建筑力學(xué)結(jié)構(gòu)第七章平面體系的幾何組成分析課件

第七章平面體系的幾何組成分析§7-1引言§7-2平面體系的自由度§7-3幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則§7-4瞬變體系§7-5幾何組成分析示例§7-6幾何構(gòu)造與靜定性的關(guān)系§7—1引言1.體系：2.幾何不變體系：P若干個(gè)桿件相互聯(lián)結(jié)而組成的構(gòu)造。在任何荷載作用下，若不計(jì)桿件的變形，其幾何形狀與位置均保持不變的體系。返回3.幾何可變體系即使不考慮材料的變形，在很小的荷載作用下，會(huì)引起很大的形狀或位置的改變的體系。返回§7—2平面體系的自由度計(jì)算1.自由度:是指物體運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立變化的幾何參數(shù)的數(shù)目,即確定物體位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。⑴平面上的點(diǎn)有兩個(gè)自由度xy獨(dú)立變化的幾何參數(shù)為：x、y。Axyo返回⑵平面上的剛片有三個(gè)自由度xyxyo⌒獨(dú)立變化的幾何參數(shù)為：x、y、。AB返回2.約束:減少自由度的裝置（又稱(chēng)為聯(lián)系）。凡是減少一個(gè)自由度的裝置稱(chēng)為一個(gè)約束。3.約束的種類(lèi):⑴鏈桿:一根鏈桿相當(dāng)一個(gè)約束。xyBAxyo⌒Axyo⌒2⌒1B返回3.平面體系的計(jì)算自由度:m—?jiǎng)偲瑪?shù)目h—單鉸數(shù)目r—鏈桿數(shù)目W—計(jì)算自由度w=3m－(2h+r)一個(gè)平面體系,通常由若干個(gè)剛片彼此用鉸并用鏈桿與基礎(chǔ)相聯(lián)而組成。返回4.討論：

⑴w＞0,體系缺少足夠的聯(lián)系，為幾何可變。任何平面體系的計(jì)算自由度，其計(jì)算結(jié)果將有以下三種情況：

⑵w＝0,體系具有成為幾何不變所必需的最少聯(lián)系數(shù)目。

⑶w＜0,體系具有多余聯(lián)系。則幾何不變體系的必要條件是:w≤0,但這不是充分條件，還必需研究幾何不變體系的合理組成規(guī)則。返回例如：剛片個(gè)數(shù)單鉸個(gè)數(shù)鏈桿個(gè)數(shù)W=3×9—（12×2+3）=0雖然W=0,但其上部有多余聯(lián)系，而下部又缺少聯(lián)系，仍為幾何可變。113322m=9h=12r=3返回2.二元體規(guī)則:在一個(gè)剛片上增加一個(gè)二元體,仍為幾何不變體系。二元體：兩根不共線的鏈桿聯(lián)結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造。

結(jié)論：在一個(gè)體系上增加或拆除二元體，不會(huì)改變?cè)w系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。剛片鏈桿鏈桿鉸結(jié)點(diǎn)如：為沒(méi)有多余約束的幾何不變體系二元體返回減二元體簡(jiǎn)化分析加二元體組成結(jié)構(gòu)3.兩剛片規(guī)則:兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過(guò)此鉸的鏈桿相聯(lián),為幾何不變體系。虛鉸：O為相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心。起的作用相當(dāng)一個(gè)單鉸，稱(chēng)為虛鉸。鉸鏈桿O剛片Ⅰ剛片Ⅰ剛片Ⅱ剛片Ⅱ①②.剛片Ⅲ返回小結(jié)以上介紹了幾何不變體系的三條簡(jiǎn)單組成規(guī)則，而它們實(shí)質(zhì)上只是一條規(guī)則，即三剛片規(guī)則（或三角形規(guī)則）。按這些規(guī)則組成的幾何不變體系W=0(體系本身W=3),因此都是沒(méi)有多余聯(lián)系的幾何不變體系。返回§7—4瞬變體系原為幾何可變，但經(jīng)過(guò)微小位移后轉(zhuǎn)化為幾何不變體系，這種體系稱(chēng)為瞬變體系(常變體系)。返回ABCPC1微小位移后，不能繼續(xù)位移瞬變體系也是一種幾何可變體系。例如:.o上述情況為瞬變體系。返回§7—4瞬變體系例7－2解：當(dāng)拆到結(jié)點(diǎn)６時(shí)，二元體的兩桿共線，故此體系為瞬變體系，不能作為結(jié)構(gòu)。此體系的支座連桿只有三根，且不完全平行也不交于一點(diǎn)，故可只分析體系本身。返回例7－3解：ADCF和BECG這兩部分都是幾何不變的，作為剛片Ⅰ、Ⅱ，地基為剛片Ⅲ。而聯(lián)結(jié)三剛片的O1、O2、C不共線，故為幾何不變體系，且無(wú)多余聯(lián)系。O1ⅡO2ⅠⅡⅢ..返回§7－6幾何構(gòu)造與靜定性的關(guān)系只有無(wú)多余聯(lián)系