空中三角測量

§3-1解析空中三角測量定義:

解析空中三角測量是用攝影測量解析法確定區(qū)域內(nèi)所有影象的外方位元素和地面點的地面坐標。

為測繪地形圖提供定向控制點和像片定向參數(shù)測定大范圍內(nèi)界址點的統(tǒng)一坐標單元模型中大量地面點坐標的計算解析近景攝影測量和非地形攝影測量一、解析空中三角測量的應用把大部分野外測控工作轉(zhuǎn)至室內(nèi)完成不觸及被量測目標，即可測定其位置和幾何形狀可快速地在大范圍內(nèi)同時進行點位測定，以節(jié)省野外測量工作量可引入系統(tǒng)誤差改正和粗差檢測，可同非攝影測量觀測值進行聯(lián)合平差，不受通視條件限制區(qū)域內(nèi)部精度均勻，且不受區(qū)域大小限制二、解析空中三角測量的特點三、解析空中三角測量的分類單模型法航帶法區(qū)域網(wǎng)法按平差范圍航帶法獨立模型法光線束法按數(shù)學模型四、解析空中三角測量的信息非攝影測量信息：像片上量測的像點坐標攝影測量信息：大地測量觀測值距離角度天文經(jīng)緯度局部坐標像片外方位元素高差儀記錄攝站坐標像片姿態(tài)攝站坐標差相對控制條件湖面等高平面圓周共線五、影像連接點的類型與設置定向點控制點公共連接點數(shù)字影像相關(guān)轉(zhuǎn)點人工標志點明顯地物點轉(zhuǎn)刺點標志點§3-2像點坐標與

地面攝影測量坐標的

獲取影像框標點光學框標機械框標一、解析內(nèi)定向利用平面相似變換，將像片架坐標變換為以像主點為原點的框標坐標系坐標x’y’正形變換仿射變換二、像片系統(tǒng)誤差預改正像片系統(tǒng)誤差來源:1、攝影機：畸變差，底片壓平誤差；2、攝影材料變形（均勻，非均勻）；3、大氣折光影響；4、地球曲率影響；5、坐標量測儀或航片掃描儀的儀器誤差；6、其他不確定因素影響。---------S、a、A三點不共線。1、攝影材料變形改正四個框標位于像片的四個角隅時可用仿射變換四個框標位于像片的中央時可用比例縮放2、攝影機物鏡畸變差改正：

光學畸變差：攝影機物鏡系統(tǒng)，因設計、制作和裝配所引起的像點偏離正確位置的點位誤差。

分為：徑向畸變差和切向畸變差。

攝影機鑒定時提供物鏡畸變差參數(shù)光學徑向畸變差：△r=r–ftga3、大氣折光改正大氣折光引起像點在徑向的變形saAa’大氣折光引起像點在坐標向的變形4、地球曲率改正地球曲率引起像點在徑向的變形地球曲率引起像點在坐標向的變形oA二、像片系統(tǒng)誤差預改正內(nèi)定向并經(jīng)系統(tǒng)誤差預改正后的像點坐標內(nèi)定向鏡頭畸變大氣折光地球曲率三、物空間坐標的坐標變換大地測量提供的平面控制點坐標(X,Y)是高斯-克呂格投影坐標,高程Z是沿鉛垂方向到大地水準面(85黃海高程系)的高度;

攝影測量平差是在某空間右手直角坐標系中進行,其XY平面是地球表面某點的切面。方法：1）嚴密法：G-K坐標系→大地坐標系→切平面坐標系；

G-K坐標系→切平面坐標系（參看：李德仁，解析攝影測量學，測繪出版社）2）近似法：（適于小面積，低精度要求區(qū)域）三、物空間坐標近似坐標變換(平面)1、正變換（由大地坐標系到攝影測量坐標系的坐標變換）絕對定向前完成YtXt1XpYp三、物空間坐標近似坐標變換(平面)2、逆變換（由攝影測量坐標系到大地坐標系的坐標變換）絕對定向后完成§3-3航帶法空中三角測量一、基本思想與流程

把許多立體像對構(gòu)成的單個模型連結(jié)成一個航帶模型，將航帶模型視為單元模型進行解析處理，通過消除航帶模型中累積的系統(tǒng)誤差，將航帶模型整體納入到測圖坐標系中，從而確定加密點的地面坐標基本思想一、基本思想與流程像點坐標系統(tǒng)誤差預改正立體像對相對定向模型連接構(gòu)建自由航帶網(wǎng)航帶模型絕對定向航帶模型非線性改正加密點坐標計算基本流程二、構(gòu)建自由航帶網(wǎng)（連續(xù)法相對定向）歸化系數(shù)135246a135246bXYZ2as1s2s31b二、構(gòu)建自由航帶網(wǎng)模型坐標攝站坐標三、航帶模型非線性改正1、二次多項式用一個多項式曲面擬合航帶網(wǎng)復雜的變形曲面，使該曲面經(jīng)過航帶網(wǎng)已知點時，所求得坐標變形值與它們實際的變形值相等或使其殘差的平方和為最小三、航帶模型非線性改正2、二次正形變換多項式用一個二次正形變換多項式曲面擬合航帶網(wǎng)的變形曲面，使該曲面經(jīng)過航帶網(wǎng)已知點時，所求得坐標變形值與它們實際的變形值相等或使其殘差的平方和為最小，并且由多項式曲面上一點變換到航帶網(wǎng)無變形曲面上相應點時應保持該點處在極小范圍內(nèi)相應線段的夾角不變（保角變換）四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差按照單航帶法構(gòu)成自由航帶網(wǎng)利用本航帶的控制點及與上一航帶的公共點進行三維空間相似變換，將整區(qū)各航線納入統(tǒng)一的坐標系中同時解求各航帶非線性變形改正系數(shù)計算各加密點坐標1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點平高控制點××××××××1、基本思想四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點平高控制點××××××××2、重心化坐標計算區(qū)域重心坐標航線重心坐標重心化坐標四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差3、誤差方程式的建立控制點：公共點：四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點平高控制點××××××××誤差方程矩陣形式四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點平高控制點××××××××總誤差方程誤差方程數(shù)必要觀測數(shù)45/33多余觀測數(shù)17/29觀測值數(shù)62四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差法方程四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差法方程法方程的消元消元通式：四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差法方程的解回代通式：四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差待定點地面坐標計算將上述坐標反變換到地面坐標§3-4光束法空中三角測量一、基本思想與流程

以一張像片組成的一束光線作為一個平差單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎方程，通過各光線束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間的公共光線實現(xiàn)最佳交會，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點坐標系中，從而確定加密點的地面坐標及像片的外方位元素基本思想一、基本思想與流程像片外方位元素和地面點坐標近似值的確定逐點建立誤差方程式并法化改化法方程式的建立邊法化邊消元循環(huán)分塊解求改化法方程式求出每片的外方位元素加密點坐標計算基本流程二、像片外方位元素和地面點坐標近似值的確定將每個立體像對進行相對定向和模型連接構(gòu)建自由航帶網(wǎng)，利用航帶中的控制點及相鄰航線間的公共點對航線進行絕對定向以求得每一張像片的外方位元素和加密點的地面坐標，以此作為未知數(shù)的近似值三、誤差方程式與法方程式的建立誤差方程1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點平高控制點××××××××未知數(shù)個數(shù)15×6＋20×3＝150多余觀測數(shù)234－150＝84觀測值個數(shù)234三、誤差方程式與法方程式的建立三、誤差方程式與法方程式的建立法方程光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO加密點坐標未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉(zhuǎn)

置

對項稱三、誤差方程式與法方程式的建立改化法方程×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知數(shù)轉(zhuǎn)

置

對項稱航帶數(shù)三、誤差方程式與法方程式的建立×1234567891011121314151617181920AFKBGLCHMDINEJO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知數(shù)轉(zhuǎn)

置

對項稱航帶中的像片數(shù)四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法帶寬qm-qmn-mN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3階數(shù)qm-qmn-mN11N12N13N’22N23N33t1t2t3l1l’2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法消元qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法上移N’22qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法經(jīng)過若干次消元和上移以后，可解出N’22通過回代可解出四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差在共線條件方程中，利用若干附加參數(shù)來描述系統(tǒng)誤差模型，在區(qū)域網(wǎng)平差的同時解求這些附加參數(shù)，以自動測定和消除系統(tǒng)誤差五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程法方程自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNOc加密點坐標未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)附加參數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉(zhuǎn)

置

對項稱六、解析空中三角測量的精度理論精度實際精度了解區(qū)域網(wǎng)平差后誤差的分布規(guī)律，以對控制點進行合理分布設計有助于發(fā)現(xiàn)空三的平差模型和觀測數(shù)據(jù)中存在的誤差七、解析空中三角測量的精度分析區(qū)域網(wǎng)平差的