貨幣時(shí)間價(jià)值

貨幣時(shí)間價(jià)值張?jiān)莍yuanzhi@163.com更新：2016-9-24財(cái)務(wù)管理第2章貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣的時(shí)間價(jià)值一個(gè)基本的現(xiàn)象和規(guī)律：貨幣隨時(shí)間的推移而升值貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)貨幣時(shí)間價(jià)值的概念即使扣除掉通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)的因素，貨幣也有一個(gè)隨時(shí)間的推移而不斷升值的規(guī)律。貨幣的時(shí)間價(jià)值——貨幣隨時(shí)間的推移而增加的價(jià)值。對(duì)貨幣時(shí)間價(jià)值的解釋今天的價(jià)值和未來(lái)的價(jià)值之間的選擇利息、股息是一種對(duì)價(jià)，一種放棄貨幣的使用權(quán)所得到的對(duì)價(jià)。價(jià)值的本質(zhì)來(lái)源：資本產(chǎn)生的剩余價(jià)值的一部分貨幣時(shí)間價(jià)值的概念注意：不包含對(duì)通貨膨脹的補(bǔ)償也不包含對(duì)投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償僅僅是由于時(shí)間的推移而產(chǎn)生——純利息。幾個(gè)概念利息與利息率現(xiàn)在價(jià)值(presentvalue→P)與未來(lái)價(jià)值(futurevalue→F)單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一、單筆資金，單利計(jì)息情況下已知現(xiàn)值求未來(lái)值：現(xiàn)值P未來(lái)值Fn0單利計(jì)息的未來(lái)值已知未來(lái)值求現(xiàn)在值現(xiàn)值Pn0未來(lái)值F單利計(jì)息的現(xiàn)值二、單筆資金，復(fù)利計(jì)息情況下如果單利計(jì)息PVFVn0如果復(fù)利計(jì)息PVFVn0單筆資金復(fù)利計(jì)息的未來(lái)值已知現(xiàn)值求未來(lái)值PFn0復(fù)利終值系數(shù)符號(hào)單筆資金，復(fù)利計(jì)息的現(xiàn)值已知未來(lái)值求現(xiàn)值PFn0復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)符號(hào)復(fù)利現(xiàn)值貼現(xiàn)因子discountfactor系數(shù)的性質(zhì)復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)判別：大于1還是小于1？?jī)蓚€(gè)系數(shù)提供了不同時(shí)點(diǎn)上一筆資金價(jià)值的相互轉(zhuǎn)換。價(jià)值翻番的一種近似估算：72法則要使貨幣價(jià)值翻倍，年限和利息類(lèi)點(diǎn)數(shù)相乘接近72.如：在8%情況下，價(jià)值翻倍需要9年時(shí)間。要在6年時(shí)間，使得價(jià)值翻番，利息率必須為12%。提起注意：利率的含義期間n的含義利率i與期間n應(yīng)該保持匹配PFn012標(biāo)稱(chēng)利率與實(shí)際利率例題：某銀行吸納儲(chǔ)蓄，標(biāo)稱(chēng)年息為8%，半年復(fù)利一次，某人存款1000元，兩年后本息之和為多少，實(shí)際的年利率為多少？分析：標(biāo)稱(chēng)利率8%，銀行實(shí)際上是按照每半年4%的利息率計(jì)算復(fù)利的，一共復(fù)利4次。PF201名義利率與實(shí)際利率年金的現(xiàn)值與終值年金的概念連續(xù)發(fā)生的系列資金年金(annuity)年金的各種形式年金的特點(diǎn)：每期發(fā)生，等額發(fā)生普通年金與先付年金普通年金：每筆等額資金發(fā)生在每期期末。先付年金：每筆等額資金發(fā)生在每期期初。先付年金也叫預(yù)付年金、即付年金1，普通年金的現(xiàn)值與終值普通年金：AAAAAA0n123n-1普通年金的終值A(chǔ)AAAAA0n123n-1普通年金終值年金終值系數(shù)符號(hào)年金終值的含義是一個(gè)和的概念是各期資金折算到期末的未來(lái)值普通年金現(xiàn)值A(chǔ)AAAAA0n123n-1普通年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)年金因子年金現(xiàn)值的含義和值未來(lái)各期資金折算的現(xiàn)值之和年金系數(shù)的性質(zhì)及查表注意：系數(shù)只與利息率和期間數(shù)有關(guān)年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是否互為倒數(shù)？年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)可相互轉(zhuǎn)換先付年金AAAAAA0n123n-1先付年金的現(xiàn)值A(chǔ)AAAAA0n123n-1先付年金的現(xiàn)值先付年金的終值A(chǔ)AAAAA0n123n-1先付年金終值年金終值系數(shù)符號(hào)比較先付年金與普通年金不論是年金的終值系數(shù)還是現(xiàn)值系數(shù)，先付年金的系數(shù)比普通年金的系數(shù)多一個(gè)(1+

i)同等條件下，先付年金的終值和現(xiàn)值都要比普通年金的終值、現(xiàn)值大（1+

i）倍幾種特殊形式的年金遞延年金永續(xù)年金遞延年金AAA00A0n123n-1遞延年金的現(xiàn)值A(chǔ)AA00A0n123n-1遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法1AAA00A0n123n-1遞延年金P=n期年金的現(xiàn)值–2期年金的現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值計(jì)算方法2AAA00A0n123n-1遞延年金P＝(n-2)期年金的現(xiàn)值×(P/F,i,n=2)永續(xù)年金AAAAAA0123nA．．．∞資金每年等額發(fā)生，永續(xù)發(fā)生。永續(xù)年金永續(xù)年金的表現(xiàn)永續(xù)年金的特征：n→∞永續(xù)年金有沒(méi)有終值？永續(xù)年金有沒(méi)有現(xiàn)值？現(xiàn)值之和是否收斂？永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值的應(yīng)用獎(jiǎng)勵(lì)基金：諾貝爾獎(jiǎng)、獎(jiǎng)學(xué)金優(yōu)先股紅利貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算技巧利用計(jì)算器做簡(jiǎn)便計(jì)算計(jì)算器上的等號(hào)：2×3＝6，＝？，＝？每按一等號(hào)“＝”，如同運(yùn)行一次乘法運(yùn)算同樣，24÷4＝6，＝？，＝？按每個(gè)“＝”就是執(zhí)行÷4

運(yùn)算（1）單筆資金復(fù)利終值計(jì)算（2）單筆資金復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算（3）年金現(xiàn)值計(jì)算01234A=5000AAA年金現(xiàn)值計(jì)算首先清零5000，÷，1.12，=，……（1），M+=，……（2），M+=，……（3），M+=，……（4），M+……4項(xiàng)之和MR……讀出和值：15186.7（4）年金現(xiàn)值系數(shù)的計(jì)算計(jì)算i=18.5%，n=4的年金現(xiàn)值系數(shù)清01÷1.185＝，M+＝，M+＝，M+＝，M+共4次MR，讀出：2.6641即年金現(xiàn)值系數(shù)=2.6641（5）近似計(jì)算：內(nèi)插法例：利息率為多少，單筆資金1000元存5年將變成1500元？1500=1000（1+？%）

(1+?%)=1.500,即5年期終值系數(shù)=1.500查表：n=5,i=8%,終值系數(shù)=1.469i=10%,終值系數(shù)=1.611利息率必然在8%—10%之間55內(nèi)插法利息率%終值系數(shù)1.4691.6111.500810?x0相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例例題：8年期年金，每年20000元，現(xiàn)值之和為80000元，求折現(xiàn)率=？20000×PVIFA?,8=80000即就是：PVIFA?,8=4.00查表：i=18%，年金現(xiàn)值系數(shù)=4.078i=20%，年金現(xiàn)值系數(shù)=3.837折現(xiàn)率必然在18%—20%之間內(nèi)插法4.0783.8374.001820?x年金現(xiàn)值系數(shù)折現(xiàn)率%對(duì)應(yīng)邊列比例第1次，以i=19%代入試算PVIFA?,8=4.00清0,1÷1.19＝，M+＝，M+＝，M+…………共8次MR，讀出：3.954，<右邊,說(shuō)明19%偏大，應(yīng)減小折現(xiàn)率第2次試算，以i=18.5%代入試算清0,1÷1.185＝，M+＝，M+＝，M+…………共8次MR，讀出：4.015，>右邊,說(shuō)明折現(xiàn)率18.5%偏小，應(yīng)稍微增大第3次試算，以i=18.6%

代入清0,1÷1.186＝，M+＝，M+＝，M+…………共8次MR，讀出：4.00290，≈右邊,折現(xiàn)率應(yīng)為i=18.6%實(shí)際投資應(yīng)用一投資項(xiàng)目期初投資80000元，按8年期年金每年收回現(xiàn)金20000元，求此項(xiàng)目的投資報(bào)酬率。不查表，用計(jì)算器，假設(shè)折現(xiàn)率18%清零20000÷1.18＝，M+……(累加第1項(xiàng))＝，M+……(累加第2項(xiàng))＝，M+……＝，M+…… 共累加8次MR，左邊＝81551，左邊>80000，應(yīng)增大折現(xiàn)率第2次試算，i=19%清零20000÷1.19＝，M+……(累加第1項(xiàng))＝，M+……(累加第2項(xiàng))＝，M+……＝，M+…… 共累加8次MR，左邊＝79087，左邊<80000，應(yīng)降低折現(xiàn)率用計(jì)算器，第3