高中物理人教版第七章機(jī)械能守恒定律 市賽獲獎(jiǎng)

[課時(shí)提升作業(yè)](本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、單項(xiàng)選擇題1．(2023·廣東學(xué)業(yè)水平考試)籃球從一定高度下落至地面，經(jīng)多次反彈后靜止在地面上，此過程中()A．動(dòng)能時(shí)刻在減少B．重力始終做正功C．重力勢(shì)能時(shí)刻在減少D．機(jī)械能不守恒答案：D2.(2023·唐山高一檢測(cè))如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是()A．物體的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減小B．斜面體的機(jī)械能不變C．斜面對(duì)物體的彈力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：物體沿斜面下滑，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，斜面體除受重力外，還會(huì)在物體對(duì)它的壓力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，故其機(jī)械能不守恒，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于只有系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能和重力勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化，無其他形式能量轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D項(xiàng)正確。系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而斜面體的機(jī)械能增加，所以物體的機(jī)械能減少，即斜面體對(duì)物體做負(fù)功，C項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：D3.如圖所示，將一個(gè)內(nèi)、外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一豎直墻壁?，F(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對(duì)它做功B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球處于失重狀態(tài)C．小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程機(jī)械能守恒解析：小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，半圓形槽有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但是實(shí)際上沒有動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。而小球過了半圓形槽的最低點(diǎn)以后，半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)沒有其他形式的能量產(chǎn)生，滿足機(jī)械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。小球從開始下落至到達(dá)槽最低點(diǎn)前，小球先失重，后超重。當(dāng)小球向右上方滑動(dòng)時(shí)，半圓形槽也向右移動(dòng)，半圓形槽對(duì)小球做負(fù)功。小球的機(jī)械能不守恒。綜合以上分析可知選項(xiàng)C正確。答案：C4．如圖所示四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的；圖A、B中的F為木塊所受的力，方向如圖中箭頭所示；圖A、B、D的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是()解析：依據(jù)機(jī)械能守恒條件，只有重力做功的情況下，物體的機(jī)械能才能守恒，由此可見，A、B均有外力參與做功，D中有摩擦力做功，故只有選項(xiàng)C的情況符合機(jī)械能守恒的條件。答案：C5．(2023·合肥高一檢測(cè))以水平面為零勢(shì)能面，小球水平拋出時(shí)重力勢(shì)能等于動(dòng)能的2倍，那么在拋體運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)其動(dòng)能和勢(shì)能相等的，水平速度和豎直速度之比為()\r(3)∶1 B．1∶1C．1∶eq\r(2) D．eq\r(2)∶1解析：開始拋出時(shí)：mgh＝2·eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，當(dāng)動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)：mgh1＝eq\f(1,2)mv2，此時(shí)小球的豎直速度vy＝eq\r(2gh－h(huán)1)＝eq\r(2v\o\al(2,0)－v2)＝eq\r(2v\o\al(2,0)－v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，解得eq\f(v0,vy)＝eq\r(2)，選項(xiàng)D正確。答案：D6.如圖所示，具有一定初速度v的物塊，在沿傾角為30°的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時(shí)物塊的加速度大小為5m/s2，方向沿斜面向下，g取10m/s2，那么在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A．物塊的機(jī)械能一定增加B．物塊的機(jī)械能一定減少C．物塊的機(jī)械能不變D．物塊的機(jī)械能可能增加，也可能減少答案：C二、多項(xiàng)選擇題7.游樂場(chǎng)中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來，則()A．下滑過程中支持力對(duì)小朋友不做功B．下滑過程中小朋友的重力勢(shì)能增加C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小朋友的機(jī)械能守恒D．在水平面滑動(dòng)過程中摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功解析：下滑過程中支持力的方向總與速度方向垂直，所以支持力不做功，A正確；越往下滑重力勢(shì)能越小，B錯(cuò)誤；摩擦力的方向與速度方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，D正確，C錯(cuò)誤。答案：AD8.某物理興趣小組用空心透明光滑塑料管制作了如圖所示的豎直模型。兩個(gè)圓的半徑均為R。現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球從入口A處無初速度放入，B、C、D是軌道上的三點(diǎn)，E為出口，其高度低于入口A。已知BC是右側(cè)圓的一條豎直方向的直徑，D點(diǎn)(與圓心等高)是左側(cè)圓上的一點(diǎn)，A比C高R，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)一切阻力，則()A．小球不能從E點(diǎn)射出B．小球一定能從E點(diǎn)射出C．小球到達(dá)B的速度與軌道的彎曲形狀有關(guān)D．小球到達(dá)D的速度與A和D的高度差有關(guān)解析：小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由于E點(diǎn)的高度低于入口A，故根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不為0，一定能從E點(diǎn)射出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；無論軌道的彎曲形狀如何，運(yùn)動(dòng)過程中只有小球的重力做功，小球到達(dá)B或D的速度僅與初末兩點(diǎn)的高度差有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。答案：BD9．(2023·寧波高一檢測(cè))如圖為兩個(gè)半徑不同而內(nèi)壁光滑的固定半圓軌道，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始自由滑下，它們通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是()A．向心加速度相同B．對(duì)軌道的壓力相等C．機(jī)械能相等D．速度相同解析：設(shè)小球的質(zhì)量為m，通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，半圓軌道的半徑為R，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgR＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gR)，由于兩半圓軌道的半徑不同，兩球過最低點(diǎn)時(shí)的速度不同，D錯(cuò)。a＝eq\f(v2,R)＝2g，兩球過最低點(diǎn)時(shí)的加速度相等，A對(duì)。由牛頓第二定律知FN－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝mg＋meq\f(v2,R)＝3mg，兩球過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小相等，B對(duì)。兩球的機(jī)械能都守恒，均等于它們?cè)谧罡唿c(diǎn)的機(jī)械能，若取最高點(diǎn)所在水平面為參考平面，則兩球的機(jī)械能都等于零，C對(duì)。答案：ABC10.如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)L＝m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝m。兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10m/s2。則下列說法中正確的是()A．下滑的整個(gè)過程中A球機(jī)械能守恒B．下滑的整個(gè)過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2m/sD．系統(tǒng)下滑的整個(gè)過程中B球機(jī)械能的增加量為eq\f(2,3)J解析：本題考查機(jī)械能守恒的條件及應(yīng)用。下滑過程中A、B輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B對(duì)，A錯(cuò)；設(shè)兩球到達(dá)光滑水平面上的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得mAg(Lsin30°＋h)＋mBgh＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，代入數(shù)據(jù)得v＝eq\r(\f(8,3))m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)；B球的機(jī)械能增加量為ΔEB＝eq\f(1,2)mBv2－mBgh＝[eq\f(1,2)×2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(8,3))))2－2×10×]J＝eq\f(2,3)J，故D正確。答案：BD三、非選擇題11.如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g。(1)若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力。(2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車。已知滑塊質(zhì)量m＝eq\f(M,2)，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍。求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車的最大速度大小。解析：(1)由于圓弧軌道光滑，滑塊下滑過程機(jī)械能守恒，有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)①滑塊在B點(diǎn)處，對(duì)小車的壓力最大，由牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)②解得FN＝3mg③據(jù)牛頓第三定律可知F′N＝3mg④(2)滑塊滑到B處時(shí)小車和滑塊速度達(dá)到最大，由機(jī)械能守恒有mgR＝eq\f(1,2)m(2vm)2＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)⑤解得vm＝eq\r(\f(gR,3))⑥答案：(1)3mg(2)eq\r(\f(gR,3))12.(2023·臨汾高一檢測(cè))如圖所示，光滑細(xì)圓管軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，C為半圓的最高點(diǎn)。有一質(zhì)量為m，半徑較管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圓管。(1)若要小球從C端出來，初速度v0應(yīng)滿足什么條件？(2)在小球從C端出來瞬間，對(duì)管壁壓力有哪幾種情況，初速度v0各應(yīng)滿足什么條件？解析：(1)小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的條件是vC＝0，由機(jī)械能守恒定律，此時(shí)需要初速度v0滿足eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2R得v0＝eq\r(4gR)，因此要使小球能從C端出來需滿足入射速度v0>eq\r(4gR)(2)小球從C端出來瞬間，對(duì)管壁作用力可以有三種情況：①剛好對(duì)管壁無作用力，此時(shí)重力恰好充當(dāng)向心力，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)由機(jī)械能守恒定律，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，聯(lián)立解得v0＝eq\r(5Rg)②對(duì)下管壁有作用力，此時(shí)應(yīng)有mg>meq\f(v\o\