高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)向心加速度 優(yōu)質(zhì)課獎(jiǎng)

向心加速度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解速度變化量和向心加速度的概念2．知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。3．能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問(wèn)題?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1.如下圖，光滑水平桌面上，小球用細(xì)線拴住做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析小球受力，并指出合力。2.任何勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向，稱(chēng)為向心加速度。3.向心加速度的表達(dá)式：=【考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一：對(duì)向心加速度方向的理解典型例題：關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是（）A.向心加速度是描述線速度變化的物理量B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變D.向心加速度的大小也可用a=來(lái)計(jì)算解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，故A錯(cuò)，B對(duì)；只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小恒定，C錯(cuò)；公式：a=適用于計(jì)算t時(shí)間內(nèi)平均加速度，而圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是瞬時(shí)加速度.故D錯(cuò)，選B.點(diǎn)評(píng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，方向時(shí)刻變化，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。反饋訓(xùn)練一：對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列物理量中要變的是（）A.角速度 B.周期 C.向心加速度 D.轉(zhuǎn)速考點(diǎn)二：公式a向=v2/r和a向=ω2r的應(yīng)用典型例題：關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A.由a=v2/r知a與r成反比B.由a=ω2r知a與r成正比C.由ω=v/r知ω與r成反比D.由ω=2πn知ω與轉(zhuǎn)速n成正比解析：由a=v2/r知，只有當(dāng)v一定時(shí)a才與r成反比，同理，由a=ω2r只有當(dāng)ω一定時(shí)a才與r成正比，由ω=v/r知v一定，ω與r成反比故A、B、C均錯(cuò)；而ω=2πn，2π是定值ω與轉(zhuǎn)速n成正比，D正確，選D.點(diǎn)評(píng)：由a=v2/r和a=ω2r說(shuō)明a與r是成正比，還是成反比，一定要看前提條件，沒(méi)有前提條件說(shuō)a與r成正比或成反比均是錯(cuò)誤的.反饋訓(xùn)練二：如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線.表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線.由圖線可知（）A.質(zhì)點(diǎn)P線速度大小不變 B.質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變C.質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化 D.質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變考點(diǎn)三：圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用典型例題：一轎車(chē)以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛.當(dāng)轎車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，轎車(chē)和圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度為90°，求：（1）此過(guò)程中轎車(chē)位移的大小；（2）此過(guò)程中轎車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程；（3）轎車(chē)運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小.解析：由題意知：v=30m/s，R=60m，θ=90°=.轎車(chē)的位移為從初位置到末位置的有向線段的長(zhǎng)度：s=R=×60m=85m.（2）路程等于弧長(zhǎng)l=Rθ=60×m=94.2m（3）向心加速度的大小：a=v2/R=m/s2=15m/s2.反饋訓(xùn)練三：.2004年3月24日世界花樣滑冰錦標(biāo)賽在德國(guó)多特蒙德舉行，我國(guó)雙人滑冰運(yùn)動(dòng)員申雪、趙宏博取得亞軍的驕人成績(jī).如圖5－6－9所示，趙宏博（男）以自己為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著申雪（女）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若趙宏博的轉(zhuǎn)速為30r/min，申雪觸地冰鞋的線速度為4.7m/s.求：（1）申雪做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；（2）申雪觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（3）若他們手拉手繞他們連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知男、女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度分別為3.6m/s和4.8m/s，求男、女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為多少？是什么力使運(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)？【考點(diǎn)鞏固】1．關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法正確的是（）A.它描述的是線速度方向變化的快慢B.它描述的是線速度大小變化的快慢C.它描述的是角速度變化的快慢D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是恒定不變的2．下列說(shuō)法中正確的是（）A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種速度不變的運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度方向不一定指向圓心3．下面四個(gè)公式中an表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，v表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，ω表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，T表示周期，r表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，則下面四個(gè)式子中正確的是（）①an=②an=ω2r③an=ωv④an=T2A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④4.一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的任意時(shí)刻，速度變化率的大小為（）A.2m/s2 B.4m/s2 πm/s5．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無(wú)初速釋放，小球到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的（）A.線速度突然增大 B.角速度突然變小C.向心加速度突然增大 D.以上說(shuō)法均不對(duì)6．由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2，則（）A.它們的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B.它們的線速度之比v1∶v2=1∶2C.它們的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D.它們的向心加速度之比a1∶a2=4∶17．一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為a，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω=B.小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為s=tC.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=D.小球在時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R8．如圖所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑rA＞rB=rC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC之間的關(guān)系是（）=aB=aC ＞aA＞aB ＜aA＜aB =aB＞aA9．高速列車(chē)已經(jīng)成為世界上重要的交通工具之一，某高速列車(chē)時(shí)速可達(dá)360km/h.當(dāng)該列車(chē)以恒定的速率在半徑為2000m的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則()A．乘客做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為5m/s2B．乘客做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為0.5m/s2C．列車(chē)進(jìn)入彎道時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)D．乘客隨列車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度不變10．如圖所示，摩擦輪A和B通過(guò)中介輪C進(jìn)行傳動(dòng)，A為主動(dòng)輪，A的半徑為20cm，B的半徑為10cm，A、B兩輪邊緣上的點(diǎn)，角速度之比為多少；向心加速度之比為多少？11．如圖所示，長(zhǎng)度L=0.5m的輕桿，一端上固定著質(zhì)量為m=1.0kg的小球；另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，桿子每s轉(zhuǎn)過(guò)30°角，試求小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度？12．如圖所示，定滑輪的半徑r＝2cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開(kāi)始釋放，測(cè)得重物以加速度a＝2m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)，在重物由靜止下落1m的瞬間，滑輪邊緣上的點(diǎn)的角速度ω＝______rad/s，向心加速度an＝______m/s2.第5節(jié)向心加速度反饋訓(xùn)練一C反饋訓(xùn)練二A反饋訓(xùn)練三：.解析（1）n=30r/min=r/s，角速度ω=2πn=πrad/s.（2）觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，v=ωr，r==m=1.5m.（3）他們各自做如圖所示的圓周運(yùn)動(dòng)，他們的角速度相同，趙宏博做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，申雪做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，====3∶4.他們之間的相互拉力使他們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)——速度方向時(shí)刻變化.考點(diǎn)鞏固1．．

10.解析：由題知，A、B、C三輪邊緣上的點(diǎn)的線速度相等，∴v=rAωA=rBωB故==，又a=vω∝