下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
廣東省廣州市同和中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 A B C D參考答案:C2.已知,,,則的大小關(guān)系是
()
A.
B.
C.
D.參考答案:D略3.有一塊半徑為(是正常數(shù))的半圓形空地,開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形的游泳池和其附屬設(shè)施,附屬設(shè)施占地形狀是等腰,其中為圓心,,在圓的直徑上,,,在半圓周上,如圖.設(shè),征地面積為,當(dāng)滿足取得最大值時(shí),開發(fā)效果最佳,開發(fā)效果最佳的角和的最大值分別為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B4.若,則的終邊在(
)A.第一象限 B.第一或第四象限
C.第一或第三象限 D.第四象限參考答案:B略5.sin600+tan240的值是(
)
A.―
B.
C..
D.參考答案:B略6.下列角中終邊與330°相同的角是
(
)A.30°
B.-30°
C.630°
D.-630°參考答案:B略7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是A.
B.
C.
D.參考答案:D略8.定義在R上的函數(shù)y=f(x+1)的圖象如圖所示,它在定義域上是減函數(shù),給出如下命題:①f(0)=1;②f(﹣1)=1;③若x>0,則f(x)<0;④若x<0,則f(x)>0,其中正確的是()A.②③ B.①④ C.②④ D.①③參考答案:B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化.
【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】由函數(shù)y=f(x+1)的圖象,結(jié)合函數(shù)平移變換,我們易得函數(shù)y=f(x)的圖象,然后根據(jù)圖象逐一分析四個(gè)結(jié)論,即可得到答案.【解答】解:由定義在R上的函數(shù)y=f(x+1)的圖象它是由函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移一個(gè)單位得到的,故函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖所示:由圖可得:①f(0)=1正確;②f(﹣1)=1錯(cuò)誤;③若x>0,則f(x)<0錯(cuò)誤;④若x<0,則f(x)>0正確.即只有①④正確故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象的變化,其中根據(jù)函數(shù)圖象“左加右減”的原則,由函數(shù)y=f(x+1)的圖象,向右平移一個(gè)單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖象是解答本題的關(guān)鍵.9.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是A.
B.
C.
D.參考答案:B略10.若,且,則角的終邊所在象限是(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(5分)已知圓(x﹣3)2+y2=16和圓(x+1)2+(y﹣m)2=1相切,則實(shí)數(shù)m=
.參考答案:3或﹣3考點(diǎn): 圓與圓的位置關(guān)系及其判定.專題: 直線與圓.分析: 根據(jù)兩個(gè)圓的方程,分別求出兩圓半徑與圓心的坐標(biāo),再根據(jù)兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解,注意圓相切的兩種可能性.解答: 解:根據(jù)題意得:圓C:(x﹣3)2+y2=16的圓心坐標(biāo)為C(3,0),半徑r=4;圓D:(x+1)2+(y﹣m)2=1的圓心坐標(biāo)為D(﹣1,m),半徑R=1.當(dāng)兩圓相外切時(shí),圓心距CD=R+r=5,即=,所以m2=9,解得m=3或m=﹣3.當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),圓心距CD=R﹣r=3,即==9此時(shí)方程無解,綜上m=3或m=﹣3.故答案為:3或﹣3.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查圓與圓位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)還考查兩點(diǎn)之間的距離公式,圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系.注意要進(jìn)行討論.12.(5分)定義在[﹣2,2]上的偶函數(shù)g(x),當(dāng)x≥0時(shí),g(x)單調(diào)遞減,若g(1﹣m)﹣g(m)<0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
.參考答案:考點(diǎn): 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì);函數(shù)奇偶性的性質(zhì).專題: 計(jì)算題.分析: 由題條件知函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù),在[﹣2,0]上是增函數(shù),其規(guī)律是自變量的絕對(duì)值越小,其函數(shù)值越大,由此可直接將g(1﹣m)<g(m)轉(zhuǎn)化成一般不等式,再結(jié)合其定義域可以解出m的取值范圍.解答: 因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù),∴g(1﹣m)=g(|1﹣m|),g(m)=g(|m|),
又g(x)在x≥0上單調(diào)遞減,故函數(shù)在x≤0上是增函數(shù),∵g(1﹣m)<g(m),∴,得.實(shí)數(shù)m的取值范圍是.故答案為:﹣1≤m<點(diǎn)評(píng): 本題考點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用,考查利用抽象函數(shù)的單調(diào)性解抽象不等式,解決此類題的關(guān)鍵是將函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行正確的轉(zhuǎn)化,將抽象不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式求解.本題在求解中有一點(diǎn)易疏漏,即忘記根據(jù)定義域?yàn)閇﹣2,2]來限制參數(shù)的范圍.做題一定要嚴(yán)謹(jǐn),轉(zhuǎn)化要注意驗(yàn)證是否等價(jià).13.設(shè)函數(shù),則
,方程的解為
.參考答案:1,4或-2(1)∵,∴.(2)當(dāng)時(shí),由可得,解得;當(dāng)時(shí),由可得,解得或(舍去).故方程的解為或.
14.若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù),又f(3)=0,則<0的解集為.參考答案:(﹣3,0)∪(3,+∞)考點(diǎn):奇偶性與單調(diào)性的綜合.專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:根據(jù)題意和偶函數(shù)的性質(zhì)畫出符合條件的圖象,利用函數(shù)的奇偶性將不等式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后利用函數(shù)的單調(diào)性確定不等式的解集.解答:解:由題意畫出符合條件的函數(shù)圖象:∵函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),∴轉(zhuǎn)化為:,即xf(x)<0,由圖得,當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,則x>3;當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0,則﹣3<x<0;綜上得,的解集是:(﹣3,0)∪(3,+∞),故答案為:(﹣3,0)∪(3,+∞).點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵.15.函數(shù)的最小值是_________________。參考答案:略16.設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)稱軸為,已知當(dāng)時(shí),,則有下列結(jié)論:①2是函數(shù)的周期;②函數(shù)在(1,2)上遞減,在(2,3)上遞增;③函數(shù)的最小值是0,最大值是1;④當(dāng)時(shí),.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.參考答案:①②④【分析】依據(jù)題意作出函數(shù)的圖像,通過圖像可以判斷以下結(jié)論是否正確?!驹斀狻孔鞒龊瘮?shù)的圖像,由圖像可知2是函數(shù)的周期,函數(shù)在上遞減,在上遞增,函數(shù)的最小值是0.5,最大值是1,當(dāng)時(shí),,故正確的結(jié)論有①②④。【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想,意在考查學(xué)生的邏輯推理能力。17.設(shè)={1,2,…,100},是的子集,且中至少含有一個(gè)立方數(shù),則這種子集的個(gè)數(shù)是
。參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知集合,,且.求的取值范圍.參考答案:解:
因?yàn)?所以
分兩種情況討論:Ⅰ.若時(shí),此時(shí)有,所以.Ⅱ.若時(shí),則有或所以綜上所述,或.略19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an﹣2,數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+2.(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n.參考答案:【考點(diǎn)】8H:數(shù)列遞推式;8E:數(shù)列的求和.【分析】(1)當(dāng)n=1,可求a1,n≥2時(shí),an=Sn﹣Sn﹣1可得an與an﹣1的遞推關(guān)系,結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求an,由bn+1=bn+2,可得{bn}是等差數(shù)列,結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求bn.(2)由題意可得,然后結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式,利用分組求和即可求解【解答】解:(1)當(dāng)n=1,a1=2;
…當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1,∴an=2an﹣1.…∴{an}是等比數(shù)列,公比為2,首項(xiàng)a1=2,∴.…由bn+1=bn+2,得{bn}是等差數(shù)列,公差為2.…又首項(xiàng)b1=1,∴bn=2n﹣1.…(2)…∴+[3+7+…+(4n﹣1)]==.
…20.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,,。求證:(1);(2).參考答案:(1)見解析(2)見解析分析:(1)先根據(jù)平行六面體得線線平行,再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論;(2)先根據(jù)條件得菱形ABB1A1,再根據(jù)菱形對(duì)角線相互垂直,以及已知垂直條件,利用線面垂直判定定理得線面垂直,最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論.詳解:證明:(1)在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB∥A1B1.
因?yàn)锳B平面A1B1C,A1B1平面A1B1C,所以AB∥平面A1B1C.(2)在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,四邊形ABB1A1為平行四邊形.又因?yàn)锳A1=AB,所以四邊形ABB1A1為菱形,因此AB1⊥A1B.又因?yàn)锳B1⊥B1C1,BC∥B1C1,所以AB1⊥BC.又因?yàn)锳1B∩BC=B,A1B平面A1BC,BC平面A1BC,所以AB1⊥平面A1BC.因?yàn)锳B1平面ABB1A1,所以平面ABB1A1⊥平面A1BC.點(diǎn)睛:本題可能會(huì)出現(xiàn)對(duì)常見幾何體的結(jié)構(gòu)不熟悉導(dǎo)致幾何體中的位置關(guān)系無法得到運(yùn)用或者運(yùn)用錯(cuò)誤,如柱體的概念中包含“兩個(gè)底面是全等的多邊形,且對(duì)應(yīng)邊互相平行,側(cè)面都是平行四邊形”,再如菱形對(duì)角線互相垂直的條件,這些條件在解題中都是已知條件,缺少對(duì)這些條件的應(yīng)用可導(dǎo)致無法證明.21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,側(cè)面是矩形,D,E分別是線段的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)若平面平面,,求三棱錐的體積.參考答案:(1)見解析(2)【分析】(1)取中點(diǎn)為,連接,由中位線定理證得,即證得平行四邊形,于有,這樣就證得線面平行;(2)由等體積法變換后可計(jì)算.【詳解】證明:(1)取中點(diǎn)為,連接,是平行四邊形,平面,平面,∴平面解:(2)是線段中點(diǎn),則【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的判定,考查棱錐的體積.線面平行的證明關(guān)鍵是找到線線平行,而棱錐的體積常常用等積變換,轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)與底.22.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7}.(1)求A∪B;(2)求(?UA)∩B;(3)求?U(A∩B).
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- JJF(陜) 049-2021 變壓器交流阻抗參數(shù)測(cè)試儀校準(zhǔn)規(guī)范
- 農(nóng)業(yè)企業(yè)管理流程培訓(xùn)
- 學(xué)習(xí)投資風(fēng)格與風(fēng)險(xiǎn)管理計(jì)劃
- 幼兒園游戲規(guī)則與禮儀教育方案計(jì)劃
- 主管的親和力提升建議計(jì)劃
- 學(xué)校教學(xué)工作總體計(jì)劃
- 包裝材料加工機(jī)械相關(guān)項(xiàng)目投資計(jì)劃書范本
- 一卡通管理系統(tǒng)相關(guān)行業(yè)投資規(guī)劃報(bào)告
- 射頻消融儀相關(guān)項(xiàng)目投資計(jì)劃書
- 體外診斷儀器行業(yè)相關(guān)投資計(jì)劃提議
- 2025年中考數(shù)學(xué)備考計(jì)劃
- 高層建筑用電安全管理制度
- 2024學(xué)校安全工作總結(jié)
- 6《記念劉和珍君》《為了忘卻的紀(jì)念》說課稿 2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修中冊(cè)
- 智能化住宅小區(qū)施工合同
- 福建師范大學(xué)《歌曲寫作》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 醫(yī)學(xué)教程 《疼痛與護(hù)理》課件
- 2023-2024學(xué)年天津市部分區(qū)八年級(jí)(上)期末物理試卷
- 律師事務(wù)所薪酬分配制度
- 人教版(2024新版)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章《幾何圖形初步》測(cè)試卷(含答案)
- 2024山東高速路橋集團(tuán)股份限公司社會(huì)招聘455人高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)500題模擬試題附帶答案詳解
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論