使胰腺分泌胰液沃泰默的實(shí)驗(yàn)教案資料

使胰腺分泌胰液沃泰默的實(shí)驗(yàn)趣味數(shù)學(xué)故事大全趣味數(shù)學(xué)故事大全

趣味數(shù)學(xué)故事大全趣味數(shù)學(xué)故事大全路遇哪吒:八戒正往前走，忽聽背后有人叫他：“老豬，好自在啊！”八戒回頭一看，是托塔天王的三太子哪吒。八戒搖晃著腦袋說：“這不是那個(gè)三頭六臂的妖精嗎？”哪吒聽八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一聲：“變！”隨即變做三頭六臂，6只手分別拿著6件兵器：斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒、火輪兒，惡狠狠地朝八戒打來。八戒不敢怠慢，舞動(dòng)釘耙迎了上去，兩人“叮叮當(dāng)當(dāng)”地打了起來。過了一陣子哪吒見沒占到便宜，又喊了一聲：“換！”6只手拿著的兵器立刻交換了一下位置。就這樣哪吒不斷變換著兵器的拿法，可把八戒打暈了。八戒連連擺手說：“不打啦，不打啦，我說你這6只手一共有多少種不同的拿法？”“720種！”哪吒神氣活現(xiàn)?！按蹬?！”八戒把大嘴一撇說，“有個(gè)二三十種我還信，720種？你別騙我啦！”

哪吒讓5只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒，對八戒說：“你看，我5只手拿的兵器固定不變，這時(shí)我第6只手只有拿火輪兒這一種拿法。”八戒點(diǎn)點(diǎn)頭說：“嗯，不錯(cuò)，就一種拿法。”哪吒又讓4只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵，這時(shí)第5、6只手可以輪換拿繡球兒、火輪兒，共有兩種拿法。哪吒再讓3只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索，而另3只手變換出以下6種拿法：降妖杵、繡球兒、火輪兒；降妖杵、火輪兒、繡球兒；繡球兒、降妖杵、火輪兒；繡球兒、火輪兒、降妖杵；火輪兒、繡球兒、降妖杵；火輪兒、降妖杵、繡球兒。八戒摸摸腦袋說：“這要是6只手都隨便拿可怎么個(gè)排法呀？還不排暈嘍！”哪吒笑罵著：“真是個(gè)呆子！你觀察一下下面的3個(gè)數(shù)：1＝1，2=1×2，6＝1×2×3。由此推想：如果固定兩只手，而剩下的4只手隨意拿，可有1×2×3×4×＝24種拿法。而6只手都隨意拿呢？有1×2×3×4×5×6＝720種不同拿法?！卑私湎蚰倪敢还笆郑骸澳愕淖兓娑?，我服了?！贝蠹s1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。小朋友你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事呢？高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹?，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3++97+98+99+100=?老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了?。≡瓉硌?，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：1+2+3+4++96+97+98+99+100100+99+98+97+96++4+3+2+1=101+101+101++101+101+101+101共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案等于<5050>從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才！在日常生活中，數(shù)學(xué)無處不在，比如說：買菜、賣菜、算多少錢……下面就是一個(gè)小故事，是一個(gè)數(shù)字之間的故事。有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時(shí)候，最小的一位說起話來了。0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？”0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊?！?哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯(cuò)，我就做一回好人吧，我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷，好吧？”老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點(diǎn)，到不如用我的數(shù)碼照相機(jī)，就這么定了吧?！庇谑?，它們變忙了起來，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個(gè)兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？”在它們十一個(gè)人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個(gè)算出了結(jié)果，你知道它是怎么算出來的嗎？唐僧師徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎？一年12個(gè)月，有7個(gè)大月，每月31天；4個(gè)小月，每月30天；還有二月平年只有28天，閏年29天。為什么各月的天數(shù)不一樣呢？公元前46年，羅馬統(tǒng)帥儒略·愷撒指定歷法。由于他出生在7月，為了表示他的偉大，決定將7月改為“儒略月”，連同所有的單月都規(guī)定為31天，雙月為30天。這樣一年多出一天，2月是古羅馬處死犯人的月份，為了減少處死的人數(shù)，將2月減少1天，為29天。愷撒的繼承人奧古斯都生在8月，他仿照愷撒的做法，把8月增加了1天，定為“奧古斯都月”，并把10月、12月也改為31天，將9月、11月改為30天。全年又多出了1天，他又從2月減少了1天，于是2月變成了28天，到閏年才29天。這樣沿襲下來，就有7月前單月為大月，7月后雙月為大月，二月28天。各月天數(shù)不一樣，原來是人為的規(guī)定。1、不公平“老師，我發(fā)現(xiàn)概率公式有問題！”“哦？說說你的理由?！薄拔覀儼喙灿?0名同學(xué)，根據(jù)計(jì)算，我被提問的概率是2%，可今天這一節(jié)課您幾乎讓我回答了所有的問題?！?、概率

我去參觀氣象站，看到許多預(yù)測天氣的最新儀器。參觀完畢，我問站長：“你說有百分之七十五的概率下雨時(shí)，是怎樣計(jì)算出來的？”站長不必多想便答道：“那就是說，我們這里有四個(gè)人，其中三個(gè)認(rèn)為會(huì)下雨?！?、負(fù)數(shù)

數(shù)學(xué)家、生物學(xué)家和物理學(xué)家坐在街頭咖啡屋里，看著人們從街對面的一間房子走進(jìn)走出。他們先看到兩個(gè)人進(jìn)去，時(shí)光流逝，他們又看到三個(gè)人出來。物理學(xué)家:“測量不夠準(zhǔn)確?！鄙飳W(xué)家：“他們進(jìn)行了繁殖?！睌?shù)學(xué)家:“如果現(xiàn)在再進(jìn)去一個(gè)人，那房子就空了?！?、統(tǒng)計(jì)學(xué)家

數(shù)學(xué)的組成是：50%公式，50%證明，50%想象力。拓?fù)鋵W(xué)家不能區(qū)分咖啡杯與面包圈。統(tǒng)計(jì)學(xué)家的頭在烤爐腳在寒冰時(shí)，會(huì)說：“平均感覺是良好的?！?、旗桿的高度

一隊(duì)工程師在丈量一根旗桿的高度，他們只有一根皮尺，不好固定在旗桿上，因?yàn)槠こ呖偸锹湎聛?。一位?shù)學(xué)家路過，拔出旗桿，很容易就量出了數(shù)據(jù)。他離開后，一位工程師對另一位說：“數(shù)學(xué)家總是這樣，我們要的是高度，他卻給我們長度！”6、π是什么?

數(shù)學(xué)家：π是圓周長與直徑的比。工程師：π大約是22/7。計(jì)算機(jī)程序員：雙精度下π“派”是一種既好吃又健康的甜點(diǎn)！

some和any的用法及練習(xí)題some和any的用法及練習(xí)題

/some和any的用法及練習(xí)題some和any的用法及練習(xí)題(一)一、用法：some意思為：一些。可用來修飾可數(shù)名詞和不可數(shù)名詞，常常用于肯定句.any意思為：任何一些。它可以修飾可數(shù)名詞和不可數(shù)名詞，當(dāng)修飾可數(shù)名詞時(shí)要用復(fù)數(shù)形式。常用于否定句和疑問句。注意：1、在表示請求和邀請時(shí)，some也可以用在疑問句中。2、表示“任何”或“任何一個(gè)”時(shí)，也可以用在肯定句中。3、和后沒有名詞時(shí)，用作代詞，也可用作副詞。二、練習(xí)題：1.Thereare()newspapersonthetable.2.Isthere()breadontheplate.3.Arethere()boatsontheriver?4.Doyouhave()brothers?Yes,Ihavetwobrothers.5.Isthere()teainthecup?Yes,thereis()teainit,butthereisn’tmilk.6.Iwanttoaskyou()questions.7.Mylittleboywants()watertodrink.8.Thereare()tablesintheroom,buttherearen’t()chairs.9.Wouldyoulike()milk?10.Willyougiveme()paper?復(fù)合不定代詞的用法及練習(xí)一.定義:由some，any，no，every加上-body,-one,-thing,-where構(gòu)成的不定代詞，叫做復(fù)合不定代詞.二.分類：1.指人：含-body或-one的復(fù)合不定代詞指人.2.含-thing的復(fù)合不定代詞指物。3.含-where的復(fù)合不定代詞指地點(diǎn)。三：復(fù)合不定代詞：somebody=someone某人something某物，某事，某東西somewhere在某處，到某處anybody=anyone任何人，無論誰anything任何事物，無論何事，任何東西anywhere在任何地方nobody=noone無一人nothing無一物，沒有任何東西everybody=everyone每人，大家，人人everything每一個(gè)事物，一切everywhere到處,處處,每一處四.復(fù)合不定代詞用法：（與some和any的區(qū)別一樣，即some肯定，any否疑）〔特別注意：在would…likesth?can…？句式中，用some，不用any〕1.作主語，看作三單，謂語三單（即主三動(dòng)三）Eg.Somethingiswrongwithmywatch.Nobodylikeshim.Everywantstowin.Anyonecandoitwell.2.修飾它們的形容詞或不定式一定要位于它們的后面.即（1）復(fù)合不定代詞＋形容詞（2）復(fù)合不定代詞＋不定式（todo）Eg.Thereisnothingwrongwiththeradio.這機(jī)器沒出什么毛病。Isthereanythingimportantintoday``snewspaper?今天報(bào)紙上有什么重要消息嗎？Doyouwantanythingtodrink?你想喝點(diǎn)什么嗎？Canyoutellsomethinginteresting?你能講些有趣的事情嗎？Wouldyoulikesomethingtoeat?要來些吃的東西嗎？3、當(dāng)anything表示“任何事（物），無論何事（物）”，anyone，anybody表示“無論誰，任何人”等意義時(shí)，它們也可以用于肯定句中。如：Eg.AnythingisOK.什么都行。Anybodyknowstheanswer.任何人都知道答案。4.nothing=notanything完全否定Eg.Idon’thaveanythingtodotoday=Ihavenothingtodotoday我今天無事可做5.everyone=everybody,anyone=anybody,someone，只指人，不能與of短語連用；everyone,anyone,someone，可指人也可指物，一定要與of連用才可以。如：Isanybodyhere?有人嗎？Youcantakeanyoneofthese.你可以隨便拿一個(gè)。巧記復(fù)合代詞分合：分合皆能單獨(dú)用，后加of合不成。6.noone（=nobody）“沒有人”，只用來指人，通常不和介詞of連用；none“沒有一個(gè)”，既可以用來指人也可用來指物。例如：Noonecandoitbetter.沒有人能做得更好。Noneofthesequestionsiseasy,andnoneofuscanevenansweranyoneofthem.這些問題沒有一個(gè)是容易的，我們中沒有一個(gè)人能答出其中的一題。7.回答who引導(dǎo)的特殊疑問句時(shí)用noone；回答howmany引導(dǎo)的特殊疑問句時(shí)用none。例如：Whowaslate?Noone.誰遲到了？誰也沒有遲到。Howmanypigsdoyoukeep?None.你養(yǎng)幾頭豬？一頭也沒養(yǎng)。巧學(xué)不定代詞：不定代詞美名揚(yáng)，修飾成分后邊藏；單數(shù)動(dòng)詞作謂語，何時(shí)何地都一樣。五：屬格1.含-one和-body等指人的復(fù)合代詞可有-’s屬格形式。如：Isthisanybody’sseat?這兒有人坐嗎？Thatmustbesomebodyelse’scoat;itisn’tmine.那一定是別人的外衣，不是我的。2.含-one和-body等指人的復(fù)合代詞后跟else時(shí)，-’s屬格應(yīng)加在else之后。如：Canyouremembersomeoneelse’sname?你還記得其他人的姓名嗎？3.含-thing等指事物的復(fù)合不定代詞沒有-‘s屬格形式。4.代替與-thing構(gòu)成的復(fù)合不定代詞，用it；代替與-body,-one構(gòu)成的復(fù)合不定代詞，一般用they，在正式文體中可用he。如：Everyoneknowswhattheyhave/hehastodo,don’tthey/doesn’the?每個(gè)人都知道他必須做什么，不是嗎？Somethinggoeswrong,doesn’tit?出問題了，是嗎？練習(xí)：用somebody，anybody，anything，nobody填空（1）_____brokethewindowlastnight.（2）Did_________seeorhear__________?（3）Ididn'thearorsee___________.（4）IheardabignoiseandIlookedout,butIdidn'tsee_________.（5）Iheardanoiseoutsidelastnight.Therewasastongwind.Ithinkthewindowwasn'tclosed.Itbrokeinthewind.Ithinkyouareright.____________brokeit.Itwasthewind.選擇（）1.—Is________here?—No,BobandTimhaveaskedforleave.(全國卷)A.anybody?????????????????B.somebodyC.everybody??????????????????D.nobody（）2.Oneweek’stimehasbeenwasted.Ican’tbelievewedidallthatworkfor___.A.something?????B.nothingC.everything???????????D.anything（）3.I’mhungry.Iwant＿＿toeat.A.anythingB.somethingC.everythingD.nothing（）4.—Doyouhave___tosayyourself?No,Ihave___tosay.A.something,everythingB.nothing,somethingC.everything,anythingD.,anything,nothing（）5.whynotask_____tohelpyou?A.somebody??B.everybodyC.anybody??D.nobody（）6.everything____ready.Wecanstartnow.A.areB.isC.beD.were（）7.there’s___withhiseyes.Heisok.A.,anythingwrongB.wrongsomethingC.nothingwrongD.wrongnothing（）8.shelistenedcarefully.butheard____A.anybodyB.somebodyC.everybodyD.nothing初中英語數(shù)詞練習(xí)2一、選擇最佳的答案填空。()1.Wehavethreemeals______day.Wehave_____breakfastat6:30in______morningeveryday.A.the;the;theB.the;/;theC.a;the;the()2.Mum,whereismyCDplayer?Itisin______whitebagonyourdesk.A.aB.anC.the()3.Weoftenhavesportsafterclass,andIliketoplay______basketball.A./B.anC.the()4.CanIhelpyou,madam?Iamlookingfor_______pairofshoesformydaughter?A.theB.anC.a()5.Theyhad_____wonderfultrainridetoChengdubeforetheywentoutto_____MountEmeibybus.A.a;theB./;theC.a;the()6.Thisis_____songIhavetoldyouabout.Isn’tit________beautifulone?A.the;theB.a;aC.the;a()7.Thecartoon“Mulan”is________interestingfilmand______storyhappenedinChina.A.a;theB.an;theC.the;a()8.Whatdoyouthinkof______wesawlastnight?Wonderful!A.aB.anC.the()9.BeforeItalkedwith_____scientist,Ihadnevermet_____cleverpersonlikehim.A.the;aB.the;theC.a;the()10.Whatisonthescreen?Isthere______adforanewfilm?A.aB.anC.the()11.Doyouhave______bike?Sorry,Idon’thaveone.A.aB.theC./()12.Whatisonthedesk?Thereis_____pencilonit.A.aB.anC.the()13.Morecollegegraduateswouldliketoworkin______westpartofourcountry_____nextyear.A.the;theB./;/C./;the()14.Canyousee_____sunintheday-time?A.aB.theC.an()15.Inwhichclassis______boyinwhite?A.aB.theC.an二、在空白處填入a/an或the。1._______milkisfood.________milkinthiscuphasgonebad.2.Doyoulikeplaying_________football??Yes.ButIhaveonly_________basketball.3.Doyouknow_______girlon________anothersideof________lake?4.There's________"u"and________"s"in________work"use".5.Shesays________animalscant'slivewithout__________air,either.6.Hisfather,whois________honestman,isteachingin________university.7.Whichisheavier,________elephantor________horse?8.________coldwindwasblowingfromthenorth.9.Heisalwaysreadytohelp_________oldand________young.10.________Greensaretravelingin_________SouthChina.11.Although________mostofusliketodrinkbeer,thosewhodrink________mostare_______???leasthealthy.12．XiaoMeisaw_________interestingfilmlastnight.________filmwasabout_________kinddoctor.13.Youcanhave_________secondtryifyoufail_______firsttime.14.Tomwentto_________schoolasusual,buthedidn'tknowhisfatherwentto________schoolforaparentmeeting.15.________knowledgebeginswith_________practice.鞏固練習(xí)：I.把下列短語譯成英語：1.第12課__________________????2.304號房間______________________3.半小時(shí)_________________??????4.每日三次_______________________5.第25頁_________________?????6.20世紀(jì)90年代___________________7.4路公共汽車____________????8.第15中學(xué)___________________9.21世紀(jì)________________????10.兩噸半______________________11.差一刻三點(diǎn)____________???12.第二冊________________________13.在他五十幾歲時(shí)_____________?14.二年級八班____________________15.10:45____________________?16.第十五單元____________________17.第三冊第十三課______________18.三分之一__________________19.三百英鎊________________??20.1994年3月22日__________________II.選擇填空：1.333reads___________.A.threehundredandthirtythreeB.threehundredsandthirty-threeC.threehundredandthirty-threeD.threehundredthirty-three2.The_______monthoftheyearisFebruary.A.one????????B.first????C.Two????????D.second3.Thebeautifulskirtsareonshowintheshop,Janelikes_______.A.theninth????B.theninethC.nine???????D.ninth4.Ittookme_______tofinishmyhomework.A.ahalfandtwohour??B.twohourandahalf?C.twoandahalfhour?D.twoandahalfhours5.Decemberisthe_______monthoftheyear.A.twelve???????B.twelveth????C.twelvieth?????D.twelfth6.Tombought______forhimselfyesterday.A.twopairsofshoes????B.twopairofshoe??C.twopairofshoes???D.twopairsshoes7.Thereare_______secondsinaminute.A.fourty??????B.forty??????C.sixteen????D.sixty8.LinTaogetsupat______inthemorning.A.halfpastsix????B.sixpasthalf???C.pasthalfsix???D.halfsixpast9.December______isChristmas.A.twenty-five???B.thetwenty-fifth??C.thetwentieth-five?D.twentieth-fifth10.Thereare_____starsintheuniverse.A.millions????B.millionof?????C.millionsof???D.million11.Mondayisthe_______dayoftheweek.A.two???????B.second??C.three???????D.third12.Mr.Blacklefthere_____ago.A.halfahour????B.halfanhour???C.anhalfhour??D.ahalfhours13.Thereare_____studentsintheirschool.A.ninehundred????B.ninehundreds???C.ninehundredof??D.ninehundredsof14.Thereare_____wordsinthetextofthe_____Lesson.A.hundredof,Fifth???B.ahundredof,Fiveth??C.hundredsof,Fifth???D.hundredsof,Fiveth15.Wehadlearnedabout_____Englishwordsbytheendoflastterm.A.ninehundredsandforty-five?????B.ninehundredsofandforty-five?C.ninehundredandforty-five????D.ninehundredandfourty-five16.Bothofthetworulersarebroken.Iwanttobuya_______one.

A.threeB.thirdC.forthD./17.A_______boycansingtheEnglishsongverywell.?A.ten-year-old???B.tenyearsold???C.ten-year-old????D.fifthyearsold18.Theoldprofessorstillworkshardthoughheis_________.?A.inhissixty???B.inhissixties????C.insixties????D.inthesixty19.Thisclassroomis________ours.?A.threetimesbigas?B.asthreetimesbigas?C.threetimesasbigas?D.asbigthreetimesas18.20.________,Coca-ColabegantoenterChina'smarket.?A.In1970's???B.In1970s????C.Inthe1970s'????D.Inthe1970s21.Therewasnobusinthatsmalltown.Wehada________.?A.tenmileswalk????B.ten-milewalk???C.tenmile'swalk????D.tenthmilewalk22.About____ofthebooksinourschoollibraryarewritteninChinese.

A.four-fifthB.four-fifthsC.fourth-fifthsD.fourths-fifth23.___ofthestudentsaregirlsinourclass.

A.TwothreeB.TwothreesC.TwothirdsD.Secondthree

24.___oftheworld'sbooksandnewspapersarewritteninEnglish.

A.ThreequartersB.ThreequarterC.ThirdsfourD.Threesfourth

25.Theroadisover____meterslong.

A.sixhundredandfifty-twoB.sixhundredsandfifty-two

C.sixhundred,fifty-twoD.sixhundred,fiftyandtwo

26.Thetallestbuildingisan____thatstandsinthecenter.

A.80-floorbuilding?B.60-floorbuilding?

C.80-floorbuildings?D.70-floorsbuilding

27.___ofthemoney____beenspentrecyclingtherubbish.

A.Threefourths;has?B.Threefourths;have

C.Threefourth;hasD.Threefourth;have

28.Dick,itisthe____timein____daysthatyouhavemadethesamemistake.

A.two;three?B.second;three?C.two;third?D.second;third

29.September____isTeachers’Day.

A.theten?B.thetenth?C.theten’s?D.ten

30.Heis____inourclass.

A.thefourthtallest?B.fourthtallest?C.fourtallest?D.thefourtallest中考題集：1.About______peopleareinthePeople’sParkatweekends.????A.twohundreds???B.twohundredsof????C.twohundred?????D.hundredof2.ThewaterbehindtheThreeGorgesDam(三峽大壩)shouldbe_____higherthandownstream(下游).A.sixty-fivemeter?????B.sixty-fifthmeter????C.sixty-fivemeters?????D.sixty-fifthmeters3.Inourschoolseveral____studentsareabletosearchtheInternetforusefulinformationnow.A.hundredof????B.hundredsfor????C.hundred??????D.hundreds4.Iwas8yearsoldwhenmyfatherwas31.thisyearmyfatheristwicemyage.HowoldamI?A.21??????B.22??????C.23???????D.245.WhenwasthePRCfounded?Itwasfoundedon_______.A.July1,1921??B.October1,1949?C.August1,1927??D.May1,19226.Lookatthemenu:SNACKSHamburger$2.60Orangejuice$1.20????Hotdog$2.15Coffee$1.00Icecream$2.00Cokeregular$0.75????????Popcorn$1.00large$1.00Jeffwantstobuyahamburger,alargecokeandicecream.Howmuchwillhepay?A.Fivedollarsandsixtycents.???B.Fivedollarsandthirty-fivecents.C.Threedollarsandsixtycents.??D.Twodollars.7.Howmanyteachersarethereinyourschool?________,butI’mnotsure.A.Hundreds??????B.Hundred???????C.Hundredsof?????D.Onehundred8.About______filmswereshownduringthe5thShanghaiInternationalFilmFestival.A.twohundredof????B.twohundredsof???C.twohundred?????D.twohundreds9.Doyouhaveenoughmentocarrythesechairs?No.Ithinkweneed______men.A.another??????B.twoothers?????C.moretwo???????D.twomore10Canyouwritethenumbereightfivethousand,sixhundredandtwenty-six?Yes,itis_____________.A.85662??????B.85626????C.58662???????D.5862611.There’re______studentsinourgrade.A.hundredsof????B.threehundredsof????C.threehundreds????D.threehundreds’12______oftheworkersinthisfactoryisabouttwohundred,_______ofthemarewomenworkers.A.Thenumber,firstthird????B.Thenumber,onethirdC.Anumber,half????D.Anumber,threequarters13._______GermanscometovisitChinaeveryyear.A.Thousandsof????B.Thousands????C.Thousandof?????D.Twothousands14.Thestoryhappened____.

A.inJuly9,2009?B.onJuly9th,2009?C.in2009,July9?D.on2009,9thJuly

化工原理例題與習(xí)題化工原理例題與習(xí)題

/化工原理例題與習(xí)題第一章流體流動(dòng)【例1-1】已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%（質(zhì)量）的硫酸水溶液的密度為若干。解：根據(jù)式1-4

=（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4ρm=1372kg/m3【例1-2】已知干空氣的組成為：O221%、N278%和Ar1%（均為體積%），試求干空氣在壓力為9.81×104Pa及溫度為100℃時(shí)的密度。解：首先將攝氏度換算成開爾文100℃=273+100=373K再求干空氣的平均摩爾質(zhì)量Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96kg/m3根據(jù)式1-3a氣體的平均密度為：

【例1-3】本題附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水層高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。（1）判斷下列兩關(guān)系是否成立，即pA=p'ApB=p'B（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度h。解：（1）判斷題給兩關(guān)系式是否成立pA=p'A的關(guān)系成立。因A與A'兩點(diǎn)在靜止的連通著的同一流體內(nèi)，并在同一水平面上。所以截面A-A'稱為等壓面。pB=p'B的關(guān)系不能成立。因B及B'兩點(diǎn)雖在靜止流體的同一水平面上，但不是連通著的同一種流體，即截面B-B'不是等壓面。（2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h由上面討論知，pA=p'A，而pA=p'A都可以用流體靜力學(xué)基本方程式計(jì)算，即pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2pA'=pa+ρ2gh于是pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh簡化上式并將已知值代入，得800×0.7+1000×0.6=1000h解得h=1.16m【例1-4】如本題附圖所示，在異徑水平管段兩截面（1-1'、2-2’）連一倒置U管壓差計(jì)，壓差計(jì)讀數(shù)R=200mm。試求兩截面間的壓強(qiáng)差。解：因?yàn)榈怪肬管，所以其指示液應(yīng)為水。設(shè)空氣和水的密度分別為ρg與ρ，根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，截面a-a'為等壓面，則pa=pa'又由流體靜力學(xué)基本方程式可得pa=p1－ρgMpa'=p2－ρg（M－R）－ρggR聯(lián)立上三式，并整理得p1－p2=（ρ－ρg）gR由于ρg《ρ，上式可簡化為p1－p2≈ρgR所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962Pa【例1-5】如本題附圖所示，蒸汽鍋爐上裝置一復(fù)式U形水銀測壓計(jì)，截面2、4間充滿水。已知對某基準(zhǔn)面而言各點(diǎn)的標(biāo)高為z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強(qiáng)。解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有p1=p2，p3=p4，p5=p6對水平面1-2而言，p2=p1，即p2=pa+ρig（z0－z1）對水平面3-4而言，p3=p4=p2－ρg（z4－z2）對水平面5-6有p6=p4+ρig（z4－z5）鍋爐蒸汽壓強(qiáng)p=p6－ρg（z7－z6）p=pa+ρig（z0－z1）+ρig（z4－z5）－ρg（z4－z2）－ρg（z7－z6）則蒸汽的表壓為p－pa=ρig（z0－z1+z4－z5）－ρg（z4－z2+z7－z6）=13600×9.81×(2.1－0.9+2.0－0.7)－1000×9.81×(2.0－0.9+2.5－0.7)=3.05×105Pa=305kPa【例1-6】某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管路，試選擇合適的管徑。解：根據(jù)式1-20計(jì)算管徑d=式中Vs=m3/s參考表1-1選取水的流速u=1.8m/s

查附錄二十二中管子規(guī)格，確定選用φ89×4（外徑89mm，壁厚4mm）的管子，其內(nèi)徑為：d=89－（4×2）=81mm=0.081m因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際流速為：

【例1-7】在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，水連續(xù)從粗管流入細(xì)管。粗管內(nèi)徑d1=10cm，細(xì)管內(nèi)徑d2=5cm，當(dāng)流量為4×10－3m3/s時(shí)，求粗管內(nèi)和細(xì)管內(nèi)水的流速？解：根據(jù)式1-20

根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程u1A1=u2A2由此

u2=4u1=4×0.51=2.04m/s【例1-8】將高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？解：取管出口高度的0－0為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為1－1截面，因要求計(jì)算高位槽的液面比塔入口處高出多少米，所以把1－1截面選在此就可以直接算出所求的高度x，同時(shí)在此液面處的u1及p1均為已知值。2－2截面選在管出口處。在1－1及2－2截面間列柏努利方程：

式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即u1≈0，Z1=x，p2=0（表壓），u2=0.5m/s，Z2=0，/g=1.2m將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則9.81x=+1.2×9.81x=1.2m計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能的降低主要用于克服管路阻力?！纠?-9】20℃的空氣在直徑為80mm的水平管流過?，F(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示。文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉頸處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬鬟^文丘里管的能量損失可忽略不計(jì)。當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm、h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為若干m3/h。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33×103Pa。解：文丘里管上游測壓口處的壓強(qiáng)為p1=ρHggR=13600×9.81×0.025=3335Pa(表壓)喉頸處的壓強(qiáng)為p2=－ρgh=－1000×9.81×0.5=－4905Pa（表壓）空氣流經(jīng)截面1-1'與2-2'的壓強(qiáng)變化為

故可按不可壓縮流體來處理。兩截面間的空氣平均密度為

在截面1-1'與2-2'之間列柏努利方程式，以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。兩截面間無外功加入，即We=0；能量損失可忽略，即=0。據(jù)此，柏努利方程式可寫為

式中Z1=Z2=0所以簡化得（a）據(jù)連續(xù)性方程u1A1=u2A2得u2=16u1（b）以式（b）代入式（a），即（16u1）2－=13733解得u1=7.34m/s空氣的流量為

【例1-10】水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，試計(jì)算管內(nèi)截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'處的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為1.0133×105Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計(jì)。解：為計(jì)算管內(nèi)各截面的壓強(qiáng)，應(yīng)首先計(jì)算管內(nèi)水的流速。先在貯槽水面1-1'及管子出口內(nèi)側(cè)截面6-6'間列柏努利方程式，并以截面6-6'為基準(zhǔn)水平面。由于管路的能量損失忽略不計(jì)，

即=0，故柏努利方程式可寫為式中Z1=1mZ6=0p1=0（表壓）p6=0（表壓）u1≈0將上列數(shù)值代入上式，并簡化得

解得u6=4.43m/s由于管路直徑無變化，則管路各截面積相等。根據(jù)連續(xù)性方程式知Vs=Au=常數(shù)，故管內(nèi)各截面的流速不變，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s則因流動(dòng)系統(tǒng)的能量損失可忽略不計(jì)，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的總機(jī)械能E相等，即

總機(jī)械能可以用系統(tǒng)內(nèi)任何截面去計(jì)算，但根據(jù)本題條件，以貯槽水面1-1'處的總機(jī)械能計(jì)算較為簡便。現(xiàn)取截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則上式中Z=2m，p=101330Pa，u≈0，所以總機(jī)械能為

計(jì)算各截面的壓強(qiáng)時(shí)，亦應(yīng)以截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面2-2'的壓強(qiáng)

（2）截面3-3'的壓強(qiáng)

（3）截面4-4'的壓強(qiáng)

（4）截面5-5'的壓強(qiáng)

從以上結(jié)果可以看出，壓強(qiáng)不斷變化，這是位能與靜壓強(qiáng)反復(fù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果?！纠?-11】用泵將貯槽中密度為1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為101.33×103Pa，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為26670Pa（真空度），蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)液面15m，進(jìn)料量為20m3/h，溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為120J/kg，求泵的有效功率。管路直徑為60mm。解：取貯槽液面為1―1截面，管路出口內(nèi)側(cè)為2―2截面，并以1―1截面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程。

式中Z1=0Z2=15mp1=0（表壓）p2=－26670Pa（表壓）u1=0

=120J/kg將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則

泵的有效功率Ne為：Ne=We·ws式中

Ne=246.9×6.67=1647W=1.65kW實(shí)際上泵所作的功并不是全部有效的，故要考慮泵的效率η，實(shí)際上泵所消耗的功率（稱軸功率）N為

設(shè)本題泵的效率為0.65，則泵的軸功率為：

【例1-12】試推導(dǎo)下面兩種形狀截面的當(dāng)量直徑的計(jì)算式。管道截面為長方形，長和寬分別為a、b；套管換熱器的環(huán)形截面，外管內(nèi)徑為d1，內(nèi)管外徑為d2。解：（1）長方形截面的當(dāng)量直徑

式中A=ab=2（a+b）故

（2）套管換熱器的環(huán)隙形截面的當(dāng)量直徑

故

【例1-13】料液自高位槽流入精餾塔，如附圖所示。塔內(nèi)壓強(qiáng)為1.96×104Pa（表壓），輸送管道為φ36×2mm無縫鋼管，管長8m。管路中裝有90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個(gè)，180°回彎頭一個(gè)，球心閥（全開）一個(gè)。為使料液以3m3/h的流量流入塔中，問高位槽應(yīng)安置多高？（即位差Z應(yīng)為多少米）。料液在操作溫度下的物性：密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－3Pa·s。解：取管出口處的水平面作為基準(zhǔn)面。在高位槽液面1－1與管出口截面2－2間列柏努利方程

式中Z1=ZZ2=0p1=0（表壓）u1≈0p2=1.96×104Pa

阻力損失

取管壁絕對粗糙度ε=0.3mm，則：

由圖1-23查得λ=0.039局部阻力系數(shù)由表1-4查得為進(jìn)口突然縮?。ㄈ牍芸冢│?0.590°標(biāo)準(zhǔn)彎頭ζ=0.75180°回彎頭ζ=1.5球心閥(全開)ζ=6.4故

=10.6J/kg所求位差

截面2－2也可取在管出口外端，此時(shí)料液流入塔內(nèi)，速度u2為零。但局部阻力應(yīng)計(jì)入突然擴(kuò)大（流入大容器的出口）損失ζ=1，故兩種計(jì)算方法結(jié)果相同?！纠?-14】通過一個(gè)不包含u的數(shù)群來解決管路操作型的計(jì)算問題。已知輸出管徑為Φ89×3.5mm，管長為138m，管子相對粗糙度ε/d=0.0001，管路總阻力損失為50J/kg，求水的流量為若干。水的密度為1000kg/m3，粘度為1×10－3Pa·s。解：由式1-47可得

又將上兩式相乘得到與u無關(guān)的無因次數(shù)群（1-53）因λ是Re及ε/d的函數(shù)，故λRe2也是ε/d及Re的函數(shù)。圖1-29上的曲線即為不同相對粗糙度下Re與λRe2的關(guān)系曲線。計(jì)算u時(shí)，可先將已知數(shù)據(jù)代入式1-53，算出λRe2，再根據(jù)λRe2、ε/d從圖1-29中確定相應(yīng)的Re，再反算出u及Vs。將題中數(shù)據(jù)代入式1-53，得

根據(jù)λRe2及ε/d值，由圖1-29a查得Re=1.5×105

水的流量為：

【例1-15】計(jì)算并聯(lián)管路的流量在圖1-30所示的輸水管路中，已知水的總流量為3m3/s，水溫為20℃，各支管總長度分別為l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管徑d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求AB間的阻力損失及各管的流量。已知輸水管為鑄鐵管，ε=0.3mm。解：各支管的流量可由式1-58和式1-54聯(lián)立求解得出。但因λ1、λ2、λ3均未知，須用試差法求解。設(shè)各支管的流動(dòng)皆進(jìn)入阻力平方區(qū)，由

從圖1-23分別查得摩擦系數(shù)為：λ1=0.017；λ2=0.0177；λ3=0.0156由式1-58

=0.0617∶0.0343∶0.162又Vs1+Vs2+Vs3=3m3/s故

校核λ值：

已知μ=1×10－3Pa·sρ=1000kg/m3

故

由Re1、Re2、Re3從圖1-23可以看出，各支管進(jìn)入或十分接近阻力平方區(qū)，故假設(shè)成立，以上計(jì)算正確。A、B間的阻力損失hf可由式1-56求出

【例1-16】用泵輸送密度為710kg/m3的油品，如附圖所示，從貯槽經(jīng)泵出口后分為兩路：一路送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa。另一路送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49×103Pa?，F(xiàn)已估算出當(dāng)管路上的閥門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時(shí)油品流經(jīng)各段管路的阻力損失是：由截面1―1至2―2為201J/kg；由截面2―2至3－3為60J/kg；由截面2－2至4―4為50J/kg。油品在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的動(dòng)能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。已知泵的效率為60%，求此情況下泵的軸功率。解：在1―1與2―2截面間列柏努利方程，以地面為基準(zhǔn)水平面。

式中Z1=5mp1=49×103Pau1≈0Z2、p2、u2均未知，Σhf1－2=20J/kg設(shè)E為任一截面上三項(xiàng)機(jī)械能之和，則截面2―2上的E2=gZ2+p2/ρ+u22/2代入柏努利方程得(a)由上式可知，需找出分支2―2處的E2，才能求出We。根據(jù)分支管路的流動(dòng)規(guī)律E2可由E3或E4算出。但每千克油品從截面2―2到截面3－3與自截面2－2到截面4－4所需的能量不一定相等。為了保證同時(shí)完成兩支管的輸送任務(wù)，泵所提供的能量應(yīng)同時(shí)滿足兩支管所需的能量。因此，應(yīng)分別計(jì)算出兩支管所需能量，選取能量要求較大的支管來決定E2的值。仍以地面為基準(zhǔn)水平面，各截面的壓強(qiáng)均以表壓計(jì)，且忽略動(dòng)能，列截面2－2與3－3的柏努利方程，求E2。

=1804J/kg列截面2－2與4－4之間的柏努利方程求E2

=2006J/kg比較結(jié)果，當(dāng)E2=2006J/kg時(shí)才能保證輸送任務(wù)。將E2值代入式（a），得We=2006－98.06=1908J/kg通過泵的質(zhì)量流量為

泵的有效功率為Ne=Wews=1908×4.78=9120W=9.12kW泵的軸功率為

最后須指出，由于泵的軸功率是按所需能量較大的支管來計(jì)算的，當(dāng)油品從截面2―2到4―4的流量正好達(dá)到6400kg/h的要求時(shí)，油品從截面2―2到3―3的流量在管路閥全開時(shí)便大于10800kg/h。所以操作時(shí)要把泵到3－3截面的支管的調(diào)節(jié)閥關(guān)小到某一程度，以提高這一支管的能量損失，使流量降到所要求的數(shù)值。習(xí)題1．燃燒重油所得的燃燒氣，經(jīng)分析測知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（體積%）。試求溫度為500℃、壓強(qiáng)為101.33×103Pa時(shí)，該混合氣體的密度。2．在大氣壓為101.33×103Pa的地區(qū)，某真空蒸餾塔塔頂真空表讀數(shù)為9.84×104Pa。若在大氣壓為8.73×104Pa的地區(qū)使塔內(nèi)絕對壓強(qiáng)維持相同的數(shù)值，則真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？3．敞口容器底部有一層深0.52m的水，其上部為深3.46m的油。求器底的壓強(qiáng)，以Pa表示。此壓強(qiáng)是絕對壓強(qiáng)還是表壓強(qiáng)？水的密度為1000kg/m3，油的密度為916kg/m3。4．為測量腐蝕性液體貯槽內(nèi)的存液量，采用圖1-7所示的裝置?？刂普{(diào)節(jié)閥使壓縮空氣緩慢地鼓泡通過觀察瓶進(jìn)入貯槽。今測得U型壓差計(jì)讀數(shù)R=130mmHg，通氣管距貯槽底部h=20cm，貯槽直徑為2m，液體密度為980kg/m3。試求貯槽內(nèi)液體的儲(chǔ)存量為多少噸？5．一敞口貯槽內(nèi)盛20℃的苯，苯的密度為880kg/m3。液面距槽底9m，槽底側(cè)面有一直徑為500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔蓋，試求：人孔蓋共受多少靜止力，以N表示；槽底面所受的壓強(qiáng)是多少？6．為了放大所測氣體壓差的讀數(shù)，采用如圖所示的斜管式壓差計(jì)，一臂垂直，一臂與水平成20°角。若U形管內(nèi)裝密度為804kg/m3的95%乙醇溶液，求讀數(shù)R為29mm時(shí)的壓強(qiáng)差。7．用雙液體U型壓差計(jì)測定兩點(diǎn)間空氣的壓差，測得R=320mm。由于兩側(cè)的小室不夠大，致使小室內(nèi)兩液面產(chǎn)生4mm的位差。試求實(shí)際的壓差為多少Pa。若計(jì)算時(shí)忽略兩小室內(nèi)的液面的位差，會(huì)產(chǎn)生多少的誤差？兩液體密度值見圖。8．為了排除煤氣管中的少量積水，用如圖所示的水封設(shè)備，水由煤氣管路上的垂直支管排出，已知煤氣壓強(qiáng)為1×105Pa(絕對壓強(qiáng))。問水封管插入液面下的深度h應(yīng)為若干？當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa=9.8×104Pa，水的密度ρ=1000kg/m3。9．如圖示某精餾塔的回流裝置中，由塔頂蒸出的蒸氣經(jīng)冷凝器冷凝，部分冷凝液將流回塔內(nèi)。已知冷凝器內(nèi)壓強(qiáng)p1=1.04×105Pa（絕壓），塔頂蒸氣壓強(qiáng)p2=1.08×105Pa（絕壓），為使冷凝器中液體能順利地流回塔內(nèi)，問冷凝器液面至少要比回流液入塔處高出多少？冷凝液密度為810kg/m3。10．為測量氣罐中的壓強(qiáng)pB，采用如圖所示的雙液杯式微差壓計(jì)。兩杯中放有密度為ρ1的液體，U形管下部指示液密度為ρ2。管與杯的直徑之比d/D。試證：

11．列管換熱器的管束由121根φ25×2.5mm的鋼管組成，空氣以9m/s的速度在列管內(nèi)流動(dòng)?？諝庠诠軆?nèi)的平均溫度為50℃，壓強(qiáng)為196×103Pa（表壓），當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?8.7×103Pa。試求：（1）空氣的質(zhì)量流量；（2）操作條件下空氣的體積流量；（3）將（2）的計(jì)算結(jié)果換算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的體積流量。注：φ25×2.5mm鋼管外徑為25mm，壁厚為2.5mm，內(nèi)徑為20mm。12．高位槽內(nèi)的水面高于地面8m，水從φ108×4mm的管路中流出，管路出口高于地面2m。在本題中，水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按hf=6.5u2計(jì)算，其中u為水在管內(nèi)的流速，試計(jì)算：（1）A－A截面處水的流速；（2）出口水的流量，以m3/h計(jì)。13．在圖示裝置中，水管直徑為φ57×3.5mm。當(dāng)閥門全閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為3.04×104Pa。當(dāng)閥門開啟后，壓力表讀數(shù)降至2.03×104Pa，設(shè)總壓頭損失為0.5m。求水的流量為若干m3/h？水密度ρ=1000kg/m3。14．某鼓風(fēng)機(jī)吸入管直徑為200mm，在喇叭形進(jìn)口處測得U型壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，指示液為水。若不計(jì)阻力損失，空氣的密度為1.2kg/m3，試求管路內(nèi)空氣的流量。15．用離心泵把20℃的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對位置如圖所示。管路的直徑均為φ76×2.5mm，在操作條件下，泵入口處真空表讀數(shù)為24.66×103Pa，水流經(jīng)吸入管與排出管（不包括噴頭）的阻力損失可分別按hf1=2u2與hf2=10u2計(jì)算。式中u為吸入管或排出管的流速。排出管與噴頭連接處的壓強(qiáng)為98.07×103Pa（表壓）。試求泵的有效功率。16．圖示為30℃的水由高位槽流經(jīng)直徑不等的兩段管路。上部細(xì)管直徑為20mm，下部粗管直徑為36mm。不計(jì)所有阻力損失，管路中何處壓強(qiáng)最低？該處的水是否會(huì)發(fā)生汽化現(xiàn)象？17．圖示一冷凍鹽水的循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的循環(huán)量為45m3/h，管徑相同。流體流經(jīng)管路的壓頭損失自A至B的一段為9m，自B至A的一段為12m。鹽水的密度為1100kg/m3，試求