廣東省揭陽市華湖中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析_第1頁
廣東省揭陽市華湖中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析_第2頁
廣東省揭陽市華湖中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析_第3頁
廣東省揭陽市華湖中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析_第4頁
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廣東省揭陽市華湖中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為(

)A. B. C. D.參考答案:B【分析】利用導(dǎo)數(shù)運算公式,求得所求導(dǎo)函數(shù)【詳解】由于,所以.故選:B【點睛】本小題主要考查乘法的導(dǎo)數(shù)運算,考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù),屬于基礎(chǔ)題.2.設(shè)函數(shù),若恒成立,則a的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案:C3.已知,,則的最小值是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:C4.物體運動方程為,則時瞬時速度為(

)A.2

B.4

C.6

D.8

參考答案:D略5.設(shè)雙曲線的離心率是,則其漸近線的方程為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D雙曲線的離心率是,可得,即,可得則其漸近線的方程為故選D.

6.如果命題“”為假命題,則 (

)A.、均為假命題

B.、均為真命題 C.、中至少有一個假命題

D.、中至少有一個真命題參考答案:D7.已知正項數(shù)列{an}滿足,則a6=(

)A.2 B.±2 C.±4 D.4參考答案:D【考點】數(shù)列遞推式.【專題】計算題;函數(shù)思想;數(shù)學(xué)模型法;等差數(shù)列與等比數(shù)列.【分析】由題設(shè)知an+12﹣an2=an2﹣an﹣12,推出數(shù)列{an2}為等差數(shù)列,首項為1,求出公差d,由此能求出a6.【解答】解:∵正項數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an﹣12(n≥2),∴an+12﹣an2=an2﹣an﹣12,∴數(shù)列{an2}為等差數(shù)列,首項為1,公差d=a22﹣a12=3,∴an2=1+3(n﹣1)=3n﹣2,∴a62=3×6﹣2=16,∴a6=4,故選:D.【點評】本題考查數(shù)列的遞推式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用.8.已知復(fù)數(shù)z滿足(z-1)i=i+1,復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案:D9.為了了解800名高三學(xué)生是否喜歡背誦詩詞,從中抽取一個容量為20的樣本,若采用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為()A.50 B.60 C.30 D.40參考答案:D【考點】系統(tǒng)抽樣方法.【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進行求解.【解答】解:由于800÷20=40,即分段的間隔k=40.故選:D.10.橢圓的焦距是2,則的值為 A.5或3 B.8 C.5 D.16參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在在[1,2]上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是

.參考答案:

[16,+∞)12.已知命題,命題,若是的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案:13.已知橢圓的中心在原點,一條準線是,且它的一個焦點與拋物線的焦點重合,則此橢圓方程為

參考答案:

14.復(fù)數(shù)z滿足方程=4,那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點P的軌跡方程____________

參考答案:15.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的虛部為

.參考答案:

16.如圖,正方體的棱長為,線段上有兩個動點,且,則四面體的體積

.參考答案:17.已知平面區(qū)域如右圖所示,在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個,則

參考答案:0.5三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.如圖,已知棱長為的正方體,E為BC的中點,求證:平面平面。(12分)

參考答案:略19.如圖所示,四棱錐P-ABCD中,PA⊥菱形ABCD所在的平面,,E是BC中點,M是PD的中點.(1)求證:平面AEM⊥平面PAD;(2)若F是PC上的中點,且,求三棱錐的體積.參考答案:(1)見解析;(2).【分析】(1)證明:連接,因為底面為菱形,得到,證得所以,再利用線面垂直的判定定理得平面,再利用面面垂直的判定,即可證得平面平面.(2)利用等積法,即可求解三棱錐的體積.【詳解】(1)證明:連接,因為底面為菱形,,所以是正三角形,因為是中點,所以,又,所以,因為平面,平面,所以,又,所以平面又平面,所以平面平面.(2)因為,則,所以.【點睛】本題主要考查了空間中位置關(guān)系的判定與證明及幾何體的體積的計算,其中解答中熟記線面位置關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定理是解答的關(guān)鍵,同時對于空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略:①若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體,則可直接利用公式進行求解.②若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出,則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補形法等方法進行求解.20.實數(shù)取什么值時,復(fù)數(shù)是⑴實數(shù)?

⑵虛數(shù)?

⑶純虛數(shù)?參考答案:⑴或;⑵且;⑶21.(本題滿分為14分)已知命題p:$x∈R,使得x2-2ax+a2-a+2=0,命題q:"x∈[0,1],都有(a2-4a+3)x-3<0。若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)a的取值范圍。

參考答案:解:若命題為真命題,則有△=,解得

----------------4分對于命題,令,若命題為真命題,則有且,可得

-----------------8分由題設(shè)有命題和中有且只有一個真命題,所以

或解得或,故所求的取值范圍是或,

------------14分略22.

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