現金流量構成及資金等值計算

第二章現金流量構成與資金等值計算主要內容第一節(jié)現金流量與現金流量圖第二節(jié)資金等值計算第三節(jié)建設期貸款利息的計算2.1.1現金流量的概念在計算期內，把各個時間點上實際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現金流量?，F金流入——指投資方案在一定時期內所取得的收入?，F金流出——指投資方案在一定時期內支出的費用。凈現金流量——指一定時期內發(fā)生的現金流入與現金流出的代數和2.1現金流量與現金流量圖現金流量圖包含三個要素，即大小、流向和時間點，如圖2-1所示。2.1.2現金流量圖所謂現金流量圖，就是把時間標在橫軸上，現金收支量標在縱軸上，即可形象地表示現金收支與時間的關系，這種圖就稱為現金流量圖。現金流量圖具有以下幾個方面的作用：一是有助于闡述人們的經濟觀點；二是主要表示本單位與外單位的現金流量，而不包括本單位各部門的現金流量及折舊費、雜項開支等非實際現金流量；三是現金流量圖表示經濟分析中一切現金流量信息有效而明晰的方法，利用它便于查找、復核數據，可以減少計算利息時發(fā)生的誤差。圖2-1中，箭線的長短表示現金流入（出）量，箭線的方向表示現金的流向，向上代表現金流入，向下代表現金流出，1，2，3，……，n代表在第1，2，3，……,n年末。時間單位可以取年，也可取半年、季或月等，在分段點所定的時間通常表示是該時間點末。資金的時間價值也稱為貨幣的時間價值，是指資金在用于生產、流通過程中，將隨時間的推移而不斷發(fā)生的增值。這種增值并不意味著貨幣本身能夠增值，而是指資金代表一定的物化產物，在生產和流通中與勞動相結合，產生的價值的增加。2.2資金等值計算

2.2.1資金的時間價值因此，資金增值的來源是由生產力三要素——勞動者、勞動工具、勞動對象有機結合后，實現了生產和再生產，勞動者在生產過程中創(chuàng)造了新價值。而勞動創(chuàng)造價值必須通過一個時間過程才能實現。所以當勞動創(chuàng)造的價值用貨幣表現，從時間因素上去考察它的動態(tài)變化時，我們可以把它看作是資金的時間價值。銀行的貸款需支付利息，是時間價值的體現。把資金投入生產或流通領域都能產生利潤和利息，這種利潤和利息就是貨幣形態(tài)的資金帶來的時間價值。應當注意的是，資金或貨幣的時間價值實質上是人們對于以貨幣表現的資本或資金與其帶來的價值之間一種量的關系的認識。

2.2.1資金的時間價值資金時間價值的衡量尺度有兩個，一是利息、利潤或收益等絕對尺度，反映了資金投入后在一定時期內產生的增值；另一個是利率、利潤率或收益率等相對尺度，它們分別是一定時期內的利息、利潤或收益與投入資金的比例，反映了資金隨時間變化的增值率或報酬率。值得注意的是，在工程經濟分析中，利息與收益是不同的概念，一般把銀行存款獲得的資金增值成為利息，把資金用于投資所得的資金增值成為收益。所以，研究某項工程投資的經濟效益時經常使用收益或收益率，而在分析資金信貸時則使用利息與利率的概念。

2.2.1資金的時間價值決定資金時間價值的的因素主要有以下幾個方面：一是社會平均利潤率，一般社會平均利潤率越大，資金時間價值越大。二是信貸資金的供求關系，信貸資金供大于求，利率下降，資金時間價值降低；反之則反之。三是預期的價格變動率，價格預期看漲，資金的時間價值減小，反之則反之。四是稅率，稅率是資金時間價值的相抵因素，提高稅率，相對地會減少投資的報酬，導致利率降低，資金時間價值降低，反之，則導致利率提高。

2.2.1資金的時間價值所謂利息，廣義的理解是，借款人因占用借入的資金而向貸款人所支付的報酬。利息體現著資金的盈利能力,是對貸方管理費用的支付和對貸方承擔的風險與因貸出資金而失去的使用機會所支付的補償費用；也是借方為獲得某些投資機會所付出的代價，否則，借方將會因缺少資金而失去投資盈利機會。因此可以說，利息也是等待的酬金。

2.2.2幾個基本概念

1.利息和利率

利率是在一定時間內，所獲利息與本金之比。利率實質上是資金預期達到的生產率的一種度量。利率通常由國家根據國民經濟發(fā)展狀況統(tǒng)一制定，同時利率作為一種經濟杠桿可對資金進行宏觀調控。利率一般分為年利率、月利率和日利率三種，它們之間的關系可表示為：

年利率=月利率*12=日利率*360日利率=月利率/30=年利率/3602.單利與復利單利計息：利息計算單利計息只對本金計算利息，不計算利息的利息，即利息不再生息。復利計息：利息計算復利計息不僅本金要計算利息，而且先前的利息也要計息，即用本金和前期累計利息總額之和進行計算利息，亦即“利滾利”。

式中：F——本利和；P——本金；i——利率；n——計息次數，即資金占用的時間。2復利

【例2.1】某儲戶將1000元存入銀行5年，年利率為2.5%，按單利與復利兩種形式求存款到期時的利息和本利和?！窘狻堪磫卫嬎悖豪?pin=1000×5×2.5%=125(元）本利和=F=1000+125=1125（元）按復利利計算:利息=1000×(1+2.5%)5=131.4（元）本利和=1000+131.4=1131.4（元）

名義利率（r），又稱掛名利率，非有效利率，它等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數的乘積實際利率（i）又稱有效利率，是指考慮資金的時間價值，從計息期計算得到的年利率兩者關系3名義利率與實際利率【例2.2】有兩個銀行可以提供貸款，甲銀行年利率為18%，一年計息一次，乙銀行年利率為17%，一月計息一次，問到哪個銀行貸款？

【解】

甲銀行的實際利率與名義利率相等，都是18%；乙銀行的實際利率為：

故應到甲銀行貸款

4.資金等值

在考慮資金時間價值的情況下，不同時間點的等量資金的價值并不相等，而不同時間點發(fā)生的不等量的資金則可能具有相等的價值。

例如今1000元的資金在年利率為10%的條件下，與明年1100元的資金具有相等的價值。資金等值的三要素是是資金額、計息周期數和利率。(1)現值（P）現值又稱初值，通常用P表示，是指把將來某一時點的金額換算成計算周期開始時的數值。(2)終值（F）也稱將來值、未來值。通常用F表示，是指一筆資金在若干個計息期末的價值，即整個計息期的本利和。5.資金的現值、終值、年金及折現

(3)等額年值（A）

年金是指一定時期內每次等額收付的系列款項，通常用表示。年金的形式多種多樣，在現實生活中經常涉及，如保險費、折舊、租金、等額分期收款、等額分期付款以及零存整取或零存零取儲蓄等。年金按每次收付發(fā)生的時點不同可分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年金等。

(4)折現折現又稱貼現，是指把將來某一時點的金額換算成與現在時點等值的金額，這一核算過程叫“折現”(或貼現)。其換算的結果就是當前的“現值”。（一）一次支付類型一次支付又稱整付，是指所分析的系統(tǒng)的現金流量，無論是流入還是流出均在某一個時點上一次發(fā)生。1）一次支付終值公式如果有一項資金，按年利率i進行投資，按復利計息，n年末其本利和應該是多少？也就是已知P、i、n，求終值F＝？

2.2.3資金的等值計算

一次支付終值公式是已知現值P、利率，求期末的將來值，即前面所述期末的本利和公式（2-2），即：

=上式為一次性支付終值系數，也稱一次支付復利因子（或系數）。為了使用者的方便，復利因子已制成復利因子（或系數）表，見附錄1“間斷復利系數表”。(2-4)例：假設某企業(yè)向銀行貸款100萬元，年利率為6%，借期5年，問5年后一次歸還銀行的本利和是多少？解：由上式可得：【例2.3】某公司向銀行貸款100萬元，年利率為12%，貸款期限為5年，到第5年末一次償清，應付本利和多少元?【解】已知P=100萬元，i=12%，n=5年。2）一次支付現值公式如果希望在n年后得到一筆資金F，在年利率為i的情況下，現在應該投資多少？也即已知F，i，n，求現值P＝？

計算式為：例：如果銀行利率是5%，為在3年后獲得10000元存款，現在應向銀行存入多少元？解：由上式可得：

【例2.4】某公司二年后擬從銀行取出50萬元，問現在應存入銀行多少元錢？假定銀行存款利率為年息8%。

【解】

已知=50萬元，n=2年，i=8%（二）等額支付類型系統(tǒng)中現金流入或流出可在多個時間點上發(fā)生，而不是集中在某一個時間點上，即形成一個序列現金流量，并且這個序列現金流量數額的大小是相等的。1）等額支付序列年金終值公式在一個時間序列中，在利率為i的情況下連續(xù)在每個計息期末支付一筆等額的資金A，求n年后由各年的本利和累積而成的終值F，也即已知A，i，n，求F＝？

整理上式可得：例：某公司5年內每年年末向銀行存入200萬元，假設存款利率為5%，則第5年末可得到的本利和是多少？解：由上式可得：

【例2.6】如果從一月開始每月月末儲蓄50元，月利率為8‰，求年末本利和?！窘狻恳阎狝=50元，n=12，i=8‰2）償債基金公式為了籌集未來n年后需要的一筆償債資金，在利率為i的情況下，求每個計息期末應等額存儲的金額。也即已知F，i，n，求A＝？

計算公式為：例：如果預計在5年后得到一筆100萬元的資金，在年利率6%條件下，從現在起每年年末應向銀行支付多少資金？解：上式可得：3）資金回收公式如期初一次投資數額為P，欲在n年內將投資全部收回，則在利率為i的情況下，求每年應等額回收的資金。也即已知P，i，n，求A＝？

例：若某工程項目投資1000萬元，年利率為8%，預計5年內全部收回，問每年年末等額回收多少資金？解：由上式可得：計算公式為：4）年金現值公式在n年內每年等額收入一筆資金A，則在利率為i的情況下，求此等額年金收入的現值總額。也即已知A，i，n，求P＝？

例：假定預計在5年內，每年年末從銀行提取100萬元，在年利率為6%的條件下，現在至少應存入銀行多少資金？解：由上式可得：【例2.5】某公司擬投資一個項目，預計建成后每年能獲利10萬元，若想在3年內收回全部貸款的本利和（貸款年利率為11%)，則該項目總投資應控制在多少萬元的范圍內？【例2.7】若現在投資100萬元，預計年利率為10%，分5年等額回收，每年可回收多少資金？

【例2.8】某公司第5年末應償還一筆20萬元的債務，設年利率為8%，那么該公司每年年末應向銀行存入多少錢，才能使其本利和在第5年末正好償清這筆債務？5）等額多次支付現金流量，當n→∞時現值的計算

當n→∞時等額多次支付現金流量的現值為：

在實際工程的經濟分析中，有些費用或收益是逐年變化的，這就形成了等差支付的資金系列。每年的等量變化量，即等量差額用G表示。等差序列現金流量如圖所示。(三)等差支付類型1）等差序列終值計算公式該等差序列的終值可以看作是若干不同年數而同時到期的資金總和，即：2）等差序列現值公式兩邊同乘系數，則可得等差序列現值公式3）等差序列年值公式

例某項設備購置及安裝費共8000元，估計可使用6年，殘值忽略不計。使用該設備時，第1年維修操作費為1500元，但以后每年遞增200元，假設年利率為10%，問該設備總費用現值、終值為多少？相當于每年等額總費用為多少？解(1)繪制現金流量圖如下：(3)設備總費用的終值為：(4)相當于每年的等額年金為：(2)設備總費用的現值為：【例2.9】租用建筑物的合同規(guī)定，除按每年年末支付房租2000元外，還需逐年遞增房租200元，租用期為10年，利率為6%，試分析現在需要支付多少才能和十年的租全支付總額相等？【解】此問題的現金流量可分為兩個部分：一是年金A1=2000元；二是逐年遞增房租200元的現金流量系列，即G=200元，因此問題的求解結果為：在某些工程經濟分析問題中，其費用常以某一固定百分數p逐年增長，如某些設備的動力與材料消耗等。其現金流量圖如圖所示。（四）等比序列支付類型1）等比序列終值公式設G1=1.0，假設其以后每期增長的百分率為p，則有：若i=p，則直接可得，

則2）等比序列現值公式3）等比序列年值公式

上述等比序列計算公式是在單位資金的條件下推得的，因此上述6個公式的右端即為等比序列復利系數因子。當G1≠1.0時，則以相應的系數因子乘以G1即可求得F、P和A。例某企業(yè)第1年的產值為6000萬元，計劃以8%的速度逐年增長，設年利率為10%，試求10年后該企業(yè)總產值的現值、終值及年值。解已知：G1=6000萬元，i=10%，p=8%，n=10年。(五)計息期與支付期相同的計算

1）計息期為一年的等值計算計息期為一年時，實際利率與名義利率相同，可利用等值公式直接計算。2）計息期小于一年的等值計算計息期小于一年時，實際利率與名義利率不相同，要先求出計息期的實際利率后，再利用等值公式計算。(六)計息期與支付期不相同的計算1）計息期短于支付期例：按年利率12%，每季計息一次，從現在起連續(xù)3年的等額年末借款為1000元，問與其等值的第3年末的借款金額為多少？解：先求出支付期的實際利率由得2）計息期長于支付期規(guī)定：存款必須存滿一個計息期時才計算利息。計息期間的存款或借款應放在期末，計息期間的提款或還款應放在期初。例:假定有某項財務活動，其現金流量如圖所示，試求出按季度計息的等值將來值為多少(假定年利率為8%)。解：按照計算期長于支付期的等值計算處理原則，將上圖加以整理，得到等值的現金流量圖，如下圖所示

年利率為8%，則假定存入為正，取出為負，則按季計息的等值將來值為即：該財務活動完成后，還存有現金262.30元

4.資金等值計算應注意的問題（1）在資金等值計算的各個公式中，假定方案的初始投資發(fā)生在方案的壽命期初，即第一年年初，而方案的經常性支出均假定在計息期末。（2）各公式的現值P是在當前年度開始發(fā)生的，F則是在當前以后第n年年末發(fā)生的，A是考察期各年年末的發(fā)生額。（3）要注意弄清楚等值計算公式的原理與條件，能夠靈活應用公式。（4）在資金等值計算的一系列公式中，重點記憶以下二個公式：（5）在應用資金等值公式中還要注意計息周期與付息周期不一致的情況。等值計算公式中的n與利率i計息周期一致時方可直接應用，否則要把名義利率換算為實際利率。因此，在工程經濟的評價中，牢記公式：【例2.10】年利率為10%，每半年計息一次，從現在起連續(xù)3年年末等額支付500元，試求年實際利率和與其等值的現值。

【解】 1）年實際利率為：2）方法之一——與其等值的現值為：3）方法之二——與其等值的現值為：解題思路：取出任意一年分析，求當年末支付500元，在每一計息期所對應的年金值。半年利率為10%/2=5%，因此年金為A=500（A/F,5%,2）=243.9（元），其他年份也是如此。因此該問題就變?yōu)樵诿總€計息期末支付243.9元時，與其等值的現值是多少。所以可按下式求解：【例2.11】某投資者5年前以200萬元價格買入一房產，在過去的5年內每年獲得年凈現金收益20萬元，現在該房產能以350萬元出售，其現金流量圖如圖2-4示。若投資者要求的年收益為20%，問：此項投資是否合算？（假設該投資者過去5年的年凈現金收益率等于自由資金的機會成本）P=20015年A=202350圖2-4現金流量圖（單位：萬元）【解】1）方法之一設實際投資收益率為，由于現在該房產只能以350萬元出售，所以實際投資收益率的求解為：解之

=11.8%，顯然小于20%，因此此項投資不合算。2）方法之二將5年的收益折算成現值，則由上可知，在期望投資收益率為20%時，5年前只需要投資163.66萬元，而實際投資是200萬元，因此此項投資不合算?！纠?.12】某投資者擬購買一套別墅，價值500萬元，有兩種付款方式可供選擇：（1）一次性付款，優(yōu)惠5%；（2）使用自有資金分期付款，首付30%，5年付清，且每年年末等額支付，不享受優(yōu)惠，自有資金的機會成本是8%。試問：投資者為了購買該別墅，應選擇哪種付款方式？【解】1）一次性付款，實際支付500×95%=475（萬元）2）分期付款，折算成現值實際支付為因此應選擇分期付款。2.3建設期貸款利息的計算

2.3.1建設期利息的構成建設期利息是指項目在建設期內因使用債務資金而支的利息。在償還債務資金時，這部分利息一般要資本化為建設期的借款本金，參與項目投入使用后各期的利息計算，除非建設期利息是利用自有資金按期支付的。對于分期建成投產的項目，應按各期投產時間分別停止借款費用的資本化，即投產后發(fā)生的借款費用不作為建設期利息計入固定資產原值，而是作為運營期利息計入總成本費用。建設期利息中還應包括融入債務資金時發(fā)生的手續(xù)費、承諾費、管理費、信貸費等融資費用。這些費用應按該債務資金的債權人的要求單獨計算，并計入建設期利息.

2.3.2建設期貸款利息的計算前提條件

進行建設期利息計算必須先完成以下各項工作：（1）建設投資估算及其分年投資計劃；（2）確定項目（注冊資本）數額及其分年投入計劃；（3）確定項目債務資金的籌措方式（