第三章應(yīng)變式傳感器

傳感器原理及工程應(yīng)用

第3章應(yīng)變式傳感器1.電阻應(yīng)變片原理2.應(yīng)變片的種類、材料及粘貼3.金屬應(yīng)變片的主要特性4.應(yīng)變片測(cè)量電路5.應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

本章重點(diǎn)：掌握金屬應(yīng)變片式傳感器構(gòu)成原理及特性，通過(guò)對(duì)電阻應(yīng)變片測(cè)量橋路的分析，掌握測(cè)量電路的結(jié)構(gòu)、形式、特點(diǎn)及相關(guān)測(cè)量計(jì)算。第3章應(yīng)變式傳感器3.1電阻應(yīng)變片原理

（1）應(yīng)變效應(yīng)導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料在受到外界力（拉力或壓力）作用時(shí)，產(chǎn)生機(jī)械變形，機(jī)械變形導(dǎo)致其阻值變化，這種因形變而使其阻值發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”.下面以金屬絲應(yīng)變片為例，介紹它的應(yīng)變效應(yīng)。一根金屬絲長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為A，電阻率為ρ其電阻R為：對(duì)式進(jìn)行全微分可得：

電阻的相對(duì)變化量：

若電阻絲是圓形的則截面積：

對(duì)微分：

3.1電阻應(yīng)變片原理

（1）應(yīng)變效應(yīng)上式表示：電阻的相對(duì)變化量。它是與電阻率的相對(duì)變化量、長(zhǎng)度的相對(duì)變化量、及半徑的相對(duì)變化量有關(guān)的一個(gè)量，它是所有參數(shù)變化量的代數(shù)和。由材料力學(xué)知識(shí)可得：

（金屬絲的軸向應(yīng)變量）

（金屬絲的徑向應(yīng)變量）

在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短。軸向和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為：

：金屬材料的泊松系數(shù)

稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)。其物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化，靈敏系數(shù)受兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是受力后材料幾何尺寸的變化（）；另一個(gè)是，受力后材料的電阻率發(fā)生的變化()。對(duì)于確定的材料，()項(xiàng)是常數(shù)，其數(shù)值在1—2之間，實(shí)驗(yàn)證明也是個(gè)常數(shù)。

3.1電阻應(yīng)變片原理

（1）應(yīng)變效應(yīng)dR/R=Kε:表示金屬電阻絲在產(chǎn)生應(yīng)變效應(yīng)時(shí),應(yīng)變?chǔ)排c電阻變化率是成線性關(guān)系。

金屬材料：K以前者為主，則k≈1+2μ=1~2半導(dǎo)體：K值主要是由電阻率相對(duì)變化所決定1με=1×10-6

ε

應(yīng)變是表征物體受外力作用時(shí)產(chǎn)生相對(duì)變形大、小的無(wú)量綱物理量。設(shè)物體原長(zhǎng)為L(zhǎng)受力后產(chǎn)生ΔL的形變，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)棣拧５?章應(yīng)變式傳感器3.1電阻應(yīng)變片原理

（2）壓阻效應(yīng)和壓阻式傳感器

半導(dǎo)體應(yīng)變片又稱壓阻式傳感器優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高、耗電少、有正負(fù)兩種應(yīng)力效應(yīng)。缺點(diǎn)：受溫度影響較大。

半導(dǎo)體材料的靈敏系數(shù)Ｋ主要由壓阻效應(yīng)引起的電阻率ρ的變化；靈敏系數(shù)遠(yuǎn)大于金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。

對(duì)半導(dǎo)體

已知受力引起的電阻變化為：

3.1電阻應(yīng)變片原理

（3）應(yīng)力

用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí),根據(jù)上述特點(diǎn),在外力作用下,被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生微小機(jī)械變形,應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化,當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量ΔR時(shí),便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值。根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系,得到應(yīng)力值σ為

σ=E·ε式中:σ——試件的應(yīng)力;ε——試件的應(yīng)變;E——試件材料的彈性模量。

橫截面積為A的物體（金屬絲）受到外力F的作用，并處于平衡狀態(tài)時(shí)，物體在單位面積上引起的內(nèi)力稱為應(yīng)力σ。則σ=F/A。金屬應(yīng)變片結(jié)構(gòu)：

敏感柵——高阻金屬絲、金屬箔基片——絕緣材料蓋片——保護(hù)層第3章應(yīng)變式傳感器

3.2應(yīng)變片的種類、材料及粘貼主要有金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩大類。金屬電阻應(yīng)變片：絲式、箔式兩種。絲式應(yīng)變片如圖所示，它是將金屬絲按圖示形狀彎曲后用粘合劑貼在襯底上而成,電阻絲兩端有引出線，使用時(shí)只要將應(yīng)變片貼于彈性體上就可構(gòu)成應(yīng)變式傳感器。第3章應(yīng)變式傳感器

3.2應(yīng)變片的種類、材料及粘貼a）絲式c）半導(dǎo)體b）箔式第3章應(yīng)變式傳感器

3.2應(yīng)變片的種類、材料及粘貼

對(duì)敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測(cè)應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長(zhǎng)的應(yīng)變片③電阻溫度系數(shù)要??；④易于焊接，對(duì)引線材料的熱電勢(shì)??；⑤加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；第3章應(yīng)變式傳感器

3.2應(yīng)變片的種類、材料及粘貼粘貼劑用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為有機(jī)和無(wú)機(jī)兩大類。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機(jī)硅樹脂，聚酰亞胺等。無(wú)機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。（1）應(yīng)變片的靈敏系數(shù)

金屬絲做成應(yīng)變片后電阻應(yīng)變特性與單根金屬絲不同；實(shí)驗(yàn)證明，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K<K0電阻絲靈敏系數(shù)，產(chǎn)品的靈敏系數(shù)稱“標(biāo)稱靈敏系數(shù)”。第3章應(yīng)變式傳感器

3.3電阻應(yīng)變片的特性（2）橫向效應(yīng).

直線電阻絲繞成敏感柵后，雖然長(zhǎng)度相同，但應(yīng)變不同，園弧部分使靈敏系數(shù)K↓下降，這種現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。(3).應(yīng)變計(jì)電阻值R

應(yīng)變計(jì)在未安裝也不受外力的情況下,于室溫時(shí)測(cè)得的電阻值。這是使用應(yīng)變計(jì)時(shí)應(yīng)知道的一個(gè)參數(shù)。國(guó)內(nèi)應(yīng)變計(jì)系列習(xí)慣上選用60、120、175、350、500、1000、1500Ω。第3章應(yīng)變式傳感器

3.3電阻應(yīng)變片的特性可以加大應(yīng)變片承受電壓輸出信號(hào)大敏感柵尺寸也增大電阻值大應(yīng)變片主要性能指標(biāo)舉例第3章應(yīng)變式傳感器

3.3電阻應(yīng)變片的特性第3章應(yīng)變式傳感器

3.3電阻應(yīng)變片的特性由溫度變化而引起應(yīng)變片電阻的變化為：（3）應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償

折合成附加應(yīng)變?yōu)椋旱?章應(yīng)變式傳感器

3.3電阻應(yīng)變片的特性應(yīng)變片安裝在自由膨脹的試件上，如果環(huán)境溫度變化，應(yīng)變片的電阻也會(huì)變化，這種變化疊加在測(cè)量結(jié)果中稱應(yīng)變片溫度誤差。應(yīng)變片溫度誤差來(lái)源有下面幾個(gè)因素：

α0——應(yīng)變片本身電阻溫度系數(shù)影響；

βgβS——試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同所產(chǎn)生的影響因環(huán)境溫度的變化Δt

應(yīng)變片本身的性能參數(shù)K0（3）應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償

（3）應(yīng)變片溫度誤差及補(bǔ)償

溫度補(bǔ)償方法有：電橋線路補(bǔ)償、自補(bǔ)償、輔助測(cè)量補(bǔ)償、熱敏電阻補(bǔ)償、計(jì)算機(jī)補(bǔ)償?shù)取?/p>

線路補(bǔ)償：第3章應(yīng)變式傳感器

3.3電阻應(yīng)變片的特性若要實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，必須滿足以下條件：1）在應(yīng)變片工作過(guò)程中，保證R3=R42）R1和Rb具有相同的溫度系數(shù)、線膨脹系和初始電阻值3）粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊和被測(cè)試件材料必須一樣，線膨脹系數(shù)相同4）兩應(yīng)變片處于同一溫度場(chǎng)第3章應(yīng)變式傳感器

3.3電阻應(yīng)變片的特性（3）應(yīng)變片溫度誤差及補(bǔ)償

（3）應(yīng)變片溫度誤差及補(bǔ)償

自補(bǔ)償方法

第3章應(yīng)變式傳感器

3.3電阻應(yīng)變片的特性這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片,稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理可由εt折合成附加應(yīng)變公式得出,要實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償,必須滿足：

α0=-K0（βg-βs）輔助測(cè)溫元件微型計(jì)算機(jī)補(bǔ)償法第3章應(yīng)變式傳感器

3.3電阻應(yīng)變片的特性（3）應(yīng)變片溫度誤差及補(bǔ)償

基本思想是在傳感器內(nèi)靠近敏感測(cè)量元件處安裝一個(gè)測(cè)溫元件,用以檢測(cè)傳感器所在環(huán)境的溫度。常用的測(cè)溫元件有半導(dǎo)體熱敏電阻以及PN結(jié)二極管等等。測(cè)溫元件的輸出經(jīng)放大及A/D轉(zhuǎn)換送到計(jì)算機(jī),第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路.如某傳感器彈性元件在額定載荷下產(chǎn)生應(yīng)變1000με，應(yīng)變片的電阻值為120Ω，靈敏度系數(shù)K=2，則電阻的相對(duì)變化量為：電阻變化率只有0.2%。這樣小的電阻變化，用一般測(cè)量電阻的儀表很難直接測(cè)出來(lái)，必須把電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。完成這個(gè)作用的電路稱為測(cè)量電路，最常用的電路為電橋電路.1.直流電橋

①直流電橋的平衡條件負(fù)載RL—∞（開路）電橋平衡時(shí)U0=0相對(duì)臂阻值乘積相等相鄰臂阻值比相等第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路②

電壓靈敏度：電阻應(yīng)變片接入電橋電路通常有以下幾種接法：如果電橋一個(gè)臂接入應(yīng)變片，其它三個(gè)臂采用固定電阻，稱為單臂工作電橋；如果電橋兩個(gè)臂接入應(yīng)變片稱為雙臂工作電橋,又稱為半橋形式；如果四個(gè)臂都接入應(yīng)變片稱為全橋形式。以第一橋臂R1由應(yīng)變片來(lái)代替，組成的單臂工作電橋?yàn)槔M(jìn)行分析。初始平衡：平衡條件：第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路

不考慮環(huán)境溫度的影響則有:當(dāng)工作應(yīng)變片R1產(chǎn)生一個(gè)ΔR1

則：

第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路②電壓靈敏度：因?yàn)楹雎苑帜钢械?，設(shè)橋臂比并考慮到起始平衡條件，從上面U0

公式可得下式

電橋電壓靈敏度定義為：

①電橋的靈敏度Ku

正比于供橋電壓E。②電橋的靈敏度Ku

是橋臂比的函數(shù)。第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路②電壓靈敏度：當(dāng)供橋電壓E確定后，由求得n=1時(shí)，Ku為最大。即：在當(dāng)供橋電壓E確定后，當(dāng)R1=R2、R3=R4

時(shí)，電橋的靈敏度最高。將n=1代入公式得：

由上面分析可知：當(dāng)電源電壓Ｅ和電阻相對(duì)變化△Ｒ／Ｒ一定時(shí)，電橋的輸出電壓及靈敏度也是定值，且與各橋臂阻值大小無(wú)關(guān)。

差動(dòng)形式的半橋和全橋線路的電壓靈敏度：

差動(dòng)半橋電路——使一個(gè)應(yīng)變片受拉、一個(gè)應(yīng)變片受壓，則應(yīng)變符號(hào)相反；將這兩個(gè)應(yīng)變片接入電橋的相鄰臂上，作為電橋的工作臂，另兩個(gè)橋臂為固定電阻。以等臂橋?yàn)槔?，且初始狀態(tài)和單臂橋相同。差動(dòng)半橋輸出電壓U0

為：

如果：

則：

由上式可知，U0

與成線性關(guān)系，差動(dòng)電橋無(wú)非線性誤差。而且電壓靈敏度比使用一只應(yīng)變片提高

了一倍，同時(shí)可以起到溫度補(bǔ)償?shù)淖饔?。?章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路②電壓靈敏度：

若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片如

圖所示，兩個(gè)受拉，兩個(gè)受壓，將

兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)臂上，

則構(gòu)成全橋差動(dòng)電路。

若：

則：

電壓靈敏度比單臂提高了四倍，比半橋差動(dòng)電路提高了一倍。第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路②電壓靈敏度：③非線性誤差及其補(bǔ)償方法

設(shè)橋路輸出電壓為U,0

，忽略分母中項(xiàng)的輸出電壓為，則：

則非線性誤差為（R1=R2=R3=R4）第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路對(duì)于一般應(yīng)變片來(lái)說(shuō)，所受的應(yīng)變經(jīng)常在以下。若取靈敏度系數(shù)K=2，則:

代入rL式中：

rL=0.01/(1+0.01+1)=0.01/2.01≈0.005

即rL=0.5%

如半導(dǎo)體應(yīng)變片當(dāng)承受時(shí)，代入到rL公式，則rL=6%(誤差過(guò)大).

所以對(duì)半導(dǎo)體應(yīng)變片的測(cè)量電路要作特殊處理，才能減小非線性誤差。③非線性誤差及其補(bǔ)償方法為了減小或消除非線性誤差可采用下列措施提高橋臂比：n=R2/R1n增大rL

誤差減小，但是橋路電壓靈敏度下降；為了保證橋路電壓靈敏度不下降?？梢赃m當(dāng)提高供橋電源電壓。采用差動(dòng)測(cè)量第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路

根據(jù)直流電橋分析可知,由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小,一般都要加放大器,而直流放大器易于產(chǎn)生零漂,因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。2.交流電橋

圖為交流電橋,為交流電壓源,開路輸出電壓為由于供橋電源為交流電源,引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性,即相當(dāng)于二只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容,則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為：第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路2.交流電橋

交流電橋輸出特征方程：

第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路2.交流電橋

交流電橋的不平衡狀態(tài)①單臂交流電橋②半橋差動(dòng)電路③全橋差動(dòng)電路第3章應(yīng)變式傳感器

3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路交流電橋平衡調(diào)節(jié)電阻調(diào)平橋路：a）串聯(lián)法b）并聯(lián)法電容調(diào)平橋中；c）差動(dòng)法d）阻容法

應(yīng)變效應(yīng)的應(yīng)用十分廣泛。它可以測(cè)量應(yīng)變應(yīng)力、彎矩、扭矩、加速度、位移等物理量。電阻應(yīng)變片的應(yīng)用可分為兩大類：第一類是將應(yīng)變片粘貼于某些彈性體上，并將其接到測(cè)量轉(zhuǎn)換電路，這樣就構(gòu)成測(cè)量各種物理量的專用應(yīng)變式傳感器。應(yīng)變式傳感器中，敏感元件一般為各種彈性體，傳感元件就是應(yīng)變片，測(cè)量轉(zhuǎn)換電路一般為橋路；第二類是將應(yīng)變片貼于被測(cè)試件上，然后將其接到應(yīng)變儀上就可直接從應(yīng)變儀上讀取被測(cè)試件的應(yīng)變量。第3章應(yīng)變式傳感器

3.5應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用第3章應(yīng)變式傳感器

3.5應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測(cè)試

材料應(yīng)變的測(cè)量第3章應(yīng)變式傳感器

3.5應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用2）如果要測(cè)量其它物理量，如力、位移、加速度等參數(shù)。就需要先將這些物理量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變量，然后再用應(yīng)變片的工作原理進(jìn)行測(cè)量。比直接測(cè)量時(shí)多了一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程，完成這種轉(zhuǎn)換的元件通常稱為彈性元件。彈性元件將被測(cè)物理量轉(zhuǎn)換為成正比變化的應(yīng)變，再通過(guò)應(yīng)變片轉(zhuǎn)換為電阻變化輸出。薄壁圓筒等截面懸臂梁等強(qiáng)度懸臂梁波紋管波紋膜片膜片等截面圓環(huán)薄壁圓筒彈簧管第3章應(yīng)變式傳感器

3.5應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用梁式彈性元件位移傳感器柱（筒）力式傳感器如圖：這是圓柱式力傳感器的彈性元件（分為實(shí)心和空心兩種）。將應(yīng)變片粘貼在柱狀的試件上，在軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應(yīng)變片。在力F作用下，在彈性范圍內(nèi)，則應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，其應(yīng)變?yōu)椋海ú牧狭W(xué)中σ=F/S）