高中物理粵教版第四章機械能和能源 第4章第4節(jié)

第4節(jié)離心運動學習目標知識脈絡1.知道離心運動及其產生的條件，運用所學知識分析生活、生產中的離心現象．(重點、難點)2．通過生活現象了解離心運動的實例．3．通過實例分析了解離心運動的應用與防止．(難點)離心運動與離心機械eq\a\vs4\al([先填空])1．定義做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或所受合外力不足以提供做圓周運動所需的向心力時，物體就做逐漸遠離圓心的運動，稱為離心運動．2．發(fā)生條件合外力突然為零或者不足以提供圓周運動所需的向心力．3．離心機械(1)離心分離器；(2)離心鑄造；(3)洗衣機脫水筒；(4)離心水泵．eq\a\vs4\al([再判斷])1．物體做離心運動后，速度一定增大．(×)2．物體做離心運動后，一定做直線運動．(×)3．物體做離心運動時F向<eq\f(mv2,R).(√)eq\a\vs4\al([后思考])如圖4－4－1所示，雨天，當你旋轉自己的雨傘，將會發(fā)現水滴沿著傘的邊緣切線飛出，你能說出其中的原因嗎？圖4－4－1【提示】傘面上的雨滴由于受到的力不足以提供其做圓周運動的向心力，由于慣性要保持其原來的速度方向而沿切線方向飛出．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖4－4－2所示，鏈球比賽中，高速旋轉的鏈球被放手后會飛出．汽車高速轉彎時，若摩擦力不足，汽車會滑出路面．請思考：圖4－4－2探討1：鏈球飛出、汽車滑出是因為受到了離心力嗎？【提示】不是．是因為向心力不足或消失．探討2：物體做離心運動的條件是什么？【提示】物體受的合外力消失或小于圓周運動需要的向心力．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．離心運動的實質：離心運動是物體逐漸遠離圓心的一種物理現象，它的本質是物體慣性的表現。做圓周運動的物體，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒有飛出去，是因為受到指向圓心的力．2．離心運動的條件：做圓周運動的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力．3．離心運動、近心運動的判斷：物體做離心運動還是近心運動，由實際提供的向心力Fn與所需向心力(meq\f(v2,r)或mrω2)的大小關系決定．(如圖4－4－3所示)(1)若Fn＝mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運動．(2)若Fn＞mrω2(或meq\f(v2,r))，即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運動．(3)若Fn＜mrω2(或meq\f(v2,r))，即“提供”不足，物體做離心運動．(4)若Fn＝0，物體做離心運動，并沿切線方向飛出．1．如圖4－4－4所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發(fā)生變化，下列關于小球運動的說法正確的是()圖4－4－4A．F突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動B．F突然變小，小球將沿軌跡Pa做離心運動C．F突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動D．F突然變小，小球將沿軌跡Pc逐漸靠近圓心【解析】F突然消失時，小球將沿該時刻線速度方向，即沿軌跡Pa做離心運動，選項A正確；F突然變小時，小球將會沿軌跡Pb做離心運動，選項B、D均錯誤；F突然變大時，小球將沿軌跡Pc做近心運動，選項C錯誤．【答案】A2．(2023·玉林高一檢測)物體m用細繩通過光滑的水平板上的小孔與裝有細沙的漏斗M相連，并且正在做勻速圓周運動，如圖4－4－5所示，如果緩慢減小M的質量，則物體的軌道半徑r、角速度ω變化情況是()【導學號：01360139】圖4－4－5A．r不變，ω變小 B．r增大，ω減小C．r減小，ω增大 D．r減小，ω不變【解析】細繩拉力提供物體m做圓周運動需要的向心力，當緩慢減小M時，對m的拉力減小，拉力不足以提供向心力，物體m做離心運動，運動半徑r增大，由牛頓第二定律得Mg＝T＝mω2r，因為細繩拉力T減小，半徑r增大，因此ω減小，選項B正確．【答案】B3．如圖4－4－6，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動．現測得轉臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m．設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2.求：圖4－4－6(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0.(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數μ.【解析】(1)物塊做平拋運動，豎直方向有H＝eq\f(1,2)gt2①水平方向有s＝v0t②聯(lián)立①②兩式得v0＝seq\r(\f(g,2H))＝1m/s.③(2)物塊離開轉臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有μmg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)④聯(lián)立③④得μ＝eq\f(v\o\al(2,0),gR)＝.【答案】(1)1m/s(2)離心運動的分析技巧1．物體所受的合外力是否滿足物體做圓周運動所需要的向心力，即“提供”是否滿足“需求”．物體做圓周運動所需要的向心力越大，物體就越容易發(fā)生離心現象．2．離心現象是做圓周運動的物體所受合力減小．或合力突然消失所致的現象，而不是離心力大于向心力的緣故．3．當提供向心力的合力大于需要的向心力(F合>mω2r)時，物體將做“向心運動”．離心運動的危害及防止eq\a\vs4\al([先填空])1．離心運動的危害(1)飛機攀高或翻飛旋轉時，離心運動造成飛行員過荷．(2)汽車在轉彎(尤其在下雨天)時沖出車道而發(fā)生事故．2．離心運動的防止(1)減小物體運動的速度，使物體做圓周運動時所需的向心力減少．(2)增大合外力，使其達到物體做圓周運動時所需的向心力．eq\a\vs4\al([再判斷])1．物體突然受到離心力的作用，將做離心運動．(×)2．做勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合外力突然變大時將做離心運動．(×)3．做勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合力突然消失或變小時將做離心運動．(√)eq\a\vs4\al([后思考])我們小時候大都喜歡吃棉花糖，而且當時一定非常奇怪：為什么一顆一顆的白砂糖，經過機器一轉，就變成又松又軟的“棉花”不斷向外“飛出”呢？(如圖4－4－7所示)圖4－4－7【提示】棉花糖機器應用了離心運動的原理．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖4－4－8所示，一群小朋友正在旋轉盤上玩耍．探討1：在旋轉盤上，開始時有的人離轉軸近一些，有的人離轉軸遠一些．當旋轉盤加速時，哪些人更容易滑出去，為什么？圖4－4－8【提示】在旋轉盤上，人與旋轉盤一起轉動，人與轉盤間的靜摩擦力提供向心力，當最大靜摩擦力不足以提供向心力時，人便開始滑動(近似認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)．當人開始滑動時，有μmg＜mrω2，即μg＜rω2，故可知r越大越容易滑動，所以離轉軸越遠的人越容易滑動．探討2：要防止離心現象發(fā)生，該采取哪些措施呢？【提示】(1)減小物體運動的速度，增加圓周運動的半徑，使物體做圓周運動時所需的向心力減小．(2)增大合外力，使其達到物體做圓周運動時所需的向心力．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．離心現象的防止：(1)防止方法：①減小物體運動的速度，使物體做圓周運動時所需的向心力減?。谠龃蠛贤饬?，使其達到物體做圓周運動時所需的向心力．(2)常見實例：汽車、火車在彎道要限速，轉動砂輪、飛輪要限速．2．常見的兩種離心運動項目實物圖原理圖現象及結論洗衣機脫水筒當水滴受到物體的附著力F不足以提供向心力時，即F<mω2r，水滴做離心運動汽車在水平路面上轉彎當最大靜摩擦力不足以提供向心力時，即fmax<meq\f(v2,r)，汽車做離心運動4．(2023·溫州高一檢測)下列哪個現象利用了物體的離心運動()A．車轉彎時要限制速度B．轉速很高的砂輪半徑不能做得太大C．在修筑鐵路時，轉彎處軌道的內軌要低于外軌D．離心水泵工作時【解析】車輛轉彎時限速、修筑鐵路時彎道處內軌低于外軌都是為了防止因為離心運動而發(fā)生側翻事故，轉速很高的砂輪半徑不能做得太大也是為了防止因離心運動而將砂輪轉壞．離心水泵工作是運用了水的離心運動規(guī)律，選項D正確．【答案】D5．(2023·石家莊高一檢測)汽車在水平地面上轉彎，地面對車的摩擦力已達到最大值．當汽車的速率增大到原來的二倍時，若使車在地面轉彎時仍不打滑，汽車的轉彎半徑應()【導學號：01360140】A．增大到原來的二倍B．減小到原來的一半C．增大到原來的四倍D．減小到原來的四分之一【解析】汽車在水平路面上轉彎，向心力由靜摩擦力提供．設汽車質量為m，汽車與路面的動摩擦因數為μ，汽車的轉彎半徑為r，則μmg＝meq\f(v2,r)，由此得r∝v2，速率增大到原來的二倍，故轉彎半徑應增大到原來的四倍，C項正確．【答案】C6．洗衣機的脫水筒在工作時，有一衣物附著在豎直的筒壁上，則此時()A．衣物受重力和摩擦力作用B．衣物隨筒壁做圓周運動的向心力由摩擦力提供C．筒壁的彈力隨筒的轉速的增大而增大D．筒壁對衣物的摩擦力隨筒的轉速的增大而增大【解析】對衣物研究：豎直方向受重力和摩擦力的作用且f＝mg，摩擦力f不變，水平方向受彈力的作用，A、D錯；衣物隨筒壁做圓周運動的向心力由彈力提供，由N＝mω2r可知當角速度增大時，彈力N增大，B錯，C對．【答案】C離心現象的三點注意(1)在離心現象中并不存在離心力，是外力不足以提供物體做圓周運動所需的向心力而引起的，是慣性的一種表現形式．(2)做離心運動的物體，并不是沿半徑方向向外遠離圓心．(3)物體的質量越大，速度越大(或角速度越大)，半徑越小時，圓周運動所需要的向心力越大，物體就越容易發(fā)生離心現象．學業(yè)分層測評(十八)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．下面關于離心運動的說法，正確的是()A．物體做離心運動時將離圓心越來越遠B．物體做離心運動時其運動軌跡一定是直線C．做離心運動的物體一定不受外力作用D．做勻速圓周運動的物體所受合力大小改變時將做離心運動【解析】物體遠離圓心的運動就是離心運動，故A對；物體做離心運動時其運動軌跡可能是曲線，故B錯；當做圓周運動的物體所受合外力提供的向心力不足時就做離心運動，合外力等于零僅是物體做離心運動的一種情況，故C錯；當物體所受合力增大時，將做近心運動，故D錯．【答案】A2．(2023·長葛高一檢測)精彩的F1賽事相信你不會覺得陌生吧！有一次車王在一個彎道上高速行駛，賽車后輪突然脫落，從而不得不遺憾地退出了比賽。關于脫落的后輪的運動情況，以下說法正確的是()A．仍然沿著汽車行駛的彎道運動B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道D．上述情況都有可能【解析】賽車在彎道上轉彎時做曲線運動，其速度沿軌道的切線方向，車輪從賽車上脫落后將沿速度方向即軌道的切線方向做直線運動．故C正確．【答案】C3．物體做離心運動時，運動軌跡的形狀()【導學號：01360141】A．一定是直線B．一定是曲線C．可能是一個圓D．可能是直線，也可能是曲線【解析】若F合＝0，則物體沿切線飛出而做直線運動；若0＜F合＜F向，則物體做曲線運動，故D正確．【答案】D4.(多選)如圖4－4－9所示，洗衣機的脫水筒采用電機帶動衣物旋轉的方式脫水，下列說法中正確的是()圖4－4－9A．脫水過程中，大部分衣物緊貼筒壁B．在人看來水會從桶中甩出是由于水滴受到離心力很大的緣故C．加快脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好D．靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好【解析】水滴隨衣物一起做圓周運動時，水滴與衣物間的附著力提供水滴所需的向心力．當脫水筒轉得比較慢時，水滴與衣物間的附著力足以提供所需的向心力，使水滴做圓周運動；脫水筒轉動角速度加快時，根據向心力公式F＝mω2r可知，所需的向心力將增大，當水滴與物體間的附著力不足以提供水滴所需的向心力時，水滴做離心運動，穿過網孔，飛到脫水筒外面．故選項A、C、D正確．【答案】ACD5.如圖4－4－10所示，在勻速轉動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的摩擦因數相同，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是()【導學號：01360142】圖4－4－10A．兩物體均沿切線方向滑動B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C．兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動D．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠【解析】A、B兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，A、B所受摩擦力都達到最大摩擦力fmax，A、B受力情況如圖．物體A需要的向心力FA＝fmax＋T＝mω2rA，物體B需要的向心力FB＝fmax－T＝mω2rB，因此FA>FB，燒斷細線后，細線上拉力T消失，對A有fmax<mω2rA，物體A做離心運動；對B有fmax>mω2rB，物體B隨盤一起轉動，選項D正確．其他選項均錯．【答案】D6．如圖4－4－11所示，在注滿水的玻璃管中放一個乒乓球，然后再用軟木塞封住管口，將此玻璃管放在旋轉的水平轉盤上，且保持與盤相對靜止，則乒乓球會()圖4－4－11A．向外側運動B．向內側運動C．保持不動D．條件不足，無法判斷【解析】若把乒乓球換成等體積的水球，則此水球將會做圓周運動，能夠使水球做圓周運動的是兩側的水的合壓力，而且這兩側壓力不論是對乒乓球還是水球都是一樣的．但由于乒乓球的質量小于相同體積的水球的質量，所以此合壓力大于乒乓球在相同軌道相同角速度下做圓周運動所需的向心力，所以乒乓球將全做近心運動．【答案】B7．如圖4－4－12是摩托車比賽轉彎時的情形，轉彎處路面常是外高內低，摩托車轉彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動．對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()圖4－4－12A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去【解析】摩托車只受重力、地面支持力和地面摩擦力的作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正常轉彎時可看作是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，C、D項錯誤．【答案】B8．一輛質量m＝2×103kg的汽車在水平公路上行駛，經過半徑r＝50m的彎路時，如果車速v＝72km/h，這輛汽車會不會發(fā)生側滑？已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力Fmax＝×10【導學號：01360143】【解析】汽車的速度：v＝72km/h＝20m/s汽車過彎路時所需的向心力大小為F＝meq\f(v2,r)＝2×103×eq\f(202,50)N＝×104N由于F＞Fmax，所以汽車做離心運動，即發(fā)生側滑．【答案】會[能力提升]9.(多選)如圖4－4－13所示，水平轉臺上放著A、B、C三個物體，質量分別為2m、m、m，離轉軸的距離分別為R、R、2R圖4－4－13A．若三個物體均未滑動，C物體的向心加速度最大B．若三個物體均未滑動，B物體受的摩擦力最大C．轉速增加，A物體比B物體先滑動D．轉速增加，C物體先滑動【解析】三個物體均未滑動時，做圓周運動的角速度相同，均為ω，根據a＝ω2r知，半徑最大的向心加速度最大，A正確；三個物體均未滑動時，靜摩擦力提供向心力，fA＝2mω2R，fB＝mω2R，fC＝2mω2R，B物體受的摩擦力最小，B錯誤；轉速增加時，角速度增加，當三個物體都剛要滑動時，對A：2μmg＝2mω2R，對B：μmg＝mω2R，對C：μmg＝2mω2R，所以當轉速增加時，C的靜摩擦力提供向心力首先達到不足，C物體先滑動，D正確；A與B要么不動，要么一起滑動，C錯誤．【答案】AD10．(多選)如圖4－4－14所示，小球原來能在光滑水平面上做勻速圓周運動，若剪斷BC間的細線，當A球重新做勻速圓周運動后，A球的()圖4－4－14【導學號：01360144】A．運動半徑變大B．速率變大C．角速度變大D．周期變大【解析】球A的向心力由線的拉力提供，開始時，F向＝(mB＋mC)g，若剪斷BC間的細線，拉力提供的向心力F′向＝mBg＜F向，故球A將做離心運動，所以運動半徑要變大，A正確；在此過程中，球A要克服繩的拉力做功，動能減小，故速率減小，B錯；由v＝ωr知，角速度減小，C錯；由v＝eq\f(2πr,T)知，T增大，D正確．【答案】AD11.如圖4－4－15所示，水平桿AB可以繞豎直軸OO′勻速轉動，在離桿的B端0.3m處套著一個質量為0.2kg的小環(huán)，當桿以20r/min的轉速勻速轉動時，小環(huán)受到的摩擦力多大？如環(huán)與桿之間的最大靜摩擦力等于壓力的倍，問：當桿以40r/min的轉速勻速轉動時，小環(huán)最遠可以放到什么位置上而不至于滑動？(g取10m/s2)圖4－4－15【解析】角速度ω1＝2πn1＝eq\f(2,3)πrad/s對環(huán)由牛頓第二定律有f＝mωeq\o\al(2,1)r1＝×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)π))2×N＝N.轉速增加而環(huán)恰好不滑動時角速度ω2＝2πn2＝eq\f(4,3)πrad/s又kmg＝mωeq\o\al(2,2)r2故r2＝eq\f(kmg,mω\o\al(2,2))＝m.【答案】N距B端m處12．如圖4－4－16所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時擺繩被拉斷．設擺繩長度l＝1.6m，擺球質量為0.5kg，擺繩的最大拉力為10N，懸點與地面的豎直高度H＝4.0m，不計空氣阻力，g取10m/s2.求：【導學號：01360145】圖4－4－16(1)擺球落地時速度的大?。?2)D點到C點的距離．【解析】(1)擺球在B點時，擺繩的拉力恰好達到最大值，根據牛頓第二定律得：F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),l)擺繩被拉斷后，由B到D的過程中，由動能定理得：mg(H－l)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)聯(lián)立以上兩式解得：vD＝8m/s.(2)D點到C點的距離在數值上等于平拋運動的水平位移s，則H－l＝eq\f(1,2)gt2.s＝vBt聯(lián)立解得：s＝16eq\r(3)m≈m.【答案】(1)8m/s(2)m重點強化卷(三)圓周運動及綜合應用(建議用時：60分鐘)一、選擇題(共10小題)1．(多選)如圖1所示，圓盤繞過圓心且垂直于盤面的軸勻速轉動，其上有a、b、c三點，已知Oc＝eq\f(1,2)Oa，則下列說法中正確的是()圖1A．a、b兩點線速度相同B．a、b、c三點的角速度相同C．c點的線速度大小是a點線速度大小的一半D．a、b、c三點的運動周期相同【解析】同軸轉動的不同點角速度相同，B正確；根據T＝eq\f(2π,ω)知，a、b、c三點的運動周期相同，D正確；根據v＝ωr可知c點的線速度大小是a點線速度大小的一半，C正確；a、b兩點線速度的大小相等，方向不同，A錯誤．【答案】BCD2．A、B兩小球都在水平地面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉速為30r/min，B的轉速為15r/min.則兩球的向心加速度之比為()【導學號：01360146】A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶1【解析】由題意知A、B兩小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以兩小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωeq\o\al(2,A)RA∶ωeq\o\al(2,B)RB＝8∶1，D正確．【答案】D3．如圖2所示，一根輕桿(質量不計)的一端以O點為固定轉軸，另一端固定一個小球，小球以O點為圓心在豎直平面內沿順時針方向做勻速圓周運動，當小球運動到圖中位置時，輕桿對小球作用力的方向可能()圖2A．沿F1的方向 B．沿F2的方向C．沿F3的方向 D．沿F4的方向【解析】小球做勻速圓周運動，根據小球受到的合力提供向心力，則小球受的合力方向必指向圓心，小球受到豎直向下的重力，還有輕桿的作用力，由題圖可知，輕桿的作用力如果是F1、F2、F4，則與重力的合力不可能指向圓心，只有輕桿的作用力為F3方向，與重力的合力才可能指向圓心，故A、B、D錯誤，C正確．【答案】C4．如圖3所示，兩個水平摩擦輪A和B傳動時不打滑，半徑RA＝2RB，A為主動輪．當A勻速轉動時，在A輪邊緣處放置的小木塊恰能與A輪相對靜止．若將小木塊放在B輪上，為讓其與輪保持相對靜止，則木塊離B輪轉軸的最大距離為(已知同一物體在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等)()【導學號：01360147】圖3\f(RB,4)\f(RB,2)C．RBD．B輪上無木塊相對靜止的位置【解析】摩擦傳動不打滑時，兩輪邊緣上線速度大小相等．根據題意有：RAωA＝RBωB所以ωB＝eq\f(RA,RB)ωA因為同一物體在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等，設在B輪上的轉動半徑最大為r，則根據最大靜摩擦力等于向心力有：mRAωeq\o\al(2,A)＝mrωeq\o\al(2,B)得：r＝eq\f(RAω\o\al(2,A),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RA,RB)ωA))2)＝eq\f(R\o\al(2,B),RA)＝eq\f(RB,2).【答案】B5．如圖4所示，滑塊M能在水平光滑桿上自由滑動，滑桿固定在轉盤上，M用繩跨過在圓心處的光滑滑輪與另一質量為m的物體相連．當轉盤以角速度ω轉動時，M離軸距離為r，且恰能保持穩(wěn)定轉動．當轉盤轉速增到原來的2倍，調整r使之達到新的穩(wěn)定轉動狀態(tài)，則滑塊M()圖4A．所受向心力變?yōu)樵瓉淼?倍B．線速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)C．轉動半徑r變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)D．角速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)【解析】轉速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變，故A錯誤；轉速增到原來的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據F＝mrω2，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4).根據v＝rω，線速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，故B正確，C、D錯誤．【答案】B6．如圖5所示，某公園里的過山車駛過軌道的最高點時，乘客在座椅里面頭朝下，身體顛倒，若軌道半徑為R，人體重為mg，要使乘客經過軌道最高點時對座椅的壓力等于自身的重力，則過山車在最高點時的速度大小為()【導學號：01360148】圖5A．0 B．eq\r(gR)\r(2gR) D．eq\r(3gR)【解析】由題意知F＋mg＝2mg＝meq\f(v2,R)，故速度大小v＝eq\r(2gR)，C正確．【答案】C7.“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，如果已知選手的質量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角為α，如圖6所示，不考慮空氣阻力和繩的質量(選手可看為質點)，下列說法正確的是()圖6A．選手擺動到最低點時所受繩子的拉力等于mgB．選手擺動到最低點時所受繩子的拉力大于mgC．選手擺動到最低點時所受繩子的拉力大于選手對繩子的拉力D．選手擺動到最低點的運動過程為勻變速曲線運動【解析】由于選手擺動到最低點時，繩子拉力和選手自身重力的合力提供選手做圓周運動的向心力，有T－mg＝F向，T＝mg＋F向>mg，B正確，A錯誤；選手擺到最低點時所受繩子的拉力和選手對繩子的拉力是作用力和反作用力的關系，根據牛頓第三定律，它們大小相等、方向相反且作用在同一條直線上，故C錯誤；選手擺到最低點的運動過程中機械能守恒，是變速圓周運動，拉力是變力，故D錯誤．【答案】B8．如圖7所示，質量為m的小球固定在長為l的細輕桿的一端，繞輕桿的另一端O在豎直平面內做圓周運動．球轉到最高點A時，線速度大小為eq\r(\f(gl,2))，此時()圖7A．桿受到eq\f(1,2)mg的拉力B．桿受到eq\f(1,2)mg的壓力C．桿受到eq\f(3,2)mg的拉力D．桿受到eq\f(3,2)mg的壓力【解析】以小球為研究對象，小球受重力和沿桿方向桿的彈力，設小球所受彈力方向豎直向下，則N＋mg＝eq\f(mv2,l)，將v＝eq\r(\f(gl,2))代入上式得N＝－eq\f(1,2)mg，即小球在A點受桿的彈力方向豎直向上，大小為eq\f(1,2)mg，由牛頓第三定律知桿受到eq\f(1,2)mg的壓力．【答案】B9．如圖8為2023年索契冬奧會上，佟健拉著龐清在空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測體重為G的龐清做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算龐清()圖8A．受到的拉力約為eq\r(3)G B．受到的拉力約為2GC．向心加速度約為3g D．向心加速度約為【解析】龐清做圓錐擺運動，她受到重力、佟健對她的拉力F，豎直方向合力為零，由Fsin30°＝G，解得F＝2G，故A錯，B對；水平方向的合力提供勻速圓周運動的向心力，有Fcos30°＝ma即2mgcos30°＝ma，所以a＝eq\r(3)g，故C、D錯．【答案】B10．(多選)如圖9所示是全球最高的(高度208米)北京朝陽公園摩天輪，一質量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，假設t＝0時刻乘客在軌跡最低點且重力勢能為零，那么，下列說法正確的是()【導學號：01360149】圖9A．乘客運動的過程中，重力勢能隨時間的變化關系為Ep＝mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(v,R)t))B．乘客運動的過程中，在最高點受到座位的支持力為meq\f(v2,R)－mgC．乘客運動的過程中，機械能守恒，且機械能為E＝eq\f(1,2)mv2D．乘客運動的過程中，機械能隨時間的變化關系為E＝eq\f(1,2)mv2＋mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(v,R)t))【解析】在最高點，