2014線性代數(shù)試題卷第一學(xué)期期末信二學(xué)習(xí)部_第1頁(yè)
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理工大學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)AA班 學(xué) 成績(jī)—二三四五六七八九十000100010一000100010 8

AXA1XA13IX（10分）2x1 2x 2x 2 2x15x 4x23 2x 4x5x 試討論：當(dāng)取何值唯一解？無解？有無窮多解？并在有無窮多解時(shí)求其通解。（用導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示通解（10分）

1 1 2 2 1 （10分）在R22中，令

,

,

,

234

2 234

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,

（1）證明,,,R22的一組基 （3）求 1在基,,,下的坐標(biāo) 1

（10分）設(shè)6階方陣A的初等因子為 (2)2,3(1)試寫出A的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形 (2)求A的特征值（10分）函數(shù)集合V{(ax3ax2axa)ex|a，aaaR} f(x)x3ex,f(x)x2ex,f(x)xex,f(x) 求微分運(yùn)Dfxfx在這組基下的矩陣，并判斷該線性變換是否可逆x1x2x3x4（10分）求下列實(shí)系數(shù)齊次線性方程組x2x3x4x 2x3x4x5

（10分）fxxx)tx2tx2tx2xxxxx 1 1 2判斷當(dāng)t取何值時(shí)，二次型正定t=0時(shí),求一正交變XQYf(x1x2x3（10分）AIeeTInenAA2的充分必要條件為e為單位向量，即eTe1當(dāng)eTe

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