第二章過程動態(tài)特性

1環(huán)境工程仿真與控制第二章過程動態(tài)分析2被控過程在控制系統(tǒng)中的作用

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析3過程的輸入——輸出模型

研究過程輸出變量與輸入變量之間的函數(shù)關(guān)系。

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析4對于1#水槽，設(shè)V1表示水槽的液體體積，根據(jù)物料平衡關(guān)系：

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析5輸入流量qin與液位無關(guān)

α1是紊流狀態(tài)下的節(jié)流

系數(shù)，f1是閥的開啟面積。

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析6對于2#水槽，可知

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析7

上兩式是非線性微分方程，為了便于分析計算，需將非線性微分方程線性化。

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析8線性化原理：

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析第二章過程動態(tài)分析9線性化：

2.1過程的輸入輸出模型10對于1#水槽，線性化

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析11對于1#水槽，線性化

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析第二章過程動態(tài)分析12同樣，對于2#水槽

2.1過程的輸入輸出模型13對于2#水槽，線性化

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析14對于2#水槽，線性化

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析2.1過程的輸入輸出模型15

液阻

容量系數(shù)

第二章過程動態(tài)分析16

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析17

時間常數(shù)

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析18（1）建立1#水槽模型

（2）建立2#水槽模型

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析19（3）對上述兩個方程線性化

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析20（4）寫為標準形式

2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析21（5）消去中間變量

（6）轉(zhuǎn)換為標準形式

二階線性微分方程2.1過程的輸入輸出模型第二章過程動態(tài)分析22狀態(tài)變量

-最少的能夠表征過程動態(tài)行為的一組變量。

-表征系統(tǒng)過去、現(xiàn)在、將來情況。

-既可以用具體的物理量作為狀態(tài)變量，也可以用沒有具體物理意義的抽象的量作為狀態(tài)變量，根據(jù)具體場合和具體情況而定。2.2過程的狀態(tài)空間模型第二章過程動態(tài)分析23

2.2過程的狀態(tài)空間模型狀態(tài)方程輸出方程狀態(tài)變量輸入變量系統(tǒng)矩陣輸入矩陣輸出矩陣第二章過程動態(tài)分析24線性、時不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程

2.2過程的狀態(tài)空間模型第二章過程動態(tài)分析25拉氏變換

當初始條件為零時：

2.3過程的傳遞函數(shù)第二章過程動態(tài)分析26

2.3過程的傳遞函數(shù)第二章過程動態(tài)分析27典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：

放大環(huán)節(jié)：

一階慣性環(huán)節(jié)：

積分環(huán)節(jié)：

二階振蕩環(huán)節(jié)：

2.3過程的傳遞函數(shù)第二章過程動態(tài)分析28典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：

超前—滯后環(huán)節(jié)：

微分環(huán)節(jié)：

時滯環(huán)節(jié)：2.3過程的傳遞函數(shù)第二章過程動態(tài)分析29階躍輸入信號

R為常數(shù)，當R=1時，稱為單位階躍信號。

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析30一階對象的動態(tài)過程

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析31一階對象的動態(tài)過程

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析32一階對象的動態(tài)過程

matlab仿真

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析33二階對象的動態(tài)過程

二階系統(tǒng)的標準微分方程為

ω0稱為系統(tǒng)的自然頻率，ζ稱為衰減系數(shù)或阻尼系數(shù)。

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析34二階對象的動態(tài)過程

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析35二階對象的動態(tài)過程

階躍輸入下

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析361．當ζ>1時

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析372．當ζ=1時

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析383．當0<ζ<1時

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析394．當ζ=0時

2.4過程的動態(tài)特性分析第二章過程動態(tài)分析402.4過程的動態(tài)特性分析二階對象的動態(tài)過程

matlab仿真

第二章過程動態(tài)分析412.4過程的動態(tài)特性分析典型對象的動態(tài)過程

放大環(huán)節(jié)：

積分環(huán)節(jié)：

超前—滯后環(huán)節(jié)：

微分環(huán)節(jié)：

時滯環(huán)節(jié)：

matlab仿真第二章過程動態(tài)分析42由狀態(tài)方程求傳遞函數(shù)

2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析43

如何求逆矩陣？

adjQ為矩陣的伴隨矩陣，|Q|為矩陣的行列式

2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析44例：求下列系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析45練習：求下列系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？

2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析46在MATLAB環(huán)境下實現(xiàn)模型之間的轉(zhuǎn)換

1.傳遞函數(shù)的表示方法

2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析47例：把下面模型表示出來

>>num=[1-2];

>>den=[1-611];

>>sys=tf(num,den)

Transferfunction:

s-2

--------------

s^2-6s+11

2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析482.傳遞函數(shù)的零極點增益模型的表示方法

2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析49例：把下面模型表示出來

>>k=2.5;

>>z=-5;

>>p=[0,-4,-1];

>>sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain:

2.5(s+5)

-------------

s(s+4)(s+1)2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析503.狀態(tài)方程的表示方法

2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析51例：把下面模型表示出來

>>A=[10;23];

>>B=[0;1];

>>C=[01];

>>D=0;

>>sys=ss(A,B,C,D)

a=

x1x2

x110

x2232.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換b=

u1

x10

x21

c=

x1x2

y101

d=

u1

y10

Continuous-timemodel.第二章過程動態(tài)分析524.將狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

2.5數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換第二章過程動態(tài)分析53例：將狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)

>>A=[13;-25];

>>B=[1;1];

>>C=[10];

>>D=0;

>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

num=

01-2

den=

1-611

>>sys=tf(num,den)

Transferfunction:

s-2