高中物理一對一小專題

高中物理一對一小專題臨縣一中高玉清2014年7月30日一、運動學1.參考系的靈活選取對參考系的理解及應用對參考系的理解(1)運動是絕對的，靜止是相對的．一個物體是運動的還是靜止的，都是相對于參考系而言的．(2)參考系的選取可以是任意的．(3)判斷一個物體是運動還是靜止，如果選擇不同的物體作為參考系，可能得出不同的結論．(4)參考系本身既可以是運動的物體，也可以是靜止的物體．在討論問題時，被選為參考系的物體，我們常假定它是靜止的．(5)比較兩個物體的運動情況時，必須選擇同一個參考系．選取參考系的原則選取參考系時，應以觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為原則．一般應根據(jù)研究對象和研究對象所在的系統(tǒng)來決定．例如研究地球公轉(zhuǎn)的運動情況，一般選太陽為參考系；研究地面上物體的運動時，通常選地面或相對地面靜止的物體為參考系．在今后的學習中如不特別說明，均認為是以地面為參考系．特別提醒：當以相對地面靜止或勻速直線運動的物體為參考系時，這樣的參考系叫慣性參考系，牛頓第二定律僅適用于慣性參考系．

一列長為l的隊伍，行進速度為v1，通訊員從隊尾以速度v2(v2>v1)趕到隊頭，又立即以速度v2返回隊尾．求這段時間里隊伍前進的距離．【思路點撥】先求出通訊員從隊尾到隊頭和從隊頭回到隊尾的時間，再利用x＝v1t計算隊伍前進的距離．例1【方法指引】同一問題選擇不同的參考系，解決問題的難易、繁簡程度不同，應用時注意參考系的選?。兪接柧氁缘孛鏋閰⒖枷?，通訊員在這段時間內(nèi)的位移大小和路程各是多少？例2、一游艇勻速沿河流逆水航行，在某處丟失一個救生圈，丟失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn)，于是游艇立即返航去追趕，結果在丟失點下游距丟失點s處追上。設水流速度恒定，游艇往返的劃行速率不變，游艇調(diào)頭的時間不計，求水速。解析：以水流為參考系。則救生圈靜止不動，游艇往返速率不變，故返航追上救生圈的時間也為t秒，從丟失到追上的時間為2t秒。在2t秒內(nèi)，救生圈運動了s，故水速例3：某大型商場的自動扶梯正在勻速向上運送顧客，現(xiàn)甲、乙兩人先后沿著扶梯向上奔跑，甲、乙相對于扶梯的奔跑的速度分別為1.5m/s和1.8m/s，甲、乙登階梯數(shù)分別為42級和45級，則自動扶梯勻速運動的速度為多少？若平均每級階梯上都站有一名顧客，則站在此扶梯上的顧客為多少人？

習題：某大型商場的自動扶梯正在勻速向上運送顧客，現(xiàn)甲、乙兩人先后沿著扶梯向上奔跑，甲、乙相對于扶梯的奔跑的速度分別為1.5m/s和1.8m/s，甲、乙登階梯數(shù)分別為42級和45級，則自動扶梯勻速運動的速度為多少？若平均每級階梯上都站有一名顧客，則站在此扶梯上的顧客為多少人？解：以扶梯為參照42s0=1.5t145s0=1.8t2以地面為參照ns0=(1.5+v)t1ns0=(1.8+v)t2v=1m/sn=702.時間與時刻例1：一運動物體，通過一段位移所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移所用的時間為t2.則物體經(jīng)這兩段位移的兩個中間時刻的時間Δt為()（t1+t2）/23.超聲測速問題習題：如圖所示為高速公路上用超聲測速儀測車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到信號間的時間差，測出被測物體速度，圖中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是P1、P2被汽車反射回來的信號，設測速儀勻速掃描，P1、P2之間的時間間隔Δt=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖Ｂ可知汽車在接收P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是

m，汽車的速度是

m/s。P1P2n1n2P1P2n1n2P1P2n1n2解：依次作如下分析（1）P1n1>P2n2汽車向著測速儀運動（2）時空轉(zhuǎn)換運動方向P1P2n1n200.41.01.3t/s勻速掃描線性轉(zhuǎn)換P1P2~30格~Δt=1sP1n1~12格~Δt1=0.4sP2n2~9格~Δt2=0.3sP1P2n1n200.41.01.3t/sP1P2n1n200.41.01.3t/sP1P2n1n200.41.01.3t/sP1P2n1n200.41.01.3t/s解：以P1為計時起點，汽車反射第一個脈沖信號時距測速儀

x1=340m/s×6格×1s/30格=340×0.2m=68m以P2為計時起點，汽車反射第二個超聲信號時距測速儀

x2=340m/s×4.5格×1s/30格=340×0.15=51m汽車兩次反射超聲波脈沖信號時間間隔：

Δt=

(34.5格×1s/30格)―(6格×1s/30格)=1.15s―0.2s=0.95s兩次反射超聲波脈沖信號時間內(nèi)汽車前進

△x=x1

―x2=68m―51m=17m汽車的速度是

v=△x/Δt=(68-51)m/0.95s=17.9m/s

方向指向測速儀解：以P1為計時起點，汽車反射第一個脈沖信號時距測速儀

x1=340m/s×6格×1s/30格=340×0.2m=68m汽車反射第二個超聲信號時距測速儀

x2=340m/s×4.5格×1s/30格=340×0.15=51m汽車兩次反射超聲波脈沖信號時間間隔：

Δt=

(34.5格×1s/30格)―(6格×1s/30格)=1.15s―0.2s=0.95s兩次反射超聲波脈沖信號時間內(nèi)汽車前進

△x=x1

―x2=68m―51m=17m汽車的速度是

v=△x/Δt=(68-51)m/0.95s=17.9m/s

方向指向測速儀

4．豎直上拋運動

豎直上拋運動(1)

物體以初速度v0豎直上拋后，只在重力作用下而做的運動

叫做豎直上拋運動(勻變速運動規(guī)律對它都適用)．(2)運動性質(zhì)：初速度為v0，加速度為－g的勻變速直線運動(取向上為正方向)．a(chǎn).

如何處理豎直上拋運動？

解答：

(1)分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動．下落過程是上升過程的逆過程．

(2)整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成是一個勻變速直線運動，應用公式時，要特別注意v，h等矢量的正負號．一般選取向上為正方向，v0總是正值，上升過程中v為正值，下降過程中v為負值，物體在拋出點以下時h為負值．

b．豎直上拋運動的對稱性體現(xiàn)在哪些方面？

解答：(1)空間對稱：在拋出點上方運動時，將上升和下落兩次經(jīng)過空間的同一位置．

(2)速率對稱：上升和下落經(jīng)過同一位置時的速度大小相等，方向相反．

(3)時間對稱：上升和下落經(jīng)過同一段高度的上升時間和下落時間相等．在具體分析有關問題時，利用其對稱性可以帶來便利．5.追及、相遇問題的分析追及、相遇問題的分析1．追及、相遇問題常見情景追及與相遇問題的實質(zhì)是研究兩個物體的時空關系，只要滿足兩個物體在同一時間到達同一地點即說明兩個物體相遇．常見情景如下：(1)速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關結論勻加速追勻速設x0為開始時兩物體間的距離，則應有下面結論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；追及類型圖象描述相關結論勻速追勻減速②t＝t0時，兩物體相距最遠，為x0＋Δx；③t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減小；④一定能追及且只能相遇一次勻加速追勻減速

(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關結論勻減速追勻速設x0為開始時兩物體間的距離，開始追及時，后面物體與前面物體間距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：追及類型圖象描述相關結論勻速追勻加速①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若Δx<x0，則不能追及，此時兩物體間距離最小，為x0－Δx；③若Δx>x0，則相遇兩次，設t1時刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時刻兩物體第二次相遇勻減速追勻加速2.追及、相遇問題的求解方法分析追及相遇大致有兩類方法，即數(shù)學方法和物理方法，具體為：常用方法相關說明方法一(臨界法)尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離方法二(函數(shù)法)思路一：先求出在任意時刻t兩物體間的距離y＝f(t)，若對任何t均存在y＝f(t)>0，則這兩個物體永遠不能相遇；若存在某個時刻t使得y＝f(t)≤0，則這兩個物體能相遇．思路二：設兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關系列出關于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0無正實數(shù)解，則說明這兩物體不能相遇；若方程f(t)＝0存在正實數(shù)解，說明這兩個物體能相遇

常用方法相關說明方法三(圖象法)(1)用位移圖象求解時，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇．(2)用速度圖象求解時，注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積方法四(相對運動法)用相對運動的知識求解追及或相遇問題時，要注意將兩個物體對地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對的物理量．在追及問題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕物體相對被追物體的各物理量即可表示為：x相對＝x后－x前＝x0，v相對＝v后－v前，a相對＝a后－a前，且上式中各物理量(矢量)的符號都應以統(tǒng)一的正方向進行確定

例1

如圖1所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的x－t圖象，由圖象可知(

)

圖1A．甲、乙兩質(zhì)點在2s末相遇B．甲、乙兩質(zhì)點在2s末速度相等C．在2s之前甲的速率與乙的速率相等D．甲、乙兩質(zhì)點在5s末再次到達同一位置

[答案]ＡＣＤ

[解析]

由圖象知，2s末甲、乙兩質(zhì)點在同一位置，所以選項A正確．在x－t圖象中圖線上某點的切線斜率為物體在該點的速度，2s末v甲＝－2m/s，v乙＝2m/s，所以選項B錯誤，選項C正確．甲、乙兩質(zhì)點在5s末再次到達同一位置，選項D正確．

[點評]

本題為位移—時間圖象，反映兩個物體位移隨時間變化的規(guī)律，兩圖線的交點即表示相遇，故在5s末甲、乙兩質(zhì)點再次到達同一位置．而速度—時間圖象中兩圖線的交點表示對應時刻兩物體的速度相等，可能相遇，也可能不相遇，如下面的變式題即為v－t圖象的應用．

變式題[2012·合肥模擬]甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x＝6m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的過程如圖2所示，則下列表述正確的是(

)

A．當t＝4s時兩車相遇B．當t＝4s時兩車間的距離最大C．兩車有兩次相遇D．兩車有三次相遇圖2

[答案]Ｄ

[解析]由v－t圖象可知：在4s時甲車比乙車多前進8m，說明在4s前甲車已經(jīng)追上乙車并超過乙車，在4s后乙車又追上并超過甲車，8s時兩車間距離達到第二次相遇后的最大距離，此后由于甲車速度一直大于乙車速度，可知甲車還會追上并超過乙車，第三次相遇后兩車將不再相遇．綜上所述可知只有D選項正確．6.逐差法一、用位移差平均值求加速度的缺陷以下為一做勻加速的紙帶選取的7個計數(shù)點，相鄰兩點間的時間為T，位移測量如圖，求其加速度？一、用位移差平均值求加速度的缺陷由此看出，此法在取平均值的表象下，實際上只有s1和s6兩個數(shù)據(jù)被利用，其余的數(shù)據(jù)s2、s3、s4、s5都沒有用，因而失去了多個數(shù)據(jù)正負偶然誤差互相抵消的作用，算出的結果的誤差較大。怎樣才能把所有測量數(shù)據(jù)都利用起來呢？二、逐差法充分利用測量數(shù)據(jù)減小誤差逐差法的實質(zhì)是將紙帶分為兩大段以上方法我們稱為“逐差法”。由證明的結果不難看出“逐差法”利用了多組數(shù)據(jù)，確實減小了由于測量而造成的偶然誤差。但是通常情況下為了減小測量造成的誤差，大多數(shù)題目數(shù)據(jù)的給出一般是這種形式：ABCDEd6d3FGd5d4d2d1。將上面的關系帶入“逐差法”求法的結果中，得到這樣的結果：

a=由結果我們看到：這樣給出數(shù)據(jù)后，在利用“逐差法”這種方法最后實際上也只是利用了d6、d3這兩個數(shù)據(jù)。這時將位移分為六段還有必要嗎？（1）逐差法對偶數(shù)段數(shù)據(jù)的處理二、逐差法充分利用測量數(shù)據(jù)減小誤差（2）逐差法對奇數(shù)段數(shù)據(jù)的處理二、逐差法充分利用測量數(shù)據(jù)減小誤差舍去s3.奇數(shù)段應舍去一段長度數(shù)據(jù)，而變成偶數(shù)段，按誤差最小分析，理應舍去正中間一段。

7.

氣墊導軌光電門數(shù)字計時器介紹

氣墊導軌是一種現(xiàn)代化的力學實驗儀器。它利用小型氣源將壓縮空氣送入導軌內(nèi)腔?？諝庠儆蓪к壉砻嫔系目字袊姵?，在導軌表面與滑行器內(nèi)表面之間形成很薄的氣墊層?；衅骶透≡跉鈮|層上，與軌面脫離接觸，因而能在軌面上做近似無阻力的直線運動，極大地減小了以往在力學實驗中由于摩擦力引起的誤差。使實驗結果接近理論值。

儀器和器材●氣墊導軌和滑塊

氣墊導軌的剖面是中空的鋁制型材，兩面有兩排小孔.有壓縮空氣噴出，使滑塊和導軌之間形成空氣膜，產(chǎn)生一個近似于沒有摩擦的環(huán)境。氣墊導軌擋光片滑塊壓縮空氣光電門滑塊擋光片氣墊導軌1．數(shù)字計時器的原理介紹

數(shù)字計時器和光電門一起組成計時裝置。光電門的外形如圖1。它由發(fā)光器件（聚光燈泡或紅外發(fā)光二極管）和光敏器件（光敏二極管或光敏三極管）組成。通常使光敏器件處于亮（被光照）狀態(tài)，在暗（光被遮）狀態(tài)時向數(shù)字計時器進出脈沖訊號，觸發(fā)數(shù)字計時器計時或停計。光電門紅外線數(shù)字計時器數(shù)字計時器有兩種計時方法:當采用計時Ⅰ（S1）時，任一光電門遮光時開始計時，遮光結束（露光）停止計時，數(shù)碼管顯示出的是光敏器件光線被遮斷的時間。即圖2甲中擋光條通過光電門的時間。

當采用計時Ⅱ（S2）時，任一光電門第一次遮光時開始計時。第二次遮光時停止計時，數(shù)碼管所顯示數(shù)是兩次遮光之間的時間間隔，即圖2乙中兩個擋光條先后通過兩個光電門之間的時間間隔或擋光片的兩個邊M、N通過一個光電門所用的時間。計時Ⅰ計時Ⅱ?qū)嶒瀟時刻，物體不再擋住紅外線時數(shù)字計時器停止計時數(shù)字計時器光電門0時刻，物體擋住紅外線時數(shù)字計時器開始計時計時Ⅰ0時刻，物體擋住光電門1的紅外線時數(shù)字計時器開始計時數(shù)字計時器光電門1t時刻，物體擋住光電門2的紅外線時數(shù)字計時器停止計時計時Ⅱ光電門2數(shù)字計時器光電門B光電門C小球記錄遮光時間t2，并在tC時刻停止計時實驗記錄遮光時間t1，并在tB時刻開始計時小球經(jīng)過兩光電門之間的時間：t=tC-tB

8.幾種典型的直線運動（1）理想剎車類有效時間（2）實際剎車類反應時間（3）啟動接剎車類等效運動加速度（4）水平方向等時返回類加速度關系分段速度返回速度高考物理解題模型之一種典型的運動模型