2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試 數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料PAGEPAGE82021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷一.15690項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集U={2,3,4,5}，A={2}，則CU

A( )A.{2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{3,4,5} D.{3,4}答案：C已知cos（2

1，則sin的值為（ ）21 B1

33C 33A. 2

2 2 2解：答案：A，cos（2

）sin12下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）1x2A.f(x)x1 Bf(x) x2

f(x)x3

Df(x)sinx答案：B解：A和D選項(xiàng)是奇函數(shù)4.已知a0.23b0.32c0.33abc的大小關(guān)系（）A.acb B.bac C.cab D.abc答案：Aa0.230.008b

0.09,c

0.027，所以acb5.經(jīng)過點(diǎn)A（-1,6），B（0,2）的直線方程是（）A.x4y20 B.4xy20 C.x4y20 D.4xy20答案：D解：由題意知k AB

260

4,y24(x4xy20同時(shí)拋擲兩粒均勻的骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是（ ）1 1 5 1A.12 B.11 C.36 D.6答案：C3665種結(jié)果，所以向上的點(diǎn)數(shù)之和5是6的概率P36下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（ ）1 1yx3

y

x1 C.ylog2 3

x D.y( )x3答案：D1yx3y2x11

在定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，

ylog x 為增函數(shù)，31y( )x13 在定義域?yàn)闇p函數(shù)。已知直線a,與平，若a//,b,則下列結(jié)論正確的是（ ）A.a//b B.a與b是異面直線 C.ab D.以上均有可答案：D解：因?yàn)閎a//，所以a不等式4x20的解集為（ ）.x2x

.xxx

.x4x

.xxx答案：B解：由4x20x2

解得x或x2 xx，故原不等式的解集為下列計(jì)算正確的是（），故原不等式的解集為.52520

2 51 C.lg2lg5lg7 D.log 13825 382答案：D解：A52

2 51,（52

)51C.lg2lg5lg101D.log(25,(25

log 213838圓心在（4，-3），且與直線4x3y0相切的圓的方程為（）A.x2y28x6y0 B.x2y28x6y0C.x2y28x6y0 D.x2y28x6y0答案：C（x4)2y3)2r2因?yàn)閳A與直線4x3y0相切，42(42(3)2

43(3)

255 5r=5（x4)2y3)225x2y28x6y016位學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，則這6名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋ǎ〢.87 B.86 C.85.5 D.85x

1(768585869397)876我國(guó)古代某數(shù)學(xué)名著有如下問題：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？根據(jù)此問題可知，一座7層塔共掛了381盞燈，相鄰兩層中的下一層盞燈數(shù)是上一層燈盞數(shù)的兩倍，則塔頂層的燈盞數(shù)為（）A.1 B.3 C.5 D.9答案：B解：由題意可知n

，頂層燈數(shù)設(shè)為a1q7)s 1

a(1271

381 a所以7

1q 12

，故1=3ysin(xysinx3的圖像上所有的點(diǎn)（） A.向右平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度 B..向左平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度 C..向右平行移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平行移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度答案：A “”ysinx3

個(gè)單位長(zhǎng)度就可以得到

ysin(x )315.已知a0b0ab則12的最小值是（）2a b22A.10 B.6 C.3223答案：C

D.4解：因?yàn)閍0,b0,ab1,1

(12)(ab)1 b 2a22

32 3b 2aab a b b 2aab 2二、填空題：共4題，每題6分，共24分216.已知向量a(2,m),b(1,2),若a與b共線，則m答案：-4解：因?yàn)楣簿€，所以2（1m,m417.已知tan2，則4答案：-3解：因?yàn)閠an

，所以

ta

tantan4 214 1tantan 12418.在等差數(shù)列中，已知a a a 9,則a n 3 5 2 6答案：15解：因?yàn)閚

a是等差數(shù)列，3

a5

a 2a2d6 ad3

a

5d15所以

14dad9,解得1

，所以a 6 11 12x x019.已知函數(shù)f(x) ，設(shè)f(2)a,f(a)log x2

x0答案：-21 1解：因?yàn)?2<0,f(222

4a0f(alog2

log 224 232082114221436分，解答必修寫出文字說明，證明過程和演算步驟。食品安全問題越來越引起人們的重視，為了給消費(fèi)者提供放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社搭建了兩個(gè)無公害蔬菜大棚，分別種植西紅柿和黃氐′根據(jù)以往的種植經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種植西紅柿的年利潤(rùn)P(單位：萬元)，種植黃瓜的年利潤(rùn)Q(單位：萬元)與投入的資金2xx(4≤x≤16，單位：萬元)滿是P2x

Q

1x12204萬，將其中8萬元投入種植西紅和，剩余資金投入種植西瓜，求這兩個(gè)大棚的年利潤(rùn)總和解：黃瓜的投入資金為：20-8=12（萬元）28因?yàn)镻28

816824Q

1121215（萬元）4PQ241539(萬元）2，在300,DAB(1)求CBD的面積AC的長(zhǎng)解：（1）在CBD 中，由余弦定理得：

BC2BD2CD2

7232

112BCBD 273 14因?yàn)?B所以sinB

31cos2B1cos2B1(11)21453（2）由（1）知sinB53141因?yàn)锳300，所以sinA21在ABC中，由正弦定理得3BC AC BC B3

75 ,AC

sin

14 5sinA sinB sinA 123，在四棱錐PABCDABCD2PAABC,E,F分PD,BC的中點(diǎn)。3求三棱錐PABD的體積EF//PAB解：（1）ACBD的交點(diǎn)為OABCD2的菱形所以ACBD,且OBOD1BD2AC=2OA=OC=1AC=12AB2OA23在中AB2OA233故BD=2OB=23S

1BDOA12 313ABD 2 23因?yàn)镻A平面ABC所以PA為三棱錐PABD的高h(yuǎn)所以三棱錐的體積V13

ABD

12 3