初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第五章　投影與視圖 全國獲獎

5.1.1課后作業(yè)：方案（A）一、教材題目：P128-129T1-T3知識技能1．如圖，一個廣告牌擋住了路燈的燈泡.（1）確定圖中路燈燈泡所在的位置；（2）在圖中畫出表示小趙身高的線段.（第1題）數(shù)學(xué)理解2.一個人在路燈下走動，他在這盞路燈下的影子的長度與他到燈桿的距離有什么關(guān)系？問題解決3.一個人站在一盞路燈下，利用他在這盞路燈下的影子可以估算出路燈燈泡的高度，請你設(shè)計一個估測方案.二、補(bǔ)充題目：部分題目來源于《典中點》7．如圖，晚上小亮在路燈下經(jīng)過，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子()A．逐漸變短B．先變短后變長C．逐漸變長D．先變長后變短(第7題)8．如圖，路燈距地面8m，身高m的小明從點A處沿AO所在的直線行走14m到點B時，人影長度()A．變長mB．變長mC．變短mD．變短m(第8題)13．如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球．(1)球在地面上的影子是什么形狀？(2)當(dāng)把白熾燈向上平移時，影子的大小會怎樣變化？(3)若白熾燈到球心的距離是1m，到地面的距離是3m，球的半徑是m，則球在地面上影子的面積是多少？(第13題)答案教材1．解：(1)如圖．點O即為路燈燈泡所在的位置．(2)如圖．表示小趙身高的線段是AB.(第1題)2．解：影子越長，他到燈桿的距離越遠(yuǎn)．影子越短，他到燈桿的距離越近．3．解：設(shè)路燈燈泡的高度為h，此人的身高為h1，此人在這盞路燈下的影子長為d1，此人到這盞路燈燈桿的距離為d2.則eq\f(h1,h)＝eq\f(d1,d1＋d2)，即h＝eq\f(h1（d1＋d2）,d1).典中點13．解：(1)球在地面上的影子的形狀是圓．(2)當(dāng)把白熾燈向上平移時，影子會變?。?3)由已知可作軸截面如圖所示，其中OE＝1m，AE＝m，OF＝3m，AH⊥OF，根據(jù)勾股定理，得OA＝eq\r(OE2－AE2)＝eq\r(12－＝eq\f(2\r(6),5)(m)，由題意知∠AOH＝∠EOA，∠AHO＝∠OAE＝90°，∴△OAH∽△OEA.∴eq\f(OA,OE)＝eq\f(OH,OA).∴OH＝eq\f(OA2,OE)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(6),5)))\s\up12(2),1)＝eq\f(24,25)(m)．又由題意知∠AHE＝∠OAE＝90°，∠AEO＝∠AEH，∴△OAE∽△AHE.∴eq\f(OE,AE)＝eq\f(OA,AH).∴AH＝eq\f(OA·AE,OE)＝eq\f(\f(2\r(6),5)×\f(1,5),1)＝eq\f(2\r(6),25)(m)．由題意知△AHO∽△CFO，∴eq\f(AH,CF)＝eq\f(OH,OF).∴CF＝eq\f(AH·OF,OH)＝eq\f(\f(2\r(6),25)×3,\f(24,25))＝eq\f(\r(6),4)(m)．∴S影子＝π·CF2＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\