圖石英晶體的色散曲線①角度相位匹配——臨界相位匹配第十七頁，共二十九頁。圖石英晶體折射率曲面通過光軸的截面①角度相位匹配——臨界相位匹配第十八頁，共二十九頁。相位匹配角的計(jì)算①角度相位匹配——臨界相位匹配第十九頁，共二十九頁。表單軸晶體的相位匹配條件

①角度相位匹配——臨界相位匹配第二十頁，共二十九頁。

角度相位匹配是簡(jiǎn)易可行的相位匹配方法，在二次諧波產(chǎn)生及其它混頻過程中已被廣泛地采用。但是，在應(yīng)用角度相位匹配方法時(shí)，還存在著下面所述的一些問題。

②溫度相位匹配——非臨界相位匹配第二十一頁，共二十九頁。

走離效應(yīng)

通過調(diào)整光傳播方向的角度實(shí)現(xiàn)相位匹配時(shí),參與非線性作用的光束選取不同的偏振態(tài),就使得有限孔徑內(nèi)的光束之間發(fā)生分離。例如,在二次諧波產(chǎn)生過程中,當(dāng)晶體內(nèi)光傳播方向與光軸夾角θ=θm時(shí),尋常光的波法線方向與光線方向一致,而對(duì)于非常光,其波法線方向與光線方向不一致,在整個(gè)晶體長(zhǎng)度中,使得不同偏振態(tài)的基波與二次諧波的光線方向逐漸分離,從而使轉(zhuǎn)換效率下降,這就是走離效應(yīng)。②溫度相位匹配——非臨界相位匹配第二十二頁，共二十九頁。圖走離效應(yīng)②溫度相位匹配——非臨界相位匹配第二十三頁，共二十九頁。

輸入光發(fā)散引起相位失配

實(shí)際上的光束都不是理想均勻平面波,而是具有一定的發(fā)散角。根據(jù)傅里葉光學(xué),任一非理想的平面波光束都可視為具有不同方向波矢的均勻平面光波的疊加。而具有不同波矢方向的平面波不可能在同一相位匹配角θm方向達(dá)到相位匹配。②溫度相位匹配——非臨界相位匹配第二十四頁，共二十九頁。

輸入光束的譜線寬度引起相位失配

混頻或二次諧波產(chǎn)生過程的相位匹配角隨著波長(zhǎng)的不同而發(fā)生變化。實(shí)際上,任何一束光都是具有一定譜線寬度的非理想單色波,所有頻率分量不可能在同一個(gè)匹配角下達(dá)到相位匹配。同樣,可以定義一個(gè)二次諧波接受線寬δλ,②溫度相位匹配——非臨界相位匹配第二十五頁，共二十九頁。圖90°相位匹配時(shí)的折射率曲面②溫度相位匹配——非臨界相位匹配第二十六頁，共二十九頁。圖LiNbO3晶體在匹配溫度下的色散曲線②溫度相位匹配——非臨界相位匹配第二十七頁，共二十九頁。

在實(shí)際的非線性光學(xué)過程中,有時(shí)采用堿金屬蒸氣作為非線性介質(zhì)。這是因?yàn)閴A金屬蒸氣能提供合適的能級(jí),使所用激光頻率