初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6．5頻數(shù)直方圖（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

頻數(shù)分布直方圖相關(guān)以往知識(shí)：__________________________________________________________________相關(guān)以往知識(shí)：________________________________________________________________________________________教學(xué)內(nèi)容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________個(gè)性化教學(xué)思路及改進(jìn)建議：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、了解頻數(shù)分布直方圖的概念，2、會(huì)讀頻數(shù)分布直方圖。3、會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖。4、初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻數(shù)分布直方圖?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】畫頻數(shù)分布直方圖過(guò)程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)?！窘虒W(xué)設(shè)想】在頻數(shù)分布直方圖中，可將數(shù)據(jù)所占的多少形象地反映出來(lái)，而且與七年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖具有許多類似之處，教學(xué)中先從學(xué)生感興趣的事物入手，經(jīng)歷數(shù)據(jù)初步處理的過(guò)程，得出頻數(shù)分布直方圖的概念、圖形、特點(diǎn)和畫法，采用類比與條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生更好地掌握相關(guān)的知識(shí)。而對(duì)于合作學(xué)習(xí)與設(shè)計(jì)題，根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查對(duì)象，并從類比的學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。【教學(xué)過(guò)程】一、引入新課引例：你能根據(jù)如圖統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)出有關(guān)被抽查的40張碟片播放時(shí)間的三條信息嗎？（本題與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別不大，對(duì)于我們的學(xué)生而言，他們往往只能在條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上得到一些結(jié)論，而對(duì)于分組、組距、可能的最大值與最小值、平均播放時(shí)間等情況，不一定能準(zhǔn)確地得到，在教學(xué)中應(yīng)加以注意。）留3分鐘左右，讓學(xué)生小組討論，然后給出結(jié)論。在得到了數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，和一定的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，一方面讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)讀頻數(shù)分布直方圖，另一方面，與條形統(tǒng)計(jì)（右）圖進(jìn)行對(duì)比，得到他們的區(qū)別。他們的相同點(diǎn)歸納：（1）都由直條組成，且直條的寬度必須相同；（2）取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少，要根據(jù)具體情況而確定.（3）能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；區(qū)別：（1）頻（數(shù)）率分布直方圖：能顯示各組頻數(shù)分布的情況，易于顯示各組之間的頻數(shù)的差別；（2）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示的不同項(xiàng)目的直條，要用不________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（3）頻數(shù)分布直方圖是經(jīng)過(guò)把數(shù)據(jù)分組，列頻數(shù)分布表得到的，數(shù)據(jù)分組必須連續(xù)，因些各個(gè)長(zhǎng)方形的豎邊依次相鄰。這是一般條形統(tǒng)計(jì)圖不要求的。如果我們需要看到幾個(gè)事物的數(shù)量和大小，就要選擇條形統(tǒng)計(jì)圖；如果我們需要看到各組頻數(shù)分布的情況，就使用頻數(shù)（率）分布直方圖。我們還常常需要用統(tǒng)計(jì)圖把它直觀地表示出來(lái)。用來(lái)表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)分布直方圖。由此引出課題。二、講授新課1、概念歸納：由引例歸納出頻數(shù)分布直方圖概念：一般地，用來(lái)表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)分布直方圖。2、例題講解例1抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。分析：教師可引導(dǎo)學(xué)生自己完成1、確定組距、組數(shù)、組界。2、組中值的意義和作用。解：（1）列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表組別（秒）組中值頻數(shù)～702～754～809～853～902（2）分別以橫軸上每組別兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。注：為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可只標(biāo)出組中值，不標(biāo)出組界。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3、小結(jié)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成。其中橫軸：表示數(shù)據(jù)的分組情況?？v軸：表示頻數(shù)。條形圖：直方圖的主體部分，是由每一條立于橫軸之上的小矩形組成。小矩形底邊之長(zhǎng)為組距，矩形的高對(duì)應(yīng)于這組的頻數(shù)。注意：（1）橫軸與縱軸的單位長(zhǎng)度并不要求相等。（2）矩形高度或面積變化情況直觀地反映了頻數(shù)在各組中分布的情況。4、作直方圖的步驟：（1）作兩根互相垂直的軸，橫軸和縱軸。（2）在橫軸上劃分一些互相銜接的線段，每條線段表示一組在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限。（3）在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記。（4）以橫軸上的每條線段為底各作一矩形立于橫軸之上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。5、隨堂練習(xí)：P57課內(nèi)練習(xí)一次統(tǒng)計(jì)八年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下列問(wèn)題：⑴參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是多少？⑵自左至右最后一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？⑶數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距時(shí)多少？三、合作學(xué)習(xí)（課本P56）請(qǐng)觀察右圖，并回答下列問(wèn)題：⑴被檢查的礦泉水總數(shù)有多少種？⑵被檢查的礦泉水的最低pH為多少？⑶組界為——這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值）⑷根據(jù)我過(guò)2023年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應(yīng)在~的范圍內(nèi)，被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種？占總數(shù)的百分之幾？注意：在講解時(shí)，要讓學(xué)生分析各組中的組界值是多少？怎么樣求？四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生談?wù)勁c體會(huì)五、布置作業(yè)瞬間靈感或困惑：__________________________________________________________________________________________________________________________