形狀和位置公差及檢測要求

形狀和位置公差及檢測要求第一頁，共七十九頁，2022年，8月28日一、形位公差的研究對象——幾何要素 形位公差的研究對象是幾何要素（簡稱要素）。幾何要素是構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。如：零件的球心、錐頂、素線、軸線、球面、圓錐面、圓柱面和端平面，及中心平面等。第二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三頁，共七十九頁，2022年，8月28日幾何要素可按不同的方式來分類：1、按存在的狀態(tài)可分為理想要素和實(shí)際要素（1）理想要素具有幾何學(xué)意義的要素，即幾何的點(diǎn)、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。（2）實(shí)際要素零件上實(shí)際存在的要素。第四頁，共七十九頁，2022年，8月28日2、按結(jié)構(gòu)特征可分為輪廓要素和中心要素（1）輪廓要素構(gòu)成零件外廓，直接為人們所感覺到的點(diǎn)、線、面各要素。如圖4-1（a）中的球面、圓錐面、圓柱面和圓錐面的素線等。（2）中心要素輪廓要素對稱中心所表示的點(diǎn)、線、面各要素，如圖4-1（a）中的軸線、球心和圖4－1（b）中的中心平面。第五頁，共七十九頁，2022年，8月28日3、按功能要求可分為單一要素和關(guān)聯(lián)要素（1）單一要素僅對被測要素本身給出形狀公差要求的要素。（2）關(guān)聯(lián)要素相對于基準(zhǔn)要素有功能要求而給出位置公差的要素。第六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第八頁，共七十九頁，2022年，8月28日三、形位公差的代號及標(biāo)注方法形位公差代號包括：形位公差有關(guān)項(xiàng)目的符號，形位公差框格和指引線，形位公差數(shù)值和其他有關(guān)符號，基準(zhǔn)符號。形位公差的框格有兩格、三格、四格和五格等形式。左起第一格填寫形位公差項(xiàng)目符號，第二格填寫公差數(shù)值和有關(guān)符號，第二格和以后各格填寫基準(zhǔn)代號的字母和有關(guān)符號。第九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第十頁，共七十九頁，2022年，8月28日被測要素的標(biāo)注方法（1）當(dāng)被測要素為輪廓要素（線或表面）時，指引線的箭頭應(yīng)指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開，如圖4－2中圓柱度和垂直度的標(biāo)注。（2）當(dāng)被測要素為中心要素（軸線、球心或中心平面）時，指引線的箭頭應(yīng)與該要紊的尺寸線對齊，如圖4－2中同軸度的標(biāo)注。第十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日一、直線度 直線度公差用于控制直線、軸線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求，直線度可分為在給定平面內(nèi)、在給定方向上和任意方向上三種情況。（1）在給定平面內(nèi)其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。第十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日（2）在給定方向上①給定一個方向其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。第十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日②給定兩個方向

其公差帶是正截面為t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。第十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日（3）任意方向上其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域第十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日最小包容區(qū)域法：第十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第二十頁，共七十九頁，2022年，8月28日序號i012345讀數(shù)0＋1＋4.5+2.5-0.5-1累積值0＋1＋5.5+8+7.5+6.5第二十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日2、平面度平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。第二十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日平面度誤差的評定方法有下列三種：①最小區(qū)域法 作符合“最小條件”的包容被測實(shí)際面的兩平行平面，這兩包容面之間的距離就是平面度誤差。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則：兩平行平面包容被測實(shí)際面時，與實(shí)際面至少應(yīng)有三點(diǎn)或四點(diǎn)接觸，接觸點(diǎn)屬下列三種形式之一者，即為最小區(qū)域。A.三角形準(zhǔn)則：兩包容面之一通過實(shí)際面最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)），另一包容面通過實(shí)際面上的三個等值最低點(diǎn)（或最高點(diǎn)），而最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）的投影落在三個最低點(diǎn)（或最高點(diǎn)）組成的三角形內(nèi)（極限情況，可位于三角形某一邊線上），如圖3——44a所示。b．交叉準(zhǔn)則：上包容面通過實(shí)際面上兩等值最高點(diǎn)，下包容面通過實(shí)際面上兩等值最低點(diǎn)，兩最高點(diǎn)連線應(yīng)與兩最低點(diǎn)連線相交（圖3——44b）。C.直線準(zhǔn)則：包容面之一通過實(shí)際面上的最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)），另一包容面通過實(shí)際面上的兩等值最低點(diǎn)（或兩等值最高點(diǎn)），而最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）的投影位于兩最低點(diǎn)（或兩最高點(diǎn)）的連線上（圖3——44c）。第二十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第二十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日②對角線法 基準(zhǔn)平面通過被測實(shí)際面的一條對角線，且平行于另一條對角線，實(shí)際面上距該基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差為平面度誤差。③三點(diǎn)法 基準(zhǔn)平面通過被測實(shí)際面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點(diǎn)（通常為三個角點(diǎn)），實(shí)際面上距此基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差即為平面度誤差。由于三點(diǎn)法有誤差值不唯一的缺點(diǎn)，故一般采用對角線法，若有爭議，或誤差值處于公差值邊緣時，則用最小區(qū)域法作仲裁。第二十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日根據(jù)被測實(shí)際面測得的原始數(shù)據(jù)，可按基面轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行基面旋轉(zhuǎn)，求得被測面的平面度誤差值。第二十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日3、圓度圓度公差帶是垂直于軸線的任意正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域第二十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日根據(jù)被測實(shí)際輪廓的記錄圖評定圓度誤差的方法有下列四種。①最小區(qū)域法包容被測實(shí)際輪廓、且半徑差為最小的兩同心圓之間的區(qū)域即構(gòu)成最小區(qū)域，此兩同心圓的半徑差即為圓度誤差值。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則：由兩同心圓包容被測實(shí)際輪廓時，至少有4個實(shí)測點(diǎn)內(nèi)外相間地位于兩個包容圓的圓周上，如圖3－47a所示。②最小外接圓法作包容實(shí)際輪廓、且直徑為最小的外接圓，再以該圓的圓心為圓心作實(shí)際輪廓的內(nèi)切圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值（圖3－47b）。③最大內(nèi)切圓法作實(shí)際輪廓最大內(nèi)切圓，再以該圓圓心為圓心作包容實(shí)際輪廓的外接圓，兩圓的半徑差為圓度誤差（圖3－47c）。④最小二乘圓法從最小二乘圓圓心作包容實(shí)際輪廓的內(nèi)、外包容圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值（圖3刊8）。最小二乘圓定義為：從實(shí)際輪廓上各點(diǎn)到該圓的距離平方和為最小，此圓即為最小二乘圓。第二十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第二十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三十頁，共七十九頁，2022年，8月28日4、圓柱度圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。第三十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日5、線輪廓度線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上，而該輪廓的理想形狀由圖中標(biāo)注的理論正確尺寸確定。所謂“理論正確尺寸”是用以確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達(dá)設(shè)計(jì)時對被測要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差。第三十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日6、面輪廓度面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球球心應(yīng)位于理想輪廓面上。第三十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日3.3位置公差 構(gòu)成零件的幾何要素中，有的要素對其它要素（基準(zhǔn)）有方位要求，如機(jī)床主軸后軸頸對前軸頸有同軸要求。必須規(guī)定位置公差。根據(jù)關(guān)聯(lián)要素對基準(zhǔn)功能要求的不同，位置公差又分為定向公差、定位公差和跳動公差三類。第三十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日 3、3、1定向公差根據(jù)零件的工作條件，某些要素對基準(zhǔn)在方向上（如平行、垂直等）常會有精度要求，此時用定向公差對關(guān)聯(lián)要素的方向誤差加以控制。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三種。第三十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日1、平行度當(dāng)兩要素互相平行時，用平行度公差控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。第三十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第四十頁，共七十九頁，2022年，8月28日2、垂直度當(dāng)兩要素互相垂直時，用垂直度公差控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。第四十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第四十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第四十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日3、傾斜度用來控制被測要素相對基準(zhǔn)成0o～90o之間。第四十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日3.3.2定位公差 根據(jù)零件的工作條件，零件上某些要素常常會有位置精度要求，此時用定位公差控制關(guān)聯(lián)要素的位置誤差。定位公差包括同軸度、對稱度、位置度三種。第四十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日1、同軸度 同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。第四十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日2、對稱度 對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。第四十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日3、位置度 位置度用于控制被測要素（點(diǎn)、線、面）對基準(zhǔn)的位置誤差。位置度通常用于控制具有孔組的零件各孔軸線的位置誤差。各孔的排列形式通常有圓周分布和鏈形、矩形分布等。因此，當(dāng)孔組內(nèi)各孔軸線處于理想位置時，其理想軸線之間及其對基準(zhǔn)之間構(gòu)成一個幾何圖形，這就是幾何圖框。第四十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第四十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日4、延伸公差帶的應(yīng)用當(dāng)光孔與螺孔實(shí)際軸線產(chǎn)生較大的傾斜，此時螺桿就產(chǎn)生“干涉”，不能自由通過光孔而實(shí)現(xiàn)裝配。為了保證在這種情況下也能自由裝配，可在不減小其公差值的前提下，對螺孔位置度采用“延伸公差帶”。延伸公差帶就是根據(jù)零件的功能要求及裝配互換性，把位置度公差帶延伸到被測要素的界限之外。第五十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第五十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日3、3、3跳動公差跳動公差是以特定的檢測方式為依據(jù)而給定的公差項(xiàng)目。它的檢測簡單實(shí)用又具有一定的綜合控制功能，能將某些形位誤差綜合反映在檢測結(jié)果中，因而在生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。跳動公差分為圓跳動與全跳動。第五十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日1、圓跳動圓跳動又可分為徑向圓跳動、端面圓跳動與斜向圓跳動三種。（1）徑向圓跳動其公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。第五十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日（2）端面圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑位置上的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。第五十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日2、全跳動全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動。（1）徑向全跳動公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域第五十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日徑向全跳動公差帶與圓柱度公差帶形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動的，隨圓柱度誤差的形狀而定。徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。第五十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日（2）端面全跳動端面全跳動的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。第五十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日3.4公差原則在設(shè)計(jì)零件時，根據(jù)零件的功能要求，對零件的重要幾何要素，常常需要同時給定尺寸公差、形位公差等。那末，它們之間的關(guān)系如何呢？確定形位公差與尺寸公差之間相互關(guān)系所遵循的原則稱為公差原則。第五十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日獨(dú)立原則 獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互無關(guān)，分別滿足要求。具體說；遵守獨(dú)立原則時，尺寸公差僅控制局部實(shí)際尺寸的變動量，而不控制要素的形位誤差。另一方面，不論要素的局部實(shí)際尺寸大小如何，被測要素均應(yīng)在給定的形位公差帶內(nèi)，并且其形位誤差允許達(dá)到最大值。第五十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日相關(guān)原則相關(guān)原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的原則。根據(jù)被測要素遵守的理想邊界的不同又分為下列幾種：

1、包容要求被測要素遵循包容原則時，要求實(shí)際要素遵守最大實(shí)體邊界，即要求實(shí)際要素處處不得超越最大實(shí)體邊界，而實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸。所謂“最大實(shí)體邊界”是尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。包容要求僅用于形狀公差。

第六十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第六十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日2、最大實(shí)體要求零件要素應(yīng)用最大實(shí)體要求時，要求實(shí)際要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，即要求其實(shí)際輪廓處處不得超越該邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差值超出圖樣上給定的公差值，而要素的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。應(yīng)用最大實(shí)體要求的有關(guān)要素，應(yīng)在其相應(yīng)的形位公差框格內(nèi)加注符號M。最大實(shí)體實(shí)效邊界是尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。第六十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第六十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第六十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日3、最小實(shí)體要素零件要素應(yīng)用最小實(shí)體要求時，要求實(shí)際要素遵守最小實(shí)體實(shí)效邊界，即要求被測要素實(shí)際輪廓處處不得超出該邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差超出圖樣上給定的公差值，而其局部實(shí)際尺寸必須在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。最小實(shí)體實(shí)效邊界是尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。第六十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第六十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日4、可逆要求可逆要求是一種反補(bǔ)償要求。上述的最大實(shí)體要求與最小實(shí)體要求均是實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸或最小實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差值增大，即可獲得一定的補(bǔ)償量，而實(shí)際尺寸受其極限尺寸控制，不得超出。而可逆要求則表示，當(dāng)形位誤差值小于其給定公差值時，允許其實(shí)際尺寸超出極限尺寸。但兩者綜合所形成的實(shí)際輪廓，仍然不允許超出其相應(yīng)的控制邊界。可逆要求可用于最大實(shí)體要求，也可用于最小實(shí)體要求。前者在符號M后加注符號，后者在符號L比后加注符號?！诹唔摚财呤彭?，2022年，8月28日公差原則獨(dú)立原則相關(guān)原則包容原則最大實(shí)體原則最小實(shí)體原則可逆要求控制邊界（理想邊界）最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸公差和形位公差相互補(bǔ)償。第六十八頁，共七十九頁，2022年，