六年級上冊數(shù)學(xué)課件-第1單元：2長方體和正方體的表面積（教材P6-7）-蘇教版

2長方體和正方體的表面積（教材P6～7）六年級數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第1單元3cm4cm5cm一個長方體如上圖所示。(1)它上、下每個面的長是(

),寬是(

),面積是(

)。(2)它前、后每個面的長是(

),寬是(

),面積是(

)。(3)它左、右每個面的長是(

),寬是(

),面積是(

)。5cm4cm20平方厘米5cm3cm15平方厘米4cm3cm12平方厘米知識點1表面積的意義找出圍成下面兩個立體圖形的面。正方體6個面都是完全相同的正方形,面積都相等。上、下面的面積=左、右面的面積=前、后面的面積=長×寬寬×高長×高物體表面的總面積叫作物體的表面積。長方體(或正方體)6個面的總面積叫作它的表面積。知識點2長方體表面積的計算4做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？求至少要用硬紙板多少平方厘米，就是求長方體幾個面面積的和？你準(zhǔn)備怎樣計算？求至少要用硬紙板多少平方厘米，就是求這個長方體紙盒6個面的面積之和，即這個長方體紙盒的表面積?！爸辽佟笔侵钢谱鏖L方體紙盒需要用的硬紙板的最小面積，即重疊部分忽略不計。至少要用硬紙板多少平方厘米即長方體6個面的總面積分別求出6個面的面積再相加。分別算出3組相對的面的面積和，再相加。分別算出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。選擇一種方法算出結(jié)果，并與同學(xué)交流。方法一

6×4+6×5+5×4+6×4+6×5+5×4=24+30+20+24+30+20=148(平方厘米)5㎝6㎝4㎝分別求出6個面的面積再相加。5㎝4㎝5㎝4㎝4㎝5㎝方法二

6×4×2+5×4×2+6×5×2=48+40+60

=148(平方厘米)6㎝6㎝6㎝分別算出3組相對的面的面積和，再相加。5㎝4㎝方法三

(6×4+5×4+6×5)×2=(24+20+30)×2=74×2=148(平方厘米)6㎝分別算出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。如果所求長方體的表面積是6個面的面積時,用方法三計算會比較簡便喲!1.長方體表面積常用的計算方法:長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=(長×寬+長×高+寬×高)×22.如果用S表示長方體的表面積，用a，b，h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體表面積的計算公式可表示為S=(ab+ah+bh)×2。知識點3正方體表面積的計算做一個棱長3分米的正方體紙盒,至少要用硬紙板多少平方分米?讀題后要先明確所求表面積包含哪幾個面的面積,再計算。求至少要用多少硬紙板,就是求這個正方體紙盒6個面的總面積,即它的表面積。求至少要用硬紙板多少平方分米即正方體6個面的總面積一個面的面積×66個面完全相同一個面怎么求？3×3×6＝54（平方分米）答：至少要用硬紙板54平方分米。正方體的表面積=棱長×棱長×6，如果用S表示正方體的表面積，用a表示正方體的棱長，那么正方體表面積的計算公式可表示為S=6a2。正方體6個面是相同的正方形，所以表面積=每個面的面積×6。知識點4應(yīng)用表面積計算方法解決實際問題5一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？求需要玻璃多少平方分米，就是求長方體哪幾個面面積的和？可以怎樣計算？5制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？5個面，少上面的面。求制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米,實際就是求這個長方體魚缸的表面積。魚缸無蓋,就是求魚缸前、后、左、右和下面5個面的面積和。方法一

(前面面積+左面面積)×2+下面面積=魚缸的表面積。方法二(前面面積+左面面積+上面面積)×2-上面面積=魚缸的表面積。方法三

依據(jù)展開圖求總面積,展開圖如下圖所示。利用展開圖求長方體的表面積時,展開圖的形狀不同,求面積的方法也就不同。5選擇一種方法算出結(jié)果，與同學(xué)交流。方法一

(5×3.5+3×3.5)×2+5×3=56+15=71(平方分米)方法二

(5×3.5+3×3.5+3×5)×2-3×5=86-15=71(平方分米)方法三

(5+3.5×2)×3+5×3.5×2=36+35=71(平方分米)答：至少需要玻璃

平方分米。71還有其他的方法嗎？

5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2＝15＋35＋21＝71（平方分米）

在實際生活中,并不是所有長方體都有6個面,長方體(或正方體)的水池、魚缸等只有5個面,通風(fēng)管只有4個面,在計算時應(yīng)根據(jù)實際條件和題中的要求解題。用計算長方體表面積的方法解決實際問題時，要注意什么？在運用長方體和正方體的表面積解決生活中的實際問題時,要根據(jù)實際問題確定計算哪幾個面面積的和。另外,可以根據(jù)長方體面的特征,用不同的方法計算。1.李大叔家挖了一個長方形的蓄水池，從里面量，長3.5米，寬2米，深1.5米。（1）這個蓄水池占地多少平方米？【思路導(dǎo)引】把這個蓄水池看成一個長方體，求這個蓄水池占地面積就是求這個長方體的下面的面積，用長乘寬。3.5×2=7（平方米）答：這個蓄水池占地7平方米。1.李大叔家挖了一個長方形的蓄水池，從里面量，長3.5米，寬2米，深1.5米。（2）在蓄水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？【思路導(dǎo)引】抹水泥的面積就等于長方體的表面積減去上面的面積，即S=（ab+bh+ah）×2-ab。

（3.5×2+3.5×1.5+2×1.5）×2-3.5×2=（7+5.25+3）×2-7=30.5-7=23.5（平方米）答：抹水泥的面積是23.5平方米。2.一個正方體，它們棱的總長是24厘米，那么正方體的表面積是（）。A．2平方厘米B．24平方厘米C．16平方厘米3.明明用1立方厘米的小正方體擺成一個長方體，從正面、左面和上面看到的分別是如圖所示的圖形，