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3-4實現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計1.連桿位置用動鉸鏈中心B、C兩點表示2連桿位置用連桿平面上任意兩點表示3-5實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計1按給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°(K-1)(K+1)θ=確定比例尺C1DB1C2B2AO90-90-EF(1)曲柄搖桿機構(gòu)已知搖桿的長度C,擺角,K,設(shè)計此機構(gòu)(2)曲柄滑塊機構(gòu)AB1C1C2B2BCθoe900-900-H已知K,滑塊行程H,偏距e,設(shè)計此機構(gòu)。①θ=180(k-1)/(k+1)②作C1C2=H③作射線C1O
使∠C2C1O=90°-θ,④以O(shè)為圓心,C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心,AC1為半徑作弧交于E,得:作射線C2O使∠C1C2O=90°-θ。⑤作偏距線e,交圓弧于A,即為所求。l1=EC2/2C2C1(3)EDAB2B1C2C145o已知:K=1,AB、AD桿長度,搖桿CD處于一個極限位置時,AB桿和機架AD桿間的夾角為45o,試設(shè)計此曲柄搖桿機構(gòu).下一頁(3)Ⅲ型曲柄搖桿機構(gòu)K=1(θ=0),搖桿無急回運動特征。DAC1C2B2B1a2+d2=b2+c2結(jié)構(gòu)特征:A,C1,C2三點共線返回行程速度變化系數(shù)θψC1C2DAB1B2B1C2急回特性:從動件正反兩個行程的平均速度不相等180°(K-1)(K+1)θ=
從動件快行程的平均速度—————————————=從動件慢行程的平均速度K=(180°+θ)/(180°-θ)返回第四章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計主要內(nèi)容1從動件的運動規(guī)律2凸輪機構(gòu)的設(shè)計3凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用二、凸輪機構(gòu)的分類三、凸輪機構(gòu)的設(shè)計任務(wù)
§41凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類1.凸輪機構(gòu)的應(yīng)用
圖4-1內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)氣閥桿ABC圖4-2自動機床的進刀凸輪機構(gòu)圓柱凸輪刀架的運動規(guī)律完全取決于曲線凹槽的形狀扇形齒輪齒條沖壓機1.凸輪機構(gòu):凸輪是一個具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。當運動時,通過其上的曲線輪廓與從動件的高副接觸,使從動件獲得預(yù)期的運動,含有凸輪的機構(gòu)稱為凸輪機構(gòu)。它由凸輪、從動件和機架組成。
凸輪
機架
從動件一)按凸輪的形狀分1、盤形凸輪2、移動凸輪3、圓柱凸輪二、凸輪機構(gòu)的分類(a)(b)(c)
1、尖底從動件2、滾子從動件3、平底從動件二)按從動件的形式分尖底能與任意復(fù)雜的輪廓接觸,實現(xiàn)任意運動,低速凸輪耐磨損,應(yīng)用普遍接觸部分形成油膜,受力平穩(wěn),傳遞效率高,高速凸輪三)、按凸輪與從動件的鎖合方式分1、力鎖合的凸輪機構(gòu)2、幾何鎖合的凸輪機構(gòu)1)槽凸輪機構(gòu)2)等寬凸輪機構(gòu)3)等徑凸輪機構(gòu)4)主回凸輪機構(gòu)依靠凸輪和從動件的特殊幾何形狀而始終保持接觸,特點免除彈簧附加的阻力,減小動力,提高效率缺點是:外廓尺寸較大,設(shè)計也較復(fù)雜.四)、根據(jù)從動件的運動形式分擺動從動件凸輪機構(gòu)
(對心、偏置)移動從動件凸輪機構(gòu)(a)(b)(c)2.凸輪機構(gòu)的優(yōu)點:(1)結(jié)構(gòu)簡單,緊湊。(2)只需確定適當?shù)耐馆嗇喞€,即可實現(xiàn)從動件復(fù)雜的運動規(guī)律;3.缺點:(1)從動件與凸輪接觸應(yīng)力大,易磨損,適用于傳力不大的場合.(2)凸輪輪廓加工困難.(3)從動件的行程不能過大.凸輪笨重4.用途:載荷較小的運動控制§4-2從動件常用運動規(guī)律
一、基本運動規(guī)律二、從動件運動規(guī)律設(shè)計
1.基本概念1、基圓——2、推程,推程運動角Φ
;以凸輪的最小向徑為半徑所作的圓稱為基圓,基圓半徑用r0表示。4、遠休止,遠休止角Φs;5、回程,回程運動角Φ’
;6、近休止,近休止角Φ
sˊ
;3、行程——從動件在推程移動的距離,用h表示。一、凸輪機構(gòu)的工作原理ΦΦsΦ’Φ
s‘ΦΦ’Φ
s‘二、基本運動規(guī)律a=2(2c2+6c3
+12c42
+……+n(n-1)cnn-2)式中,為凸輪的轉(zhuǎn)角(rad);c0,c1,c2,…,為n+1個待定系數(shù)。1、n=1的運動規(guī)律=0,s=0;
=,s=h.s=c0+c1v=c1a=0(一)多項式運動規(guī)律s=c0+c1
+c22
+c33
+……+cnnv=(c1+2c2
+3c32
+……+ncnn-1)1、等速運動規(guī)律(直線位移運動規(guī)律、一次多項式運動規(guī)律)Sdd0HVdd0adHwd0∞∞d0特點:設(shè)計簡單、勻速進給、。行程始點、末點加速度在理論上為無窮大,致使機構(gòu)受到強烈沖擊:剛性沖擊。剛性沖擊適于低速、輕載、從動桿質(zhì)量不大,以及要求勻速的情況2、n=2的運動規(guī)律2、等加速等減速運動規(guī)律
(拋物線位移運動規(guī)律、二次多項式運動規(guī)律)Sdd0HVdd0ad2Hwd0d04Hw2d0特點:在三處存在加速度的有限值的突變,這種由于加速度發(fā)生有限值突變而引起的沖擊:柔性沖擊.適于中低速、中輕載.SABC柔性沖擊柔性沖擊增加多項式的冪次,可獲得性能良好的運動規(guī)律svaj00001.余弦加速度規(guī)律柔性沖擊二、三角函數(shù)運動規(guī)律特點:在行程開始和終止位置,加速度有突變,引起柔性沖擊.適于中低速、中輕載.2.正弦加速度規(guī)律v0aj00s0h特點:加速度曲線連續(xù),理論上不存在柔性沖擊.對加工誤差敏感。適于高速、中輕載.ad五、幾種常用運動規(guī)律的比較H等速余弦d0等加正弦等速的Vmax最小,安全.d0等加的amax最小,慣性小.等速的a→∞.正弦的a連續(xù).(動量mVmax最小,SdVd即沖力F=mV/t最小.)表4-3從動件常用基本運動規(guī)律特性等速1.0¥剛性低速輕載等加速等減速2.04.00柔性中速輕載余弦加速度1.574.93柔性中速中載正弦加速度2.006.28
無高速輕載運動規(guī)律
vmax(hw/F)amax沖擊特性適用范圍(hw2/F2)三、從動件運動規(guī)律設(shè)計:1、從動件的最大速度vmax要盡量小;2、從動件的最大加速度amax,慣性力越大,作用在高副接觸處的應(yīng)力大,機構(gòu)的強度和耐磨性要求也越高.盡量??;
運動規(guī)律組合應(yīng)遵循的原則: 1、對于中、低速運動的凸輪機構(gòu),要求從動件的位移曲線在銜接處相切,以保證速度曲線的連續(xù)。 2、對于中、高速運動的凸輪機構(gòu),則還要求從動件的速度曲線在銜接處相切,以保證加速度曲線的連續(xù)。組合運動規(guī)律aOABCDEFO梯形加速度運動規(guī)律a
改進型等速運動規(guī)律00aa=0v0sh§4-3按給定運動規(guī)律設(shè)計凸輪輪廓曲線
-作圖法一、直動從動件盤形凸輪機構(gòu)
——作圖法
(1)尖底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)(2)滾子直動從動件盤形凸輪機構(gòu)(3)平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)Sh()(max)3)凸輪機構(gòu)曲線輪廓的設(shè)計4)繪制凸輪機構(gòu)工作圖1)從動件運動規(guī)律的設(shè)計2)凸輪機構(gòu)基本尺寸的設(shè)計移動從動件:基圓半徑rb,偏心距e;擺動從動件:基圓半徑rb,凸輪轉(zhuǎn)動中心到從動件擺動中心的距離a及擺桿的長度l;滾子從動件:除上述外,還有滾子半徑rr。平底從動件:除上述外,平底長度L。O1O2alO1erbrb凸輪設(shè)計的問題凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理(反轉(zhuǎn)法)2S1123s1s2hOrb-11s122's23'3h1'1s11、對心尖底移動從動桿例:已知R0、H、w的方向、從動桿運動規(guī)律和凸輪相應(yīng)轉(zhuǎn)角:凸輪轉(zhuǎn)角從動桿運動規(guī)律0~150等速上升H150
~180上停程180
~300等速下降H300
~360下停程解:1.以mS=¨¨作位移曲線.2.以同樣的mS作凸輪廓線wB0(c0)c1c2c3c4c5c6c7c8c10c9B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10Sd03600150018003000H123456789101‘2‘3‘4‘5‘6‘7‘8‘9‘10‘2.對心滾子移動從動桿已知:R0、H、RT、w的方向、從動桿運動規(guī)律和凸輪相應(yīng)轉(zhuǎn)角.nn理論廓線實際輪廓曲線3平底從動件盤形凸輪機構(gòu)-ωω平底與導(dǎo)路的交點為參考點,取為尖底,運用尖底從動件凸輪的設(shè)計方法求出位置1’,2’,3’…..過點做一系列平底,得一直線族,然后做直線族的包絡(luò)線,得到凸輪的實際輪廓曲線。634偏置尖底從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計(反轉(zhuǎn)法)2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知:S=S(),rb,e,,rr4偏置尖底從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計(反轉(zhuǎn)法)2S1123s1s2hOrb-3'3211s2s1h11’2’es1s24、偏置尖頂移動從動桿例.已知:R0、H、e、w的方向、凸輪轉(zhuǎn)角從動桿運動規(guī)律0~150等速上升H150
~180上停程180
~300等速下降H300
~360下停程解:1.以mS=¨¨作位移曲線.2.以同樣的mS作凸輪廓線wc0c1c2c3c4c5c6c7c8c9c10從動桿運動規(guī)律和凸輪相應(yīng)轉(zhuǎn)角:1800Sd0360015003000H123456789101‘2‘3‘4‘5‘6‘7‘8‘9‘10‘B1B2B3B4B5B6B7B8B9偏置滾子從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計(反轉(zhuǎn)法)2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知:S=S(),rb,e,,rr5擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)
SS''911223344556677882-B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C70A0B00OS''SA1A2A3A4A5A9A8A7A6B11C9B9(2)定出O,A0的位置,做基圓,與以A0為中心及l(fā)為半徑的圓弧交于B0,便是從動件尖底的初始位置。(3)以O(shè),OA0作圓,沿順時針方向取各角度,再將推程運動角、回程運動角分為對應(yīng)等份,得A1,A2,..是反轉(zhuǎn)后從動件回轉(zhuǎn)軸心的一系列位置。(4)自A1C1,A2C2開始,向外量取與圖對應(yīng)的從動件擺角,得從動件相對于凸輪的一系列位置B1,B2…。設(shè)計步驟小結(jié):①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運動角。原則是:陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后,從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線?!?–5凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定
一、移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸二、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸
三、平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸四、滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)滾子半徑的選擇一、凸輪機構(gòu)的壓力角和自鎖圖4-21尖底從動件盤形凸輪機構(gòu)ttOPnnAeSS0v2Crrb1123P13P23瞬心QFF’’沿從動件運動方向的有效分力FF’’F’壓力角:驅(qū)動力和有效分力的夾角,接觸點法線與從動件上力作用點之間的夾角。壓緊導(dǎo)路的有害分力機構(gòu)自鎖:F’’引起的摩擦阻力超過有用分力F’,無論凸輪給從動件的驅(qū)動力多大,從動件都不能運動極限壓力角:機構(gòu)開始出現(xiàn)自鎖時的壓力角。,即圖4-21尖底從動件盤形凸輪機構(gòu)當e=0時,123P13P23P12二、按許用壓力角確定凸輪回轉(zhuǎn)中心位置和基圓半徑CAttOPnAeC1n(P13)P23壓力角:正配置:hd=1負配置:hd=-1h:為凸輪轉(zhuǎn)向系數(shù)d:從動件偏置方向系數(shù)r0越小,壓力角越大,結(jié)構(gòu)緊湊,基圓越小,但過小,導(dǎo)致壓力角超出許用值壓力角是機構(gòu)位置的函數(shù),設(shè)計時使最大壓力角小于許用壓力角的情況下,選用較小的基圓。二、滾子(尖底)擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸整理得,1
與2同向凸輪的轉(zhuǎn)向1
與從動件的轉(zhuǎn)向2相反nO1PKO2rb12Bn0+v2Lanv2O1PKO2rb21BttanL0+1、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角與從動件的運動規(guī)律、擺桿長度、基圓半徑及中心距有關(guān)。LO1PLO2PLO2PLO2PLO2PLLL+=2、在運動規(guī)律和基本尺寸相同的情況下,1
與2異向,會減小擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角。圖4-231、偏置方位的選擇原則應(yīng)有利于減小從動件工作行程時的最大壓力角。為此應(yīng)使從動件在工作行程中,點C和點P位于凸輪回轉(zhuǎn)中心O的同側(cè)。即采用正配置。2、凸輪基圓半徑的確定加大基圓半徑,可減小壓力角,有利于傳力1)機構(gòu)受力不大,要求機構(gòu)緊湊2)機構(gòu)受力較大,對其尺寸又沒有嚴格的限制根據(jù)實際輪廓的最小向徑rm確定基圓半徑rb,校核壓力角根據(jù)結(jié)構(gòu)和強度確定基圓半徑rsrhrm三、按輪廓曲線全部外凸的條件確定平底從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪的基圓半徑平底從動件盤形凸輪機構(gòu)壓力角衡為0,不能按照壓力角來確定其基本尺寸圖示可能產(chǎn)生內(nèi)凹、包絡(luò)線相交,加工時包絡(luò)線交點左側(cè)的輪廓曲線被切除,產(chǎn)生運動失真。不產(chǎn)生失真必須保證輪廓曲線為外凸。圖4-25平底從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓曲線外凸與基圓最小曲率半徑的關(guān)系由加速度分析高副低代平底尺寸的選擇平底左右兩側(cè)的寬度為平底總寬度圓盤平底的直徑四、滾子半徑的選擇(1).(2).(3).設(shè)計時要保證滾子半徑小于理論廓線外凸部分的最小曲率半徑A正常的輪廓曲線內(nèi)凹實際輪廓曲線某點的曲率半徑理論輪廓曲線某點的曲率半徑外凸二、盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計
——解析法
(1)尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu)(2)尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)(3)滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu)(4)平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)(1)尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計x2SSOB1eSS0rby-BC0CB0尖頂移動從動件凸輪輪廓的求法尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)xOB1eSS0rby-BC0CB0平面旋轉(zhuǎn)矩陣注意:1)若從動件導(dǎo)路相對于凸輪回轉(zhuǎn)中心的偏置方向與x方向同向,則e>0,反之e<0。2)若凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動,則>0,反之<0。(2)尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)若凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動,則>0,反之<0y0B0B1BrbAx-OaL(3)滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計OnnB0Brb’’’yxrrC’C’’C’BC’’rrrrrm
a、輪廓曲線的設(shè)計
b、刀具中心軌跡方程砂輪滾子rrrcrc-rr'c鉬絲滾子rrrcrr-rc'c上式中用|rc-rr|代替rr即得刀具中心軌跡方程
c、滾子半徑的確定
當rr<min時,實際輪廓為一光滑曲線。
當rr=min時,實際輪廓將出現(xiàn)尖點,極易磨損,會引起運動失真。rrbminminrr<minbmin
=
min
-rr>0rr=minminbmin
=
min
-rr=0rr
當rr>min時,實際輪廓將出現(xiàn)交叉現(xiàn)象,會引起運動失真。rrbminminbmin
=
min
+rr>0內(nèi)凹的輪廓曲線不存在失真。minrrrr>minbmin
=
min
-rr<0bmin
=
min
-rr
3mm,rr
min
-3mmrr0.8min
rr0.4rb
或一般1、輪廓曲線的設(shè)計(4)平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計v223OPB1SS0rrb1B-yx(1)基本尺寸的確定L
=Lmax+
L’max+(4~10)mmLmax=(OP)max=(ds/d)maxL為平底總長,Lmax和L’max為平底與凸輪接觸點到從動件導(dǎo)路中心線的左、右兩側(cè)
的最遠距離。543211’2’3’4’5’rbrb(2)凸輪輪廓的向徑不能變化太快。2.平底長度的確定
OALmaxP凸輪機構(gòu)的計算機輔助設(shè)計使用要求選擇凸輪機構(gòu)的類型設(shè)計從動件的運動規(guī)律確定基本尺寸建立凸輪廓線方程計算機仿真評價決策建立直角坐標系,以凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點,y軸與從動件導(dǎo)路平行,凸輪理論廓線方程為:例一直動偏置滾子從動件凸輪機構(gòu),已知rb=50mm,rr=3mm,e=12mm,凸輪以等角速度逆時針轉(zhuǎn)動,當凸輪轉(zhuǎn)過=1800,從動件以等加速等減速運動規(guī)律上升h=40mm,凸輪再轉(zhuǎn)過=1500,從動件以余弦加速度運動規(guī)律下降回原處,其余s=300,從動件靜止不動。試用解析法計算1=600,2=2400時凸輪實際廓線上點的坐標值。解:從動件運動規(guī)律:回程升程理論廓線上點的坐標:實際廓線上點的坐標:§3-5空間凸輪機構(gòu)rrRmLS102345679089’8’7’6’5’4’3’2’1’2S’’S102345679082RmLB0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B0v1-v1v2v21v1力封閉型等徑凸輪機構(gòu)主回凸輪機構(gòu)凸輪1凸輪2滾子1滾子2實際輪廓曲線變尖,磨損嚴重,不能使用minrrrr>minbmin
=
min
-rr<0實際輪廓曲線相交,相交之外的曲線不存在,運動失真凹槽兩側(cè)面間的距離=滾子的直徑,始終接觸凸輪輪廓線上任意兩平行切線間的距離=框架的寬度5擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)
SS''911223344556677882-B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C70A0B00OS''SA1A2A3A4A5A9A8A7A6B11C9B9(2)定出O,A0的位置,做基圓,與以A0為中心及l(fā)為半徑的圓弧交于B0,便是從動件尖底的初始位置。(3)以O(shè),OA0作圓,沿順時針方向取各角度,再將推程運動角、回程運動角分為對應(yīng)等份,得A1,A2,..是反轉(zhuǎn)后從動件回轉(zhuǎn)軸心的一系列位置。(4)自A1C1,A2C2開始,向外量取與圖對應(yīng)的從動件擺角,得從動件相對于凸輪的一系列位置B1,B2…。h一、凸輪機構(gòu)的工作原理S(A)BCD(,S)S’S’hSAB’OeCDBOr0基圓推程運動角遠休止角近休止角回程運動角偏距4偏置滾子從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計1'Orbe滾子從動件凸輪的實際輪廓曲線理論廓線二、滾子(尖底)擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸整理得,1
與2同向凸輪的轉(zhuǎn)向1
與從動件的轉(zhuǎn)向2相反nO1PKO2rb12Bn0+v2Lanv2O1PKO2rb21BttanL0+1、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角與從動件的運動規(guī)律、擺桿長度、基圓半徑及中心距有關(guān)。LO1PLO2PLO2PLO2PLO2PLLL+=2、在運動規(guī)律和基本尺寸相同的情況下,1
與2異向,會減小擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角。圖4-233、偏置尖頂移動從動桿例.已知:R0、H、e、w的方向、凸輪轉(zhuǎn)角從動桿運動規(guī)律0~180等速上升H180
~210上停程210
~300等速下降H300
~360下停程解:1.以mS=¨¨作位移曲線.2.以同樣的mS作凸輪廓線w0c1c2c3c4c5c6c7c8c9c10從動桿運動規(guī)律和凸輪相應(yīng)轉(zhuǎn)角:2100Sd0360018003000H123456789101‘2‘3‘4‘5‘6‘7‘8‘9‘10‘B1B2B3B4B5B6B7B8B95擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)
SS''911223344556677882-已知:基圓半徑:r0,從動件長度:L,中心距:a,凸輪角速度:A0B00O從動件的位移線圖=()al(1)將運動線圖的推程和回程運動角分為若干等份1、偏置方位的選擇原則應(yīng)有利于減小從動件工作行程時的最大壓力角。為此應(yīng)使從動件在工作行程中,點C和點P位于凸輪回轉(zhuǎn)中心O的同側(cè)。即采用正配置。2、凸輪基圓半徑的確定加大基圓半徑,可減小壓力角,有利于傳力1)機構(gòu)受力不大,要求機構(gòu)緊湊2)機構(gòu)受力較大,對其尺寸又沒有嚴格的限制根據(jù)實際輪廓的最小向徑rm確定基圓半徑rb,校核壓力角根據(jù)結(jié)構(gòu)和強度確定基圓半徑rsrhrm高副低代的一般方法:在接觸點兩輪廓曲率中心處,用兩個轉(zhuǎn)動副聯(lián)接一個構(gòu)件來代替這個高副。O1O2AB圖1-18任意曲線輪廓的高副機構(gòu)124Ao1o2B代替機構(gòu)O1(b)接觸輪廓之一為直線返回2.對心滾子移動從動桿已知:R0、H、RT、w的方向、從動桿運動規(guī)律和凸輪相應(yīng)轉(zhuǎn)角.nn理論廓線實際輪廓曲線5偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計(反轉(zhuǎn)法
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