版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
廣東省揭陽(yáng)市城關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為
(A)(B)(C)(D)參考答案:B由程序框圖可知,當(dāng)時(shí),滿足條件,即,所以該程序是求的程序,所以,選B.2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為(
)A.4 B.5 C.6 D.7參考答案:C【分析】先判斷是否成立,如果成立,進(jìn)入循環(huán)體,直至,退出循環(huán)體,輸出.【詳解】,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖,找到退出循環(huán)體的條件很是重要.3.已知函數(shù),且,則下列結(jié)論中,必成立的是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D略4.已知,符號(hào)表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是(
)
參考答案:B略5.雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則m=
(A)
(B)-4
(C)4
(D)參考答案:A6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積為
(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,則“0<q<1”是“{an}為遞減數(shù)列”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案:D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列.【分析】可舉﹣1,,…,說(shuō)明不充分;舉等比數(shù)列﹣1,﹣2,﹣4,﹣8,…說(shuō)明不必要,進(jìn)而可得答案.【解答】解:可舉a1=﹣1,q=,可得數(shù)列的前幾項(xiàng)依次為﹣1,,…,顯然不是遞減數(shù)列,故由“0<q<1”不能推出“{an}為遞減數(shù)列”;可舉等比數(shù)列﹣1,﹣2,﹣4,﹣8,…顯然為遞減數(shù)列,但其公比q=2,不滿足0<q<1,故由“{an}為遞減數(shù)列”也不能推出“0<q<1”.故“0<q<1”是“{an}為遞減數(shù)列”的既不充分也不必要條件.故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查充要條件的判斷,涉及等比數(shù)列的性質(zhì),舉反例是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.8.如圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過程:區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上(線段AB)的點(diǎn)M(如圖1);將線段A、B圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合(如圖2);再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在y軸上;點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1)(如圖3),當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí),圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n,0),按此對(duì)應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對(duì)應(yīng),即對(duì)稱f(m)=n.對(duì)于這個(gè)函數(shù)y=f(x),下列結(jié)論不正確的是
(
)
A.;
B.的圖象關(guān)于(,0);
C.若=,則x=;
D.在(0,1)上單調(diào)遞減,參考答案:D9.設(shè)是實(shí)數(shù),則“”是“”的(
)A.充分不必要條件
B.必要不充分條件C.充要條件
D.既不充分又不必要條件參考答案:A略10.設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為
,若
=3,則
=(
)
A.2
B.
C.
D.3參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某單位有員工90人,其中女員工有36人,為做某項(xiàng)調(diào)查,擬采用分層抽樣抽取容量為15的樣本,則男員工應(yīng)選取的人數(shù)是.參考答案:9【考點(diǎn)】分層抽樣方法.【專題】計(jì)算題;整體思想;定義法;概率與統(tǒng)計(jì).【分析】總體的個(gè)數(shù)是90人,要抽一個(gè)15人的樣本,則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是,用概率去乘以男員工的人數(shù),得到結(jié)果【解答】解:總體的個(gè)數(shù)是90人,要抽一個(gè)15人的樣本,則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是=,男員工應(yīng)選取的人數(shù)(90﹣36)×=9人,故答案為:9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分層抽樣方法,本題解題的關(guān)鍵是注意在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,這是解題的依據(jù).12.中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《算學(xué)啟蒙》一書中提到關(guān)于“松竹并生”的問題:松長(zhǎng)五尺,竹長(zhǎng)兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長(zhǎng)等,意思是“現(xiàn)有松樹高5尺,竹子高2尺,松樹每天長(zhǎng)自己高度的一半,竹子每天長(zhǎng)自己高度的一倍,問在第幾天會(huì)出現(xiàn)松樹和竹子一般高?”如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖,若輸入,,則輸出n的結(jié)果為_________.參考答案:4【分析】根據(jù)程序框圖,逐步執(zhí)行,即可得出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行程序框圖可得:,,,,不成立;,,,,不成立;,,,,不成立;,,,,成立;故輸出,結(jié)束算法.故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖,分析框圖的作用,逐步執(zhí)行即可,屬于基礎(chǔ)題型.13.已知,其中為虛數(shù)單位,則
參考答案:略14.已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組,則的取值范圍是_____參考答案:【分析】畫出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識(shí),利用w的幾何意義即可得到結(jié)論.【詳解】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).的幾何意義為陰影部分的動(dòng)點(diǎn)(x,y)到定點(diǎn)P(﹣1,1)連線的斜率的取值范圍.由圖象可知當(dāng)點(diǎn)與OB平行時(shí),直線的斜率最大,當(dāng)點(diǎn)位于A時(shí),直線的斜率最小,由A(1,0),∴AP的斜率k又OB的斜率k=1∴w1.則的取值范圍是:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法.15.已知O是外心,若,則
參考答案:16.已知函數(shù),下列命題正確的是
。(寫出所有正確命題的序號(hào))①是奇函數(shù);
②對(duì)定義域內(nèi)任意x,<1恒成立;
③當(dāng)
時(shí),取得極小值;④;⑤當(dāng)x>0時(shí),若方程||=k有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解·cos=-sin。參考答案:②④⑤略17.已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),當(dāng)時(shí),,那么,不等式的解集是
.
參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分)已知橢圓過點(diǎn),且離心率。(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),橢圓的右頂點(diǎn)為D,且滿足,試判斷直線是否過定點(diǎn),若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案:(Ⅰ)由題意橢圓的離心率。
∴橢圓方程為……2分又點(diǎn)在橢圓上∴橢圓的方程為……4分(II)設(shè),由得,,.所以,又橢圓的右頂點(diǎn),,,,解得,且滿足.當(dāng)時(shí),,直線過定點(diǎn)與已知矛盾;當(dāng)時(shí),,直線過定點(diǎn)綜上可知,直線過定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為19.設(shè)圓x2+y2+2x﹣15=0的圓心為A,直線l過點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的軌跡方程.參考答案:【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系.【分析】求得圓A的圓心和半徑,運(yùn)用直線平行的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),可得EB=ED,再由圓的定義和橢圓的定義,可得E的軌跡為以A,B為焦點(diǎn)的橢圓,求得a,b,c,即可得到所求軌跡方程.【解答】解:因?yàn)閨AD|=|AC|,EB∥AC,故∠EBD=∠ACD=∠ADC,所以|EB|=|ED|,故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|,又圓A的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+y2=16,從而|AD|=4,所以|EA|+|EB|=4…由題設(shè)得A(﹣1,0),B(1,0),|AB|=2,由橢圓定義可得點(diǎn)E的軌跡方程為:…20.(本題滿分18分)已知數(shù)列滿足前項(xiàng)和為,.(Ⅰ)若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前項(xiàng)和;(Ⅱ)若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說(shuō)明理由;(Ⅲ)當(dāng)時(shí),問是否存在,使得,若存在,求出所有的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案:(I)據(jù)題意得,所以成等差數(shù)列,故(4分)(II)當(dāng)時(shí),數(shù),數(shù)列成等比數(shù)列;當(dāng)時(shí),數(shù)列不為等比數(shù)列(2分)理由如下:因?yàn)?所以,故當(dāng)時(shí),數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為等比數(shù)列;當(dāng)時(shí),數(shù)列不成等比數(shù)列(6分)(III)當(dāng)時(shí),,(2分)因?yàn)?()(3分),,設(shè),則,,且,在遞增,且,(7分)僅存在惟一的使得成立(8分)21.(本題12分)如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱底面ABCD.且,E是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)。(1)求三棱錐C-PBD的體積;(2)如果E是PA的中點(diǎn),求證PC//平面BDE;(3)是否不論點(diǎn)E在側(cè)棱PA的任何位置,都有?證明你的結(jié)論..參考答案:22.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx,且f′(﹣1)=0.(1)試用含a的代數(shù)式表示b;(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)令a=﹣1,設(shè)函數(shù)f(x)在x1、x2(x1<x2)處取得極值,記點(diǎn)M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2)).證明:線段MN與曲線f(x)存在異于M,N的公共點(diǎn).參考答案:考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題;證明題;壓軸題.分析:(1)據(jù)求導(dǎo)法則求出導(dǎo)函數(shù),代入已知條件得關(guān)系.(2)令導(dǎo)數(shù)為0得兩個(gè)根,分類討論兩個(gè)根大小判斷根左右兩邊導(dǎo)數(shù)的符號(hào),得函數(shù)單調(diào)性.(3)由(2)求出極值點(diǎn),由兩點(diǎn)式求出直線方程,與曲線方程聯(lián)立判斷有無(wú)其他公共點(diǎn).解答: 解:解法一:(1)依題意,得f′(x)=x2+2ax+b.由f′(﹣1)=1﹣2a+b=0得b=2a﹣1.(2)由(1)得f(x)=x3+ax2+(2a﹣1)x,故f′(x)=x2+2ax+2a﹣1=(x+1)(x+2a﹣1).令f′(x)=0,則x=﹣1或x=1﹣2a.①當(dāng)a>1時(shí),1﹣2a<﹣1.當(dāng)x變化時(shí),f′(x)與f(x)的變化情況如下表:x(﹣∞,1﹣2a)(1﹣2a,﹣1)(﹣1,+∞)f′(x)+﹣+f(x)單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增由此得,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(﹣∞,1﹣2a)和(﹣1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(1﹣2a,﹣1).②當(dāng)a=1時(shí),1﹣2a=﹣1.此時(shí),f′(x)≥0恒成立,且僅在x=﹣1處f′(x)=0,故函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為R.③當(dāng)a<1時(shí),1﹣2a>﹣1,同理可得函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(﹣∞,﹣1)和(1﹣2a,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(﹣1,1﹣2a).綜上所述:當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(﹣∞,1﹣2a)和(﹣1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(1﹣2a,﹣1);當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為R;當(dāng)a<1時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(﹣∞,﹣1)和(1﹣2a,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(﹣1,1﹣2a).(3)當(dāng)a=﹣1時(shí),得f(x)=x3﹣x2﹣3x.由f′(x)=x2﹣2x﹣3=0,得x1=﹣1,x2=3.由(2)得f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(﹣∞,﹣1)和(3,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(﹣1,3),所以函數(shù)f(x)在x1=﹣1,x2=3處取得極值.故M(﹣1,),N(3,﹣9).所以直線MN的方程為y=﹣x﹣1.由得x3﹣3x2﹣x+3=0.令F(x)=x3﹣3x2﹣x+3.易得F(0)=3>0,F(xiàn)(2)=﹣3<0,而F(x)的圖象在(0,2)內(nèi)是一條連續(xù)不斷的曲線,故F(x)在(0,2)內(nèi)存在零點(diǎn)x0,這表明線段MN與曲線f(x)有異于M,N的公共點(diǎn).解法二:(1)同解法一.(2)同解法一.(3)當(dāng)a=﹣1時(shí),得f(x)=x3﹣x2﹣3x.由f′(x)=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- Windows Server 2022活動(dòng)目錄管理實(shí)踐( 第2版 微課版)-課件項(xiàng)目20 通過組策略限制用戶無(wú)法使用系統(tǒng)的部分功能
- Python程序設(shè)計(jì) 課件 第四章 函數(shù)
- 16 誡子書 課件七年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)人教版2024
- 甘肅省慶陽(yáng)市寧縣新莊初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測(cè)卷一
- 上海新紀(jì)元教育集團(tuán)云貴地區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月統(tǒng)一考試歷史試題
- 八年級(jí)生物期中模擬卷(全解全析)(重慶專用)
- 2021年湘教版五年級(jí)下冊(cè)科學(xué)全冊(cè)教案
- 2024年金屬非金屬礦山安全檢查(露天礦山)新版試題庫(kù)附答案
- 《計(jì)算機(jī)硬件與維護(hù)》課程課件第11章-硬盤分區(qū)、格式化和備份數(shù)據(jù)
- 全國(guó)高中數(shù)學(xué)比賽一等獎(jiǎng) 25分鐘視頻解析
- 中考名著《紅星照耀中國(guó)》練習(xí)題
- 幼兒園戶外自主游戲
- 浙教版勞動(dòng)教育二年級(jí)上冊(cè)項(xiàng)目三 任務(wù)二廢舊物品巧利用教學(xué)課件含微課視頻
- 遼寧省沈陽(yáng)市四十三中學(xué)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中地理試題
- LCM出貨檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)
- 江蘇開放大學(xué)2023年秋《馬克思主義基本原理 060111》形成性考核作業(yè)2-實(shí)踐性環(huán)節(jié)(占過程性考核成績(jī)的30%)參考答案
- 公司2023年消防安全資金投入計(jì)劃和預(yù)算方案
- 石材廠設(shè)計(jì)方案范本
- 社會(huì)主義發(fā)展歷程-PPT
- 民辦職業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)地址變更申請(qǐng)表
- 冬季安全生產(chǎn)特點(diǎn)及預(yù)防措施
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論