2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

天津市和平區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試時(shí)間100分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題卡上。答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的無(wú)效。祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷（選擇題）注意事項(xiàng)：1.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。2.本卷共9小題，每小題3分，共27分。一、選擇題（本大題共9小題，每小題3分，共27分.）1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.磚雕是我國(guó)古建筑雕刻中的重要藝術(shù)形式，傳統(tǒng)磚雕精致細(xì)膩、氣韻生動(dòng)、極富書(shū)卷氣.如圖所示，一扇環(huán)形磚雕，可視為將扇形截去同心扇形所得圖形，已知，，，則該扇環(huán)形磚雕的面積為（）A. B. C. D.4.設(shè)，為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.（）A. B. C. D.6.若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A. B. C. D.8.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，則下列說(shuō)法不正確的是（）A.直線(xiàn)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到的圖象D.函數(shù)在上的最小值為第Ⅱ卷（非選擇題）注意事項(xiàng)：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上。2.本卷共11小題，共73分。二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）10.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.11.不等式的解集為_(kāi)_____.12.若，則______.13.已知，，且，則的最小值為_(kāi)_____.14.已知，則______.15.已知函數(shù)滿(mǎn)足，，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共5小題，共49分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16.（本小題滿(mǎn)分9分）已知，為第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.17.（本小題滿(mǎn)分10分）計(jì)算：（1）（式中字母均為正數(shù)）；（2）.18.（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.19.（本小題滿(mǎn)分10分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若在上有最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)，記函數(shù)的最大值為，求的解析式.20.（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期和對(duì)稱(chēng)中心；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若函數(shù)在存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.和平區(qū)2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查高一數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（3分×9=27分）題號(hào)123456789答案CADDABDBC二、填空題（4分×6=24分）10. 11. 12.313. 14.0 15.三、解答題（49分）16.（本小題滿(mǎn)分9分）解：（1）∵為第二象限角∴……4分（2）……7分……9分17.（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）（式中字母均為正數(shù)）；原式……5分（2）.原式……10分18.（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）當(dāng)，即，即，∴，……2分∵，，∴，，……3分∴.……4分（2），，令，，……5分則，，……7分又在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，……8分所以，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為，……9分又當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最大值為.……10分19.（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）是定義在上的奇函數(shù)，則，……1分若，則，則，……2分又由為奇函數(shù)，則，……3分綜上可得，……4分（若沒(méi)寫(xiě)，只扣1分）（2）由（1）的結(jié)論，，作圖如下：若在上有最大值，即函數(shù)圖象在區(qū)間上有最高點(diǎn)，必有或，故的取值范圍為……6分（3）當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸的方程為，①當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值是，……7分②當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值，最大值是，……8分③當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值是，……9分故函數(shù)的最大值為……10分20.（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）……1分……2分……3分所以函數(shù)的最小正周期為……4分令，，解得，，，所以函數(shù)