高三一輪電磁感應(yīng)第三節(jié)課課件

第3節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用一、電磁感應(yīng)中的電路問題1．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源．因此，電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起．2．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(右手定則)確定感應(yīng)電動勢的大小和方向,感應(yīng)電流的方向是電源內(nèi)部電流的方向．(2)畫等效電路；(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解．(1)求解一段時(shí)間內(nèi)的電量用電流平均值．(2)求一段時(shí)間內(nèi)的熱量用電流的有效值．(3)求瞬時(shí)功率要用瞬時(shí)值，求解平均功率要用有效值．(1)某段導(dǎo)體作為外電路時(shí)，它兩端的電壓就是電流與其電阻的乘積．(2)某段導(dǎo)體作為電源時(shí)，它兩端的電壓就是路端電壓，等于電流與外電阻的乘積，或等于電動勢減去內(nèi)電壓．當(dāng)其電阻不計(jì)時(shí)，路端電壓等于電源電動勢．(3)某段導(dǎo)體做電源，斷路時(shí)電壓等于電動勢．4對電源的理解電源是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象里，通過導(dǎo)體切割磁感線和線圈磁通量的變化而將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．5對電路的理解內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成．1．用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖9－3－1所示．當(dāng)磁場以10T/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線框中a，b兩點(diǎn)間的電勢差是()A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V答案：B答案：D[例1]

(2012年泰安模擬)兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C，長度也為L、電阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動距離為x的過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求：(1)ab運(yùn)動速度v的大??；(2)電容器所帶的電荷量q.[思路點(diǎn)撥]

解題注意以下兩點(diǎn)：(1)整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱即3個(gè)R和ab電阻上的焦耳熱之和．(2)焦耳熱在數(shù)值上也等于金屬棒克服安培力做功的數(shù)值．

在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)＝1m，導(dǎo)軌左端接有如圖12－3－9所示的電路．其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N間距d＝10mm，定值電阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金屬棒ab的電阻r＝2Ω，其他電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m＝1×10－14kg，帶電荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好靜止不動．已知g取10m/s2，在整個(gè)運(yùn)動過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動速度保持恒定．試求：例2(1)勻強(qiáng)磁場的方向；(2)ab兩端的路端電壓；(3)金屬棒ab運(yùn)動的速度．【解析】(1)負(fù)電荷受到重力和電場力而靜止，因重力豎直向下，則電場力豎直向上，故M板帶正電．a(chǎn)b棒向右做切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，ab棒等效于電源，其a端為電源的正極，由右手定則可判斷，磁場方向豎直向下．(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢E＝Blv，由閉合電路歐姆定律得：E＝Uab＋I(xiàn)r＝0.5V，聯(lián)立可得v＝E/Bl＝1m/s.【答案】(1)豎直向下(2)0.4V(3)1m/s[例3]如圖10－3－11甲所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝0.3m。導(dǎo)軌左端連接R＝0.6Ω的電阻。區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面的B＝0.6T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗＝0.2m。細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D＝0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r＝0.3Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，使金屬棒以恒定速度v＝1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場，計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(t＝0)到A2離開磁場的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流，并在圖乙中畫出。故0～0.2s內(nèi)I＝0.12A0．2s～0.4s內(nèi)I＝00．4s～0.6s內(nèi)I＝0.12AI與t關(guān)系如圖所示二、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1．通電導(dǎo)體在磁場中將受到安培力作用，電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)問題聯(lián)系在一起．解決的基本方法如下：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向；(2)求回路中的電流；(3)分析導(dǎo)體受力情況(包含安培力在內(nèi)的全面受力分析)；(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程．2．兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．處理方法：根據(jù)平衡條件——合外力等于零列式分析．(2)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)——加速度不等于零．處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析，或結(jié)合功能關(guān)系分析．3．電磁感應(yīng)中的動力學(xué)臨界問題(1)解決這類問題的關(guān)鍵是通過受力情況和運(yùn)動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度為最大值或最小值的條件．4．電磁感應(yīng)問題中兩大研究對象及其相互制約關(guān)系5．兩種常見類型當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動存在著臨界條件時(shí)：(1)導(dǎo)體初速度等于臨界速度時(shí)，導(dǎo)體勻速切割磁感線運(yùn)動．(2)初速度大于臨界速度時(shí)，導(dǎo)體先減速，后勻速運(yùn)動．(3)初速度小于臨界速度時(shí)，導(dǎo)體先加速，后勻速運(yùn)動．[例3]

如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大?。?3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值．[思路點(diǎn)撥]

桿ab由靜止開始加速下滑，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，桿受到隨速度增大而增大的安培力，方向沿斜面向上，當(dāng)安培力大小等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，桿ab速度達(dá)最大值．如圖12－3－10甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場以虛線MN為左邊界，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m＝0.1kg，bc邊長L1＝0.2m，電阻R＝2Ω的矩形線圈abcd，t＝0時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間1s，線圈的bc邊到達(dá)磁場邊界MN，此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場．整個(gè)運(yùn)動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．例3(1)求線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度v1和線圈在第1s內(nèi)運(yùn)動的距離x；(2)寫出第2s內(nèi)變力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；(3)求出線圈ab邊的長度L2.【答案】(1)5m/s0.25m(2)F＝(0.08t＋0.06)N(3)1m電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題如圖，水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細(xì)圓環(huán)，環(huán)面水平，圓環(huán)每單位長度的電阻為r，空間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下；一長度為2R、電阻可忽略的導(dǎo)體棒置于圓環(huán)左側(cè)并與環(huán)相切，切點(diǎn)為棒的中點(diǎn)。棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運(yùn)動，運(yùn)動過程中棒與圓環(huán)接觸良好。下列說法正確的是A．拉力的大小在運(yùn)動過程中保持不變B．棒通過整個(gè)圓環(huán)所用的時(shí)間為C．棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)流過棒的電流為D．棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為【答案】D如右圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻(導(dǎo)軌電阻不計(jì))．兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為ma＝2×10－2kg和mb＝1×10－2kg，它們與導(dǎo)軌相連，如右圖．并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動．閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉a，穩(wěn)定后a以v1＝10m/s的速度勻速運(yùn)動，此時(shí)再釋放b，b恰好能保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g＝10m/s2.(1)求拉力F的大??；(2)若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由下滑(開關(guān)仍閉合)，求b滑行的最大速度v2；(3)若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時(shí)，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h.三、電磁感應(yīng)中的圖象問題電磁感應(yīng)圖象問題分析1．圖象問題的特點(diǎn)考查方式比較靈活，有時(shí)根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生的過程，確定圖象的正確與否，有時(shí)依據(jù)不同的圖象，進(jìn)行綜合計(jì)算．2．解題關(guān)鍵弄清初始條件，正、負(fù)方向的對應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．3．解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B-t圖還是Φ－t圖，或者E-t圖、I-t圖等．(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程．(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系．(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式．(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等．(6)畫圖象或判斷圖象．題型一電磁感應(yīng)中的圖象問題勻強(qiáng)磁場中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖12－3－7所示，t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里．若規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎?，則在0～4s時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流I以及線框的ab邊所受安培力F隨時(shí)間變化的圖象為圖12－3－8中的(安培力取向上為正方向)()1．如右圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度均為L.邊長為L的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場邊緣置于桌面上．使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖()答案：AC（2013大綱理綜）17．紙面內(nèi)兩個(gè)半徑均為R的圓相切于O點(diǎn)，兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，且不隨時(shí)間變化。一長為2R的導(dǎo)體桿OA繞過O點(diǎn)且垂直于紙面的軸順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為ω，t＝0時(shí)，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖所示。若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動勢隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）

CtEOAtEOBtEOCtEODOAω如圖所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢e與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖象是()【點(diǎn)撥】找到導(dǎo)體棒切割磁感線的長度隨位置x的函數(shù)關(guān)系，分析出對稱性．在x＝R左側(cè)，設(shè)導(dǎo)體棒與圓的交點(diǎn)和圓心的連線與x軸正方向成θ角，則導(dǎo)體棒切割有效長度L＝2Rsinθ，電動勢與有效長度成正比，故在x＝R左側(cè)，電動勢與x的關(guān)系為正弦圖象關(guān)系，由對稱性可知在x＝R右側(cè)與左側(cè)的圖象對稱．A2．如圖甲所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)．兩質(zhì)量、長度均相同的導(dǎo)體棒c、d，置于邊界水平的勻強(qiáng)磁場上方同一高度h處．磁場寬為3h，方向與導(dǎo)軌平面垂直．先由靜止釋放c，c剛進(jìn)入磁場即勻速運(yùn)動，此時(shí)再由靜止釋放d，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的動能，xc、xd分別表示c、d相對釋放點(diǎn)的位移．圖乙中正確的是()答案：BD電磁感應(yīng)中的能量問題P熱=P安3．解決電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟(1)確定等效電源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化．(3)根據(jù)能量守恒列方程求解．[答案]

(1)8.8m/s2

(2)0.44J4．如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，他們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大?。?2)當(dāng)金屬棒的下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小．答案：(1)4m/s2

(2)10m/s(滿分樣板14分)如圖12－3－11所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場時(shí)速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場．整個(gè)運(yùn)動過程始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動．求：例4(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場時(shí)的速度v2；(2)線框在上升階段剛離開磁場時(shí)的速度v1；(3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.【答案】見解析【規(guī)律總結(jié)】線框上升階段通過磁場時(shí)，安培力向下阻礙線框運(yùn)動做負(fù)功，有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，產(chǎn)生焦耳熱．答案：D【例與練】兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時(shí)，cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動。重力加速度為g。以下說法正確的是()A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為B．cd桿所受摩擦力為零C．回路中的電流為D．μ與v1大小的關(guān)系為AD(21分)如下圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l＝0.50m，軌道的MM′端接一阻值R＝0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0＝0.50m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.64T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度d＝0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.20kg、電阻r＝0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界x＝2.0m處．在與桿垂直的水平恒力F＝2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動至磁場的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，g取10m/s2，求：(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向．(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量．(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱．【例與練】如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距0.5m，與水平面夾角為30°，不計(jì)電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為0.5m，電阻均為0.1Ω，質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動．現(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m/s沿著導(dǎo)軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，試求：(g取10m/s2)(1)金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；(2)閉合回路中的最小電流和最大電流；(3)金屬棒cd的最終速度．解析：⑴Eab=Blv=0.4×0.5×1.5V=0.3V⑵剛釋放cd棒時(shí)：cd棒受到安培力為：cd棒受到重力沿導(dǎo)軌方向的分力為：F1<Gcd，cd棒沿導(dǎo)軌向下加速滑動。abcd閉合回路的感應(yīng)電動勢增大，電流也增大，所以最小電流為：當(dāng)cd棒的速度達(dá)到最大時(shí)，回路的電流最大，此時(shí)cd棒的加速度為零，則：⑶由可得：兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求:(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；(2)金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。（1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動勢為E=BLv。①平行板電容器兩極板之間的電勢差為：U=E，②設(shè)此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q，由電容定義有C=Q/U，③聯(lián)立①②③式解得：Q=CBLv。④（2）設(shè)金屬棒的速度大小為v時(shí)經(jīng)歷時(shí)間為t，通過金屬棒的電流為i。金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為：f1=BLi。⑤設(shè)在時(shí)間間隔（t，t+△t）內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為△Q，按定義有：i=△Q/△t。⑥△Q也是平行板電容器極板在時(shí)間間隔（t，t+△t）內(nèi)增加的電荷量，由④式得，△Q=CBL△v。⑦式中△v為金屬棒的速度變化量。按照定