高中數(shù)學(xué)人教A版1第一章常用邏輯用語(yǔ)充分條件與必要條件2

充分條件與必要條件一、選擇題1.“x2>2017”是“x2>2016”的()．A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2.“AB≠0”是直線“Ax＋By＋C＝0與兩坐標(biāo)軸都相交”的()A．充分條件但不是必要條件B．必要條件但不是充分條件C．既是充分條件，也是必要條件D．既不是充分條件，也不是必要條件3.“x＜0”是ln(x＋1)＜0的(A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4.設(shè)x、y∈R，則“x≥2，且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5.一次函數(shù)y＝－eq\f(m,n)x＋eq\f(1,n)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要不充分條件是（）A．m>1，且n<1B．mn<0C．m>0，且n<0 D．m<0，且n<06.設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：實(shí)數(shù)x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥x－1，,y≥1－x，,y≤1，))則p是q的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題7.設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則對(duì)于下列條件：①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；④n⊥α，n⊥β，m⊥α.其中為m⊥β的充分條件的是________(將你認(rèn)為正確的所有序號(hào)都填上)．8.設(shè)p：1＜x＜2，q：2x＞1，則p是q成立的________.(填“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“既充分又必要條件”、“既不充分也不必要條件”)9.已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面α，β內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的________.(填“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“既充分又必要條件”、“既不充分也不必要條件”)10.已知條件p：|x－1|>a和條件q：2x2－3x＋1>0，則使p是q的充分不必要條件的最小正整數(shù)a＝________.三、解答題11.已知p：x<－2或x>10，q：1－m≤x≤1＋m2，若非p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。12.已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件．那么：(1)s是q的什么條件？(2)r是q的什么條件？(3)p是q的什么條件？.

1.【解析】選A.由于“x2>2012”時(shí)，一定有“x2>2011”，反之不成立，所以“x2>2012”是“x2>2011”的充分不必要條件,故選A.2.【解析】選≠0?Ax＋By＋C＝0與兩軸相交；反之亦成立,因此選C.3.【解析】選B.本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，充分必要條件．ln(x＋1)<0＝ln1，∴0<x＋1<1，即－1<x<0，(－1,0)(－∞，0)，∴為必要不充分條件．4.【解析】選A.因?yàn)閤≥2，且y≥2?x2＋y2≥4，x2＋y2≥4x≥2，且y≥2，如x＝－2，y＝1，故“x≥2且y≥2是x2＋y2≥4的充分不必要條件．”5.【解析】選B.因?yàn)閥＝－eq\f(m,n)x＋eq\f(1,n)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故－eq\f(m,n)>0，eq\f(1,n)<0，即m>0，n<0，但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為mn<0，故選B.6.【解析】選A.取x＝y(tǒng)＝0滿足條件p，但不滿足條件q，反之，對(duì)于任意的x，y滿足條件q，顯然必滿足條件p，所以p是q的必要不充分條件，故選A.7.【解析】②④8.【解析】由q：2x>20，解得x>0，易知，p能推出q，但q不能推出p，故p是q成立的充分不必要條件答案:充分不必要條件9.【解析】若直線a，b相交，設(shè)交點(diǎn)為P，則P∈a，P∈b.又a?α，b?β，所以P∈α，P∈β，故α，β相交．反之，若α，β相交，則a，b可能相交，也可能異面或平行．故“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要條件.答案:充分不必要條件.10.【解析】依題意a>0.由條件p：|x－1|>a得x－1<－a，或x－1>a，∴x<1－a，或x>1＋a.由條件q：2x2－3x＋1>0，得x<eq\f(1,2)，或x>1.要使p是q的充分不必要條件，即“若p，則q”為真命題，逆命題為假命題，應(yīng)有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－a≤\f(1,2)，,1＋a≥1，))解得a≥eq\f(1,2).令a＝1，則p：x<0，或x>2，此時(shí)必有x<eq\f(1,2)，或x>1.即p?q，反之不成立．答案:111.【解析】非p：A＝{x|－2≤x≤10}，q：B＝{x|1－m≤x≤1＋m2}，∵非p是q的充分不必要條件，∴.∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－m<－2，,1＋m2>10，,1－m