初一數(shù)學《有理數(shù)的加減法》課件資料

有理數(shù)的加減法初一(chūyī)數(shù)學主講教師：李穎第一頁，共39頁。 小明在一條(yītiáo)東西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向， 與原來位置相距多少米？ 1. 若兩次都向東，一共向東走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的東方50米處 2. 若兩次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的西方50米處 3. 若第一次向東走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原來位置的西方10米處第二頁，共39頁。 4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20)(30)10米即小明(xiǎomínɡ)位于原來位置的 東方10米處 5. 若第一次向西走30米，第二次向東走30米， (30)(30)0 6. 若第一次向西走30米，第二次沒走， (30)030第三頁，共39頁。絕對值的定義(dìngyì)無論是正數(shù)(zhèngshù)還是負數(shù)絕對值都是正數(shù)(zhèngshù)正數(shù)(zhèngshù)的絕對值是他的本身，負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)第四頁，共39頁。 有理數(shù)的加法法則(fǎzé):（1）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;（2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加 數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;（4）一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù).第五頁，共39頁。[例1]計算:（1）（2）（3）

（4）（5）（6）第六頁，共39頁。 [例2]一口(yīkǒu)水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93答:蝸牛沒有爬出井口.第七頁，共39頁。

[例3]若x3與

y

2互為相反數(shù)，求xy的值 解：

x3

y

2

0，

x3,y2

xy(3)(2)5第八頁，共39頁。[例4]計算(jìsuàn):（1）（2）（3）第九頁，共39頁。（4）（5）（6）第十頁，共39頁。[例5]兩個加數(shù)的和一定(yīdìng)大于其中一個加數(shù)嗎?答案(dáàn)為：不一定。第十一頁，共39頁。[例6]若a

15,

b

8,且ab,

求ab解：a15,b=8,ab則a15,b8,當a15,b8時，ab23當a15,b8時，ab7第十二頁，共39頁。[例7]已知

求:（1）(a)b(c)解：（2）第十三頁，共39頁。[例8]分別(fēnbié)列出一個含有三個加數(shù)的滿足下列條件的算式:(1)所有的加數(shù)都是負數(shù),和為13;1(2)(10)(2)一個加數(shù)為0,和為13;(9)(4)0(3)至少有一個加數(shù)是正整數(shù),和為13;(1)(4)(10)第十四頁，共39頁。 [例9]如圖,將數(shù)字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7這是個數(shù)字分別填寫在五角星中每兩個(liǎnɡɡè)線的交點處(每個交點只填寫一個數(shù)),將每一行上的四個數(shù)相加,共得到五個數(shù),設a1,a2,a3,a4,a5. 則（1）a1a2a3a4a550 （2）交換其中任何兩數(shù)的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改變?

1627213504第十五頁，共39頁。無論怎樣交換各數(shù)的位置(wèizhi)，按規(guī)則相加后，每個數(shù)都用了兩次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50所有值不變。答:不變.第十六頁，共39頁。有理數(shù)的減法(jiǎnfǎ)

第十七頁，共39頁。 有理數(shù)的減法法則: 減去一個(yīɡè)數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).第十八頁，共39頁。 [例1]計算(jìsuàn): （1）852758 （2）278527(85)(8527)58 （3）(13)(21)13(21)21138 （4）(13)(21)13(21)34 （5）(21)(13)21(13)(2113)8 （6）(21)(13)21(13)34第十九頁，共39頁。[例2]計算(jìsuàn)：（1） 3.2(4.8)3.2(4.8)8（2）（3） 05.60(5.6)5.6（4）第二十頁，共39頁。[例2]全班學生分成6個組進行(jìnxíng)游戲,每組的基分為100分答對一題加50分,錯一題扣50分.游戲結束時,各組的分數(shù)如下: (1)第一名超過第二名多少分?350200150 (2)第一名超過第六名多少分? 350(200)350200550第一組第二組第三組第四組第五組第六組20050350200100150第二十一頁，共39頁。[例3]某日長春等5個城市(chéngshì)的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:問:哪個城市(chéngshì)的溫差最大?哈爾濱哪個城市(chéngshì)的溫差最小?大連城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫233126最低氣溫1210822第二十二頁，共39頁。[例4]下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))（1）如果現(xiàn)在的北京時間是中午12:00, 那么東京(dōnɡjīnɡ)時間是多少? 12113（2）如果小芳給遠在紐約的舅舅打電話,她在北京時間下午14:00打電話,你認為合適嗎?答案：14(13)1不合適城市時差紐約13巴黎7東京1第二十三頁，共39頁。 [例5]計算(jìsuàn)11796 解原式11(7)(9)6 276 21第二十四頁，共39頁。[例6]已知a4,b5,c7,求代數(shù)式abc的值．解:原式

abc(4)(5)(7)8第二十五頁，共39頁。[例7]若a0,b0,試求ab1

ba1的值解:

ab1

ba1

ab1[(ba1)]

ab1ba1

0第二十六頁，共39頁。[例8]（1）兩個負數(shù)的和為a,他們的差為b,則a與b的大小(dàxiǎo)關 系是（） A.abB.abC.abD.ab（2）已知b0，a0,則a，ab，a+b的大小(dàxiǎo)關系是() A.aabab B.abaab C.ababa D.abaab第二十七頁，共39頁。[例9]點A，B在數(shù)軸上分別是表示有理數(shù)a，b,A，B兩點間的距離表示為ABab回答(huídá)下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點間的距離是253（2）數(shù)軸上表示2和5的兩點間的距離是2(5)3（3）數(shù)軸上表示1和3的兩點間的距離是1(3)4（4）數(shù)軸上表示x和1的兩點間的距離是x1,如果AB2，那么x1或3第二十八頁，共39頁。[例10]設(x)表示(biǎoshì)不超過數(shù)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，例如(2.53)2， (1.3)2，根據(jù)此規(guī)定，試做下列運算：（1）(5.3)(3)538（2）(4.3)()505（3）()(1)0(2)2（4）(0)(2.7)0(3)3第二十九頁，共39頁。有理數(shù)的

加減(jiājiǎn)混合運算第三十頁，共39頁。1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義(1)有理數(shù)加減混合運算，可以通過有理數(shù)減法法則將減法轉化為加法，統(tǒng)一成只有加法運算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各個加數(shù)的括號(kuòhào)和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865(3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作＂12，8，6，5的和〃；二是按運算的意義，讀作＂負12，減8，減6，加5〃．第三十一頁，共39頁。2．有理數(shù)加減混合(hùnhé)運算的方法和步驟：（1）將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號和加號（2）運用加法法則，加法運算律進行簡便運算第三十二頁，共39頁。[例1]計算(jìsuàn)：(10)(13)(4)(9)6解原式10(13)(4)(9)6 12第三十三頁，共39頁。[例2]計算(jìsuàn)解：原式第三十四頁，共39頁。[例3]把 算式省略加號代數(shù)和,并計算(jìsuàn)出結果.解算式第三十五頁，共39頁。[例4]填空（1）比小2的數(shù)是_________,比大3的數(shù)是___________.（2）6xy的最大值___,此時x與y是什么(shénme)關系____（3）如果a4,b8，a與b異號, 則ab____第三十六頁，共39頁。[例4]填空(tiánkòng)（1）比小2的數(shù)是___________,比大3的數(shù)是__________.（2）6xy的最大值是6,此時x與y是什么關系xy.（3）如果a4,b8，a與b異號, 則ab12,12.第三十七頁，共39頁。[例5]求值:若a與3的相反數(shù)的和為1,b的絕對值等于(děngyú)2,c6,求代數(shù)式abc的值解: a31,a4,b2,b2 abc42612 abc4268第三十八頁，共39頁。[例6]