高中物理魯科版第二章能的轉(zhuǎn)化與守恒 第2章第34節(jié)

第3節(jié)能量守恒定律第4節(jié)能源與可持續(xù)發(fā)展學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容、條件、公式，會(huì)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))2．知道能量守恒定律，能應(yīng)用能量守恒定律分析能的轉(zhuǎn)化現(xiàn)象．(重點(diǎn))3．了解能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性，了解能源開(kāi)發(fā)和可持續(xù)發(fā)展的意義.機(jī)械能守恒定律eq\a\vs4\al([先填空])1．機(jī)械能物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和叫機(jī)械能．2．機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力做功的情況下，物體的動(dòng)能與勢(shì)能可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．(2)適用條件：只有重力做功．(3)表達(dá)式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1或eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mgh1.eq\a\vs4\al([再判斷])1．合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒．(×)2．合力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒．(×)3．只有重力做功，物體的機(jī)械能一定守恒．(√)eq\a\vs4\al([后思考])如圖2－3－1所示，大型的過(guò)山車(chē)在軌道上翻轉(zhuǎn)而過(guò)．過(guò)山車(chē)從最低點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能怎樣變化？忽略軌道和空氣阻力，機(jī)械能是否守恒？圖2－3－1【提示】動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加，忽略軌道和空氣阻力，過(guò)山車(chē)機(jī)械能守恒．eq\a\vs4\al([合作探討])探討1：請(qǐng)同學(xué)想一想，小桶如圖2－3－2由靜止釋放，返回來(lái)會(huì)不會(huì)碰到額頭？圖2－3－2【提示】不會(huì)．因機(jī)械能守恒，擺回時(shí)的高度不會(huì)超過(guò)原來(lái)的高度．探討2：質(zhì)量為m的小球，以速度v斜向上拋離高為H的桌面．如圖2－3－3，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是多少？(以桌面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力)圖2－3－3【提示】以桌面為零勢(shì)能面，小球在拋出點(diǎn)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv2，由于機(jī)械能守恒，故在A點(diǎn)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv2.eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．機(jī)械能守恒的判斷(1)用做功來(lái)判斷：分析物體或物體受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒(méi)有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒．(2)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定：若系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒．2．表達(dá)式及特點(diǎn)表達(dá)式特點(diǎn)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末(從不同狀態(tài)看)即初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp(從轉(zhuǎn)化角度看)即過(guò)程中動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB(從轉(zhuǎn)移角度看)即系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能3．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟(1)正確選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng))，確定研究過(guò)程；(2)進(jìn)行受力分析，考查守恒條件；(3)選取零勢(shì)能平面，確定初、末狀態(tài)機(jī)械能；(4)運(yùn)用守恒定律，列出方程求解．1．在物體自由下落的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360055】A．動(dòng)能增大，勢(shì)能減小，機(jī)械能增大B．動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，機(jī)械能不變C．動(dòng)能增大，勢(shì)能減小，機(jī)械能不變D．動(dòng)能不變，勢(shì)能減小，機(jī)械能減小【解析】在自由下落過(guò)程中，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能不斷減小，動(dòng)能不斷增大，選項(xiàng)C正確．【答案】C2．一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，當(dāng)滑塊從斜面底端滑到高為h的地方時(shí)，以斜面底端為參考平面，滑塊的機(jī)械能是()\f(1,2)mveq\o\al(2,0) B．mgh\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh \f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh【解析】在整個(gè)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，總量都是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因在高度h處，速度可能不為零，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、D也錯(cuò)誤．【答案】A3.(2023·南平高一檢測(cè))如圖2－3－4所示，質(zhì)量m＝70kg的運(yùn)動(dòng)員以10m/s的速度，從高h(yuǎn)＝10m的滑雪場(chǎng)上A點(diǎn)沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不計(jì)，以B點(diǎn)所在的水平面為參考平面，g取10m/s2，求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360056】(1)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能；(2)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大??；(3)若運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)，他能到達(dá)的最大高度．圖2－3－4【解析】(1)EA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝10500J.(2)由機(jī)械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh所以vB＝10eq\r(3)m/s.(3)由機(jī)械能守恒得mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh得H＝15m.【答案】(1)10500J(2)10eq\r(3)m/s(3)15m1．無(wú)論直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒定律都可應(yīng)用，且僅需考慮始、末狀態(tài)，而不必考慮所經(jīng)歷的過(guò)程．2．能用機(jī)械能守恒定律求解的，一定能用動(dòng)能定理求解，但滿足守恒條件時(shí)，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律更方便．能量守恒定律eq\a\vs4\al([先填空])1．能量的轉(zhuǎn)化自然界存在著各種不同形式的能量—機(jī)械能(動(dòng)能和勢(shì)能)、內(nèi)能、電能、化學(xué)能、核能等，各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化．2．能量守恒定律能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失．它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中其總量保持不變，這就是能量守恒定律．它是自然界最普遍、最基本的規(guī)律之一．eq\a\vs4\al([再判斷])1．自然界中的任何變化過(guò)程都滿足能量守恒．(√)2．永動(dòng)機(jī)不可能制成．(√)3．能量守恒過(guò)程外力做功必為零．(×)eq\a\vs4\al([后思考])如圖2－3－5所示，一個(gè)叫丹尼斯·李的美國(guó)人在《美國(guó)今日》、《新聞周刊》等全國(guó)性報(bào)刊上刊登大幅廣告，在全美各地表演，展示其號(hào)稱無(wú)需任何能源的發(fā)電機(jī)．你認(rèn)為這種發(fā)電機(jī)能造出來(lái)嗎？圖2－3－5【提示】這種發(fā)電機(jī)違反了能量守恒定律，故不能制造出來(lái)．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖2－3－6所示，發(fā)生雪崩時(shí)，山頂?shù)姆e雪以排山倒海之勢(shì)滾落下來(lái)．圖2－3－6探討1：雪崩的過(guò)程是否符合能量守恒定律？【提示】符合能量守恒定律．探討2：重力做功引起什么能的改變？合外力做功引起什么能的改變？除重力之外的其它力做功引起什么能的改變？【提示】重力做功引起重力勢(shì)能的改變，合外力做功引起動(dòng)能的改變，除重力之外的其它力做功引起機(jī)械能的改變．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．做功和能的轉(zhuǎn)化之間的關(guān)系功能關(guān)系內(nèi)容不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)的，做功的過(guò)程就是各種形式的能量之間相互轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移)的過(guò)程，做了多少功，就會(huì)有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移)實(shí)例重力做功重力做的功等于重力勢(shì)能變化量的相反數(shù)(WG＝－ΔEp)彈力做功彈力做的功等于彈性勢(shì)能變化量的相反數(shù)(WF＝－ΔEp)合力做功合力做的功等于物體動(dòng)能的變化量(W總＝ΔEk)除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功其他力做的功等于物體機(jī)械能的變化量(W其他＝ΔE他)2.利用能量守恒定律解題的基本思路(1)分清有哪幾種形式的能(如機(jī)械能、內(nèi)能等)在變化．(2)分別列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式．(3)列等式ΔE減＝ΔE增求解．4．如圖2－3－7所示，一小孩從公園中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的變化情況是()圖2－3－7A．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能不變，機(jī)械能減小，總能量減小B．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能減小，總能量不變C．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，總能量增加D．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能守恒，總能量不變【解析】由能量守恒定律可知，小孩在下滑過(guò)程中總能量守恒，故A、C均錯(cuò)；由于摩擦力要做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)；下滑過(guò)程中重力勢(shì)能向動(dòng)能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化，故只有B正確．【答案】B5．(多選)升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開(kāi)始豎直向上移動(dòng)5m時(shí)速度達(dá)到4m/s，則此過(guò)程中(g取10m/s2)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360057】A．升降機(jī)對(duì)物體做功5800JB．合外力對(duì)物體做功5800JC．物體的重力勢(shì)能增加5000JD．物體的機(jī)械能增加800J【解析】根據(jù)動(dòng)能定理得：W升－mgh＝eq\f(1,2)mv2，可解得W升＝5800J，A正確；合外力做功為eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×100×42J＝800J，B錯(cuò)誤；物體重力勢(shì)能增加mgh＝100×10×5J＝5000J，C正確；物體機(jī)械能增加E＝Fh＝W升＝5800J，D錯(cuò)誤．【答案】AC圖2－3－86．如圖2－3－8所示，皮帶的速度是3m/s，兩圓心距離s＝4.5m，現(xiàn)將m＝1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，皮帶不打滑，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，求：(g取10m/s2)(1)小物體獲得的動(dòng)能Ek；(2)這一過(guò)程摩擦產(chǎn)生的熱量Q；(3)這一過(guò)程電動(dòng)機(jī)消耗的電能E.【解析】(1)由μmg＝ma可求得a＝m/s2，因?yàn)棣蘭gx＝eq\f(1,2)mv2所以物體加速階段運(yùn)動(dòng)的位移x＝3m＜m，即物體可與皮帶達(dá)到共同速度，Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×32J＝J.(2)由v＝at可求得t＝2sQ＝μmg(vt－x)＝×1×10×(6－3)J＝J(3)E電＝Ek＋Q＝J＋J＝9J.【答案】(1)J(2)J(3)9J能量守恒定律的理解(1)某種形式的能量減少，一定存在另外形式的能量增加，而且減少量和增加量相等．(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在別的物體的能量增加，而且減少量和增加量相等．能源與可持續(xù)發(fā)展eq\a\vs4\al([選填空])1．機(jī)械能與內(nèi)能間轉(zhuǎn)化的方向性機(jī)械能可以完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，反過(guò)來(lái)，內(nèi)能不可能自動(dòng)地、并不引起任何變化地完全變?yōu)闄C(jī)械能．2．熱傳遞過(guò)程的方向性在熱傳遞的過(guò)程中，內(nèi)能總是自動(dòng)地從高溫物體向低溫物體轉(zhuǎn)移，而不可能自動(dòng)地從低溫物體向高溫物體轉(zhuǎn)移．3．珍惜利用常規(guī)能源能量的利用過(guò)程是不可逆的，自然界中的常規(guī)能源(如煤炭、石油、天然氣等)的儲(chǔ)量是有限的，并且是不可再生的，因此我們要珍惜現(xiàn)有的能源，盡量提高能源的利用效率．4．開(kāi)發(fā)綠色新能源(1)常規(guī)能源的大量使用帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題：溫室效應(yīng)、酸雨、光化學(xué)煙霧、浮塵．(2)為維持人類(lèi)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，應(yīng)該注意研究和開(kāi)發(fā)新的能源，優(yōu)先開(kāi)發(fā)的綠色新能源包括：核能、風(fēng)能、太陽(yáng)能、水能、地?zé)崮?、生物質(zhì)能、海洋能等．eq\a\vs4\al([再判斷])1．能量守恒是自然界中普遍適用的規(guī)律，不需節(jié)約能源．(×)2．將煤做燃料供暖改進(jìn)為用天然氣做燃料供暖徹底實(shí)現(xiàn)了環(huán)境保護(hù)．(×)3．常規(guī)能源會(huì)帶來(lái)大量的環(huán)境問(wèn)題，開(kāi)發(fā)新能源是可持續(xù)發(fā)展的需要．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．“煤既是常規(guī)能源又是不可再生能源”，這種認(rèn)識(shí)正確嗎？【提示】正確．根據(jù)能源的分類(lèi)角度不同，可將煤分成常規(guī)能源和不可再生能源等．2．可持續(xù)發(fā)展的意義是什么？【提示】可持續(xù)發(fā)展是指不僅滿足當(dāng)代人的發(fā)展需要，還應(yīng)考慮不損害后代人的發(fā)展需要．eq\a\vs4\al([合作探討])探討1：如圖2－3－9所示，把小球拉到一定角度后釋放，小球在豎直平面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)，我們觀察到它的擺動(dòng)幅度越來(lái)越小，最后停止擺動(dòng)．機(jī)械能消失了嗎？若沒(méi)有消失，轉(zhuǎn)化成了什么？能否讓這種能自發(fā)的轉(zhuǎn)化為機(jī)械能使小球動(dòng)起來(lái)呢？圖2－3－9【提示】機(jī)械能沒(méi)有消失，而是轉(zhuǎn)化為小球和空氣的內(nèi)能，不可能使內(nèi)能自發(fā)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能使小球擺動(dòng)．探討2：如圖2－3－10所示，是我國(guó)能源結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)此圖的數(shù)據(jù)，總結(jié)出我國(guó)能源結(jié)構(gòu)或現(xiàn)狀有什么規(guī)律？圖2－3－10【提示】我國(guó)的能源結(jié)構(gòu)主要以煤為主；我國(guó)的能源消耗中不可再生能源占據(jù)的比例過(guò)大，結(jié)構(gòu)不合理；我國(guó)能源消耗中可再生能源的比例過(guò)?。甧q\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．關(guān)于方向性的理解：能量守恒定律指明各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，并且在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移過(guò)程中總和不變．但是能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移并不是任意的，而是具有方向性的，具體表現(xiàn)在：(1)機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性．①機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但內(nèi)能不可能自動(dòng)地、并不引起任何變化地全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．②機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能不需要專(zhuān)門(mén)的裝置，而內(nèi)能要轉(zhuǎn)化為機(jī)械能卻需要復(fù)雜的技術(shù)手段，比如利用熱機(jī)等進(jìn)行轉(zhuǎn)化．(2)熱傳遞的方向性：在熱傳遞過(guò)程中，內(nèi)能可以自發(fā)地從高溫物體向低溫物體轉(zhuǎn)移，但不能自發(fā)地從低溫物體向高溫物體轉(zhuǎn)移，內(nèi)能的轉(zhuǎn)移也具有方向性．例如，內(nèi)能要從低溫物體傳到高溫物體，必須要通過(guò)做功的方式來(lái)進(jìn)行，如冰箱、空調(diào)制冷等．散失到周?chē)h(huán)境中的內(nèi)能不能回收再重新利用．2．關(guān)于“自發(fā)”的理解“自發(fā)”是指不需要任何第三者的介入、不會(huì)對(duì)任何第三者產(chǎn)生任何影響，也就是指沒(méi)有任何外界的影響或幫助．熱量會(huì)從高溫物體傳向低溫物體，這就是“自發(fā)”的方向．機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這個(gè)過(guò)程是“自發(fā)”的方向，但相反的過(guò)程不可能自發(fā)地進(jìn)行而不引起任何變化．3．人類(lèi)與能源的關(guān)系(1)有利方面：能源的利用給人類(lèi)的生活帶來(lái)了極大的改善，人類(lèi)社會(huì)每一次重大的經(jīng)濟(jì)飛躍和生產(chǎn)革命，都與新的能源和動(dòng)力機(jī)械的利用密切相關(guān)，能源消耗的多少已經(jīng)成為一個(gè)國(guó)家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要標(biāo)志．(2)不利方面：能源的大量使用會(huì)給環(huán)境帶來(lái)極大的破壞作用．如大氣污染、溫室效應(yīng)、酸雨等，對(duì)人類(lèi)造成很大的危害．7．關(guān)于能量和能源，下列說(shuō)法正確的是()A．由于自然界的能量守恒，所以不需要節(jié)約能源B．在利用能源的過(guò)程中，能量在數(shù)量上并未減少，但能量品質(zhì)降低了C．能量在轉(zhuǎn)化過(guò)程中沒(méi)有方向性D．人類(lèi)在不斷地開(kāi)發(fā)和利用新能源，所以能量可以被創(chuàng)造【解析】自然界中能量守恒，但仍需節(jié)約能源，在利用能源過(guò)程中，品質(zhì)降低這是能源危機(jī)更深層的理解；能量轉(zhuǎn)化具有方向性，不能被創(chuàng)造．【答案】B8．十八大報(bào)告提出了“推進(jìn)綠色發(fā)展、循環(huán)發(fā)展、低碳發(fā)展”的理念，以下做法中不符合這個(gè)理念的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360059】A．夏天天氣炎熱，空調(diào)的溫度調(diào)得越低越好B．把家里不好用的燃?xì)鉄崴鲹Q成太陽(yáng)能熱水器C．出行時(shí)，如果條件允許的話，盡可能選擇公共交通工具D．日常生活中，做到隨手關(guān)燈，關(guān)掉較長(zhǎng)時(shí)間不使用的電腦和電視【解析】夏天天氣炎熱，空調(diào)溫度調(diào)得越低電能消耗越多，造成不必要的能源浪費(fèi)，選項(xiàng)A不符合“綠色發(fā)展、低碳發(fā)展”的理念；燃?xì)鉄崴飨牡娜細(xì)馐遣豢稍偕茉?，太?yáng)能熱水器使用的太陽(yáng)能取之不盡用之不竭，屬于綠色能源；選擇公交出行有利于減小碳排放，減少污染；隨手關(guān)燈等習(xí)慣有利于節(jié)約能源，選項(xiàng)B、C、D都符合“綠色發(fā)展、循環(huán)發(fā)展、低碳發(fā)展”的理念．【答案】A9．水能是可再生能源，可用來(lái)發(fā)電為人類(lèi)提供清潔的能源．若一水力發(fā)電站水庫(kù)平均流量為Qm3/s，落差為hm．試回答和計(jì)算：(1)水力發(fā)電過(guò)程是什么能之間的轉(zhuǎn)化？(2)設(shè)發(fā)電效率為η，則全年的發(fā)電量為多少？(用kW·h來(lái)表示)【解析】(1)水力發(fā)電過(guò)程中，消耗了水的機(jī)械能產(chǎn)生了電能，水力發(fā)電過(guò)程是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能．(2)每秒鐘從高度h處落下的水的質(zhì)量為m＝ρQ，則每秒鐘減少的機(jī)械能為E＝ρQgh(J)根據(jù)能量守恒定律可知每秒產(chǎn)生的電能為E電＝ηE＝ηρQgh(J)則全年的發(fā)電量為E總＝ηEt＝365×24×3600×ηρQgh＝6×107ηρQgh(J)＝ηρQgh(kW·h)．【答案】(1)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能(2)ηρQgh(kW·h)能量轉(zhuǎn)化效率類(lèi)問(wèn)題的解題技巧(1)分析能量形式以及能量轉(zhuǎn)化的方向．搞清楚是何種形式的能向何種形式的能的轉(zhuǎn)化．抓住能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中能量守恒這一重要規(guī)律，即滿足E1＝E2＋E損失．(2)尋找能量轉(zhuǎn)化效率與功率、總功之間的關(guān)系．①根據(jù)總功和效率可求出獲得的能量，即E2＝ηE1；②根據(jù)功能關(guān)系W＝E1求功；③根據(jù)功與功率的關(guān)系W＝Pt求出功率．學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(八)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．下列說(shuō)法正確的是()A．機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定不受阻力B．機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用C．物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能必守恒D．物體所受的外力不等于零，其機(jī)械能也可以守恒【解析】機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)物體間的彈力做功．機(jī)械能守恒時(shí)，物體或系統(tǒng)可能不只受重力和彈力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的總功一定為零，A、B錯(cuò)；物體沿斜面勻速下滑時(shí)，它處于平衡狀態(tài)，但機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力不為零，但機(jī)械能守恒，D對(duì)．【答案】D2．下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中選項(xiàng)A、B、C中斜面是光滑的，選項(xiàng)D中的斜面是粗糙的，選項(xiàng)A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，選項(xiàng)A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)．在下列選項(xiàng)所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360060】ABCD【解析】依據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力做功的情況下，物體的機(jī)械能才能守恒，由此可見(jiàn)，A、B均有外力F參與做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合機(jī)械能守恒的條件，故答案為C.【答案】C3．(多選)一物體從高h(yuǎn)處自由下落，落至某一位置時(shí)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等(取地面為零勢(shì)能面)()A．此時(shí)物體所處的高度為eq\f(h,2)B．此時(shí)物體的速度為eq\r(gh)C．這段下落的時(shí)間為eq\r(\f(h,g))D．此時(shí)機(jī)械能可能小于mgh【解析】物體下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，D錯(cuò)；由mgh＝mgh′＋eq\f(1,2)mv2＝2×mgh′知h′＝eq\f(h,2)，A對(duì)；由eq\f(1,2)mv2＝mgh′知v＝eq\r(gh)，B對(duì)；由t＝eq\f(v,g)知t＝eq\r(\f(h,g))，C對(duì)．【答案】ABC4．兩物體質(zhì)量之比為1∶3，它們距離地面高度之比也為1∶3，讓它們自由下落，它們落地時(shí)的動(dòng)能之比為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360061】A．1∶3 B．3∶1C．1∶9 D．9∶1【解析】只有重力做功，機(jī)械能守恒．取地面為零勢(shì)能面，則落地時(shí)動(dòng)能之比等于初位置重力勢(shì)能之比，據(jù)Ep＝mgh，有Ep1∶Ep2＝1∶9，所以Ek1∶Ek2＝1∶9，選C.【答案】C5．汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后恰能沿斜坡勻速下滑，在這個(gè)過(guò)程中()A．汽車(chē)的機(jī)械能守恒B．汽車(chē)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化C．機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量守恒D．機(jī)械能和內(nèi)能之間沒(méi)有轉(zhuǎn)化【解析】汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，勻速下滑，汽車(chē)與地面摩擦生熱、溫度升高．有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能減小(動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小)，但總能量守恒，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．【答案】C6．(多選)石塊自由下落過(guò)程中，由A點(diǎn)到B點(diǎn)重力做的功是10J，下列說(shuō)法正確的是()A．由A到B，石塊的勢(shì)能減少了10JB．由A到B，功減少了10JC．由A到B,10J的功轉(zhuǎn)化為石塊的動(dòng)能D．由A到B,10J的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為石塊的動(dòng)能【解析】重力的功與重力勢(shì)能和其他形式的能轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng)．【答案】AD7．在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)．如圖2－3－11所示，質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)她的阻力大小恒為F，那么在她減速下降高度為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360062】圖2－3－11A．她的動(dòng)能減少了FhB．她的重力勢(shì)能增加了mghC．她的機(jī)械能減少了(F－mg)hD．她的機(jī)械能減少了Fh【解析】運(yùn)動(dòng)員下降高度h的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了mgh，B錯(cuò)誤；除重力做功以外，只有水對(duì)她的阻力F做負(fù)功，因此機(jī)械能減少了Fh，C錯(cuò)誤，D正確；由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能減少了(F－mg)h，故A錯(cuò)誤．【答案】D8．長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其eq\f(1,4)L垂在桌邊，如圖2－3－12所示，松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為多少？圖2－3－12【解析】設(shè)整條鏈質(zhì)量為m，取桌面為零勢(shì)面，鏈條下落，由機(jī)械能守恒定律得－eq\f(m,4)geq\f(L,8)＝－mgeq\f(L,2)＋eq\f(1,2)mv2所以v＝eq\f(\r(15gL),4).【答案】eq\f(\r(15gL),4)[能力提升]9．如圖2－3－13所示，地面上豎直放一根輕彈簧，其下端和地面連接，一物體從彈簧正上方距彈簧一定高度處自由下落，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360063】圖2－3－13A．物體和彈簧接觸時(shí)，物體的動(dòng)能最大B．與彈簧接觸的整個(gè)過(guò)程，物體的動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能的和不斷增加C．與彈簧接觸的整個(gè)過(guò)程，物體的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能的和先增加后減小D．物體在反彈階段，動(dòng)能一直增加，直到物體脫離彈簧為止【解析】物體在接觸彈簧前做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，從接觸彈簧到彈力等于重力時(shí)，其做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，彈力等于重力時(shí)加速度最小，速度最大，再向下做的是加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，速度減至零后向上完成相反的過(guò)程，故A、D錯(cuò)誤；接觸彈簧后，重力勢(shì)能先減小后增大，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和先增大后減小，B錯(cuò)誤，C正確．【答案】C10．水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊A由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖2－3－14所示，在小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為()圖2－3－14A．mv2 B．2mv2\f(1,4)mv2 \f(1,2)mv2【解析】小木塊剛放在傳送帶上時(shí)速度為零，與傳送帶有相對(duì)滑動(dòng)，受向前的滑動(dòng)摩擦力，使小木塊加速，最終與傳送帶具有相同的速度v.由于題目要求出轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量，必須求出滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功．從小木塊放上傳送帶至與傳送帶相對(duì)靜止，小木塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，其位移為x＝vt＝eq\f(v2,μg)摩擦力對(duì)小木塊做正功W1＝eq\f(1,2)mv2傳送帶克服摩擦力做功為W2＝fx＝μmg·eq\f(v2,μg)＝mv2此過(guò)程中傳送帶克服摩擦力做功將傳送帶的能量轉(zhuǎn)化為了兩部分——小木塊的動(dòng)能和轉(zhuǎn)化的內(nèi)能．由能量守恒定律求出轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為ΔE＝W2－W1＝eq\f(1,2)mv2.【答案】D11．(2023·莆田高一檢測(cè))滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛(ài)．如圖2－3－15所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長(zhǎng)7m的水平軌道．一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上P點(diǎn)以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50kg，h＝1.4m，H＝1.8m，不計(jì)圓弧軌道上的摩擦．(g取10m/s2)求：圖2－3－15(1)運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)的速度各是多少？(2)運(yùn)動(dòng)員與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)．【解析】以水平軌道為零勢(shì)能面(1)從P點(diǎn)到B點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝8m/s從C點(diǎn)到Q點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝mgH解得vC＝6m/s.(2)從B到C由動(dòng)能定理－μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得μ＝.【答案】(1)8m/s6m/s(2)12．小物塊A的質(zhì)量為m，物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h，傾角為θ；物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度為g.將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖2－3－16所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360064】圖2－3－16(1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能．(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度．【解析】(1)由動(dòng)能定理得mgh－μmgcosθeq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2①得v＝eq\r(2gh1－μcotθ).②(2)在水平滑道上由能量守恒定律得eq\f(1,2)mv2＝Ep③聯(lián)立②③解得Ep＝mgh－μmghcotθ.④(3)設(shè)物塊A能夠上升的最大高度為h1，物塊A被彈回過(guò)程中由能量守恒定律得Ep＝μmgh1cotθ＋mgh1⑤聯(lián)立④⑤解得h1＝eq\f(1－μcotθh,1＋μcotθ).【答案】(1)eq\r(2gh1－μcotθ)(2)mgh－μmghcotθ(3)eq\f(1－μcotθh,1＋μcotθ)重點(diǎn)強(qiáng)化卷(一)動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律(建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題(共9小題)1．一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖1所示，則力F所做的功為()圖1A．mglcosθ B．FlsinθC．mgl(1－cosθ) D．Fl【解析】小球緩慢由P→Q過(guò)程中，F(xiàn)大小變化，為變力做功．設(shè)力F做功為WF，對(duì)小球由P→Q應(yīng)用動(dòng)能定理WF－mgl(1－cosθ)＝0所以WF＝mgl(1－cosθ)，故選C.【答案】C2．(多選)某人用手將1kg的物體由靜止向上提起1m，這時(shí)物體的速度為2m/s(g取10m/s2)，則下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360065】A．手對(duì)物體做功12JB．合力做功2JC．合力做功12JD．物體克服重力做功10J【解析】WG＝－mgh＝－10J，D正確；由動(dòng)能定理W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝2J，B對(duì)，C錯(cuò)；又因W合＝W手＋WG，故W手＝W合－WG＝12J，A對(duì)．【答案】ABD3．(多選)如圖2所示，一輕彈簧的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，讓它自由下擺，不計(jì)空氣阻力，則在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中()圖2A．彈簧與重物的總機(jī)械能守恒B．彈簧的彈性勢(shì)能增加C．重物的機(jī)械能守恒D．重物的機(jī)械能增加【解析】對(duì)于彈簧和重物組成的系統(tǒng)，在重物由初位置下落到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力和重物重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；初位置時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)、彈性勢(shì)能等于零，下落到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧被拉伸，具有彈性勢(shì)能，彈簧的彈性勢(shì)能增加，則必有重物的機(jī)械能減少，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)．【答案】AB4．物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖3所示，下列表述正確的是()圖3A．在0～1s內(nèi)，合外力做正功B．在0～2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C．在1s～2s內(nèi)，合外力不做功D．在0～3s內(nèi)，合外力總是做正功【解析】由v－t圖象知0～1s內(nèi)，v增加，動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理可知合外力做正功，A對(duì)，B錯(cuò)；1s～2s內(nèi)v減小，動(dòng)能減小，合外力做負(fù)功，可見(jiàn)C、D錯(cuò)．【答案】A5．(多選)質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直公路上行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P和汽車(chē)受到的阻力f均恒定不變，在時(shí)間t內(nèi)，汽車(chē)的速度由v0增加到最大速度vm，汽車(chē)前進(jìn)的距離為x，則此段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W可表示為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360066】A．W＝PtB．W＝fxC．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋fxD．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋fx【解析】由題意知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，故t時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功W＝Pt，所以A正確；車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，故牽引力大于阻力f，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理W－fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以C正確，D錯(cuò)誤．【答案】AC6．木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度，如圖4所示，從子彈開(kāi)始入射到共同上擺到最大高度的過(guò)程中，下面說(shuō)法正確的是()圖4A．子彈的機(jī)械能守恒B．木塊的機(jī)械能守恒C．子彈和木塊的總機(jī)械能守恒D．以上說(shuō)法都不對(duì)【解析】子彈打入木塊的過(guò)程中，子彈克服摩擦力做功產(chǎn)生熱能，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．【答案】D7．如圖5所示，在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度大小為2eq\r(10)m/s，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g取10m/s2)()圖5A．10J B．15JC．20J D．25J【解析】彈簧與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以水平地面為零勢(shì)能面，Ep＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得Ep＝10J，A正確．【答案】A8.如圖6所示，一根很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊，從靜止開(kāi)始釋放b球后，a圖6【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360067】A．h B．C．2h D．【解析】釋放b后，在b到達(dá)地面之前，a向上加速運(yùn)動(dòng)，b向下加速運(yùn)動(dòng)，a、b系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，若b落地瞬間速度為v，則3mgh＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)(3m)v2，可得v＝eq\r(gh).b落地后，a向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)能夠繼續(xù)上升的高度為h′，由機(jī)械能守恒得eq\f(1,2)mv2＝mgh′，h′＝eq\f(h,2).所以a達(dá)到的最大高度為，B正確．【答案】B9．(2023·四川高考)韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1900J，他克服阻力做功100J．韓曉鵬在此過(guò)程中()A．動(dòng)能增加了1900JB．動(dòng)能增加了2000JC．重力勢(shì)能減小了1900JD．重力勢(shì)能減小了2000J【解析】根據(jù)動(dòng)能定理得韓曉鵬動(dòng)能的變化ΔE＝WG＋Wf＝1900J－100J＝1800J＞0，故其動(dòng)能增加了1800J，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1900J＜0，故韓曉鵬的重力勢(shì)能減小了1900J，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】C二、計(jì)算題(共3小題)10．如圖7所示，斜面長(zhǎng)為s，傾角為θ，一物體質(zhì)量為m，從斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始以初速度v0沿斜面向上滑行，斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體滑到斜面頂端B點(diǎn)時(shí)飛出斜面，最后落在與A點(diǎn)處于同一水平面上的C處，則物體落地時(shí)的速度大小為多少？圖7【解析】對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，由動(dòng)能定理可得：－μmgscosθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)所以vC＝eq\r(v\o\al(2,0)－2μgscosθ).【答案】eq\r(v\o\al(2,0)－2μgscosθ)11．如圖8所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其長(zhǎng)度d＝0.5m．盆邊緣的高度為h＝0.3m．在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止下滑．已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝.小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，求小物塊在BC上運(yùn)動(dòng)的路程是多少？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360068】圖8【解析】設(shè)物塊在BC上運(yùn)動(dòng)的路程為s，由動(dòng)能定理知：mgh－μmgs＝0，則s＝eq\f(h,μ)＝eq\f,m＝3m.【答案】3m12．如圖9所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過(guò)桌邊的光滑定滑輪與質(zhì)量為M的砝碼相連．已知M＝2m，讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h圖9【解析】解法一：用E初＝E末求解．設(shè)砝碼開(kāi)始離桌面的高度為x，取桌面所在的水平面為參考面，則系統(tǒng)的初始機(jī)械能E初＝－Mgx，系統(tǒng)的末機(jī)械能E末＝－Mg(x＋h)＋eq\f(1,2)(M＋m)v2.由E初＝E末得：－Mgx＝－Mg(x＋h)＋eq\f(1,2)(M＋m)v2，解得v＝eq\f(2,3)eq\r(3gh).解法二：用ΔEk增＝ΔEp減求解．在砝碼下降h的過(guò)程中，系統(tǒng)增加的動(dòng)能為ΔEk增＝eq\f(1,2)(M＋m)v2，系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能ΔEp減＝Mgh，由ΔEk增＝ΔEp減得：eq\f(1,2)(M＋m)v2＝Mgh，解得v＝eq\r(\f(2Mgh,M＋m))＝eq\f(2,3)eq\r(3gh).【答案】eq\f(2,3)eq\r(3gh)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律．二、實(shí)驗(yàn)原理1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．2．速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，即vt＝eq\x\to(v)2t.計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)算出，如圖1所示．圖1三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(含鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫(xiě)紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．一、實(shí)驗(yàn)步驟圖2(1)安裝置：按圖2將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路．(2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方．先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)．(3)選紙帶(分兩種情況)①應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶．若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選．②用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用．二、數(shù)據(jù)處理1．?dāng)?shù)據(jù)處理在起始點(diǎn)標(biāo)上0，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3…用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度h1、h2、h3…利用公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計(jì)算出點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3…的瞬時(shí)速度v1、v2、v3…2．驗(yàn)證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算．計(jì)算ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則機(jī)械能守恒定律是正確的．方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算．①任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，算出ghAB.②算出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值．③若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則機(jī)械能守恒定律是正確的．方法三：圖象法．從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2h圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．三、誤差分析誤差產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測(cè)量長(zhǎng)度帶來(lái)的誤差(1)測(cè)量距離時(shí)應(yīng)從計(jì)數(shù)0點(diǎn)量起，且選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)離0點(diǎn)遠(yuǎn)些(2)多次測(cè)量取平均值系統(tǒng)誤差重物和紙帶下落過(guò)程中存在阻力(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝穩(wěn)固，并使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力(2)選用質(zhì)量大、體積小的物體作重物，以減小空氣阻力的影響四、注意事項(xiàng)1．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上以減小摩擦阻力．2．重物應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大、體積較小的物體以減小空氣阻力的影響．3．應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再松開(kāi)紙帶讓重物下落．4．紙帶長(zhǎng)度選用60cm左右為宜，應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量．5．速度不能用vn＝gtn計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．況且用vn＝gtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊懀瑱C(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算．同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用毫米刻度尺直接測(cè)量，而不能用hn＝eq\f(v\o\al(2,n),2g)或hn＝eq\f(1,2)gt2計(jì)算得到．6．本實(shí)驗(yàn)不必稱出重物質(zhì)量.實(shí)驗(yàn)探究1紙帶的分析和計(jì)算在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m＝1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖3所示(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為s)，單位cm，那么圖3(1)紙帶的________端與重物相連；(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重物的速度vB＝________；(3)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重物重力勢(shì)能減少量是ΔEp＝________J，此過(guò)程中重物動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J(g取9.8m/s2)；(4)通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上ΔEp________ΔEk(選填“>”、“＝”或“<”)，這是因?yàn)開(kāi)____________________________．【解析】(1)重物下落的過(guò)程中，重物的速度越來(lái)越大，打的點(diǎn)間距應(yīng)當(dāng)越來(lái)越大，故O端與重物相連．(2)B點(diǎn)瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度vB＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(－×10－2,2×m/s＝0.98m/s.(3)重力勢(shì)能減少量ΔEp＝mgh＝1××1J≈J動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×J≈J.(4)計(jì)算得出ΔEp>ΔEk.這是因?yàn)橹匚镌谙侣溥^(guò)程中還須克服摩擦阻力做功．【答案】(1)O(2)m/s(3)(4)>重物在下落過(guò)程中還須克服摩擦阻力做功實(shí)驗(yàn)探究2實(shí)驗(yàn)原理和誤差分析(2023·廈門(mén)高一檢測(cè))如圖4所示是用重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置．圖4(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列措施可行的是________．A．重錘選用體積較大且質(zhì)量較小的B．重錘選用體積較小且質(zhì)量較大的C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)D．應(yīng)先放手讓重錘拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，再通電讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作(2)某同學(xué)選取了一條紙帶進(jìn)行測(cè)量研究，他舍去了這條紙帶上前面比較密集的點(diǎn)，對(duì)后面間距較大的且相鄰的六個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了如圖5所示的測(cè)量．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，使用的交變電流周期為T(mén)，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為_(kāi)_______(用x1、x2、x3、T、g表示)．圖5(3)某同學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)重錘重力勢(shì)能的減少量ΔEp略大于動(dòng)能的增加量ΔEk，本實(shí)驗(yàn)中引起誤差的主要原因是________________________.【解析】(1)為了減小誤差，應(yīng)該盡量減小阻力，故應(yīng)該選體積較小的質(zhì)量較大的重錘，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直放置，能減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦阻力，選項(xiàng)C正確；為減小偶然誤差，應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．(2)打下第2個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為v2＝eq\f(x1,2T)，此時(shí)重錘的動(dòng)能為eq\f(1,2)m(eq\f(x1,2T))2＝eq\f(mx\o\al(2,1),8T2)；打下第5個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為v5＝eq\f(x3,2T)，此時(shí)重錘的動(dòng)能為eq\f(1,2)m(eq\f(x3,2T))2＝eq\f(mx\o\al(2,3),8T2)，這個(gè)過(guò)程中重力做的功為mgx2，若只有重力做功，由動(dòng)能定理得mgx2＝eq\f(mx\o\al(2,3),8T2)－eq\f(mx\o\al(2,1),8T2)，即8gx2T2＝xeq\o\al(2,3)－xeq\o\al(2,1)，只要驗(yàn)證該式成立就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．(3)重錘下落過(guò)程中阻力做功，造成機(jī)械能減少，因此總存在減少的重力勢(shì)能ΔEp大于增加的動(dòng)能ΔEk的情況．【答案】(1)B、C(2)8gx2T2＝xeq\o\al(2,3)－xeq\o\al(2,1)(3)重錘下落過(guò)程中存在著阻力作用學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(九)(建議用時(shí)：45分鐘)1．(多選)如圖6是用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)得到的一條紙帶．有關(guān)尺寸在圖中已注明．我們選中n點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．下面舉一些計(jì)算n點(diǎn)速度的方法，其中正確的是()圖6A．n點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)，則vn＝gnTB．n點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)，則vn＝g(n－1)TC．vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)D．vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)【解析】vn應(yīng)表示從(n－1)到(n＋1)間的平均速度．C、D對(duì)，A、B錯(cuò)．【答案】CD2．用如圖7所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重物從高處由靜止開(kāi)始下落，重物拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測(cè)量，即能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360069】圖7A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器材；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；C．用天平測(cè)量出重物的質(zhì)量；D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶；E．測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算分析重物下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．指出其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在下面的橫線上，并說(shuō)明其原因：______________________________________________________________.【解析】步驟B是錯(cuò)誤的，應(yīng)該接到電源的交流輸出端；步驟D是錯(cuò)誤的，應(yīng)該先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶；步驟C不必要，因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)驗(yàn)原理，重物的動(dòng)能和勢(shì)能中都包含了質(zhì)量m，可以約去．【答案】BCD，原因見(jiàn)解析3．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中．圖8(甲)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，選取其中連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)標(biāo)為A、B、C、…、G、H、I，對(duì)BH段進(jìn)行研究．(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)_______．(2)用刻度尺測(cè)量距離時(shí)如圖(乙)，讀出A、C兩點(diǎn)間距為_(kāi)_______cm，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB＝________m/s(保留三位有效數(shù)字)．(3)若H點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為vH，重物下落的高度為hBH，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，為完成實(shí)驗(yàn)，要比較eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)與________的大小(用字母表示)．圖8【解析】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則每隔s打一點(diǎn)．(2)sAC＝－cm＝5.40cm，vB＝eq\f(sAC,2T)＝eq\f×10－2,2×m/s＝1.35m/s.(3)由動(dòng)能定理有mghBH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,H)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，得eq\f(v\o\al(2,B),2)＝eq\f(v\o\al(2,H),2)－ghBH.【答案】(1)s(2)(3)eq\f(1,2)veq\o\al(2,H)－ghBH4．在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，甲、乙兩條實(shí)驗(yàn)紙帶如圖9所示，應(yīng)選________紙帶好．甲乙圖9(2)若通過(guò)測(cè)量紙帶上某兩點(diǎn)間距離來(lái)計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．現(xiàn)已測(cè)得甲紙帶上2、4兩點(diǎn)間距離為s1,0、3兩點(diǎn)間距離為s2，打點(diǎn)周期為T(mén)，為了驗(yàn)證0、3兩點(diǎn)間機(jī)械能守恒，則s1、s2和T應(yīng)滿足的關(guān)系式為_(kāi)_______．【解析】(1)甲紙帶上第0、1兩點(diǎn)間距更接近2mm，故選甲紙