曲線坐標(biāo)計(jì)算公式資料

曲線坐標(biāo)計(jì)算公式1142線路中樁坐標(biāo)計(jì)算只要計(jì)算出線路各中樁（逐樁）的坐標(biāo)，利用全站儀的坐標(biāo)放樣功能進(jìn)行中線測，成I?分方便。如圖11.H所示,交點(diǎn)四的坐標(biāo)力m血已姓測定（如采用紙上定統(tǒng)，可在地形圖上量:?。?路線導(dǎo)姓的坐標(biāo)方位角A和邊長S按坐標(biāo)反算求得，在姓定各圓曲線半役R和緩利iin線長度匕打,根據(jù)各樁的匡程樁號(hào)n按下述方法即可算出相應(yīng)的中樁坐標(biāo)值次孔HZ點(diǎn)（包括路找起點(diǎn)）至ZH點(diǎn)間的中樁坐標(biāo)如圖1L22所示,此段為?。劬€，樁點(diǎn)的坐標(biāo)按卜式計(jì)算圖11.23線路中樁坐標(biāo)計(jì)算示意圖*= +0'泊^j-u式中，婦」為路線導(dǎo)線JQ-i至JQ：的坐標(biāo)方位的；禺為樁點(diǎn)至皿一1點(diǎn)的距離，即型程樁號(hào)差才乂叫,?、Y叫為H/t點(diǎn)的坐標(biāo)，由：式計(jì)算：*315?(11?(11-X叫_、=XjDi(11?(11-血T=七如+Th.sin式中，X%、At為交點(diǎn)刀土的坐標(biāo)；久為切線長。ZH點(diǎn)為宜線的終點(diǎn)，除上式亦可按下式計(jì)算：XM=x風(fēng).、+ -氣)cos4.i.命/,=匕s+(Sf-)sin4-u式中，Sf為路線導(dǎo)線JDi至〃)甫勺邊RZ//點(diǎn)至〃/點(diǎn)之間的中樁坐標(biāo)計(jì)算%該段包括第一緩和曲線及圓曲線，可按式(11?20)和式(11-25)先算出切線支距坐標(biāo)小然后通過坐標(biāo)變換將其轉(zhuǎn)換為測呈坐標(biāo)X、V。變換公式為%(H-cos4*-sin4*(H-sinAt,,cosAtr-i.r r-1.1當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)角時(shí)，上式應(yīng)以乂=一凹?代入計(jì)算。〃/點(diǎn)至HZ點(diǎn)之間的中樁坐標(biāo)計(jì)算■x；一X*￥7札.該段為第二緩和曲線，仍按式(11-20)計(jì)算切線支距坐標(biāo)x、y,再按下式轉(zhuǎn)換為測奏標(biāo)X、Y.變換公式為(H-cosN*sin4J+/sin』”-cos《h(H-當(dāng)曲線為右轉(zhuǎn)角時(shí)，上式應(yīng)以J，戶-N?代入計(jì)算?！纠?1.7］路線交點(diǎn)"2的坐標(biāo)為(2588711.270,20478702.880),的坐標(biāo)為(2591069.0;20478662.850),力)4的坐標(biāo)為(2594145.875,20481070.750)。力方的樁號(hào)為K6+7903圓曲線半徑R=2000m,緩和曲線長SOOm。4.計(jì)算路線轉(zhuǎn)角拍""=>皿_板=+4().0.、?！狹W977792XyX心-2357.786An=18(T-(T58'21".6=179T38?4.A 匕/).一卜?心 +2407.900tanAu= = =0.78259397-Xjp+3076.819=38°02'47'.5右角 夕=179°01'38".4-38°02'47"5=140958z50\90V18O°,線路右轉(zhuǎn)。于是a、=1瀏),-14()°5X'5(廣.9=39°()l'()9=15.計(jì)算曲線測設(shè)元素腐=1°25'56"6, />=0.208m,7^758.687m,L=1462.027m,L=1262.027m， F=12Z044m,D=55.347m6一計(jì)算詢線主點(diǎn)樁號(hào)心-}TK6+790.306758.687ZiiK6+G31,619十）以100,000UYW-131,619+心1262.027VHK7+391646100.000HZK7+491646-\U21462.027/2QZK6+762.632+）D/255.342/2JDiK6+790.3067.計(jì)算曲線主點(diǎn)及翼■中樁（僅列舉少教樁號(hào)）蟲標(biāo)】）不/點(diǎn)的坐標(biāo)按式（10~4少計(jì)算&= "（SfJ=235&一⑵4=&寸網(wǎng)=359M38\4=XJLl-l-（S13-TJti）ctysA13=25903J0.479站均=匕），+（&-孔」）航n是；=20478675,7292）第一皺緩科曲技上的中樞坐標(biāo)的計(jì)算如中樁（K6H-100,，=6100-6031.619（必/樁號(hào)）=68381,代入式（10-27）計(jì)算切線支距坐標(biāo)y= =0.2（16啊式（偵-49）轉(zhuǎn)換坐林X=■迪+xcos-_fsinA-.=2590378.854

『=&<,+J^sinA23+jheosA3=2047S674.K343） HY點(diǎn)按式（】（2時(shí)計(jì)算切線支距坐標(biāo)—=0.KS3

&RX“y=X小+a-cos-yQsin=2590410.473

匕a=丫叭+%sinAiy+p0cos=20478674.864圓曲線部分的中樁坐標(biāo)計(jì)算如中樁K6+S00,按式(10.33)計(jì)算切線支距坐標(biāo)/=6500-6131.619(7/7樁號(hào))=368.381低=，愈+用=11.59'08"6x=/?sin(p+"1=465.335*=R(l-cos°)+p=43.809代入式(10-49)得K6+500的坐標(biāo)X=X叭+xcos^2)-ysin心=2590776.491'Y=丫小、+xsin41+cosA2.=20478711.632QZ點(diǎn)位于圓曲線部分，故計(jì)算步驟與K6+5OO相同/=虹631.0142甲=19°30'34'.6x=717.929v=115.037Xg=2591030.257么③=20478778.562HZ點(diǎn)的坐標(biāo)按式(1(M7)計(jì)算X也、=Xg+TlhcosJj4=2591666.530Y",=Y,^+THksin4,=20479130.430點(diǎn)的支距坐標(biāo)與/〃點(diǎn)完全相同乩=99.9941)，0=0.833i按式(10-50)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，并顧及曲線為右轉(zhuǎn)角，*以-為代入Xyt^=X",+-v0cosAu+(->0)sin =2591587.270上4=匕％+.v0sin-(—jo)cos=20479069.460第二緩和曲線上的中樁坐標(biāo)計(jì)算如中樁K7+450,/=7493.646("Z忱號(hào))一7450=43.646,代入式(10-27)計(jì)算支距坐標(biāo)x=43.646>-=0.069按式(10-50)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，y以負(fù)值代入得A=2591632.116丫=20479103.585'直線上中樁坐標(biāo)的計(jì)算。如K7+600,D=7600-7sssss493.646(//Z樁號(hào))=106.354,代入式(10-46卿可求得IX=X^+Dc(yaA?=2591750.2851Y=扁,+口％詬恙=NO479]95,976j由于一條路線的小樁數(shù)以千計(jì)，汕常中線逐樁坐標(biāo)表都用計(jì)算機(jī)程序訃算編制曲線段坐標(biāo)及邊樁坐標(biāo)計(jì)算1.直線起點(diǎn)一ZH點(diǎn)，求任意一點(diǎn)iX=X起+COSa方位角XLiY=Y起+sina方位角XL注意：起點(diǎn)與ZH點(diǎn)坐標(biāo)已知。方位角計(jì)算:△X=XZH-X起 q=YzH-Y起貝lj：R象限角=arctanI△Y/△XIAX AY第幾象限 a方"方位角++T R象限角+—180°-R象限角象限角180°+Rm曷— —象限角+—W 360°-R象限角象限角計(jì)算左右邊樁：X邊=X中+COS（a中樁方位角土90°）XL寬Y邊=Y中+Sin（a中樁方位角±9°°）XL寬注意：X中，Y中表示此斷面中樁坐標(biāo)。 L寬表示左右邊寬。如果準(zhǔn)備算的邊樁在線路左側(cè)則公式中是減90°,右側(cè)則加90。。直線段與曲線段邊樁坐標(biāo)計(jì)算相同。ZH—HY點(diǎn)點(diǎn)為坐標(biāo)計(jì)算：圓心角：B=L2/2RloX180°/n弦長：C=L-L5/90R2l°2X=X+COS(a±B/3)XC,Y二Y+sin(0L±B/3)XCZH ZH ZH ZH" 二a土B緩和任意點(diǎn)方位角 ZH注意：線路左旋轉(zhuǎn)：a—B,線路右旋轉(zhuǎn)：a+B。ZH ZH結(jié)果VO則+360°,>360°則一360°HY—YH的點(diǎn)為坐標(biāo)計(jì)算：P=L/RX180°/H,C=2RSinB/2AX=SinBXR,AY=R(1-CosB)c=v(ax2+ay2)X=X+COS(OL±B/2)