復變函數(shù)1-2復數(shù)的幾何表示課件_第1頁
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文檔簡介

第二節(jié)復數(shù)的幾何表示一、復平面二、復球面三、小結(jié)與思考1課件一、復平面1.復平面的定義2課件2.復數(shù)的模(或絕對值)顯然下列各式成立3課件輻角主值的定義:5課件4.利用平行四邊形法求復數(shù)的和差兩個復數(shù)的加減法運算與相應的向量的加減法運算一致.6課件5.復數(shù)和差的模的性質(zhì)7課件例1將下列復數(shù)化為三角表示式與指數(shù)表示式:解故三角表示式為9課件指數(shù)表示式為故三角表示式為指數(shù)表示式為10課件例2解(三角式)(指數(shù)式)11課件兩邊同時開方得13課件例6解所以它的復數(shù)形式的參數(shù)方程為14課件15課件化簡后得17課件二、復球面1.南極、北極的定義18課件球面上的點,除去北極N外,與復平面內(nèi)的點之間存在著一一對應的關(guān)系.我們可以用球面上的點來表示復數(shù).我們規(guī)定:復數(shù)中有一個唯一的“無窮大”與復平面上的無窮遠點相對應,記作.因而球面上的北極N就是復數(shù)無窮大的幾何表示.球面上的每一個點都有唯一的復數(shù)與之對應,這樣的球面稱為復球面.2.復球面的定義19課件21課件三、小結(jié)與思考學習的主要內(nèi)容有復數(shù)的模、輻角;復數(shù)的各種表示法.并且介紹了復平面、復球面和擴充復平面.注意：為了用球面上的點來表示復數(shù)，引入了無窮遠點．無窮遠點與無窮大這個復數(shù)相對應,所謂無窮大是指模為正無窮大（輻角無意義）的唯一的一個復數(shù)，不要與實數(shù)中的無窮大或正、負無窮大混為一談．22課件思考題是否任意復數(shù)都有輻角?23課件LeonhardEulerBorn:15April1707inBasel,Switzerland

Died:18Sept

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