初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊第1章平行線1．3平行線的判定

平行線的判定班級：___________姓名：___________得分：__________一．選擇題(每小題5分，共35分)1．已知：如圖所示，∠1=∠B，則下列說法正確的是（）A．AB與CD平行 B．AC與DE平行C．AB與CD平行，AC與DE也平行 D．以上說法都不正確2．在同一平面內(nèi)，如果l1∥l2、l2⊥l3，則l1與l3的位置關(guān)系（）A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上全不對3．a(chǎn)、b、c、d為互不重合的四條直線，則下列推理中正確的是（）A．因為a∥b，b∥c，所以d∥c B．因為a∥d，b∥c，所以d∥cC．因為a∥d，b∥d，所以a∥b D．因為a∥d，a∥b，所以c∥d4．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．和已知直線平行的直線有且只有一條C．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線平行于已知直線5．同一平面內(nèi)有三條直線a，b，c，若a⊥b．b⊥c，則a與c（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．平行或重合6．如圖，已知∠1=30°，下列結(jié)論正確的有（）①若∠2=30°，則AB∥CD②若∠5=30°，則AB∥CD③若∠3=150°，則AB∥CD④若∠4=150°，則AB∥CD．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列命題中的真命題是（）A．垂直于同一直線的兩條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．兩直線被第三條直線所截，同位角相等D．相等的角是對頂角二．填空題(每小題5分，共20分)1．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是．2．在同一平面內(nèi)，直線a∥b，直線b∥c，那么直線c與直線a的位置關(guān)系是．3．如圖，補(bǔ)全下面的說理過程：因為∠2=∠3，所以∥．理由是：．4．如圖要證明AD∥BC，只需要知道∠B=．三．解答題(每小題15分，共45分)1．如圖，在同一平面內(nèi)，如果兩條直線b、c都垂直于同一條直線a，那么直線b、c互相平行嗎？為什么？2．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．3．將△ABC紙片沿DE折疊，其中∠B=∠C．（1）如圖1，點C落在BC邊上的點F處，AB與DF是否平行？請說明理由；（2）如圖2，點C落在四邊形ABCD內(nèi)部的點G處，探索∠B與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案一．選擇題(每小題5分，共35分)1．A【解析】∵∠1=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選A．2．B【解析】∵l1∥l2，l2⊥l3，∴l(xiāng)1⊥l3．故選：B．3．C【解析】A、應(yīng)為：因為a∥b，b∥c，所以a∥c，故本選項錯誤；B、由a∥d，b∥c無法得到d∥c，故本選項錯誤；C、因為a∥d，b∥d，所以a∥b正確，故本選項正確；D、應(yīng)為：因為a∥d，a∥b，所以b∥d，故本選項錯誤．故選C．4．C【解析】A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤；B、平面內(nèi)和已知直線平行的直線有且只有一條，故錯誤；C、在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，正確；D、在平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，故錯誤，故選C．5．A【解答】如圖，∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故選A．6．B【解析】∵∠1=30°，∴∠2=150°，∴①錯誤；∵∠4=150°，∴∠2=∠4，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴④正確；∵∠1=30°，∴∠3=150°，∵∠5=30°，∴∠4=150°，∴∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴②正確；根據(jù)∠1=30°，∠3=150°不能推出AB∥CD，∴③錯誤；即正確的個數(shù)是2個，故選B．7．B【解析】A、必須強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，故A錯誤；B、符合平行公理，正確；C、必須是兩平行的直線被第三條直線所截，同位角才相等，所以C錯誤；D、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，所以D錯誤；正確的是B．故選B．二．填空題(每小題5分，共20分)1．同位角相等，兩直線平行．【解析】由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行．2．a(chǎn)∥c．【解析】∵在同一平面內(nèi)，直線a∥b，直線b∥c，∴直線c與直線a的位置關(guān)系是：a∥c．故答案為：a∥c．3．EF；GH；同位角相等，兩直線平行【解析】因為∠2=∠3，所以EF∥GH．理由是：同位角相等，兩直線平行．故答案為EF；GH；同位角相等，兩直線平行．4．∠EAD．【解析】∠B=∠EAD，理由是：∵∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：∠EAD．三．解答題(每小題15分，共45分)1．答案見解析．【解析】∵b⊥a，c⊥a，∴b∥c；因為：如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．2．答案見解析．【解析】BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四邊形的內(nèi)角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分線的定義）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性質(zhì)）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的內(nèi)角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）．3．答案見解析．【解析】（1）AB與DF平行．理由如下：由翻折，得∠DFC=∠C．又∵∠B=∠C，∴∠B=∠DFC，∴AB∥DF．（2）連接GC，如圖所示．由翻折，