第一章電子光學(xué)基礎(chǔ)

中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院艾延齡E-mail:ylai@第一章

電子光學(xué)基礎(chǔ)電子鏡聚光鏡試樣物鏡中間象投影鏡觀察屏照相底板光源物鏡試樣聚光鏡目鏡毛玻璃照相底板一電磁透鏡和光學(xué)透鏡的比較dl物透鏡像與光學(xué)透鏡的成像原理相似，電磁透鏡的物距（d）、像距（l）和焦距（f）三者之間也滿足以下關(guān)系式：放大倍數(shù)M與三者之間的關(guān)系為：電磁透鏡的焦距f可由下式求得K－常數(shù)；Ur－經(jīng)相對論校正的電子加速電壓；I

－通過線圈的電流強(qiáng)度；N

－線圈每厘米長度上的圈數(shù).從上式可看出，無論激磁方向如何，電磁透鏡的焦距總是正的。改變激磁電流，電磁透鏡的焦距和放大倍數(shù)將發(fā)生相應(yīng)變化。因此，電磁透鏡是一種變焦距或變倍率的會聚透鏡，這是它有別于光學(xué)玻璃凸透鏡的一個特點(diǎn)。項目電子顯微鏡光學(xué)顯微鏡射線源電子束可見光波長0.0589?(20kV)~0.00687?(1MV)7600?(可見光)~2000?(紫外線)介質(zhì)真空大氣透鏡電磁透鏡玻璃透鏡孔徑角~幾度~70o分辨本領(lǐng)點(diǎn)分辨率1-3?，線分辨率0.5-2?2000?(可見光),1000?(紫外線)放大倍數(shù)幾十倍~數(shù)百萬倍數(shù)倍~2000倍聚焦方式電磁控制、電子計算機(jī)控制機(jī)械操作襯度質(zhì)厚、衍射、相位、Z－襯度吸收、反射襯度電子顯微鏡和光學(xué)顯微鏡的比較二電子波的波長電子波的波長取決于電子的運(yùn)動速度和質(zhì)量:υ—電子速度，它和加速電壓U之間存在下面的關(guān)系。

h－普朗克常數(shù)，m－電子的質(zhì)量，m0＝（∵）加速電壓/kV100120200300400電子波長/?0.0370.03350.02510.01970.0164常用TEM的電子波長與加速電壓的關(guān)系：其中∴三電磁透鏡電子是帶負(fù)電的粒子，在靜電場中會受到電場力的作用，使運(yùn)動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)計靜電場的大小和形狀可實現(xiàn)電子的聚焦和發(fā)散。由靜電場制成的透鏡稱為靜電透鏡，在電子顯微鏡中，發(fā)射電子的電子槍就是利用靜電透鏡。運(yùn)動的電子在磁場中也會受磁場力的作用產(chǎn)生偏折，從而達(dá)到會聚和發(fā)散，由磁場制成的透鏡稱為磁透鏡。用通電線圈產(chǎn)生的磁場來使電子波聚焦成像的裝置叫電磁透鏡。電磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點(diǎn)電磁透鏡靜電透鏡1.改變線圈中的電流強(qiáng)度可很方便的控制焦距和放大率；2.無擊穿，供給電磁透鏡線圈的電壓為60到100伏；3.像差小。1.需改變加速電壓才可改變焦距和放大率；2.靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常會引起擊穿；3.像差較大。目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，我們只分析磁透鏡是如何工作的。Vvtvr一束平行于主軸的入射電子束通過電磁透鏡將被聚焦在軸線上一點(diǎn)，即焦點(diǎn)F類比光學(xué)玻璃凸透鏡有極靴的透鏡極靴使得磁場被聚焦在極靴上下的間隔h內(nèi)，h可以小到幾個mm。在此小的區(qū)域內(nèi)，磁場強(qiáng)度得到加強(qiáng)。有極靴Bz沒有極靴無鐵殼zh四電磁透鏡的像差及對分辨率的影響電磁透鏡也存在缺陷，使得實際分辨距離遠(yuǎn)小于理論分辨距離，對電鏡分辨本領(lǐng)起作用的像差有幾何像差（球差、像散等）和色差。4.1、像差幾何像差是因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的；色差是由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。4.1.1球差離開透鏡主軸較遠(yuǎn)的電子(遠(yuǎn)軸電子)比主軸附近的電子(近軸電子)被折射程度要大。當(dāng)物點(diǎn)P通過透鏡成像時，電子就不會會聚到同一焦點(diǎn)上，從而形成了一個散焦斑.球差是由于電磁透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅勰芰Σ煌斐傻摹Ｉ⒔拱叩陌霃絉S可以表示為：散焦斑的半徑在原來的物平面的折算值可以表示成：上面的公式中，M為放大倍數(shù)；Cs為球差系數(shù)；α為孔徑半角；由上面的式子可以看出，為了減少由于球差的存在而引起的散焦斑，可以通過減小球差系數(shù)和縮小成像時的孔徑半角來實現(xiàn)。對于目前普通的電鏡來說，其物鏡的焦距一般在2~4mm，球差系數(shù)最小可以做到0.5mm，一般電鏡的為1.2mm；一般來說，球差系數(shù)隨電磁透鏡的勵磁電流增大而減小，所以現(xiàn)在的高分辨電鏡的物鏡都是強(qiáng)勵磁低放大倍數(shù)的透鏡。像差是由透鏡磁場的非旋轉(zhuǎn)對稱而引起的。4.1.2、像散這種非旋轉(zhuǎn)對稱磁場會使它在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別,結(jié)果使成像物點(diǎn)P通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點(diǎn)。平面B弱聚焦方向物P光軸△fA平面A強(qiáng)聚焦方向2RA2△rA最小散焦斑透鏡磁場不對稱，可能是由于極靴被污染，或極靴的機(jī)械不對稱性，或極靴材料各向磁導(dǎo)率差異引起（由制造精度引起）。像散可通過引入一個強(qiáng)度和方向都可以調(diào)節(jié)的矯正電磁消像散器來矯正。最小散焦斑的平均半徑為：最小散焦斑在原物平面的折算半徑值可表示成：由于象散而引起的焦距差。色差是由于入射電子波長（或能量）不同造成的。由于色差引起的散焦斑半徑折算到原物平面后的表達(dá)式為：Cc是透鏡的色差系數(shù)，取決于加速電壓的穩(wěn)定性。是電子束能量變化率。4.1.3色差引起電子束能量變化的主要有兩個原因：一是電子的加速電壓不穩(wěn)定；二是電子束照射到試樣時，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。一般來說，當(dāng)樣品很薄時，由于非彈性散射引起的能量變化很小，可以忽略；此時一般認(rèn)為色差大小主要取決于加速電壓的穩(wěn)定性。4.1.4、像差對分辨率的影響在像差中，像散是可以消除的；而色差對分辨率的影響相對球差來說，要小得多。所以像差對分辨率的影響主要來自球差。由瑞利公式，顯微鏡的分辨率由下式?jīng)Q定：而由于球差造成的散焦斑半徑的表達(dá)式為：在透射電子顯微鏡中，α的值一般很?。ㄒ话悴粫^5度），所以有sinα≈α；電子波在真空中傳播，所以n=1，故上式又可以寫成：由上面的兩個式子可以看出來，為了提高電鏡的分辨率，從衍射的角度來看，應(yīng)該盡量增大孔徑半角，而從球差對散焦斑的影響來看，應(yīng)該盡量減小孔徑半角。為了使電鏡具有最佳分辨率，最好使衍射斑半徑和球差造成的散焦斑半徑相等。所以有以下的等式：從而得到：將最佳孔徑半角值代入：得到電鏡的理論分辨率的表達(dá)式為：其中A是常數(shù)，一般取A=0.65.（不同的書可能會不同）五電磁透鏡的景深和焦長

電磁透鏡分辨本領(lǐng)大，景深大，焦長長。景深（或場深）是指在保持像清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動的距離，或者說試樣超越物平面所允許的厚度。焦深（或焦長）是指在保持像清晰的前提下，像平面沿鏡軸可移動的距離，或者說觀察屏或照相底版沿鏡軸所允許的移動距離。電磁透鏡所以有這種特點(diǎn)，是由于所用的孔徑角非常小的緣故。這種特點(diǎn)在電子顯微鏡的應(yīng)用和結(jié)構(gòu)設(shè)計上具有重大意義。5.1、景深從原理上講，當(dāng)透鏡的焦距一定時，物距和像距的值是確定的，這時只有一層樣品平面與透鏡的理想物平面相重合。而偏離理想物平面的特點(diǎn)都存在一定程度的失焦，它們在透鏡的像平面上將產(chǎn)生一個具有一定尺寸的失焦圓斑。如果失焦圓斑的尺寸不超過由衍射效應(yīng)和像差引起的散焦斑，則不會影響電鏡的分辨率。如果把透鏡物平面允許的軸向偏差定義為透鏡的景深，用Df表示，則它與電鏡的分辨本領(lǐng)Δr0、孔徑半角α之間可用下式（此公式顯然適用于所有透鏡）表示：上式表明，對于一定的光源來講，孔徑半角越小，景深越大；顯微鏡的分辨率越差，景深也越大。對于電磁透鏡來講，α都很小，一般為10-2~10-3rad，所以電磁透鏡的景深為Df=(200~2000)Δr0；如果電磁透鏡的分辨本領(lǐng)是0.1nm，景深為20~200nm。在使用物鏡光闌的前提下，孔徑半角一般取較小的值，因此電鏡樣品在100~200nm時均能得到清晰的像。電磁透鏡的景深大，對于圖像的聚焦操作（尤其是高放大倍數(shù)下）是非常有利的。5.2焦長屏透鏡αL1L2DL2d最小Mβ同樣的道理，由于像平面的移動也會引起失焦，如果失焦斑尺寸不超過透鏡因衍射和像差引起的散焦斑尺寸，也不會影響圖像的分辨率。定義像平