《運籌學》綜合練習的題目

實用標準文案《運籌學》綜合練習題第一章 線性規(guī)劃及單純形法1、教材43頁——44頁1.1題2、教材44頁1.4題3、教材45頁1.8題4、教材46頁1.13題5、教材46頁1.14題6、補充：判斷下述說法是否正確LP問題的可行域是凸集。LP問題的基本可行解對應可行域的頂點。LP問題的最優(yōu)解一定是可行域的頂點,可行域的頂點也一定是最優(yōu)解。若LP問題有兩個最優(yōu)解,則它一定有無窮多個最優(yōu)解.求解LP問題時,對取值無約束的自由變量，通常令xjxjxj,其中∶xjxj0xjxj0.,在用單純形法求得的最優(yōu)解中,不可能同時出現(xiàn)當用兩階段法求解帶有大M的LP模型時，若第一階段的最優(yōu)目標函數(shù)值為零，則可斷言原LP模型一定有最優(yōu)解。7、補充：建立模型（1）某采油區(qū)已建有 n個計量站B1，B2?Bn，各站目前尚未被利用的能力為 b1，b2?bn（噸液量/日）。為適應油田開發(fā)的需要，規(guī)劃在該油區(qū)打 m口調整井 A1，A2?Am，且這些井的位置已經(jīng)確定。根據(jù)預測，調整井的產(chǎn)量分別為 a1，a2?am（噸液量/日）?？紤]到原有計量站富余的能力，決定不另建新站， 而用原有老站分工管轄調整井。 按規(guī)劃要求，每口井只能屬于一個計量站。精彩文檔實用標準文案假定Ai到Bj的距離dij已知，試確定各調整井與計量站的關系，使新建集輸管線總長度最短。（2）靠近某河流有兩個化工廠 (見附圖)，流經(jīng)第一個工廠的河流流量是每天 500萬立方米；在兩個工廠之間有一條流量為每天 200萬立方米的支流。第一個工廠每天排放工業(yè)污水 2萬立方米；第二個工廠每天排放工業(yè)污水 1.4萬立方米 。從第一個工廠排出的污水流到第二個工廠之前，有20%可自然凈化。根據(jù)環(huán)保要求，河流中工業(yè)污水的含量不應大于 0.2%，若這兩個工廠都各自處理一部分污水，第一個工廠的處理成本是 1000 元/萬立方米，第二個工廠的處理成本是800元/萬立方米。試問在滿足環(huán)保要求的條件下，每廠各應處理多少污水，才能使總的污水處理費用為最小?建立線性規(guī)劃模型。工廠2工廠1第二章 線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析1、教材77—78頁2.1，2.2，2.3題2、教材79—80頁2.10題：①寫出其對偶問題②用單純形法求解原問題及對偶問題③比較②中原問題及對偶問題最優(yōu)解的關系，掌握當求解原問題 /對偶問題后，如何辨識對偶問題/原問題的最優(yōu)解3、教材80頁2.12、2.14題4、設有LP模型如下：精彩文檔實用標準文案MaxzCXs.t.AXIXsbX0Xs0CCBB1A0試用矩陣語言，描述其最優(yōu)性檢驗條件為：CBB105、寫出二題線性規(guī)劃的對偶規(guī)劃（10分）6、某公司計劃制造Ⅰ、Ⅱ兩種家電產(chǎn)品，已知各制造一件時分別占用的設備A、B的臺時、調試時間及每天可用的設備能力和單件產(chǎn)品的獲利情況如下表：ⅠⅡ每天可用能力設備A（小時）0515設備B（小時）6224調試工序（小時）115利潤（元）21①.建立獲利最大的線性規(guī)劃模型并求解（可不考慮整數(shù)要求，10分）②.該公司計劃推出新型號的家電產(chǎn)品Ⅲ，生產(chǎn)一件所需設備A、B及調試工序的時間分別為3、4、2小時，該產(chǎn)品單件獲利3元，試判斷且僅判斷該產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)？（10分）.對第一問中獲利最大的線性規(guī)劃模型建立其對偶規(guī)劃模型，并回答其最優(yōu)解和說明該公司的短缺資源是哪些？（10分）第三章 運輸問題1、教材107頁3.1、3.5題2、教材103頁例題63、教材109頁3.10，3.11題4、補充：一個有退化基可行解的運輸問題某運輸問題的運價及各產(chǎn)地、銷地的數(shù)據(jù)如下表:B1B2B3B4供應A1311457精彩文檔實用標準文案A2 7 7 3 8 4A3 1 2 10 6 9需求 3 6 5 6 20試確定總運費最低的運輸方案。 （注意：本題存在退化的基本可行解）第四章 目標規(guī)劃1、“目標規(guī)劃不會出現(xiàn)無解”的結論對否？2、用圖解法及單純形法求解教材 125頁4.2題3、教材114頁例3及116頁例5.第五章 整數(shù)規(guī)劃1、判斷說法是否正確：①分枝定界求解整數(shù)規(guī)劃時 ,分枝問題的最優(yōu)解不會優(yōu)于原 (上一級)問題的最優(yōu)解.②整數(shù)規(guī)劃中，割平面的構造應滿足能割掉松弛問題的最優(yōu)解，但不割掉原問題的可行解。2、教材154—155頁5.4，5.5題3、教材155頁5.6，5.7題4、教材156—157頁5.13，5.14題5、對教材 11頁例1建立其整數(shù)規(guī)劃模型，并用分支定界法與割平面求解。第七章 動態(tài)規(guī)劃1、判斷結論正誤①動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開始的未來決策獨立于先前已作出的決策②對于同一個動態(tài)規(guī)劃問題，逆序法與順序法的解不一樣2、教材237頁7.1，7.2題3、某企業(yè)有某種高效率設備 3臺，擬分配給所屬甲、乙、丙車間，各車間得到設備后，獲利情況精彩文檔實用標準文案如下表，試建立最優(yōu)分配方案（ 20分）工廠獲利設備臺數(shù)

甲 乙 丙00001354271063911114、教材238頁7.6題5、某企業(yè)今有 3個可供選擇的投資項目，其收益所得及所需投資額如下表，由于可支配資金只有10萬元，試進行項目選擇。項目編號123收益（萬元）456投資額（萬元） 3 4 56、石油公司所屬某儀器廠按合同向勘探單位提供地震勘探儀器，在計劃年度內各季度的合同交貨量、該廠的生產(chǎn)能力、生產(chǎn)成本及成品庫中的維護與保管成本數(shù)據(jù)如下表， 試建立總成本最低的生產(chǎn)計劃模型并用表上作業(yè)法求解一步。季度合同交貨（臺）生產(chǎn)能力（臺）生產(chǎn)成本（千元/臺）保管成本（千元/臺季）110251031.5215351111.5325301101.5420101131.5精彩文檔實用標準文案第八章 圖與網(wǎng)絡分析本章只考察——最短路問題與最大流問題1、教材264頁例122、下圖是一個交通網(wǎng)絡，每條邊（弧）的容量及一個可行流如下表所示，試求這個網(wǎng)絡的最大流。邊容量fi,j邊容量fi,js--1552--622s--2423--622s--3324--t421--4525--t331--5336--t542--5301 4s 2 5 t3 6精彩文檔實用標準文案3、下圖為一運輸網(wǎng)絡，試安排其流量為 7的最小費用流。2513 4圖中各邊的容量及費用如下表：邊容量單位流費用邊容量單位流費用1——21043——2521——3813——41032——4264——5422——571第九章 網(wǎng)絡計劃1、判斷說法正誤①PERT計算中，總時差是線路上的時差，可以串用，但單時差是工序的時差，不能串用②在PERT計算中，將最早節(jié)點時刻等于最遲節(jié)點時刻、 且滿足tL(j) t(i,j) tE(i) 0節(jié)點連接而成的線路是關鍵線路2、教材313頁9.2題3、某工程的 PERT數(shù)據(jù)如下表：精彩文檔實用標準文案①畫出網(wǎng)絡圖并予節(jié)點以正確的編號②計算最早、最遲節(jié)點時刻工序工序時間先行工序A3-B4AC5AD7BCE8BCF9CG4CH2DEI3GJ2HI③據(jù)所畫網(wǎng)絡圖填寫計算下表i j 作業(yè)代號 t es ef ls lf tf 關鍵工序4、考慮由 A、B、??H等八道工序組成的產(chǎn)品加工任務，這些工序的先后順序和加工的時間如下表所示：工序緊前工序工作時間/天A\10B\5精彩文檔實用標準文案CB3DA、C3EA、C5FD6GE5HF、G5要求：1、繪制所給工序的網(wǎng)絡圖；2、計算各節(jié)點的最早與最遲節(jié)點時刻；第十章排隊論本章不做重點要求PNtntnet1、在一個隨機服務系統(tǒng)中，當其輸入過程是一普阿松流時，即有n!，則同一時間區(qū)間內，相繼兩名顧客到達的時間間隔是相互獨立且服從參數(shù)為λ的負指數(shù)分布，即有pXtet說法正確否？第十一章 存貯論本章公式記憶太多，不做重點要求1、分析建立模型不允許缺貨、補充時間無限短的確定型存儲模型的假設條件是