鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件正截面承載力計算課件

第四章鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件正截面承載力計算目錄問答題1.軸心受壓普通箍筋短柱與長柱的破壞形態(tài)有何不同?2.軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數(shù)如何確定?3.軸心受壓普通箍筋柱與螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計算有何不同?

4.在配置普通箍筋的軸心受壓柱中，縱筋與箍筋各有何作用？答案答案答案答案問答題目錄5.為什么配置螺旋箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓柱的軸壓承載力高于同截面、同材料強度等級的普通箍筋柱？6.什么是穩(wěn)定系數(shù)？其作用如何？影響穩(wěn)定系數(shù)的因素有哪些？7.軸心受壓構(gòu)件應滿足哪些構(gòu)造要求？8.為保證軸心受壓螺旋箍筋柱中箍筋對核心混凝土有效的約束作用，現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的限制條件是什么？這一條件與美國混凝土協(xié)會（ACI）提出的條件一致嗎？答案答案答案答案目錄軸心受壓普通箍筋短柱與長柱的破壞形態(tài)有何不同?

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答：短柱：隨著荷載的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微細裂縫，在臨近破壞荷載時，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞。

長柱：隨著荷載的增加，附加彎矩和側(cè)向撓度將不斷增大。破壞時，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)混凝土出現(xiàn)垂直于縱軸方向的橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子破壞。軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數(shù)如何確定?

答：《混凝土設計規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)來表示長柱承載力的降低程度，即根據(jù)試驗結(jié)果及數(shù)理統(tǒng)計可得下列經(jīng)驗公式：返回軸心受壓普通箍筋柱與螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計算有何不同?

答：軸心受壓普通箍筋柱承載力計算公式:螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計算公式：當混凝土強度等級小于C50時，取=1.0；當混凝土強度等級為C80時，取

=0.85；當混凝土強度等級在C50與C80之間時，按直線內(nèi)插法確定。返回為什么配置螺旋箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓柱的軸壓承載力高于同截面、同材料強度等級的普通箍筋柱？答：混凝土軸心受壓柱在軸向壓力作用下，產(chǎn)生與軸力平行的裂縫而導致破壞，其破壞原因，是由于其橫向變形使混凝土拉壞而引起的。對于配置螺旋箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓柱，螺旋箍筋所包圍的核心部分混凝土，相當于受到一個套箍的作用，有效地限制了核心混凝土的橫向變形，使核心混凝土在三向壓應力作用下工作，從而提高了柱的承載能力。因此，配置螺旋箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓柱的軸壓承載力高于同截面、同材料強度等級的普通箍筋柱返回什么是穩(wěn)定系數(shù)？其作用如何？影響穩(wěn)定系數(shù)的因素有哪些？軸心受壓柱按照長細比的大小分為長柱和短柱。試驗研究表明，軸心受壓柱的軸向承載力隨著長細比的增大而減小。長柱的承載力與條件相同的短柱承載力的比值稱為穩(wěn)定系數(shù)?！兑?guī)范》引入穩(wěn)定系數(shù)，來考慮長柱承載能力的降低程度，使柱子的結(jié)構(gòu)設計安全可靠，即（4-1）式中——為長柱的承載力；——為短柱的承載力。影響穩(wěn)定系數(shù)值的因素比較多，如構(gòu)件的長細比、混凝土強度等級、鋼筋的種類以及配筋率等，主要和構(gòu)件的長細比有關。長細比是指構(gòu)件的計算長度與其截面的回轉(zhuǎn)半徑之比值；對于矩形截面為（b為截面的短邊尺寸）。越大，值越小。當時，柱的承載力沒有降低，值可取為1，具體取值見表3-1。

穩(wěn)定系數(shù)值表4-1返回同時在靠近柱腳處的混凝土容易在車間生產(chǎn)過程中碰壞，影響柱的承載力和使用年限。腹板厚度不宜小于100mm，抗震區(qū)使用Ⅰ字形截面柱時，其腹板宜再加厚些。（2）材料強度要求混凝土強度等級對受壓構(gòu)件的承截能力影響較大。為了減小構(gòu)件的截面尺寸，節(jié)省鋼材，宜采用較高強等級的混凝土。一般采用C25、C30、C35、C40，對于高層建筑的底層柱，必要時可采用高強度等級的混凝土。縱向鋼筋一般采用HRB400級、HRB335級和RRB400級，不宜采用高強度鋼筋，這是由于它與混凝土共同受壓時，不能充分發(fā)揮其高強度的作用。箍筋一般采用HPB235級、HRB335級鋼筋，也可采用HRB400級鋼筋。（3）縱筋軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱筋的配筋率不應小于0.6%；同時，一側(cè)鋼筋的配筋率不應小于0.2%。軸心受壓構(gòu)件的縱向受力鋼筋應沿截面的四周均勻放置，鋼筋根數(shù)不得少于4根。鋼筋直徑d不宜小于12mm，通常在16mm～32mm范圍內(nèi)選用。為了減少鋼筋在施工時可能產(chǎn)生的縱向彎曲，宜采用較粗的鋼筋。從經(jīng)濟、施工以及受力性能等方面來考慮,全部縱筋配筋率不宜超過5%。柱內(nèi)縱筋的混凝土保護層厚度對一級環(huán)境取30mm，縱筋凈距不應小于50mm。在水平位置上澆注的預制柱，其縱筋最小凈距可減小，但不應小于30mm和1.5d(d為鋼筋的最大直徑)?？v向受力鋼筋彼此間的中距不應大于300mm?？v筋的連接接頭宜設置在受力較小處。鋼筋的接頭宜采用機械連接接頭，也可采用焊接接頭和搭接接頭。對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼筋，一般采用機械連接。機械連接接頭和焊接接頭的類型及質(zhì)量應符合有關標準、規(guī)范的規(guī)定。（4）箍筋為了能箍住縱筋，防止縱筋壓曲，柱中箍筋應做成封閉式；其間距在綁扎骨架中不應大于15d，在焊接骨架中則不應大于20d(d為縱筋最小直徑)，且不應大于400mm，也不大于構(gòu)件橫截面的短邊尺寸。箍筋直徑不應小于d/4（d為縱筋最大直徑），且不應小于6mm。當縱筋配筋率超過3％時，箍筋直徑宜加大到不小于8mm，其間距應加密到不大于10d(d為縱筋最小直徑)，且不應大于200mm。當構(gòu)件截面各邊縱筋多于3根時，應設置復合箍筋；當截面短邊不大于400mm,且縱筋不多于四根時，可不設置復合箍筋。在縱筋搭接長度范圍內(nèi)，箍筋的直徑不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；箍筋間距應加密，當搭接鋼筋為受拉時，其箍筋間距不應大于5d,且不應大于100mm；當搭接鋼筋為受壓時，其箍筋間距不應大于10d，且不應大于200mm。d為受力鋼筋中的最小直徑。當搭接受壓鋼筋直徑大于25mm時，應在搭接接頭兩個端面外100mm范圍內(nèi)各設置兩根箍筋。對于截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋，避免產(chǎn)生向外的拉力，致使折角處的混凝土破損。返回從式中可以看出螺旋箍筋對核心混凝土的約束作用是相當顯著的，相當于體積相同的縱筋作用的二倍。為保證縱筋對核心混凝土有效的約束作用，《規(guī)范》規(guī)定0.25As。這一要求實質(zhì)上是對螺旋箍筋柱中的箍筋用量提出了最小限值，即螺旋箍筋軸心受壓構(gòu)件的強度不得低于同樣材料和截面的普通箍筋受壓構(gòu)件的強度。根據(jù)這一原則，不難推出與0.25As等價的另一表達式?！獦?gòu)件的核心截面直徑：間接鋼筋內(nèi)表面之間的距離；——螺旋式或焊接環(huán)式單根間接鋼筋的截面面積； ——間接鋼筋沿構(gòu)件軸線方向的間距；——間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)。（不考慮折減系數(shù)影響)將代入上式得：由于，故得美國混凝土協(xié)會（ACI）就是采用這種表達式對基本公式提出限制條件，它與0.25是同一問題的兩種不同表現(xiàn)形式，更直觀一些。返回什么是鋼管混凝土柱？有哪些優(yōu)缺點？其受力特點如何？答：鋼管混凝土柱是將混凝土注入封閉的薄壁鋼管內(nèi)形成的用于軸心受壓或偏心受壓的組合結(jié)構(gòu)。鋼管混凝土柱可以更充分發(fā)揮鋼管與混凝土兩種材料的作用。一方面，鋼管約束混凝土的橫向變形而處于三向受壓狀態(tài)，從而提高核心混凝土的抗壓強度。另一方面，由于鋼管壁較薄，在受壓狀態(tài)下容易局部失穩(wěn)先于強度破壞，不能充分發(fā)揮其材料強度，在中間注入并填實混凝土后，大大增強了鋼管壁的穩(wěn)定性，使其強度可以得到充分利用。鋼管混凝土柱較普通混凝土柱，具有承載力高，自重小的優(yōu)點，因此特別適用于單柱承載力大而建筑使用上對柱子的尺寸又有限制的建筑物。如圖4-2所示，為徑厚比大于20的薄壁鋼管混凝土短柱在軸心受壓時的受力情況，其中N為軸向壓力，為核心混凝土的縱向壓應變。由圖可見，OA直線段為彈性工作階段，AB段略有彎曲，說明材料已表現(xiàn)出一定的塑性特征，為彈塑性工作階段。當荷載達到B點后鋼筋開始屈服，故該荷載值為屈服荷載。過B點后，曲線上應變的增長速度明顯快于荷載的增長速度，塑性性能表現(xiàn)更加明顯，到C點時荷載達到最大值，且曲線呈下降趨勢，表明構(gòu)件承載能力開始降低直到最終破壞。返回現(xiàn)行《規(guī)范》中所采用的鋼管混凝土柱的極限承載力公式是什么？答：鋼管混凝土柱的受力過程比較復雜，現(xiàn)行規(guī)范所采用的計算公式是在引入以下基本假定的基礎上，通過平衡理論進行推導，并結(jié)合試驗結(jié)果加以簡化修正得到的。（1）基本假定①結(jié)構(gòu)在材料破壞前不會失穩(wěn)（短柱），即結(jié)構(gòu)的破壞是由強度破壞控制的。②荷載為單調(diào)遞增；③鋼材及混凝土達屈服后為理想塑性，既不強化也不軟化，保持屈服應力不變。④對于薄壁管混凝土構(gòu)件，由于在極限狀態(tài)下，鋼管的徑向應力比鋼管平面內(nèi)應力小得多，因而把鋼管的應力狀態(tài)簡化為縱向受壓、環(huán)向受拉的雙向應力狀態(tài)，并沿管壁厚均勻分布。（2）鋼管混凝土短柱的極限承載力公式

（4-4）式中——鋼管混凝土短柱的極限承載力；——套箍系數(shù)，；、——分別為核心混凝土和鋼管橫截面面積；、——分別為混凝土和鋼管的屈服強度。（3）軸心受壓鋼管混凝土長柱的極限承載力公式軸心受壓鋼管混凝土柱，當長細比時應考慮長細比的影響系數(shù)，長柱的極限承載力公式為：

（4-5）

（4-6）返回《規(guī)范》對鋼筋混凝土受壓柱中鋼筋的抗壓強度設計值是如何規(guī)定的？為什么這樣規(guī)定？答：試驗表明，配有縱筋與箍筋的鋼筋混凝土短柱在軸向壓力作用下，混凝土受壓破壞時，壓應變大致與混凝土柱棱柱體受壓破壞時相同，可?。?.002，可見，當鋼筋的抗壓強度設計值大于400N／mm2時，就不能充分發(fā)揮其作用了。因此，《規(guī)范》規(guī)定，對于普通鋼筋（包括HPB235、HRB335、HRB400、RRB400等），其鋼筋抗拉強度設計值小于400N／mm2，則取；而對于用作預應力混凝土結(jié)構(gòu)的鋼絲，其／mm2,雖然其抗拉強度設計值大于410N／mm2,但其抗拉強度設計值只取／mm2。返回為什么要控制鋼筋混凝土受壓柱中縱筋的配筋率？《規(guī)范》對此是如何規(guī)定的？答：鋼筋混凝土受壓柱在持續(xù)的軸向壓力作用下，因混凝土的徐變而引起截面上應力的重分布。此時，如果將軸向壓力突然從構(gòu)件上卸去，則鋼筋試圖恢復全部彈性壓縮變形，混凝土試圖恢復全部壓縮變形中的彈性變形部分，這兩部分變形顯然是不相等的，而且混凝土徐變越大，二者之差也越大。由于兩種材料之間有粘結(jié)作用，整個構(gòu)件截面實際恢復的變形介于鋼筋和混凝土的彈性變形之間，從而必將在鋼筋中引起強制壓應力，在混凝土中產(chǎn)生強制拉應力，為一對自相平衡的內(nèi)應力。若截面的配筋率較高，強制拉應力可能會達到混凝土的抗拉強度，與構(gòu)件軸線垂直方向會出現(xiàn)若干條貫通裂縫，因而《規(guī)范》規(guī)定柱的全部縱向受壓鋼筋配筋率不宜大于5.0％，常用范圍為0.5～2.0％。若縱筋的配筋率很小時，在荷載長期作用下，混凝土徐變引起的應力重分布容易使鋼筋應力過早地達到屈服強度，而混凝土應力降低很少，縱筋對提高柱的承載能力作用不大。《規(guī)范》規(guī)定對軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應小于0.6％；同一側(cè)的配筋率不應小于0.2％。返回4-2．某四層四跨現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的第二層內(nèi)柱軸向壓力設計值,樓層高H=5.4m，混凝土用C20，用HRB400級鋼筋。試求柱截面尺寸及縱筋面積。[解]因為是第二層內(nèi)柱，取計算跨度初步估算截面尺寸：取，則，取長細比求穩(wěn)定系數(shù)：，查表

根據(jù)軸心受壓承載力公式確定對稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。選622，，滿足要求。4-3．由于建筑上使用要求，某現(xiàn)澆柱截面尺寸為，柱高4.0m，計算長度，配筋為416（），C30混凝土，HRB400級鋼筋。柱承載軸向力設計值N=950kN，試問柱截面是否安全?解：（1）求則，由表得（2）求4-4．已知某公共建筑門廳底層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架內(nèi)柱，承受軸向壓力N=2850kN，從基礎頂面到二屋樓面的高度為4.0m，支承條件系數(shù)1.0。混凝土選用C35（fc=16.7N/mm2），縱筋用HRB400（