高中數(shù)學蘇教版3第三章統(tǒng)計案例單元測試 代數(shù)式的值

第4課時代數(shù)式的值【學習目標】1．使學生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值．2．通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式是由計算程序反映的一種數(shù)量關系．【學習重點】當字母取具體數(shù)字時，對應的代數(shù)式的值的求法及正確的書寫格式．【學習難點】正確地求出代數(shù)式的值．行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么．行為提示：教會學生看書，自學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案．教會學生落實重點．提示：用數(shù)字代表式中的字母，按照代數(shù)式的運算順序進行計算，分數(shù)平方時，要注意加括號．方法指導：變例采用整體代入的方法求值，引導學生注意觀察先提出系數(shù)再整體代入求解．情景導入生成問題舊知回顧：1．什么是代數(shù)式？答：用加、減、乘、除、乘方等運算符號把數(shù)或字母連接而成的式子．2．用語言敘述代數(shù)式2n＋10的意義？求代數(shù)式2n＋10的值，必須給出什么條件？代數(shù)式的值是由什么的值確定的？答：n的2倍與10的和；求2n＋10的值，必須給出n的值；代數(shù)式的值由n的值確定．自學互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一求代數(shù)式的值)閱讀教材P65～P66的內容，回答下列問題：問題：什么是代數(shù)式的值？答：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果叫做代數(shù)式的值．典例：求下列代數(shù)式的值：(1)當x＝eq\f(2,3)時，求2x2＋x的值；(2)當a＝2，b＝eq\f(1,3)時，求a2－eq\f(b,a)的值．解：(1)原式＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(2)＋eq\f(2,3)＝eq\f(14,9)；(2)原式＝22－eq\f(\f(1,3),2)＝4－eq\f(1,3)×eq\f(1,2)＝4－eq\f(1,6)＝eq\f(23,6).仿例1：當x＝－1時，代數(shù)式x3－x2－x＋1的值為(A)A．0B．1C．2D．3仿例2：當x＝10，y＝9時，代數(shù)式x2－y2的值是19．仿例3：若當x＝4時，代數(shù)式x2－2x＋a的值為0，則a的值為－8；當x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,2)時，代數(shù)式eq\f(1,2)x2－xy的值為eq\f(3,8),.)變例1：(1)若x＋y＝3，則2x＋2y＋4＝10；(2)若a2＋a＝2，則2a2＋2a＋2023＝2023．變例2：已知a－2b＝4，則代數(shù)式3a－6b－12的值是0．變例3：(安慶中考)已知x2－2x－3＝0，則2x2－4x的值為(B)A．－6B．6C．－2或6D．－2或30提示：求代數(shù)式的值時，有兩種情況下必須加括號：一是字母的值是負數(shù)時應加括號；另一種情況是字母的值是分數(shù)且進行乘方運算時必須加括號．行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學——幫扶學——組內群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間.eq\a\vs4\al(知識模塊二先列代數(shù)式，再求值)典例：如圖是圓柱形鋼管，其內徑是d，外徑是D，高是h.(1)用d、D、h把這個鋼管的體積表示出來；(2)求當d＝米，D＝米，h＝2米時，該圓柱形鋼管的體積(π≈．解：(1)這個鋼管的體積可以表示為：πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))eq\s\up12(2)h－πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)h＝eq\f(D2－d2,4)πh；(2)當d＝米，D＝米，h＝2米時，這個鋼管的體積為：eq\f(D2－d2,4)πh≈eq\f(（）2－（）2,4)××2＝(立方米)．仿例：某商店出售一批水果，最初以每箱a元的價格出售m箱，后來每箱降價為b元，又售出m箱，剩下30箱又以每箱再降價5元的價格出售．(1)用代數(shù)式表示這批水果共賣了多少錢．(2)如果a＝20，b＝18，m＝60，且進這批水果共花去1500元，那么該商店賺了多少錢？解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元；(2)當a＝20，b＝18，m＝60時，原式＝[20×60＋18×60＋30×(18－5)]＝2670，2670－1500＝1170(元)．答：該商店賺了1170元錢．變例：某班有學生55人，其中男生有a人，一次數(shù)學測驗，男生的平均分為85分，女生的平均分為80分．(1)用代數(shù)式表示全班的平均分；(2)當a＝30時，求全班的平均分．解：(1)[eq\f(85a＋80（55－a）,55)]分；(2)當a＝30時，平均分約為83分．交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一求代數(shù)式的值知識模塊二先列代數(shù)式，再求值檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書【課后檢測】見學生用書課后反思查漏補缺1．收獲：_________________________________