第7章 生產(chǎn)成本

國內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂平狄克《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》

（第7版）第7章生產(chǎn)成本主講老師：鄭炳

第7章

生產(chǎn)成本

7.1本章框架結(jié)構(gòu)圖

成本的測度經(jīng)濟(jì)成本與會計成本

機(jī)會成本

沉淀成本

短期成本短期成本的分類(七條)

短期成本的決定因素生產(chǎn)與成本的關(guān)系

邊際成本與平均成本的關(guān)系長期成本

成本最小化的選擇等成本線生產(chǎn)者均衡企業(yè)的生產(chǎn)擴(kuò)展線擴(kuò)張路線和長期成本7.2重難點(diǎn)解讀

一、成本的測度

在經(jīng)濟(jì)分析中，成本（cost）被認(rèn)為是廠商進(jìn)行生產(chǎn)活動所使用的生產(chǎn)要素的貨幣支出，或生產(chǎn)要素的所有者必須得到的報酬或補(bǔ)償。

1．機(jī)會成本

機(jī)會成本（opportunitycost）是與企業(yè)未將資源用于其他可供選擇的最佳用途而放棄的機(jī)會相聯(lián)系的成本。它是在資源有多種用途的情況下，一種資源用來生產(chǎn)某種產(chǎn)品時所放棄的其他產(chǎn)品的最大產(chǎn)量（或產(chǎn)值），或一種資源用來獲得某種收入時所放棄的另一種最大的收入。

2．經(jīng)濟(jì)成本與會計成本

經(jīng)濟(jì)成本（economiccost）是企業(yè)在生產(chǎn)中所使用的資源的成本，由會計成本（顯性成本）和機(jī)會成本（內(nèi)在成本）共同構(gòu)成。

會計成本（accountingcost）是企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營中實際支出的貨幣成本，其支出反映在會計賬簿上，在會計報表中反映為真實開支+固定資本折舊。

3．沉淀成本

沉淀成本（sunkcost）也稱為沉沒成本，是指已經(jīng)發(fā)生而無法收回的支出。沉沒成本是無法收回的，因而不會影響企業(yè)的決策。當(dāng)一項支出屬于沉淀成本時，其機(jī)會成本為零。

比如，某企業(yè)為一項投資已經(jīng)花費(fèi)了50萬元的投資，要使工程全部完工還要再追加50萬元投資，但項目完工后的收益現(xiàn)值只有45萬元，這時企業(yè)應(yīng)果斷地放棄這一項目。

如何正確對待投資決策中的沉淀成本，是投資決策中常常被忽略的問題。許多已經(jīng)知道決策失誤的項目之所以最終建成并一直虧損下去，其中的原因之一就是決策者們總是念念不忘已經(jīng)撒掉的牛奶。

二、短期成本

短期中，企業(yè)投入生產(chǎn)的某些要素是固定的，而另一些要素則隨企業(yè)產(chǎn)出的變化而變化，對企業(yè)生產(chǎn)成本的各種衡量均基于此加以區(qū)分。

1．短期成本的分類

（1）固定成本

固定成本（）是廠商在短期內(nèi)為生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品對不變生產(chǎn)要素所支付的總成本。固定成本曲線是一條水平線，表示在短期內(nèi)，無論產(chǎn)量如何變化，固定成本是固定不變的。（2）可變成本

可變成本是廠商在短期內(nèi)生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品對可變生產(chǎn)要素支付的總成本?？勺兂杀倦S產(chǎn)量的變動而變動。當(dāng)產(chǎn)量為零時，可變成本也為零。在這以后，可變成本隨著產(chǎn)量的增加而增加。

（3）總成本

總成本（totalcost，或者）是廠商在短期內(nèi)為生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品對全部生產(chǎn)要素所支出的總成本，是固定成本和可變成本之和。（4）邊際成本

邊際成本（marginalcost，）也稱為增量成本，是由多生產(chǎn)額外的一單位產(chǎn)出而引起的成本的增加。由于固定成本不隨企業(yè)產(chǎn)出水平的變化而發(fā)生變化，因此，邊際成本就是每增加額外的一單位產(chǎn)出所引起的可變成本的增加量。因此，邊際成本可寫成：

（5）平均固定成本

平均固定成本（averagefixedcost，）是固定成本除以產(chǎn)出水平的結(jié)果，即。因為固定成本不變，平均固定成本隨產(chǎn)出的增加而遞減。

（6）平均可變成本

平均可變成本（averagevariablecost，）是可變成本除以產(chǎn)出水平的結(jié)果，即。

（7）平均總成本

平均總成本（averagetotalcost，）是企業(yè)的總成本除以其產(chǎn)出水平，即。平均總成本由兩部分組成：平均固定成本和平均可變成本。七條短期成本曲線的形狀如圖7-1所示。

圖7-1企業(yè)成本曲線在7-1（a）圖中，總成本（）是固定成本

（）和可變成本（）的垂直相加之和。在7-1（b）圖中，平均總成本（）是平均可變成本

（）和平均固定成本（）之和。邊際成本

（）穿過平均可變成本和平均總成本曲線的最低點(diǎn)。

2．短期成本的決定因素

（1）生產(chǎn)與成本的關(guān)系

，因為，故有：

整理得：

表明：在短期內(nèi)，邊際成本等于變化的投入要素的價格除以其邊際產(chǎn)量。

結(jié)合上述關(guān)系式，可以看出，在短期生產(chǎn)中，邊際產(chǎn)量的遞增階段對應(yīng)的是邊際成本的遞減階段，邊際產(chǎn)量的遞減階段對應(yīng)的是邊際成本的遞增階段，與邊際產(chǎn)量的最大值相對應(yīng)的是邊際成本的最小值。正因為如此，在邊際報酬遞減規(guī)律作用下的邊際成本曲線表現(xiàn)出先降后升的U形特征。（2）邊際成本與平均成本的關(guān)系

曲線必定與曲線相交于曲線的最低點(diǎn)，與曲線相交于曲線的最低點(diǎn)。數(shù)學(xué)證明如下：

由于，所以，當(dāng)，曲線是下降的；當(dāng)時，曲線是上升的；當(dāng)時，

曲線達(dá)極小值點(diǎn)。

【例7.1】下列說法對嗎？為什么？

（1）當(dāng)邊際成本（）下降時，平均成本必下降；

（2）當(dāng)邊際成本（）上升時，平均成本必上升。

答：（1）正確。理由如下：根據(jù)平均成本的定義，這個式子關(guān)于產(chǎn)量求導(dǎo)，得到：

又因為對任意的，存在介于0到之間的某個數(shù)，使得下式成立（其中第二個等式用到了第一積分中值定理）：

，其中

所以：

由于邊際成本遞減，所以,這就意味著：

即平均成本遞減。

（2）錯誤，因為對于遞增的邊際成本，雖然

，但是，由于存在固定成本這一項，因此無法判定當(dāng)邊際成本上升時平均成本是否會上升。這也可以從圖形上看出，如圖7-2所示，在邊際成本上升的那一段，平均成本是先下降后上升。

圖7-2平均成本曲線和邊際成本曲線三、長期成本

1．成本最小化的選擇

如何選擇生產(chǎn)要素的投入來最小化生產(chǎn)成本以生產(chǎn)出一定量的產(chǎn)出，可以用圖形來表示，最優(yōu)點(diǎn)表示為等成本線與等產(chǎn)量線的切點(diǎn)。

2．等成本線

等成本線（isocostline）指在給定總成本條件下，企業(yè)所能購買到的資本和勞動所有可能的組合。

假定要素市場上既定的勞動的價格即工資率為

，既定的資本的價格即利息率為，廠商既定的成本支出為，則成本方程為：。

成本方程相對應(yīng)的等成本線如圖7-3所示。

圖7-3等成本線

圖7-3中，等成本線的斜率為，斜率的絕對值也就是工資率與租金率的比率。

3．生產(chǎn)者均衡

圖7-4生產(chǎn)者均衡

如圖7-4所示，等成本線與等產(chǎn)量線相切于點(diǎn)，這表明可以以勞動投入為和資本投入為的最低成本來生產(chǎn)的產(chǎn)出。等成本線與等產(chǎn)量線的切點(diǎn)即為最優(yōu)點(diǎn)，此時滿足或。下面將進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解。實際上，尋找最佳生產(chǎn)要素組合的問題就是一個有約束條件的最優(yōu)求解問題。模型如下：

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)。拉格朗日定理認(rèn)為，最優(yōu)選擇必定滿足以下三個一階條件：

解得：。

4．企業(yè)的生產(chǎn)擴(kuò)展線

企業(yè)的生產(chǎn)擴(kuò)展線反映了在每一產(chǎn)量水平下的最低長期總成本。在技術(shù)水平和投入要素價格不變的前提下，由投入總成本變化而引起的最優(yōu)要素投入比例的變動軌跡，稱為生產(chǎn)擴(kuò)展線。經(jīng)過所有的等產(chǎn)量線和等成本線切點(diǎn)的曲線稱之為擴(kuò)張路徑，擴(kuò)張路徑描述了企業(yè)在每一產(chǎn)出水平下所選擇成本最小化的各種勞動與資本組合。

圖7-5企業(yè)的擴(kuò)張路徑

如圖7-5所示，只要勞動和資本的使用量隨著產(chǎn)量增加而增加，則擴(kuò)張路徑就是向上傾斜的。

5．?dāng)U張路徑和長期成本

假定生產(chǎn)要素價格和生產(chǎn)技術(shù)給定，即、和生產(chǎn)函數(shù)給定，那么，從生產(chǎn)既定產(chǎn)量的成本最小化問題中可以推導(dǎo)出長期成本函數(shù)。成本最小化問題可以表示為：

可從一階條件的三個方程構(gòu)成的方程組中求出最優(yōu)的要素投入組合，即：

再將最優(yōu)的要素投入組合代入目標(biāo)函數(shù),或代入成本方程，便可以得到最小成本解即成本函數(shù)為：

假定不考慮要素價格、的變化，僅考慮產(chǎn)量

變化對成本的影響，則以上成本函數(shù)可進(jìn)一步寫成：。

【例7.2】分別求出下列生產(chǎn)函數(shù)的擴(kuò)展線方程（要求列出適當(dāng)?shù)挠嬎氵^程）

（1）

（2）

（3）[東北財經(jīng)大學(xué)2011研]

解：（1）對于生產(chǎn)函數(shù)來說，有：

，

由最優(yōu)要素組合的均衡條件，可得：

整理得：，此即為該生產(chǎn)函數(shù)的擴(kuò)展線方程。

（2）對于生產(chǎn)函數(shù)來說，有：

，

由最優(yōu)要素組合的均衡條件，可得：

整理得：，此即為該生產(chǎn)函數(shù)的擴(kuò)展線方程。（3）生產(chǎn)函數(shù)是固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照的固定投入比例進(jìn)行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點(diǎn)在直線上，即廠商的長期擴(kuò)展線函數(shù)為。

四、長期與短期成本曲線

1．短期生產(chǎn)的固定性

企業(yè)在短期經(jīng)營中，由于資本投入要素使用的固定性，企業(yè)的生產(chǎn)成本不能達(dá)到最小化。

圖7-6短期生產(chǎn)的固定性

如圖7-6所示，起初，產(chǎn)出水平是。短期中，由于資本固定在，因而企業(yè)僅能通過將勞動由增至來生產(chǎn)的產(chǎn)出。長期中，企業(yè)可以通過將勞動

由增至，資本由增至，從而以更低的成本生產(chǎn)出相同的產(chǎn)出。

2．長期平均成本

長期平均成本（long-runaveragecostcurve，）表示廠商在長期內(nèi)按照產(chǎn)量計算的最低成本，其函數(shù)為。長期平均成本曲線呈U形。長期邊際成本曲線（long-runmarginalcostcurve，）是由長期平均成本曲線決定的；它表示當(dāng)產(chǎn)出不斷增加時長期總成本的變化。

圖7-7長期平均成本和長期邊際成本長期邊際成本與長期平均成本相交于長期平均成本曲線的最低點(diǎn)。如圖7-7所示，當(dāng)長期平均成本處于下降階段時，長期邊際成本低于長期平均成本。相反，當(dāng)長期平均成本處于上升階段時，長期邊際成本高于長期平均成本。兩條曲線相交于點(diǎn)，在點(diǎn)長期平均成本曲線達(dá)到最低點(diǎn)。

3．規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)

（1）規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的概念

規(guī)模經(jīng)濟(jì)（economiesofscale）指伴隨著企業(yè)生產(chǎn)能力的擴(kuò)大而出現(xiàn)的生產(chǎn)批量的擴(kuò)大，以及由此而帶來單位制成品生產(chǎn)成本下降和企業(yè)盈利上收益遞增的現(xiàn)象。

規(guī)模不經(jīng)濟(jì)（diseconomiesofscale）指當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)擴(kuò)大到一定的規(guī)模后，繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，就會使經(jīng)濟(jì)效益下降的情況。

規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)是長期平均成本曲線呈現(xiàn)出U形特征的主要原因。（2）規(guī)模經(jīng)濟(jì)的衡量

規(guī)模經(jīng)濟(jì)通常是以成本一產(chǎn)出彈性（）來計量的。表示單位產(chǎn)出變動百分比所引起的平均生產(chǎn)成本變動的百分比：

整理得：

于是得到以下關(guān)系：

第一，，，規(guī)模經(jīng)濟(jì)存在。

第二，，，規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)不存在。

第三，，，規(guī)模不經(jīng)濟(jì)存在。（3）規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模報酬

規(guī)模報酬是屬于實物方面的分析，而不涉及貨幣方面的探討；至于規(guī)模經(jīng)濟(jì)則是貨幣方面的分析，故此二者的著重點(diǎn)不同。但是，若在要素價格不變及技術(shù)水平不變時，規(guī)模報酬遞增會產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)象。需要注意的是，規(guī)模報酬遞增只是造成規(guī)模經(jīng)濟(jì)的原因之一而已，除此之外，管理成本的降低及大量采購原材料打折等，都是導(dǎo)致出現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的原因。兩個概念的區(qū)別如下：

規(guī)模報酬遞增：當(dāng)所有投入要素的數(shù)量都翻倍時，產(chǎn)量大于原來的兩倍。

規(guī)模經(jīng)濟(jì)：當(dāng)產(chǎn)量變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r所需要的成本小于原來的兩倍。

4．短期成本與長期成本的關(guān)系

（1）長期平均成本曲線與短期平均成本曲線的關(guān)系

圖7-8規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)情況下的長期成本曲線長期平均成本曲線是無數(shù)條短期平均成本曲線的包絡(luò)線。如圖7-8所示，在規(guī)模報酬不變的條件下，長期平均成本曲線由短期平均成本曲線的最低點(diǎn)構(gòu)成。在規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)情況下，短期平均成本曲線的最低點(diǎn)并不在長期平均成本曲線上。（2）長期邊際成本曲線與短期邊際成本曲線的關(guān)系

長期邊際成本曲線可以由短期邊際成本曲線推導(dǎo)出來，如圖7-9所示。

圖7-9長期邊際成本曲線圖7-9中，長期邊際成本曲線并非是短期邊際成本曲線的包絡(luò)線。長期邊際成本曲線上的每個點(diǎn)代表了成本效率最高的工廠的短期邊際成本。

五、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)——范圍經(jīng)濟(jì)

1．產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線

產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線描繪了能以固定數(shù)量的投入生產(chǎn)的兩種產(chǎn)出的不同組合，如圖7-10所示。產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線向外彎曲（或呈凹形）是因為存在著生產(chǎn)的范圍經(jīng)濟(jì)。

圖7-10產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線

2．范圍經(jīng)濟(jì)和范圍不經(jīng)濟(jì)

范圍經(jīng)濟(jì)（economiesofscope）存在于單個企業(yè)的聯(lián)合產(chǎn)出超過兩個各自生產(chǎn)一種產(chǎn)品的企業(yè)所能達(dá)到的總產(chǎn)量之時（兩個企業(yè)分配到相等的投入要素）。如果企業(yè)的聯(lián)合產(chǎn)出低于獨(dú)立企業(yè)所能達(dá)到的總產(chǎn)量，那么其生產(chǎn)過程就是范圍不經(jīng)濟(jì)（diseconomiesofscope）。

規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)之間并無直接聯(lián)系。與規(guī)模經(jīng)濟(jì)不同，范圍經(jīng)濟(jì)通常是企業(yè)或生產(chǎn)單位從生產(chǎn)或提供某種系列產(chǎn)品（與大量生產(chǎn)同一產(chǎn)品不同）的單位成本中獲得節(jié)省，而這種節(jié)約來自分銷、研究與開發(fā)和服務(wù)中心（像財會、公關(guān)）等部門。

3．范圍經(jīng)濟(jì)程度

范圍經(jīng)濟(jì)的程度可以通過研究企業(yè)的成本來確定。測度范圍經(jīng)濟(jì)的公式為：

其中，表示生產(chǎn)的產(chǎn)出所耗費(fèi)的成本；

表示生產(chǎn)的產(chǎn)出所耗費(fèi)的成本；是生產(chǎn)兩種產(chǎn)出所耗費(fèi)的聯(lián)合生產(chǎn)成本。在范圍經(jīng)濟(jì)的情況下，聯(lián)合生產(chǎn)成本低于各自單獨(dú)生產(chǎn)的成本之和，因此。當(dāng)范圍不經(jīng)濟(jì)時，?？傊?，

的值越大，范圍經(jīng)濟(jì)的程度就越高。六、成本的動態(tài)變化——學(xué)習(xí)曲線

1．學(xué)習(xí)曲線的含義

學(xué)習(xí)曲線（1earningcurve）反映了工人經(jīng)驗對生產(chǎn)成本的影響，描繪了企業(yè)累積產(chǎn)出與企業(yè)生產(chǎn)單位產(chǎn)出所需投入數(shù)量之間的關(guān)系。新企業(yè)通常會有學(xué)習(xí)曲線（而非規(guī)模經(jīng)濟(jì)）效應(yīng)，老企業(yè)有相對較小的學(xué)習(xí)收益。

圖7-11學(xué)習(xí)曲線

如圖7-11所示，當(dāng)經(jīng)營者和工人們在使用可利用的廠房和設(shè)備方面更有經(jīng)驗和更有效率時，企業(yè)的生產(chǎn)成本會逐漸下降。學(xué)習(xí)曲線表明了當(dāng)累積產(chǎn)出（機(jī)器臺數(shù)）增長時每單位產(chǎn)出所需的勞動時間的下降程度。

2．學(xué)習(xí)效應(yīng)與規(guī)模效應(yīng)

如果企業(yè)知道它擁有規(guī)模經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢，它就應(yīng)該利用與其規(guī)模相關(guān)的低成本的優(yōu)勢，大批量地生產(chǎn)。如果存在學(xué)習(xí)曲線，企業(yè)能制定多批的生產(chǎn)計劃而不管每批的數(shù)量來降低成本。

圖7-12規(guī)模經(jīng)濟(jì)與學(xué)習(xí)效應(yīng)

如圖7-12所示，當(dāng)存在著遞增的規(guī)模報酬時

（曲線上由到的移動），企業(yè)的平均生產(chǎn)成本因銷售量的增加而逐漸下降，或者平均生產(chǎn)成本由于學(xué)習(xí)曲線的存在而下降（由曲線上的點(diǎn)移至曲線上的點(diǎn)）。

【例7.3】一個產(chǎn)業(yè)中的長期成本函數(shù)在70，80年兩個時期分別是：

在這個產(chǎn)業(yè)中存在范圍經(jīng)濟(jì)，規(guī)模經(jīng)濟(jì)和學(xué)習(xí)曲線嗎，你對這個產(chǎn)業(yè)的技術(shù)進(jìn)步是怎么評價的？[清華大學(xué)2007研]

答：（1）判斷是否存在范圍經(jīng)濟(jì)當(dāng)單個企業(yè)的聯(lián)合產(chǎn)出超過各生產(chǎn)一種產(chǎn)品的兩個企業(yè)所能達(dá)到的總產(chǎn)量時（兩個企業(yè)分配到相等的投入要素），存在范圍經(jīng)濟(jì)，即范圍經(jīng)濟(jì)與兩種或兩種以上產(chǎn)品的聯(lián)合生產(chǎn)有關(guān)。本題中，產(chǎn)業(yè)只涉及一種產(chǎn)品生產(chǎn)，所以無法判斷是否存在范圍經(jīng)濟(jì)。（2）判斷是否存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)

規(guī)模經(jīng)濟(jì)是指長期平均成本隨產(chǎn)量增加而下降的情況。由該產(chǎn)業(yè)的長期平均成本函數(shù)可知，該行業(yè)在不同時期不同的產(chǎn)量段具有不同的規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)情況，下面分時期分別判斷。①70年代，長期平均成本函數(shù)為