第8次齒輪傳動的互換性

第8次

齒輪傳動的互換性第十二章齒輪傳動的互換性第一節(jié)概述一、傳動齒輪的使用要求傳遞運動的準確性：要求一轉范圍內傳動比的變化盡量小，以保證傳遞運動準確。傳動的平穩(wěn)性：要求瞬時傳動比的變化盡量小，以保證傳動平穩(wěn)，沖擊及振動小，噪聲低。載荷分布的均勻性：要求在受載下工作齒面能夠良好接觸，以保證足夠的承載能力和使用壽命。齒側間隙：要求齒輪副有適當的齒側間隙（嚙合輪齒的非工作面間的間隙，以補償熱變形和貯存潤滑油）。

不同用途和不同工作條件的齒輪及齒輪副對上述四項要求的側重點是不同的。如，控制系統或隨動系統的分度傳動的側重點是運動精度，以保證主、從動齒輪的運動協調。汽車和拖拉機變速齒輪傳動的側重點是工作平穩(wěn)性，以降低噪聲。低速重載齒輪傳動（如軋鋼機的齒輪傳動）的側重點是齒面接觸精度，以保證齒面接觸良好。而渦輪機中的高速重械齒輪傳動對三項精度的要求都很高，而且要求很大的齒側間隙，以保證較大流量的潤滑油通過。第二節(jié)齒輪加工誤差的來源及其特點

齒輪的加工誤差主要來源于加工工藝系統，如齒輪加工機床的誤差、刀具的制造與安裝誤差、齒坯的制造與安裝誤差等。

1.幾何偏心ｅj2.運動偏心ey3.機床傳動鏈的短周期誤差4.滾刀的制造誤差5.滾刀安裝誤差幾何偏心誤差加工誤差舉例：齒坯孔與機床心軸的安裝偏心（e），也稱幾何偏心，是齒坯在機床上安裝時，齒坯基準軸線O1O1與工作臺回轉軸線OO不重合形成的偏心e。運動偏心誤差加工誤差舉例：分度蝸輪軸線與工作臺中心線的安裝偏心（eK）。O2O2為機床分度蝸輪的軸線，它與機床心軸的軸線OO不重合，形成安裝偏心eK?！駲C床分度蝸輪的安裝偏心（ew）和軸向竄動。此誤差使蝸輪（齒坯）轉速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差和齒形偏差，如蝸桿為單頭，蝸輪為n牙，則在蝸輪（齒坯）一轉中產生n次誤差。●滾刀偏心（ed）、軸線傾斜及軸向竄動。此誤差使加工出的齒輪徑向和軸向都產生誤差，如滾刀單頭，齒輪z牙，則在齒坯一轉中產生z次誤差。●滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差。此誤差會復映到被加工齒輪的每一齒上，使之產生基節(jié)偏差和齒形誤差。第三節(jié)齒輪(輪齒部分)的應檢精度指標(同側齒面偏差)、側隙指標及檢測(GB/T10095.1-2008)單個齒輪的應檢指標：齒距累積總偏差ΔFp(高速時加檢齒距累積偏差ΔFpk)

——評定運動準確性單個齒距偏差Δfpt、齒廓總偏差ΔFα

——評定傳動平穩(wěn)性螺旋線總偏差ΔFβ

——評定載荷分布均勻性齒厚偏差ΔEsn(中小模數大批量生產齒輪選公法線長度偏差ΔEw)

——評定側隙單個齒距偏差（Δfpt）

是指在端平面上接近齒高中部與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數差。

取其中絕對值最大的數值作為評定值齒距累積偏差（ΔFpk）

任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數差,理論上它等于這k個齒距的單個齒距偏差的代數和。齒距累積總偏差（ΔFp）

是指齒輪同側齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內的最大齒距累積偏差。它表現為齒距累積偏差曲線的總幅值。1-支架2-定位支腳3-指示表4-主體5-固定螺母6-固定螺釘7-活動量爪8-固定量爪9-定位支腳圖8-7齒距儀

a)齒頂圓定位b)齒根圓定位c)裝配孔定位圖8-8齒距儀測量示意圖相對法的計算

①計算出各相對齒距偏差之和，見表中第三列，相對齒距累積誤差一欄最一項（-8）。

②計算出K值，K值為測量時作為基準的齒距實際值與公稱值之差。

（-8）/8=

-1

③對各齒相對齒距偏差進行修正，即將各相對偏差減K，得出各齒距的絕對齒距偏差，其中第列中的最大值為+16μm，即為該齒輪的齒距偏差實際值Δfpt。

④將第四列逐個累積記入第五列，即為絕對齒距累積誤差，該列中最大值與最小值之差，為齒輪的齒距累積誤差ΔFp=（+17）-（-17）=34（μm）

齒廓總偏差ΔFα

在端平面內且垂直于漸開線齒廓的方向上，包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的距離。

沿圓周均布測量3個或更多Fα，取其中最大值為該齒輪Fα螺旋線總偏差ΔFβ

在端面基圓切線方向上，包容實際螺旋線跡線的兩條設計螺旋線跡線間的距離齒厚偏差ΔESn

齒厚偏差是指在齒輪分度圓柱面上，齒厚的實際值與公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。為了保證一定的齒側間隙，齒厚的上偏差（ESnS），下偏差（ESni）一般都為負值。齒厚游標卡尺測量齒厚

sh齒厚游標卡尺公法線長度偏差（△EW）公法線平均長度偏差△EW是指實際公法線長度Wk與其公稱值之差。即△EW=Wk-W齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側隙的一項指標。通常是通過跨一定齒數測量公法線長度來檢查齒厚偏差的。用公法線千分尺測量的公法線W公法線千分尺

公法線千分尺的測量位置公法線千分尺第四節(jié)評定齒輪精度可采用的指標(徑向綜合偏差和徑向跳動)及檢測(GB/T10095.2-2008)1.切向綜合總偏差（ΔFi′）和一齒切向綜合偏差（Δfi′）2.齒圈徑向跳動（ΔFr）3.徑向綜合總偏差（ΔF″）和一齒徑向綜合偏差（Δf″）測量儀器：齒圈徑向跳動檢查儀

測量步驟：。。。合格性判斷：若ΔFr≤Fr，則該項目合格，否則不合格。漸開線圓柱齒輪精度的評定參數（單個齒輪的精度評定參數）漸開線圓柱齒輪的評定參數分為輪齒同側齒面偏差、徑向偏差和徑向跳動。輪齒同側齒面偏差（GB/T10095.1-2008）齒距偏差單個齒距偏差齒距累積偏差齒距累積總偏差齒廓偏差齒廓總偏差齒廓形狀偏差齒廓傾斜偏差螺旋線偏差螺旋線總偏差螺旋線形狀偏差螺旋線傾斜偏差切向綜合偏差切向綜合偏差一齒切向綜合偏差徑向綜合偏差和徑向跳動（GB/T10095.2-2008）徑向綜合總偏差一齒徑向綜合偏差徑向跳動齒厚偏差Esn上偏差（Esns），下偏差（Esni）公法線長度偏差Ebn上偏差（Ebns），下偏差（Ebni）必檢項目：輔助檢驗項目：檢驗項目的選用：

3-6級精度等級齒輪或單件小批量生產時，檢驗項目為四個必檢項目。

7-12級精度等級的齒輪大批量生產時，每個齒輪都檢驗必檢項目是不經濟的，所以，第一批少量齒輪用必檢項目檢驗。合格穩(wěn)定后，可采用輔助檢驗項目來檢驗，可以提高檢驗效率。最后一批齒輪再用必檢項目核實就可以了。這樣批量生產既能全部保證精度質量，又能節(jié)省生產時間和費用。第五節(jié)齒輪精度指標的公差及精度等級一、齒輪精度指標的精度等級和公差計算公式精度等級

必檢項目GB/T10095.1規(guī)定了0、1、2、…12共13個精度等級，0級最高，12級最低。

輔助檢驗項目GB/T10095.2對徑向綜合總偏差Fi″和一齒徑向綜合偏差fi″規(guī)定了4、5、…、12共9個精度等級，其中4級最高、12級最低。對徑向跳動Fr規(guī)定了0、1、…12共13個等級。

公差值

5級精度的公差值（或極限偏差值）按規(guī)定的公式計算得到

其余精度等級的公差值用5級精度公差值乘以級間公比計算出來的。TQ=T5×20.5(Q-5)表12-5至12-8為計算好的各項齒輪公差值表格。查表時所需參數主要為法向模數mn、分度圓直徑d、齒寬b、跨齒數k等。二、齒輪精度等級的選擇根據齒輪的用途、使用要求、傳動功率和回轉速度等技術條件，齒輪精度等級的選用方法一般有計算法和類比法，大多情況下采用類比法確定。1.計算法根據齒輪傳動機構最終達到的精度要求，應用傳動尺寸鏈的方法計算和分配各級齒輪副的傳動精度，確定齒輪的精度等級。2.類比法查閱類似機構的設計，根據實際驗證的已有經驗來確定齒輪精度，并且針對本機構自身特點進行修正。這就是類比法。(動力傳動齒輪主要依據圓周線速度選擇齒輪精度等級)三、齒輪精度等級的標注

具體標注方法如下：

若齒輪的檢驗項目同為某一精度等級時，可標注精度等級和標準號。如，齒輪檢驗項目都為8級，則標注為：

8GB/T10095.1或8GB/T10095.18GB/T10095.2

若齒輪檢驗項目的精度等級不同時，如齒廓總偏差F為7級，而單個齒距偏差±fpt、齒距累積總偏差Fp和螺旋線總偏差F均為8級時，則標注為：

8（Fp）、7（fpt、F、F）GB/T10095.1

第六節(jié)齒輪副的誤差及公差前面的內容都是針對單個單個齒輪進行分析的，本節(jié)介紹一對嚙合的齒輪副的精度要求。一、中心距偏差fa（其極限偏差為±fa）實際中心距與公稱中心距之差。中心距極限偏差參考值標準中對軸線平面內的偏差fΣδ和垂直平面上的偏差fΣβ作了不同的規(guī)定。二、軸線平行度偏差三、輪齒的接觸斑點

齒輪副的接觸斑點是指裝配好的齒輪副在輕微制動下運轉后齒面的接觸擦亮痕跡，可以用沿齒高方向和沿齒長方向的百分數來表示。沿齒長方向為接觸痕跡的長度b″（扣除超過模數值的斷開部分c）與工作長度b′之比，即：第六節(jié)齒輪側隙指標的公差和齒輪坯公差一、齒厚極限偏差的確定決定側隙大小的齒輪副尺寸要素有：小齒輪的齒厚s1、大齒輪的齒厚s2和箱體孔的中心距a。我國實現側隙的方法是采用減小單個齒輪齒厚的方法。最小法向側隙jbnmin

法向側隙jbn是指在一對裝配好的齒輪副中，當兩個齒輪的工作齒面互相接觸時，非工作齒面間的最短距離。對于中、大模數齒輪最小側隙jbnmin的推薦值（摘自GB/Z18620.2-2002）mmjn1：補償溫升而引起變形所必需的最小側隙jn2：保證正常潤滑所必需的最小側隙式中，Esns1、Esns2——小齒輪、大齒輪的齒厚上偏差；fa——中心距偏差；n——法向壓力角。jbnmin——最小法向側隙Jbn——齒輪和齒輪副的加工、安裝誤差對側隙減小的補償量按等值分配法(12-9)

齒厚上偏差的確定齒輪副的傳動側隙由減薄齒厚得到，該法向側隙的大小要能足夠補償：中心距偏差使法向側隙減少的量；齒輪和齒輪箱體加工誤差、安裝誤差所引起的側隙減小量；齒輪傳動裝置溫升變形和保證正常潤滑所需間隙量。因此它們之間的關系為：

齒厚下偏差的確定

Esni=Esns-Tsn

齒厚公差可按下式計算Tsn：Tsn＝表8-23切齒徑向進刀公差

式中，Fr——徑向跳動公差；br——切齒徑向進刀公差，可按表8-23選用總結：齒厚上偏差計算齒厚公差Tsn＝齒厚下偏差

Esni=Esns-Tsn圖紙上須注寫出齒厚公稱尺寸及上、下偏差二、公法線長度極限偏差的確定齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側隙的一項指標。一般中小模數大批量用控制公法線長度偏差來保證側隙。公法線長度極限偏差由齒厚極限偏差換算得到三、齒輪坯公差（尺寸、形位公差）1.盤形齒輪的齒坯公差

尺寸公差：基準孔直徑尺寸公差并采用包容要求齒頂圓柱面直徑尺寸公差

形位公差：定位端面對基準孔軸線的端面圓跳動公差(齒頂圓做基準時)齒頂圓柱面對基準孔軸線的徑向圓跳動公差公差值按下表2.齒輪軸的齒坯公差

尺寸公差：安裝軸承的軸頸直徑尺寸公差并采用包容要求齒頂圓柱面直徑尺寸公差

形位公差：兩軸頸對它們公共基準軸線的徑向圓跳動公差（齒頂圓做基準時）齒頂圓柱面對兩軸頸公共基準軸線的徑向圓跳動公差四、齒輪齒面和基準面的表面粗糙度第八節(jié)齒輪精度設計步驟:1）確定齒輪精度等級；2）查表確定應檢項目的公差或極限偏差（及輔助項目）；3）計算和確定齒厚極限偏差；或換算成公法線長度極限偏差(中小模數大批量時)4）確定齒坯公差（輪齒之外的其余部分的尺寸精度和形位精度）；5）確定表面粗糙度；6）繪制齒輪零件圖。例:某通用減速器中有一對直齒齒輪副，模數m=3mm，齒形角α=20o，齒數Z1=20，Z2=79，齒寬b=60mm，箱體上軸承跨距L=105mm。小齒輪傳遞最大功率為5kW，轉速n=750r／min，齒輪箱用噴油潤滑，齒輪的工作溫度t1=60oC，箱體的工作溫度t1=40oC，線膨脹系數：鋼齒輪α1=11.5×，鑄鐵箱體α2=10.5×，生產條件為小批生產。試確定小齒輪精度等級，檢驗項目，齒厚上、下偏差及齒坯公差，并畫出工作圖。支撐軸的滾動軸承是：0級滾動軸承，承受輕負荷，內圈承受循環(huán)負荷，外圈承受固定負荷。軸頸直徑?40。解：1確定精度等級對減速器,主要要求運動平穩(wěn)性，首先按圓周速度，確定精度等級。圓周速度v根據表9-4，確定精度等級為8級2查表確定相應公差或極限偏差

查表得公差值為小齒輪：螺旋線總公差Fβ齒廓總公差Fα齒距累計總公差Fp單個齒距極限偏差±fpt8GB/T10095.1

精度等級（GB)3模數m20齒數Z

±0.0170.0530.0220.028大齒輪fpt=±18μm查表確定必檢項目的公差或極限偏差3計算確定齒厚上、下偏差①計算齒輪副的最小極限側隙(jnmin)jbn1=a(α1Δt1-α2Δt2)×2sinαn=m(z1+z2)[(α1Δt1-α2Δt2)]sinαn=3(20+79)[11.5××40-10．5××20]×sin20o=0.025mm=25μm保證正常潤滑所需要的側隙為：jbn2=10mn=30μm因此，jnmin=jbn1+jbn2=55μm②確定齒厚上偏差Ess補償齒輪的加工誤差和安裝誤差所需的側隙，查表大齒輪fpt=18μmJbn===54μm

a=m(z1+z2)/2=148.5mm,查表12-12，得fa=31.5μm

令大、小齒輪齒厚上偏差相等，得③齒厚下偏差Esi對小齒輪，切齒進刀公差,查表12-15，得br=1.26IT9=1.26*74μm=93μmEss

=-(+fatgαn)

=-（+31.5×tg20o）

=-69μmTs=×2tgαn=×2tg20o=75μmEsi=Ess—Ts=-69-75=-144μmSnc=4.708-0.069-0.144⑤采用公法線平均長度偏差來保證側隙計算公法線長度公稱值跨齒數k=+0.5=+0.5≈3W=m[1.476(2k-1)+0.014z]=3[1.476(2×31)+0.014×20]=22.981mm（1）計算公法線平均長度偏差(Ewms,Ewmi)

Ess=-69μm;Esi=-144μmEwms=Esscosαn-0.72Frsinαn=-69cos20o-0.72×43sin20o=-75μmEwmi=Esicosαn+0.72Frsinαn=-144cos20o+0.72×43sin20o=-146μm圖樣上標注為：mm。

①小齒輪為齒輪軸，其軸頸與滾動軸承相配合，因此軸頸的尺寸公差和形位公差均按與滾動軸承配合精度來考慮。