人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)綜合測(cè)試題帶答案

人教版數(shù)學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)綜合能力測(cè)試考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（共10小題,每小題3分,共30分）1.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作()A.-3mB.3mC.6mD.-6m2.用科學(xué)記數(shù)法表示為的數(shù)是（）A.1999B.199.9C.0.001999D.199903.下列說(shuō)法中正確的是（）A.最小的整數(shù)是0B.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等4.由四舍五入得到的近似數(shù)萬(wàn),下列說(shuō)法正確的是（）A.精確到千分位B.精確到百分位C.精確到萬(wàn)分位D.精確到百位5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的積是B.有理數(shù)的倒數(shù)是C.兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的積是D.乘以任何數(shù)都等于6.下列計(jì)算正確的是（）①?②,③④⑤⑥．A.2個(gè)B.6個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)的范圍是（）A.1.25≤A<1.35B.1.20<A<1.30C.1.295≤A<1.305D.1.300≤A<1.3058.下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.B.C.D.9.3的相反數(shù)是（）A.﹣3B.3C.D.10.下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè)．①是負(fù)分?jǐn)?shù)；②、不是整數(shù)；③是非負(fù)數(shù)：④不是有理數(shù)．A.1B.2C.3D.4二、填空題（共10小題,每小題3分,共30分）11.一天早晨的氣溫是,中午的氣溫比早晨上升了,則中午的氣溫是________；某人向北走千米,再向南走千米,結(jié)果向________走千米．12.在數(shù)軸上,點(diǎn)M表示的數(shù)為-2,將它先向右平移4．5個(gè)單位,再向左平移5個(gè)單位到達(dá)N點(diǎn),則點(diǎn)N表示的數(shù)是________．13.在下列括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)________．14.紐約與北京的時(shí)差為﹣13h,李伯伯在北京乘坐中午十二點(diǎn)的航班飛行約20h到達(dá)紐約,那么李伯伯到達(dá)紐約時(shí)間是_____點(diǎn)．15.據(jù)相關(guān)報(bào)道,截止到今年四月,我國(guó)已完成萬(wàn)個(gè)農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)的建設(shè)任務(wù)．萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法為________．16.的相反數(shù)是________,的倒數(shù)是________,的絕對(duì)值是________．17.絕對(duì)值小于的所有非負(fù)整數(shù)的積為________．18.在數(shù)－1,2,－3,5,－6中,任取兩個(gè)數(shù)相乘,其中最大的積是_____．19.用科學(xué)記數(shù)法表示10300000記作___________．20.已知,互為相反數(shù),,互為倒數(shù),的絕對(duì)值等于,則________．三、解答題（共6小題,每小題10分,共60分）21.計(jì)算下列各題（1）（2）（3）（4）22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：,,,,,,并用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．23.滴水成河,若滴水積在一起合立方米,現(xiàn)有一條河流總體積為萬(wàn)億立方米,試求該河流有多少滴水？（用科學(xué)記數(shù)法表示）24.如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是指有理數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器后的路徑,方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）當(dāng)小明輸入；；這三個(gè)數(shù)時(shí),這三次輸入的結(jié)果分別是多少？你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時(shí),其輸出的結(jié)果是？你認(rèn)為這的“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？25.一股民上星期五買進(jìn)某公司股票股,每股元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌星期三收盤時(shí),每股是________元；本周內(nèi)每股最高價(jià)為________元,每股最低價(jià)為________元；已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)還需付成交額‰的手續(xù)費(fèi)和‰的交易銳,如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何？26.已知多項(xiàng)式,,其中,馬小虎同學(xué)在計(jì)算“”時(shí),誤將“”看成了“”,求得的結(jié)果為．求多項(xiàng)式；求出的正確結(jié)果；當(dāng)時(shí),求的值．答案與解析一、選擇題（共10小題,每小題3分,共30分）1.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作()A.-3mB.3mC.6mD.-6m【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)樯仙洖?,所以下降記為﹣,所以水位下降3m時(shí)水位變化記作﹣3m．故選A．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．2.用科學(xué)記數(shù)法表示為的數(shù)是（）A.1999B.199.9C.0.001999D.19990【答案】A【解析】【分析】根據(jù)n是幾,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,可得原數(shù)．【詳解】1.999×103=1999,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法,熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵.3.下列說(shuō)法中正確的是（）A.最小的整數(shù)是0B.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等【答案】D【解析】試題解析：A、因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù),0大于負(fù)數(shù),所以最小的整數(shù)是0錯(cuò)誤；B、因?yàn)?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),但是有理數(shù),所以有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；C、因?yàn)椋喝?1和-1的絕對(duì)值相等,但+1不等于-1,所以如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等錯(cuò)誤；D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,如|+1|=|-1|=1,所以正確；故選D．考點(diǎn)：1．正數(shù)和負(fù)數(shù)；2．相反數(shù)；3．絕對(duì)值．4.由四舍五入得到的近似數(shù)萬(wàn),下列說(shuō)法正確的是（）A.精確到千分位B.精確到百分位C.精確到萬(wàn)分位D.精確到百位【答案】D【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位,應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位【詳解】數(shù)3.05萬(wàn)末尾數(shù)字5表示5百,所以,精確到百位．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù),熟練掌握四舍五入是解題的關(guān)鍵.5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的積是B.有理數(shù)的倒數(shù)是C.兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的積是D.乘以任何數(shù)都等于【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【詳解】A.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1,故A正確；B.m是0時(shí),m沒(méi)有倒數(shù),故B錯(cuò)誤；C.兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的積是?1,故C正確,D.0乘任何數(shù)都得0,故D正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù),熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6.下列計(jì)算正確的是（）①?②,③④⑤⑥．A.2個(gè)B.6個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【答案】A【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷．【詳解】①,正確；②?③

,錯(cuò)誤；

④

,正確；

⑤

,錯(cuò)誤；

⑥．則計(jì)算正確的有2個(gè),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的計(jì)算,熟練掌握計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.7.近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)的范圍是（）A.1.25≤A<1.35B.1.20<A<1.30C.1.295≤A<1.305D.1.300≤A<1.305【答案】C【解析】【分析】近似值是通過(guò)四舍五入得到的：精確到哪一位,只需對(duì)下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】根據(jù)取近似數(shù)的方法,得1.30可以由大于或等于1.295的數(shù),0后面的一位數(shù)字,滿5進(jìn)1得到；或由小于1.305的數(shù),舍去1后的數(shù)字得到,因而1.295A<1.305.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù),熟練掌握四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵.8.下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)化到最簡(jiǎn),即可解答本題．【詳解】∵?|?1|=?1,故選項(xiàng)A符合題意,∵?(?2)3=?(?8)=8,故選項(xiàng)B不符合題意,∵?(?)=,故選項(xiàng)C不符合題意,∵(?3)2=9,故選項(xiàng)D不符合題意,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù),相反數(shù)和絕對(duì)值,熟練掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵.9.3的相反數(shù)是（）A.﹣3B.3C.D.【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的含義,可得：3的相反數(shù)是：﹣3．故選A．考點(diǎn)：相反數(shù)．視頻10.下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè)．①是負(fù)分?jǐn)?shù)；②、不是整數(shù)；③是非負(fù)數(shù)：④不是有理數(shù)．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的意義與分類逐一分析探討得出答案即可．【詳解】①是負(fù)分?jǐn)?shù),正確；②2、4是整數(shù),所以②錯(cuò)誤；③0是非負(fù)數(shù),正確；④?1.3是有理數(shù),所以④錯(cuò)誤.正確的是①③共2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù),熟練掌握它的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共10小題,每小題3分,共30分）11.一天早晨的氣溫是,中午的氣溫比早晨上升了,則中午的氣溫是________；某人向北走千米,再向南走千米,結(jié)果向________走千米．【答案】(1).4oC(2).南【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式,根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【詳解】?7+(+11)=4,

則中午的氣溫是4oC,

記向北為正,則向南為負(fù),

+4+(?7)=?3,

結(jié)果向南走3千米,

故答案為：4oC；南.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù),熟練掌握有理數(shù)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.12.在數(shù)軸上,點(diǎn)M表示的數(shù)為-2,將它先向右平移4．5個(gè)單位,再向左平移5個(gè)單位到達(dá)N點(diǎn),則點(diǎn)N表示的數(shù)是________．【答案】-2．5．【解析】試題解析：數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)先向右移動(dòng)4．5個(gè)單位的點(diǎn)為：-2+4．5=2．5；再向左移動(dòng)5個(gè)單位的點(diǎn)為：2．5-5=-2．5．考點(diǎn)：數(shù)軸．13.在下列括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則首先去括號(hào),進(jìn)而移項(xiàng)計(jì)算得出即可．【詳解】∵(+32)?(+18)?(+64)=?50,∴?50+32=?18,(+32)?(+18)??32?(+64)=?18故答案為：?32.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減法,熟練掌握計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.14.紐約與北京的時(shí)差為﹣13h,李伯伯在北京乘坐中午十二點(diǎn)的航班飛行約20h到達(dá)紐約,那么李伯伯到達(dá)紐約時(shí)間是_____點(diǎn)．【答案】19【解析】根據(jù)紐約與北京的時(shí)差為﹣13h,可列式求解為：12+20﹣13=32﹣13=19,所以李伯伯到達(dá)紐約時(shí)間是19點(diǎn),即晚上7點(diǎn)．故答案為：19．點(diǎn)睛：此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際,不能死學(xué)．15.據(jù)相關(guān)報(bào)道,截止到今年四月,我國(guó)已完成萬(wàn)個(gè)農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)的建設(shè)任務(wù)．萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法為________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù)．【詳解】將5.78萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.78×104.故答案為：5.78×104.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法,熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵.16.的相反數(shù)是________,的倒數(shù)是________,的絕對(duì)值是________．【答案】(1).(2).(3).【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)的概念及性質(zhì)解題．【詳解】的相反數(shù)為：,

的倒數(shù)是,

的絕對(duì)值是:．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是注意區(qū)分概念,不要混淆．17.絕對(duì)值小于的所有非負(fù)整數(shù)的積為________．【答案】【解析】【分析】先求出絕對(duì)值小于2.5的所有的非負(fù)整數(shù),再求積．【詳解】絕對(duì)值小于2.5的所有非負(fù)整數(shù)為-2,-1,0,1,2,之積為0．

故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是非負(fù)整數(shù)的概念,解題關(guān)鍵是注意非負(fù)整數(shù)也包含0.18.在數(shù)－1,2,－3,5,－6中,任取兩個(gè)數(shù)相乘,其中最大的積是_____．【答案】18．【解析】試題分析：最大的積是：（﹣3）×（﹣6）=18,故答案為：18．考點(diǎn)：1．有理數(shù)的乘法；2．有理數(shù)大小比較．19.用科學(xué)記數(shù)法表示10300000記作___________．【答案】1．03×107【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a×,且1≤＜10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法20.已知,互為相反數(shù),,互為倒數(shù),的絕對(duì)值等于,則________．【答案】或【解析】【分析】由互為相反數(shù),互為倒數(shù),x的絕對(duì)值等于2,可得,整體代入即可求值．【詳解】互為相反數(shù),

,

互為倒數(shù),

,

x的絕對(duì)值為2,

,

；

．

故答案為：1或5．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù),平方的概念及性質(zhì),解題關(guān)鍵是兩個(gè)相反數(shù)的和為0．三、解答題（共6小題,每小題10分,共60分）21.計(jì)算下列各題（1）（2）（3）（4）【答案】(1)40;(2);(3)23;(4)-8【解析】【分析】（1）去掉括號(hào),再根據(jù)有理數(shù)的加、減運(yùn)算求值即可；

（2）取消絕對(duì)值符號(hào)及小括號(hào),再根據(jù)有理數(shù)的加、減運(yùn)算求值即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,先算出乘、除的值,再相加即可得出結(jié)論；

（4）先算出乘方的值,再有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序求值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）,,；（2）,,；,,；（4）,,,．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算,絕對(duì)值,有理數(shù)的乘方,解題關(guān)鍵是依照運(yùn)算法則依次進(jìn)行運(yùn)算.22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：,,,,,,并用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．【答案】,數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得答案．【詳解】解：如圖,用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)大小比較,解題關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．23.滴水成河,若滴水積在一起合立方米,現(xiàn)有一條河流總體積為萬(wàn)億立方米,試求該河流有多少滴水？（用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】該河流有滴水．【解析】【分析】首先利用科學(xué)計(jì)數(shù)法分別表示出2000和10萬(wàn)億,然后利用乘法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】∵10萬(wàn)億=,2000=,∴滴,即該河流有滴水．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法以及計(jì)算法則,屬于基礎(chǔ)題型．理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的方法是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：,且,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．24.如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是指有理數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器后的路徑,方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）當(dāng)小明輸入；；這三個(gè)數(shù)時(shí),這三次輸入的結(jié)果分別是多少？你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時(shí),其輸出的結(jié)果是？你認(rèn)為這的“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？【答案】（1）當(dāng)輸入時(shí),輸出；當(dāng)輸入時(shí),輸出；當(dāng)輸入時(shí),輸出（2）應(yīng)輸入或（為自然數(shù)）；（3）輸出的數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)【解析】【分析】（1）先判斷出3、、0.4與2的大小,再根據(jù)所給程序圖找出合適的程序進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）由此程序可知,當(dāng)輸出0時(shí),因?yàn)?的相反數(shù)及絕對(duì)值均為0,所以應(yīng)輸入0；

（3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和倒數(shù)的定義可找出規(guī)律．【詳解】解：∵,∴輸入時(shí)的程序?yàn)椋?∴的相反數(shù)是,的倒數(shù)是,∴當(dāng)輸入時(shí),輸出；∵．∴輸入時(shí)的程序?yàn)椋?∴的相反數(shù)是,,∴當(dāng)輸入時(shí),輸出；∵,∴輸入時(shí)的程序?yàn)椋?的相反數(shù)為,的絕對(duì)值是∴當(dāng)輸入時(shí),輸出．∵輸出數(shù)為,的相反數(shù)及絕對(duì)值均為,當(dāng)輸入的倍數(shù)時(shí)也輸出．∴應(yīng)輸入或（為自然數(shù)）；由圖表知,不管輸入正數(shù)、或者負(fù)數(shù),輸出的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)．所以輸出的數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題關(guān)鍵是審清題意,根據(jù)已知條件進(jìn)行解答.25.一股民上星期五買進(jìn)某公司股票股,每股元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌星期三收盤時(shí),每股是________元；本周內(nèi)每股最高價(jià)為________元,每股最低價(jià)為________元；已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)還需付成交額‰的手續(xù)費(fèi)和‰的交易銳,如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出