異方差定義及檢驗

異方差定義及檢驗第一頁，共十三頁，2022年，8月28日第一節(jié)異方差定義及檢驗一、異方差性的概念及其產(chǎn)生原因：1.定義：當計量經(jīng)濟模型的基本假設(shè)之一不能成立，即至少有一個，使得稱模型存在異方差。（對等方差假設(shè)的違背）2.類型及產(chǎn)生原因：遞增型、遞減型1)“邊錯邊改學習模型”情況導(dǎo)致方差越來越?。ㄟf減）。2)“增長導(dǎo)向型”模型導(dǎo)致方差增大（遞增型）3)數(shù)據(jù)技術(shù)改進導(dǎo)致方差縮?。?)函數(shù)形式的設(shè)定誤差；(解釋變量多設(shè)\少設(shè)\設(shè)錯)5)異常值的出現(xiàn)；6)隨機因素影響。（注：異方差性易產(chǎn)生于橫截面數(shù)據(jù)）第二頁，共十三頁，2022年，8月28日二、異方差的影響1.OLS估計仍然是無偏估計，但不再是最佳估計量；2.T檢驗可靠性降低；3.增大預(yù)測誤差，影響分析預(yù)測的效果。第三頁，共十三頁，2022年，8月28日異方差檢驗基本思路所謂異方差性，即相對于不同的樣本點，也就是相對于不同的解釋變量觀測值，隨機誤差項具有不同的方差。檢驗異方差性的基本思路，也就是檢驗隨機誤差項的方差與解釋變量觀測值之間的相關(guān)性。如有相關(guān)，認為模型存在異方差。隨機誤差項的方差。一般的處理方法是首先采用普通最小二乘法估計模型，以求得隨機誤差項的估計量（即殘差。注意，此殘差是不嚴格的），我們稱之為“近似估計量”，用表示隨機誤差變量方差的近似值。第四頁，共十三頁，2022年，8月28日三、異方差的檢驗★1.圖形分析：(1)觀察Y、X相關(guān)圖：SCATYX（Graph）(2)殘差分析:觀察回歸方程的殘差圖在方程窗口直接點擊Residual按鈕；或：點擊View\Actual,Fitted,Residual\Table若殘差序列有放大或縮小的趨勢，說明模型存在異方差。(3)觀察殘差平方序列與X序列的相關(guān)圖第五頁，共十三頁，2022年，8月28日2.戈德菲爾德—匡特(Goldfeld—Quant）檢驗原理：適合遞增型的異方差，利用方差與解釋變量同步增長的原理，通過檢驗小方差與大方差是否有明顯差異，達到檢驗異方差的目的。步驟：1）將解釋變量的樣本值按從小到大排序，再利用OLS求出估計值和殘差序列2）在所有樣本點中刪去中間的c個點，將余下的點分為兩組，每組樣本為個。3）將兩組樣本分別作OLS，求得各自的殘差平方和，再設(shè)計統(tǒng)計量檢驗兩組殘差平方和是否有顯著差異，若有，異方差存在。第六頁，共十三頁，2022年，8月28日檢驗統(tǒng)計量：F服從分布其中為小值樣本組的殘差平方和；為大值樣本組的殘差平方和。F值大于臨界值，異方差存在。Eviews實現(xiàn)：分段回歸第七頁，共十三頁，2022年，8月28日3.懷特（White）檢驗

原理：利用輔助回歸模型判斷方差與解釋變量之間是否有明顯的因果關(guān)系。例：二元模型的輔助模型為

步驟：1）假設(shè)（F-檢驗）；2）估計輔助回歸模型；

3）t-統(tǒng)計量或F檢驗值有否大于臨界值（或p值較?。?若大于臨界值,異方差存在.

第八頁，共十三頁，2022年，8月28日懷特（White）檢驗的Eviews實現(xiàn)先對原模型作OLS估計，在方程結(jié)果框內(nèi)點：View\ResidualTests\WhiteHeteroskedastcity第九頁，共十三頁，2022年，8月28日4、帕克（Park)檢驗和戈里瑟(Glejser)檢驗

Park檢驗的輔助模型為：求對數(shù)后為：Glejser檢驗以為被解釋變量，以原模型的某一解釋變量為解釋變量，建立如下方程：

可有多種函數(shù)形式。（利用試回歸法，選擇關(guān)于變量的不同的函數(shù)形式，對方程進行估計并進行顯著性檢驗，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在異方差性。）可利用Eviews軟件實現(xiàn)。第十頁，共十三頁，2022年，8月28日第二節(jié)異方差的修正一、加權(quán)最小二乘法（WLS）加權(quán)最小二乘法是對原模型加權(quán)，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計其參數(shù)。二、改變模型的數(shù)學形式，比如將線性模型改為對數(shù)線性模型，異方差的情況將有所改善。

第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日WLS估計的Eviews軟件實現(xiàn)1)生成權(quán)數(shù)變量WH2)使用WLS法估計模型方式1：LS（W=WH）ＹCＸ方式2：在方程窗口中點擊Estimate\Options\Weighted,并在權(quán)數(shù)變量欄輸入權(quán)數(shù)變量；3)利用White檢驗判斷是否消除