高中物理人教版3第八章氣體單元測試 課時(shí)作業(yè)理想氣體的狀態(tài)方程

第3節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程1．在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從________________的氣體叫做理想氣體．事實(shí)上，玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律等氣體實(shí)驗(yàn)定律，都是在壓強(qiáng)____________、溫度____________的條件下總結(jié)出來的．當(dāng)壓強(qiáng)__________、溫度__________時(shí)，由上述定律計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果有很大的差別．實(shí)際氣體在溫度____________、壓強(qiáng)____________時(shí)，可近似看做理想氣體．2．一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)，它的________跟________的乘積與______________的比值保持不變，這種關(guān)系稱為理想氣體的狀態(tài)方程．3．用p、V、T分別表示氣體某狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度，理想氣體狀態(tài)方程的表達(dá)式為：________________________.用p1、V1、T1分別表示初態(tài)壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度，p2、V2、T2分別表示末態(tài)壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度，則理想氣體狀態(tài)方程表達(dá)式為：____________________.4．關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是()A．理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B．實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的情況下，可看成理想氣體C．實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體D．所有的實(shí)際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體5．對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列狀態(tài)變化中可能的是()A．使氣體體積增加而同時(shí)溫度降低B．使氣體溫度升高，體積不變、壓強(qiáng)減小C．使氣體溫度不變，而壓強(qiáng)、體積同時(shí)增大D．使氣體溫度升高，壓強(qiáng)減小，體積減小6．下列敘述正確的是()A．一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)溫度和體積都保持不變時(shí)，它的壓強(qiáng)一定不會發(fā)生變化B．一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)其體積增大時(shí)，壓強(qiáng)不可能增大C．一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)其溫度升高時(shí)，體積一定增大D．一定質(zhì)量的某種氣體的壓強(qiáng)增大，溫度降低，這種氣體的密度一定增大【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一理想氣體的狀態(tài)方程1．一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p1、V1、T1，在另一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p2、V2、T2，下列關(guān)系中正確的是()A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝eq\f(1,2)T2B．p1＝p2，V1＝eq\f(1,2)V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T22．對一定質(zhì)量的理想氣體()A．若保持氣體的溫度不變，則當(dāng)氣體的壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體的體積一定會增大B．若保持氣體的壓強(qiáng)不變，則當(dāng)氣體的溫度減小時(shí)，氣體的體積一定會增大C．若保持氣體的體積不變，則當(dāng)氣體的溫度減小時(shí)，氣體的壓強(qiáng)一定會增大D．若保持氣體的溫度和壓強(qiáng)都不變，則氣體的體積一定不變知識點(diǎn)二理想氣體狀態(tài)變化圖象3.圖1如圖1所示，A、B兩點(diǎn)代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個(gè)不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB.由圖可知()A．TA＝2TBB．TB＝4TAC．TB＝6TAD．TB＝8TA4.圖2一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖2所示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四個(gè)過程在p—T圖上都是直線段，其中ab的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，bc垂直于ab而cd平行于ab，由圖可以判斷()A．a(chǎn)b過程中氣體體積不斷減小B．bc過程中氣體體積不斷減小C．cd過程中氣體體積不斷增大D．da過程中氣體體積不斷增大【方法技巧練】一、氣體狀態(tài)變化圖象轉(zhuǎn)化的方法5．使一定質(zhì)量的理想氣體按圖3甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線．圖3(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向)．說明每段圖線各表示什么過程．6.圖4如圖4所示，是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的p—T圖象，已知?dú)怏w在狀態(tài)B時(shí)的體積是8L，求VA和VC、VD，并畫出此過程的V—T圖．二、解決變質(zhì)量問題的方法7．鋼筒內(nèi)裝有3kg氣體，當(dāng)溫度是－23℃時(shí)，壓強(qiáng)為4atm，如果用掉1kg后溫度升高到27℃，求筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．8．房間的容積為20m3，在溫度為7℃、大氣壓強(qiáng)為×104Pa時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg.當(dāng)溫度升高到27℃，大氣壓強(qiáng)變?yōu)椤?05Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？1．關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是()A．溫度極低的氣體也是理想氣體B．壓強(qiáng)極大的氣體也遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律C．理想氣體是對實(shí)際氣體的抽象化模型D．理想氣體實(shí)際并不存在2．關(guān)于理想氣體，下列說法中哪些是正確的()A．理想氣體是嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體模型B．理想氣體的分子沒有體積C．理想氣體是一種理想模型，沒有實(shí)際意義D．實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可當(dāng)成理想氣體3．甲、乙兩個(gè)相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，已知甲、乙容器中氣體的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，且p甲<p乙，則()A．甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度B．甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度C．甲容器中氣體分子的平均動能小于乙容器中氣體分子的平均動能D．甲容器中氣體分子的平均動能大于乙容器中氣體分子的平均動能4．一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為p、V、T.經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，壓強(qiáng)仍為p，則下列過程中可以實(shí)現(xiàn)的是()A．先等溫膨脹，再等容降溫B．先等溫壓縮，再等容降溫C．先等容升溫，再等溫壓縮D．先等容降溫，再等溫壓縮5．下列圖中，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，T表示熱力學(xué)溫度，t表示攝氏溫度．各圖中正確描述一定質(zhì)量的理想氣體等壓變化規(guī)律的是()6．在下列圖中，不能反映一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等容變化→等壓變化后，又可以回到初始狀態(tài)的圖是()7.圖5一定質(zhì)量的理想氣體沿著圖5所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過程中，該氣體壓強(qiáng)的變化是()A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強(qiáng)減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強(qiáng)不變C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強(qiáng)增大D．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強(qiáng)不變8.圖6一圓筒形真空容器，在筒頂系著的輕彈簧下掛一質(zhì)量不計(jì)的活塞，彈簧處于自然長度時(shí)，活塞正好觸及筒底，如圖6所示，當(dāng)在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體后，溫度為T時(shí)，氣柱高為h，則溫度為T′時(shí)，氣柱的高為(活塞與圓筒間摩擦不計(jì))()A．T′h/TB．Th/T′C．heq\r(T′/T)D．heq\r(T/T′)題號12345678答案9.圖7如圖7所示，裝有水銀的細(xì)U形管與巨大的密封氣罐A相連，左端封閉有一段空氣柱，在氣溫為－23℃時(shí)，空氣柱長為62cm，右端水銀面比左端低40cm，當(dāng)氣溫升到27℃時(shí)，U形管兩邊高度差增加了4cm，則氣罐內(nèi)氣體在－23℃時(shí)的壓強(qiáng)為________cmHg.10．內(nèi)燃機(jī)汽缸里的混合氣體，在吸氣沖程之末，溫度為50℃，壓強(qiáng)為×105Pa，體積為L．在壓縮沖程中，把氣體的體積壓縮為L時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大到×106Pa.這時(shí)混合氣體的溫度升高到多少攝氏度？11.圖8用銷釘固定的活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比VA∶VB＝2∶1.如圖8所示，起初A中空氣溫度為127℃，壓強(qiáng)為×105Pa，B中空氣溫度為27℃，壓強(qiáng)為×105Pa，拔去銷釘，使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣，由于容器緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫27℃，活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強(qiáng)．12.圖9某壓縮式噴霧器儲液桶的容量為×10－3m3.往桶內(nèi)倒入×10－3m3的藥液后開始打氣，假設(shè)打氣過程中藥液不會向外噴出，如圖9所示．如果每次能打進(jìn)×10－4m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm，應(yīng)打氣幾次？這個(gè)壓強(qiáng)能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？(設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)為1atm)第3節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程課前預(yù)習(xí)練1．氣體實(shí)驗(yàn)定律不太大不太低很大很低不太低不太大2．壓強(qiáng)體積熱力學(xué)溫度\f(pV,T)＝Ceq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)4．C[理想氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，A項(xiàng)錯(cuò)誤；它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D是錯(cuò)誤的．]5．A[由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝恒量得A項(xiàng)中只要壓強(qiáng)減小就有可能，故A項(xiàng)正確；而B項(xiàng)中體積不變，溫度與壓強(qiáng)應(yīng)同時(shí)變大或同時(shí)變小，故B項(xiàng)錯(cuò)；C項(xiàng)中溫度不變，壓強(qiáng)與體積成反比，故不能同時(shí)增大；D項(xiàng)中溫度升高，壓強(qiáng)減小，體積減小，導(dǎo)致eq\f(pV,T)減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．]6．AD[在p、V、T三個(gè)狀態(tài)參量中，單獨(dú)一個(gè)參量發(fā)生變化是不可能的，A正確；體積增大時(shí)，壓強(qiáng)增大，溫度升高，eq\f(pV,T)可能會保持不變，B錯(cuò)誤；不知壓強(qiáng)變化情況，溫度升高，體積不一定增大，C錯(cuò)誤；壓強(qiáng)增大而溫度降低，體積必定減小，由于質(zhì)量不變，因此密度一定增大，D正確．]課堂探究練1．D[由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)可判斷，只有D項(xiàng)正確．]方法總結(jié)在確定氣體質(zhì)量不變的條件下，才可用理想氣體狀態(tài)方程．它是一定質(zhì)量理想氣體的幾個(gè)狀態(tài)參量之間的關(guān)系，與變化過程無關(guān)．2．AD[氣體的三個(gè)狀態(tài)參量變化時(shí)，至少有兩個(gè)同時(shí)參與變化，故D對；T不變時(shí)，由pV＝恒量知，A對；p不變時(shí)，由eq\f(V,T)＝恒量知，B錯(cuò)；V不變時(shí)，由eq\f(p,T)＝恒量知，C錯(cuò)．]方法總結(jié)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程判斷狀態(tài)變化問題時(shí)，應(yīng)注意：(1)三個(gè)狀態(tài)參量壓強(qiáng)、體積和溫度中至少有兩個(gè)狀態(tài)參量發(fā)生變化．(2)狀態(tài)參量變化的分析可根據(jù)eq\f(pV,T)＝常量進(jìn)行分析．3．C[從已知p－V圖上可知TB>TA.為確定它們之間的定量關(guān)系，可以用p－V圖上的標(biāo)度值代替壓強(qiáng)和體積的大小，代入理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pBVB,TB)得eq\f(2×1,TA)＝eq\f(3×4,TB)，TB＝6TA.]方法總結(jié)理解理想氣體狀態(tài)方程的實(shí)質(zhì)，即一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)參量變化時(shí)有eq\f(pV,T)＝C，C為常量．解題時(shí)應(yīng)明確初、末狀態(tài)的參量，而后再列方程求解．4．BCD[本題是用p—T圖象表示氣體的狀態(tài)變化過程．四條直線段只有ab段是等容過程．即ab過程中氣體體積不變，選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，其他三個(gè)過程并不是等容變化過程．如圖所示連接Oc和Od，則Oba、Oc、Od都是一定質(zhì)量理想氣體的等容線，依據(jù)p—T圖中等容線的特點(diǎn)(斜率越大，氣體體積越小)，比較這幾條圖線的斜率即可得出Va＝Vb>Vd>Vc.同理，可以判斷bc、cd和da線段上各點(diǎn)所表示的狀態(tài)的體積大小關(guān)系，選項(xiàng)B、C、D正確．]方法總結(jié)由解題過程可以看出：利用圖象解題，常常需添加輔助線，適當(dāng)?shù)靥砑虞o助線，可利用圖象有關(guān)特點(diǎn)，使解題過程更加簡捷．5．(1)TB＝600KTC＝600KTD＝300K(2)見解析解析由p－V圖可以直觀地看出氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強(qiáng)和體積：VA＝10L，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，VC＝40L，pD＝2atm，VD＝20L.(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)＝eq\f(pDVD,TD)可得TC＝eq\f(pCVC,pAVA)TA＝eq\f(2×40,4×10)×300K＝600KTD＝eq\f(pDVD,pAVA)TA＝eq\f(2×20,4×10)×300K＝300K，BC是等溫膨脹過程，故TB＝TC＝600K(2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC得VB＝eq\f(pCVC,pB)＝eq\f(2×40,4)L＝20L在V－T圖上，狀態(tài)變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)點(diǎn)依次連接，如右圖所示，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程．方法總結(jié)涉及圖象問題時(shí)，要明確圖象的物理意義和特點(diǎn)，區(qū)分不同的物理過程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定各狀態(tài)的狀態(tài)參量．6．VA＝4L，VC＝VB＝8L，VD＝LV—T圖見解析解析A→B為等溫過程，由玻意耳定律pAVA＝pBVB所以VA＝eq\f(pB,pA)VB＝eq\f×105×8,×105)L＝4LB→C為等容過程，所以VC＝VB＝8LC→D為等壓過程有eq\f(VC,TC)＝eq\f(VD,TD)，VD＝eq\f(TD,TC)VC＝eq\f(400,300)×8L＝eq\f(32,3)L＝L．此過程的V—T圖如下：方法總結(jié)(1)首先要利用理想氣體狀態(tài)方程準(zhǔn)確地求出各狀態(tài)的狀態(tài)參量．(2)其次要熟練掌握三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律圖象的特點(diǎn)，根據(jù)狀態(tài)變化過程畫圖象．(3)注意過原點(diǎn)的直線要用虛線表示．7．a(chǎn)tm解析以2kg氣體為研究對象，設(shè)鋼筒的容積為V.初狀態(tài)：p1＝4atm，V1＝2V/3，T1＝250K.末狀態(tài)：V2＝V，T2＝300K.由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2).筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)p2＝eq\f(p1V1T2,V2T1)＝4×2×300/(3×250)atm＝atm.方法總結(jié)對于變質(zhì)量問題，如果在研究對象上做一下處理，可以使變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄙ|(zhì)量的問題．如本題的做法是選取筒內(nèi)的2/3質(zhì)量為研究對象，這樣，初始狀態(tài)體積占鋼筒體積的2/3，終了狀態(tài)占鋼筒的全部體積．8．kg解析氣體初態(tài)：p1＝×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K末態(tài)：p2＝×105Pa，體積V2，T2＝300K由狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)所以V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f×104×300×20,×105×280)m3＝m3因V2>V1，故有氣體從房間內(nèi)流出．房間內(nèi)的氣體質(zhì)量m2＝eq\f(V1,V2)m1＝eq\f(20,21)×25kg＝kg方法總結(jié)(1)選房間內(nèi)原來空氣為研究對象．(2)由狀態(tài)方程求狀態(tài)變化后的體積．(3)根據(jù)體積變化判斷氣體流入、流出房間的情況．(4)由比例式求室內(nèi)空氣的質(zhì)量．課后鞏固練1．CD[氣體實(shí)驗(yàn)定律是在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下得出的，溫度極低、壓強(qiáng)極大的氣體在微觀上分子間距離變小，趨向于液體，故答案為C、D.]2．AD[理想氣體是指嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)三定律的氣體，實(shí)際的氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)可以認(rèn)為是理想氣體，A、D對；理想氣體分子間幾乎沒有分子力，但分子有大小，B錯(cuò)．]3．BC[據(jù)理想氣體的性質(zhì)可知，eq\f(p甲V甲,T甲)＝eq\f(p乙V乙,T乙)，因?yàn)閜甲<p乙，且V甲＝V乙，則可判斷出T甲<T乙，B正確；氣體的溫度直接反映出氣體分子平均動能的大小，故C對．]4．BD[根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，若經(jīng)過等溫膨脹，則T不變，V增加，p減小，再等容降溫，則V不變，T降低，p減小，最后壓強(qiáng)p肯定不是原來值，A錯(cuò)；同理可以確定C也錯(cuò)，正確選項(xiàng)為B、D.]5．ACD[一定質(zhì)量的理想氣體在等壓變化中，壓強(qiáng)不變，體積V與熱力學(xué)溫度T成正比．其中B圖明顯看出氣體壓強(qiáng)減小，A、C、D對，B錯(cuò)．]6．AD[根據(jù)p－V、p－T、V－T圖象的意義可以判斷，其中選項(xiàng)D顯示的是理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等壓變化→等容變化，與題意不符．p－V圖中等溫線應(yīng)為雙曲線，故A圖中無等溫變化過程．]7．AC[在V－T圖象中，過原點(diǎn)的直線為等壓線，直線的斜率越大，氣體的壓強(qiáng)越?。謩e作過a、b、c、d四點(diǎn)的等壓線，則有pb>pc>pd>pa，故A、C正確．]8．C[設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)氣柱高為h時(shí)，彈簧彈力F＝kh，由此產(chǎn)生的壓強(qiáng)eq\f(F,S)＝eq\f(kh,S)(S為容器的橫截面積)．取封閉的氣體為研究對象：初狀態(tài)：(T，hS，eq\f(kh,S))；末狀態(tài)：(T′，h′S，eq\f(kh′,S))，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(kh/S·hS,T)＝eq\f(kh′/S·h′S,T′)，得h′＝heq\r(\f(T′,T))，故C選項(xiàng)正確．]9．140解析因汽缸體積大，與細(xì)U形管相比，可認(rèn)為狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)氣體體積是不變的．汽缸中的氣體在T1＝273K－23K＝250K時(shí)，壓強(qiáng)為p1，當(dāng)溫度升到27℃即T2＝300K時(shí)，壓強(qiáng)為p2，根據(jù)查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，有p2＝eq\f(6,5)p1以左邊細(xì)管中的氣柱為研究對象T1′＝250K，p1′＝p1－40，V1′＝62S，當(dāng)T2′＝300K時(shí)，p2′＝p2－44，V2′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(62－\f(4,2)))S＝60S根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1′V1′,T1′)＝eq\f(p2′V2′,T2′)，代入數(shù)據(jù)得eq\f((p1－40)×62S,250)＝eq\f((p2－44)×60S,300)，整理后得：31p1－25p2＝140，將p2＝eq\f(6,5)p1代入解得p1＝140cmHg10．373℃解析找出汽缸內(nèi)混合氣體初、末狀態(tài)的參量，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程即可求解