高中數(shù)學(xué)北師大版第三章三角恒等變形2兩角和與差的三角函數(shù) 兩角差的余弦公式

課件1兩角差的余弦公式課件編號：ABⅣ－3－1－1．課件名稱：兩角差的余弦公式．課件運行環(huán)境：幾何畫板以上版本．課件主要功能：配合教科書3.1.1“兩角差的余弦公式”的教學(xué)，動態(tài)探究如何用任意角、的正弦、余弦來表示cos(－)．課件制作過程：一、情景創(chuàng)設(shè)（1）新建畫板窗口．單擊【Graph】（圖表）菜單中的【DefineCoordinateSystem】（建立直角坐標(biāo)系），建立直角坐標(biāo)系．選中原點，按Ctrl＋K，給原點加注標(biāo)簽A，并用【texttool】（文本）工具把標(biāo)簽改為O，單位點加注標(biāo)簽B．（2）在軸的正、負(fù)半軸上各畫一點D、C．（3）在y軸的正、負(fù)半軸上各畫一點F、E．（4）隱藏點C、E，用【文本】工具修改標(biāo)簽D、F為、y．（5）依次選中點O、B，并單擊【Construct】（作圖）菜單中的【Circlebycenter+point】（以圓心和圓周上的點繪圓），作出單位圓．（6）單擊【Drawpoints】（畫點）工具，在平面內(nèi)任作兩點G、P．連接線段OP、OG．（7）選擇【Drawcircles】（畫圓）工具，以原點為圓心畫圓，交OG、軸于點L、M，選擇【Drawpoints】（畫點）工具，在弧LM上任作一點N，隱藏圓，依次選中M、N、L，單擊【Construct】（作圖）菜單中的【Arcthrough3points】（過三點的弧），畫出弧LM并利用【文本】工具修改其標(biāo)簽為．將點N移至點L，然后隱藏不必要的點．（8）重復(fù)步驟（8），作出（），（）對應(yīng)的?。?）依次選中點B、O、G，單擊【Measure】（度量）菜單中的【Angle】（角度）．（10）選中【文本】工具，雙擊度量值，修改標(biāo)簽為．（11）重復(fù)步驟（9）、（10），度量出（），（）的大小并相應(yīng)修改標(biāo)簽．（12）打開計算器，依次計算的值．（13）打開計算器，計算的值．選中結(jié)果，單擊【Edit】（編輯）菜單中的【Hide/Show】（顯示/隱藏），作一個顯示/隱藏的按鈕．二、證明1（1）單擊【File】（文件）菜單中的【Documentoptions】（文檔選項），彈出對話框，選擇【Addpage】（增加頁）中的【Duplicate】（復(fù)制）1，建立一相同的頁面．（2）選中OP與單位圓的交點E，選中軸，單擊【Construct】（作圖）菜單中的【Ray】（垂線），作出一垂線，與軸的交點記為M．（3）選中E、M，按ctrl+l，作線段EM．隱藏垂線．（4）重復(fù)（2）（3）步驟，作出EA⊥OQ，AD⊥OM，EC⊥AD，畫面如圖1所示．圖1（5）用【文本】工具，輸入以下內(nèi)容：OM=OD+DM=OD+CE=OAcos+AEsin=coscos+sinsin（6）選中文本內(nèi)容，單擊【Edit】（編輯）菜單中的【Hide/Show】（顯示/隱藏），作一個顯示/隱藏的按鈕．用【文本】工具修改按鈕的標(biāo)簽為【證明】．（7）用【文本】工具，輸入以下內(nèi)容：證明的前提：，，－都是銳角，且＞．（8）選中文本內(nèi)容，單擊【Edit】（編輯）菜單中的【Hide/Show】（顯示/隱藏），作一個顯示/隱藏的按鈕．用【文本】工具修改按鈕的標(biāo)簽為【證明的前提】．三、向量法證明（1）重復(fù)（二）的（1）步驟，再復(fù)制最初的頁面．（2）OP、OQ與單位圓的交點設(shè)為D、C．（3）選擇【Customtool】（自定義工具）菜單中的【】（幾何圖形標(biāo)記工具）中的【】（箭頭大）工具，依次單擊O、C與O、D，作出向量OC，OD．（4）用【文本】工具，輸入以下內(nèi)容：（5）用【文本】工具，輸入以下內(nèi)容：推導(dǎo)的不嚴(yán)謹(jǐn)之處？（6）用【文本】工具，輸入以下內(nèi)容：（7）選中（6）中輸入的內(nèi)容，單擊【Edit】（編輯）菜單中的【Hide/Show】（顯示/隱藏），作一個顯示/隱藏的按鈕．用【文本】工具修改按鈕的標(biāo)簽為【推導(dǎo)2】．（8）單擊【推導(dǎo)2】按鈕，使文字處于隱藏狀態(tài)．（9）選中（4）（5）輸入的內(nèi)容以及【推導(dǎo)2】按鈕，單擊【Edit】（編輯）菜單中的【Hide/Show】（顯示/隱藏），作一個顯示/隱藏的按鈕．用【文本】工具修改按鈕的標(biāo)簽為【推導(dǎo)1】．（10）單擊【推導(dǎo)1】按鈕，使文字處于隱藏狀態(tài)．課件使用說明：1．在幾何畫板以上版本環(huán)境下，打開課件“兩角差的余弦