初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊第十二章　證明12．3互逆命題 全國獲獎

課題：互逆命題（2）課型：新授審核人：趙青松班級姓名學(xué)號【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠正確簡明地表述推理過程。2.探索關(guān)于圖形的“位置關(guān)系”和“數(shù)量關(guān)系”的互逆命題3.知道可以用不同的方式與方法證明同一個命題，能用合情推理和演繹推理證明一個命題；【重點難點】重點：知道可以用不同的方式與方法證明同一個命題，能用合情推理和演繹推理證明一個命題；難點：不經(jīng)歷“探索--發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合乎邏輯的思考和有條理的表達能力.【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1、讀一讀：閱讀課本P159~P1602、想一想：如圖1,AB∥CD，AB與DE相交于點G，∠B=∠D.問題1：圖1在下列括號內(nèi)填寫推理的依據(jù).圖1∵AB∥CD(已知)∴∠EGA=∠D()又∵∠B=∠D(已知)∴∠EGA=∠B()∴DE∥BF()問題2：還有不同的方法可以證明DE∥BF嗎？上述推理中應(yīng)用了哪兩個互逆命題？”練一練已知，如圖在△ABC中，點E在AC上，點F在BC上，點D、G在AB上，F(xiàn)G∥CD，且∠1=∠2（1）求證：∠AED=∠ACB（2）你在的證明過程中應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題？教師評價日期【課堂助學(xué)】新知歸納圖形的特殊的“位置關(guān)系”常常決定了圖形具有特殊的“數(shù)量關(guān)系”，反過來，圖形的特殊的“數(shù)量關(guān)系”常常決定了圖形具有特殊的““位置關(guān)系”，例題精講例1證明：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.分析：已知：如圖(2)直線a、b、c，b∥a，c∥a，求證：b∥c.證明：作直線a、b、c的截線d∵b∥a(已知)∴∠2=∠1()∵c∥a(已知)∴∠3=∠1()∴∠2=∠3(等量代換)∴b∥c()例2證明；直角三角形的兩個銳角互余已知：求證：證明：說出命題“直角三角形的兩個銳角互余“的逆命題，這個命題是真命題嗎？為什么？【課堂檢測】1．在△ABC中，∠C=90°，則∠A+∠B=°；2．（1）如圖，點A、B、C、D在一條直線上，填寫下列表格：第1題圖第1題圖∵∠1=∠E（已知）∴∥（）.∵CE∥DF（已知）∴∠1=∠（）.∴∠E=∠（）.（2）說出（1）的推理中應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題？3．（1）已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B，求證CD⊥AB（2）你在（1）的證明過程中應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題？教師評價日期【課后鞏固】1.已知:如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F，求證:∠CEF=∠CFE2.．如圖1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之間存在怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論.（2）如果將P點向右移，(如圖2)AB∥CD，此時∠A、∠P、∠C三角之間存在怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論.(3)如果將P點移到圖3和圖4的位置，此時∠A、∠P、∠C三角之間存在怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論.教師評價日期學(xué)后/教后思