第十四章整式的乘法與因式分解復習課件

第十五章整式與因式分解復習知識要點:一、冪的4個運算性質二、整式的加、減、乘、除法則三、乘法公式四、因式分解冪的4個運算法則復習考查知識點：（當m,n是正整數(shù)時）1、同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n

2、同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n；

a0=1(a≠0)3、冪的乘方:(am

)n=amn

4、積的乘方:(ab)n=anbn

5、合并同類項:計算：x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4+(-x10)÷(-x)2解此類題應注意明確法則及各自運算的特點，避免混淆1、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.2、計算：0.251000×（-2）2001逆用冪的4個運算法則注意點：（1）指數(shù)：加減乘除轉化（2）指數(shù)：乘法冪的乘方轉化（3）底數(shù)：不同底數(shù)同底數(shù)轉化整式的乘除復習計算：(-2a2

+3a+1)?(-2a)3

5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)(3)(2m2–1)(m–4)-2(m2+3)(2m–5)注意點：1、計算時應注意運算法則及運算順序2、在進行多項式乘法運算時，注意不要漏乘，以及各項符號是否正確。乘法公式復習計算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2運用乘法公式進行簡便計算計算:(1)98×102(2)2992(3)20062-2005×2007運用乘法公式求代數(shù)式的值1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab3、已知求x2-2x-3的值2、已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求x-y的值；1、因式分解意義：因式分解問題和積2、因式分解方法：一提二套三看二項式：套平方差三項式：套完全平方與十字相乘法看：看是否分解完3、因式分解應用：提：提公因式提負號套因式分解復習1.從左到右變形是因式分解正確的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.D2.下列各式是完全平方式的有()②③④A①②③B.②③④C.①②④D.②④D1+－４因式分解復習把下列各式分解因式：1.x

5-16x2.–4a2+4ab-b23.18xy2-27x2y-3y34.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)2

（1）提公因式法（2）套用公式法二項式:平方差三項式:完全平方1、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2、已知x2-2mx+16是完全平方式，則m=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=_____x-2±416±4±4-mx±86、如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_____5-4(不合題意)運用因式分解進行簡便計算1、計算(-2)2008+(-2)2009

2、計算：3、計算:2005+20052-200624、計算:3992+399若(x-3)x+2=1,求x的值整式乘法與因式分解綜合（二）1.當n為自然數(shù)時,化簡明的結果是()A.-52nB.52nC.0D.1C2.已知能被之間的兩個整數(shù)整除,這兩個整數(shù)是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24C3.若則m=()A.3B.-10C.-3D.-5A找規(guī)律問題觀察:……請你用正整數(shù)n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

.正整數(shù)n找規(guī)律問題觀察下列各組數(shù),請用字母表示它們的規(guī)律……n是正整數(shù)找規(guī)律問題觀察下列各組數(shù),請用字母表示它們的規(guī)律……n是正整數(shù)設(n為大于0的自然數(shù)).(1)探究an

是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結論；(2)若一個數(shù)的算術平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”.試