《中位數(shù)》評(píng)課稿

《中位數(shù)》評(píng)課稿《中位數(shù)》評(píng)課稿1今天我校開展了縣公開課觀摩課，在本次活動(dòng)中，余老師所執(zhí)教的《中位數(shù)》一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用它來表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平時(shí)生活中，我們用得最廣的是平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的體驗(yàn)也較多，但是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，也就是出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)就不適合代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，這時(shí)就需要用新的統(tǒng)計(jì)量，中位數(shù)便應(yīng)需而生。在本節(jié)課中，余老師是通過“引入中位數(shù)的必要性→什么是中位數(shù)→怎么找中位數(shù)→中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別→何時(shí)用中位數(shù)”這條主線展開教學(xué)的，引導(dǎo)學(xué)生理解中位數(shù)的意義，從而明白中位數(shù)是對(duì)描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的進(jìn)一步完善，提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，學(xué)會(huì)從單一的平均數(shù)的評(píng)價(jià)到多元化的綜合評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值?？v觀本節(jié)課主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：一、在比較中引入。在本節(jié)課教學(xué)中，余老師就以平均數(shù)為參照物，先讓學(xué)生根據(jù)平均成績(jī)來比較三年1班第一組與第二組同學(xué)的跳繩水平，第一組同學(xué)的平均數(shù)高，學(xué)生們一致認(rèn)為第一組同學(xué)的跳繩水平好一些，接著余老師就引導(dǎo)學(xué)生去分析、比較第一、二組的具體數(shù)據(jù)。在比較中學(xué)生們發(fā)現(xiàn)“第二組大部分同學(xué)的跳繩成績(jī)要比第一組的好”，他們?cè)谶@樣的情境中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)這時(shí)用平均數(shù)來代表第一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適，應(yīng)該要用一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量來表示，這樣中位數(shù)的引入也就水到渠成了。然后，余老師再不斷地引導(dǎo)學(xué)生比較中位數(shù)與平均數(shù)，從而得出“平均數(shù)只是一個(gè)‘虛擬’的數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的和除以該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商，而中位數(shù)并不完全是‘虛擬’數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，它就是該組數(shù)據(jù)順序排列后最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個(gè)數(shù)據(jù)；平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)大小的改變，而中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響”，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的一般水平就比較合適。這樣地教學(xué)，不僅能夠自然的從舊知過渡到新知，而且便于學(xué)生理解和掌握“中位數(shù)”這個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量。二、在語(yǔ)言中理解。數(shù)學(xué)語(yǔ)言：精煉，簡(jiǎn)潔，準(zhǔn)確，要有一針見血的功效。數(shù)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)知識(shí)就成了“水中月，鏡中花”。在本節(jié)課教學(xué)中，余老師不僅自己能夠用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)，而且還要求學(xué)生在正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言回答各種數(shù)學(xué)問題。學(xué)生不是一天學(xué)會(huì)表達(dá)的，需要教師假以時(shí)日，善于抓住契機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，其實(shí)質(zhì)上是思維的訓(xùn)練?！笆裁词侵形粩?shù)？就是中間位置上的數(shù)，我們用這兩個(gè)字來組詞就可以了?！痹瓉砀拍畹慕⒂性S多途徑和方法，直觀體驗(yàn)，歸納概括，也可以抓住字面意義來理解。語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語(yǔ)言。余老師獨(dú)辟蹊徑，緊扣“中”、“位”兩個(gè)字，組詞釋義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握中位數(shù)這一概念，使學(xué)生模糊的認(rèn)識(shí)和語(yǔ)言敘述在老師的引導(dǎo)下逐漸清晰和簡(jiǎn)潔起來。我相信，嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是發(fā)展邏輯思維的“精髓”。三、在練習(xí)中發(fā)展。本節(jié)課，余老師還設(shè)計(jì)了找“從大到小排列好的奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)→無大小順序排列好的奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)→找偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)→三輪擲沙包，每一輪該用‘平均數(shù)’，還是用‘中位數(shù)’合適→讀了‘五（6）班9名同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)是2.59米’想到了什么？”等有針對(duì)性、有層次性的練習(xí)，能夠考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展。既有及時(shí)鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)題，又有鍛煉和提高學(xué)生思維能力的拓展題，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)拓展了思維，培養(yǎng)了能力。這樣，通過具體實(shí)例，從不同角度考慮集中趨勢(shì)問題、解決問題，進(jìn)而理解平均數(shù)、中位數(shù)間的'聯(lián)系與區(qū)別，既鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，又使他們得到了不同程度的發(fā)展?？傊?，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，余老師能夠善于利用每一組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生加以分析、比較，從而明了何時(shí)可用“平均數(shù)”，何時(shí)可用“中位數(shù)”來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平更為合適。讓學(xué)生在分析、比較中所收獲的不僅有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，同時(shí)他們也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！吨形粩?shù)》評(píng)課稿2謝老師的《中位數(shù)》一課以“引發(fā)沖突”、“引導(dǎo)估猜”、“引進(jìn)新知”、“引領(lǐng)建構(gòu)”的有序教學(xué)流程為載體，努力追求教師的價(jià)值引領(lǐng)與學(xué)生的自主探究，使教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容、師生關(guān)系等教學(xué)諸要素在和融共生中最優(yōu)化地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感和思維的和諧發(fā)展。本節(jié)課很好的體現(xiàn)了如下幾點(diǎn)：一、在認(rèn)知沖突中生成。數(shù)學(xué)教學(xué)要“抓住數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的本源”，要“選擇合適的切入點(diǎn)，使學(xué)生據(jù)此猜想、推理、判斷，產(chǎn)生新知”。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，而且建立了一般的一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)大小關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。課堂一開始，教師先引導(dǎo)學(xué)生猜一猜：“跳繩比賽的某個(gè)小組一共有9人，平均成績(jī)是117下，王明同學(xué)的成績(jī)?cè)谶@組中排第三名，猜猜看王明跳了多少下？”學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)所猜的數(shù)都比平均數(shù)要大，而當(dāng)成績(jī)公布后，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)王明的成績(jī)雖然排第三名，但卻低于平均數(shù)，認(rèn)知沖突自然產(chǎn)生；進(jìn)而產(chǎn)生“為什么王明的成績(jī)排第三名，但卻低于平均數(shù)？”這一有價(jià)值的問題，激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生通過觀察、討論不難發(fā)現(xiàn)是因?yàn)?82和170這兩個(gè)極端數(shù)據(jù)拉大了平均數(shù)，平均數(shù)不能代表這組男生跳繩的整體水平；當(dāng)學(xué)生處于“憤”、“悱”的狀態(tài)下，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需求，“那用哪個(gè)數(shù)可以代表這組男生的跳繩水平呢？”接下來揭示中位數(shù)的意義就顯得水到渠成。這一教學(xué)設(shè)計(jì)教師努力讓學(xué)生親身經(jīng)歷“認(rèn)知沖突————否定————建構(gòu)新概念”的探究過程，感受到引入中位數(shù)的必要性，著力體現(xiàn)“找準(zhǔn)起點(diǎn)——打破平衡——促進(jìn)發(fā)展”的教學(xué)思路，正所謂：“不憤不啟、不悱不發(fā)”。二、在反復(fù)比較中感悟。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我們覺得“感悟”是學(xué)生很重要的學(xué)法之一，有些知識(shí)和技能不是老師教會(huì)的、一蹴而就的，而需要學(xué)生親身慢慢“悟”到的。理解中位數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)之一，教師在本節(jié)課中不急于求成，而是引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)比較中感悟，讓學(xué)生在多次的比較中感悟到“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，用中位數(shù)來代表一組數(shù)據(jù)的一般水平”的合理性：比如在例題的教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了如下的比較：1、先引導(dǎo)學(xué)生把王明的成績(jī)與平均數(shù)作比較，發(fā)現(xiàn)“王明同學(xué)的成績(jī)?cè)?人中排第三名，但比平均數(shù)要低”為突破口，學(xué)生初步感覺到矛盾的存在；2、當(dāng)中位數(shù)揭示后，教師再一次引導(dǎo)學(xué)生以中位數(shù)102下為比較標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)一下各個(gè)組員的成績(jī)?cè)谶@組中的位置，讓學(xué)生在充分的比較中感悟到用中位數(shù)來代表這組男生的整體跳繩水平的合理性。通過以上的兩次比較，使得學(xué)生的感悟由淺顯逐步走向深刻。三、深研教材活用教材。在本節(jié)課中，探求中位數(shù)的方法是一項(xiàng)技能，是教學(xué)重點(diǎn)但不是教學(xué)難點(diǎn)。教師沒有直接用教材上的例4，而是設(shè)計(jì)了一個(gè)男女生比賽的情境，讓學(xué)生在多組數(shù)據(jù)中探索、掌握找中位數(shù)的方法，這是建立在準(zhǔn)確把握教材的編寫意圖基礎(chǔ)上的一次成功、高效的嘗試，主要分成如下的幾個(gè)層次和學(xué)生展開學(xué)習(xí)：1、如果一組數(shù)據(jù)（奇數(shù)個(gè)）已經(jīng)排好了序，找正中間一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；2、如果一組數(shù)據(jù)（奇數(shù)個(gè)）沒有排序，先排序再找正中間一個(gè)數(shù)；3、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)個(gè)，先排序，正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。在熱鬧的比賽背后學(xué)生有錯(cuò)誤、有疑惑、更有思考，當(dāng)學(xué)生走進(jìn)教師預(yù)設(shè)的“陷阱”而犯錯(cuò)后，再自主發(fā)現(xiàn)并概括出找中位數(shù)的方法。我們相信：這樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)學(xué)生的印象會(huì)更深刻，學(xué)生的學(xué)習(xí)也更高效！四、引領(lǐng)學(xué)生深度思考。本節(jié)課強(qiáng)調(diào)以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)為主線來安排教學(xué)過程，真正把學(xué)生的思維激活，從而實(shí)現(xiàn)通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)這一目的。在本節(jié)課中，老師精心設(shè)計(jì)了一些有價(jià)值的問題有效地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度的思考，比如：“王明在9人中排第三名，但是成績(jī)卻低于平均數(shù)，到底是什么原因呢？”、“如果把極端數(shù)據(jù)182改成190甚至200，你認(rèn)為平均數(shù)會(huì)不會(huì)變？中位數(shù)呢？”“20明明排在正中間位置，為什么不是中位數(shù)？”“如果H飛機(jī)不飛，用什么數(shù)表示其余7架飛機(jī)的飛行時(shí)間比較合適呢？”學(xué)生在這些問題的引領(lǐng)下，能夠思維飛揚(yáng)、智慧交融，給這節(jié)課增加了濃濃的數(shù)學(xué)味?？傊?，本節(jié)課激起認(rèn)知沖突，讓學(xué)生“動(dòng)心”；組織觀察比較，讓學(xué)生“動(dòng)眼”；重視課堂交流，讓學(xué)生“動(dòng)口”；問題引領(lǐng)思考，讓學(xué)生“動(dòng)腦”，努力追求形象思維、抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)新思維的和濟(jì)共促，最終達(dá)到了和諧和高效的雙目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?！吨形粩?shù)》評(píng)課稿320xx年3月24日（周二）上午聽了林老師的這節(jié)課，我覺得她的成長(zhǎng)很快速，比起上學(xué)期我聽她的課的感覺好了許多。這節(jié)課她上課思路很清晰，提問也很有技巧性。引入：她先提問，同學(xué)們，在小學(xué)的時(shí)候你們學(xué)過了中位數(shù)和眾數(shù)，你能說說你對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的理解嗎？讓學(xué)生講，讓學(xué)生說。在學(xué)生已有的知識(shí)上再進(jìn)一步了解這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際生活中的作用和如何選擇。在對(duì)課后的練習(xí)第61頁(yè)的第3題，為了讓學(xué)生能充分對(duì)表格的理解她這樣問：你能還原數(shù)據(jù)嗎？此題是道易錯(cuò)題，如果學(xué)生對(duì)頻數(shù)不能清楚的理解，那這道題就很可能出錯(cuò)，如果學(xué)生能還原這些數(shù)據(jù)那么解答此題就再無障礙，所以林老師的這一問，正中要害，非常得當(dāng)。一點(diǎn)點(diǎn)遺憾：就是對(duì)書上的例題中第（2）小題：作為一般技術(shù)員，若考慮應(yīng)聘該公司技術(shù)總部門工作，該如何看待工資情況？這小題林老師處理的還不是很到位，沒有很清楚的告訴學(xué)生這類題分析的技巧?！吨形粩?shù)》評(píng)課稿4蔡老師的《中位數(shù)》這節(jié)課都是以教師的引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究形式進(jìn)行，經(jīng)我們?nèi)昙?jí)數(shù)學(xué)科組討論蔡老師這節(jié)課有以下優(yōu)點(diǎn)：一、利用生活情境激發(fā)學(xué)生的知欲。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過平均數(shù)，蔡老師利用生活情境為例，出示百貨公司員工的工資表，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，從而發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)已不能解決這個(gè)問題，激起學(xué)生在認(rèn)識(shí)上的沖突，促進(jìn)學(xué)生積極思維，此時(shí)迫切需要尋找一個(gè)