第二章核轉(zhuǎn)變

核轉(zhuǎn)變聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院劉亞軍2023/2/61Themaincontents本章主要內(nèi)容放射性核素衰變類型α衰變?chǔ)滤プ儲(chǔ)盟プ兒蛢?nèi)轉(zhuǎn)換原子核的衰變規(guī)律衰變常數(shù)半衰期（halflife）平均壽命（meanlife）放射性活度（activity）核素的生產(chǎn)與制備放射性核素的臨床應(yīng)用2023/2/62在已知的自然界的原子核中，只有少數(shù)原子核是穩(wěn)定的，而大多數(shù)原子核不穩(wěn)定。

原子核的穩(wěn)定性與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之比有著密切的關(guān)系。對(duì)于較輕的核，中子與質(zhì)子之比是1:1，結(jié)果最穩(wěn)定。2023/2/63隨著原子序數(shù)的增加，該比值也增加，最高原子序數(shù)的核內(nèi)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之比逐漸增加到近似為1.3:10。如果中子與質(zhì)子之比略高于或低于穩(wěn)定的比值，核一般是放射性的。根據(jù)核內(nèi)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的奇偶性，偶偶核最穩(wěn)定，穩(wěn)定核素最多，其次是偶奇核和奇偶核，而奇奇核最不穩(wěn)定，穩(wěn)定核素最少。2023/2/64第一節(jié)放射性核素衰變類型

核素有兩大類，即放射性核素和穩(wěn)定性核素。目前已知的元素有107種，而核素有2000多種，近90％是放射性核素。不穩(wěn)定核自發(fā)的放出射線稱為放射性。2023/2/65人們對(duì)放射性核素的認(rèn)識(shí)，是從研究天然放射性現(xiàn)象開(kāi)始的。早在1896年，貝可勒爾在研究各種物質(zhì)的磷光時(shí)發(fā)現(xiàn)鈾鹽能夠發(fā)出人眼所看不見(jiàn)的穿透能力相當(dāng)強(qiáng)的射線。1898年，居里夫婦又發(fā)現(xiàn)了釙(bō)-210和鐳-226。2023/2/66放射性核素衰變類型

放射性核素又分為天然放射性和人工放射性核素(簡(jiǎn)稱人造核素)。已發(fā)現(xiàn)的放射性核素中絕大部分是人工放射性核素。人造核素主要由反應(yīng)堆和加速器制備。2023/2/67放射性核素衰變類型原子序數(shù)很高的那些重元素，它們的核很不穩(wěn)定，自發(fā)地放出射線，變?yōu)榱硪环N元素的原子核，這現(xiàn)象稱為放射性核素衰變，簡(jiǎn)稱核衰變。放射性衰變是放射性核素本身的特性，外界作用無(wú)法改變其衰變性質(zhì)及衰變速度。核衰變過(guò)程遵守電荷、質(zhì)量、能量、動(dòng)量、電荷和核子數(shù)守恒定律。2023/2/68衰變放射性元素中有些放射射線，有些放射射線，有些在放射射線或射線時(shí)，伴隨著有射線放出。

α粒子是氦核，它是由2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子構(gòu)成的，帶正電荷為2e，質(zhì)量為氦核的質(zhì)量。

α衰變過(guò)程可寫(xiě)成：

式中，X叫母核，Y叫子核,Q為衰變能，是由母核衰變?yōu)樽雍藭r(shí)放出的能量，其值用兩側(cè)的原子質(zhì)量差值計(jì)算，不同核素Q值不同，單位用MeV。

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2023/2/610產(chǎn)生條件：

即在衰變過(guò)程中，發(fā)生了質(zhì)量虧損2023/2/611的衰變圖2023/2/612

α衰變實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在發(fā)生α衰變的核素中，只有很少幾種核素放出單能的α粒子，大多數(shù)核素放出好幾組不同能量的α粒子，也有伴隨產(chǎn)生γ射線的。但不管怎樣，α粒子的能譜是不連續(xù)的，它們構(gòu)成一組分立的線狀能譜。原子能量是量子化，原子核內(nèi)部能量也是量子化的，這就是說(shuō)原子核也具有間隔的能級(jí)。2023/2/613

β衰變有β-，β+衰變和電子俘獲三種類型。

β-射線是電子，是由母核放出電子的一種衰變。β衰變?yōu)榉粗形⒆?，它是在衰變中與β-粒子同時(shí)放射出的一種粒子，不帶電，靜止質(zhì)量為零。2023/2/614

β衰變2023/2/615產(chǎn)生條件：

2023/2/616β衰變衰變過(guò)程中所放出的衰變能被子核、、這三個(gè)粒子分配。因?yàn)檫@三個(gè)粒子的發(fā)射方向所成的角是任意的，所以每個(gè)粒子帶走的能量是不固定的。由于粒子的質(zhì)量比子核的質(zhì)量小得多，因此子核的反沖動(dòng)能可以忽略。β粒子的能量可以從最小的零值（=0）到最大的Q值，形成一個(gè)連續(xù)能譜。2023/2/6172023/2/6182023/2/619衰變：有些人工產(chǎn)生的放射元素是放射正β射線的，這些原子核放射后，轉(zhuǎn)變?yōu)樵有驍?shù)減去1的另一個(gè)原子核。粒子就是正電子，只有人工的放射性核素才會(huì)發(fā)生此衰變，粒子的靜止質(zhì)量和電子的相等。

2023/2/620β衰變其特點(diǎn)有:β粒子數(shù)按能量連續(xù)分布；每一種放射性物質(zhì)的β能譜有固定的上限能量和峰值；不同的放射性物質(zhì)有不同形狀的能量分布，且其上限能量和峰值也不相同。

產(chǎn)生條件：

2023/2/621β衰變正電子只能在極短時(shí)間內(nèi)存在，當(dāng)它被物質(zhì)阻止而失去動(dòng)能時(shí)，將和物質(zhì)中的電子相結(jié)合而轉(zhuǎn)化成電磁輻射，這一過(guò)程稱為正負(fù)電子對(duì)的湮沒(méi)。正負(fù)電子對(duì)湮沒(méi)時(shí)轉(zhuǎn)化為二個(gè)或三個(gè)光子，但以轉(zhuǎn)化為二個(gè)光子的幾率最大，二個(gè)光子的能量均相當(dāng)于電子靜止質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的能量0.511MeV。探測(cè)這個(gè)能量的光子的存在與否，通?？梢耘袛嗍欠裼兴プ儼l(fā)生。2023/2/622電子俘獲（electroncapture）原子核俘獲核外電子，使核內(nèi)的一個(gè)質(zhì)子變?yōu)橐粋€(gè)中子，電荷數(shù)變?yōu)閆-l，這種衰變稱為電子俘獲。多為K電子俘獲。

2023/2/623產(chǎn)生條件：

所以，能產(chǎn)生β+衰變的條件同樣滿足電子俘獲的條件，反之則不一定能實(shí)現(xiàn)。

2023/2/6242023/2/625電子俘獲（electroncapture）在電子俘獲過(guò)程中，可能出現(xiàn)核外層電子填補(bǔ)內(nèi)層電子空位，而產(chǎn)生特征輻射或俄歇電子。所以觀察到特征X射線或俄歇電子，就知道有K電子俘獲發(fā)生。俄歇電子是當(dāng)高能級(jí)的電子躍遷至低能級(jí)，其多余的能量直接轉(zhuǎn)移給同一能級(jí)的另一電子，而不輻射X線，接受這份能量的電子脫離原子，成為自由電子，這種電子叫俄歇電子。2023/2/626電子俘獲（electroncapture）K空位由一個(gè)L電子來(lái)填充，因L電子躍遷放出的能量又把另一個(gè)L電子電離了；這樣，一個(gè)K空位轉(zhuǎn)變成兩個(gè)L空位和一個(gè)具有動(dòng)能的電子。如果EK和EL分別表示K電子和L電子的結(jié)合能，Ee為被放出的俄歇電子的動(dòng)能，那么2023/2/627γ衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換（internalconversion）

α和β衰變后的子核大部分處于激發(fā)態(tài)，并以γ射線的形式釋放能量，躍遷到較低的能態(tài)或基態(tài)，這種躍遷叫γ衰變。γ射線是光子，不帶電，無(wú)靜止質(zhì)量。它的放出不改變?cè)雍说碾姾桑瑢?duì)質(zhì)量的影響亦極微小。在核醫(yī)學(xué)中使用的60Co(鈷)放射源均有β和γ射線發(fā)射。2023/2/628γ衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換處于激發(fā)態(tài)的原子核還有另一種釋放能量的方式，即原子核由激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)，并不發(fā)射γ射線而是把全部能量交給核外電子，使其脫離原子的束縛而成為自由電子，這一過(guò)程叫內(nèi)轉(zhuǎn)換，發(fā)射的電子叫內(nèi)轉(zhuǎn)換電子。無(wú)論是電子俘獲還是內(nèi)轉(zhuǎn)換過(guò)程，由于原子的內(nèi)殼層缺少電子而出現(xiàn)空位，外層電子將會(huì)填充這個(gè)空位。2023/2/629γ衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換

因此這兩個(gè)過(guò)程都將伴隨著特征X線和俄歇電子的發(fā)射。原子核在能級(jí)躍遷時(shí)，放出γ光子或內(nèi)轉(zhuǎn)化電子的過(guò)程是相互競(jìng)爭(zhēng)的，各自的幾率與核的種類和能級(jí)有關(guān)。2023/2/630第二節(jié)原子核的衰變規(guī)律原子核發(fā)生衰變時(shí)，母體核不斷地變成子體核，因而隨著時(shí)間t的增長(zhǎng)，母核數(shù)目不斷減少。對(duì)于任何一種具有放射性的核素，雖然每一個(gè)核素都能衰變，但衰變的時(shí)間卻有先有后，我們不能預(yù)言哪個(gè)核先衰變，在什么時(shí)候衰變，這完全是隨機(jī)的，但對(duì)大量的原子核來(lái)說(shuō)，其衰變還是遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論推導(dǎo)都可以證明，放射性核素衰變服從指數(shù)衰減規(guī)律。2023/2/631如果在短時(shí)間dt內(nèi)，有dN個(gè)核改變，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn),改變率dN/dt

必定與當(dāng)時(shí)存在的總原子核數(shù)N成正比，即

-dN=λNdt

負(fù)號(hào)表示放射性核數(shù)N隨時(shí)間t的增加而減少。λ稱為衰變常數(shù)，反映放射性核素隨時(shí)間衰變的快慢。對(duì)上式進(jìn)行積分，便可得到上式說(shuō)明放射性核素衰變服從指數(shù)規(guī)律。2023/2/632(一)衰變常數(shù)由上式可知衰變常數(shù)為λ值反映一個(gè)放射性核素在單位時(shí)間內(nèi)衰變的規(guī)律，或者說(shuō)是單位時(shí)間內(nèi)衰變的核數(shù)與當(dāng)時(shí)存在的核數(shù)之比，因而它是描寫(xiě)放射物放射衰變快慢的一個(gè)物理量，單位用秒-1(s-1)。2023/2/633一種核素能夠進(jìn)行幾種類型的衰變，或子核可能處于幾種不同的狀態(tài)對(duì)應(yīng)與每種衰變類型和子核狀態(tài)，有各自的衰變常數(shù)λ1、λ2……λn，所以式中的λ應(yīng)是各衰變常數(shù)之和，即λ=λ1

+λ2

+……+λn2023/2/634(二)半衰期T對(duì)于某種特定能態(tài)的放射核，核的數(shù)量因發(fā)生自發(fā)核衰變而減少到原來(lái)核數(shù)一半所需的時(shí)間稱為半衰期，用T1/2表示。它是表征放射性核自發(fā)衰變的另一參數(shù)。單位用年(a)、天(d)、小時(shí)(h)、分(min)、秒(s)表示。不同的放射性核素半衰期的差別可能很大，例如天然鈾中的238U核素，其半衰期為4.47109a；而核素132I的半衰期為2.28h。2023/2/635(二)半衰期T當(dāng)t=T，N=N0／2代人后，得T和λ的關(guān)系為

經(jīng)過(guò)一個(gè)T后，其放射性核素衰減到原來(lái)的1／2，兩個(gè)T后衰減到原來(lái)的1／4，依此類推，經(jīng)過(guò)n個(gè)T后，將衰減到原來(lái)的（1/2）n

，這樣就得到2023/2/6362023/2/637（三）平均壽命τ在一種放射物中，有些原子核早變，有些晚變，有的放射性核素壽命為零，有的是無(wú)窮大。因此，引入了平均壽命這個(gè)物理量，它也是一個(gè)反映放射性核素衰變快慢的，不過(guò)它具體反映的是某種放射性核平均存在的時(shí)間，單位是秒(s)。2023/2/638N0個(gè)母核的總壽命為N0個(gè)母核的平均壽命為2023/2/639(四)放射性活度常用單位時(shí)間內(nèi)衰變的原子核數(shù)來(lái)表示放射性強(qiáng)度，或叫放射性活度，用A表示A0=λN0為t=0時(shí)刻的放射性活度。若某時(shí)刻母核數(shù)為N，則該時(shí)刻的放射性活度為A=λN。放射性活度的SI單位是貝可勒爾，簡(jiǎn)稱貝可，符號(hào)Bq。1Bq=1衰變·秒-1放射性活度專用單位用居里(Ci)表示。1Ci＝3.7×1010Bq1Bq＝2.703×10-11Ci2023/2/640例一臺(tái)60Co治療機(jī)源初裝時(shí)活度為111TBq，使用5年后源的活度還剩多少？已知A0=111TBq，T1/2=5.27y（y=1年），y=5a，e=2.718282023/2/641衰變平衡不穩(wěn)定原子核衰變后生成的子核，如果仍具有放射性，則子核在產(chǎn)生以后，立即按自己的衰變方式和衰變規(guī)律進(jìn)行衰變。如果子核衰變后產(chǎn)生的又一代子核也具有放射性，則這一代子核也要進(jìn)行衰變，這樣就一代一代的衰變下去直到最后生成穩(wěn)定的核素為止，這就是遞次衰變。在遞次衰變中，當(dāng)滿足一定條件時(shí)，各代核的數(shù)量比，會(huì)出現(xiàn)與時(shí)間無(wú)關(guān)的現(xiàn)象，稱之為放射平衡。下面以兩代衰變AB為例分三種情況討論。2023/2/642釷族：母體是232Th，半衰期T=1.4×1010y，經(jīng)6次α衰變和4次β衰變，最后達(dá)到穩(wěn)定的208Pb。系中各放射性核素的質(zhì)量數(shù)A都是4的整數(shù)倍，所以也叫做4n系。錒族：母體是235U，半衰期T=7．04×108y，又叫錒鈾(AcU)：經(jīng)7次α衰變和4次β衰變，最終生成207Pb。系中各放射性核素的質(zhì)量數(shù)A都是4的整數(shù)倍加3，所以也叫做(4n+3)系。鈾族：母體是238U，半衰期T=4.51×109y，經(jīng)過(guò)8次α衰變和6次β衰變，最后生成穩(wěn)定的206Pb(鉛)。系中各放射性核素的質(zhì)量數(shù)A都是4的整數(shù)倍加2，所以也叫(4n+2)系。

2023/2/643衰變平衡（一）母體半衰期遠(yuǎn)大于子體半衰期的情況（二）母體的半衰期只比子體的半衰期大幾倍（三）母體半衰期小于子體半衰期長(zhǎng)期平衡暫時(shí)平衡達(dá)不到平衡2023/2/6442023/2/645衰變平衡放射性平衡在放射性核素的具體應(yīng)用中具有一定的意義。半衰期短的核素在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中有很多優(yōu)越性。因?yàn)閴勖芏?，無(wú)法單獨(dú)存在較長(zhǎng)的時(shí)間，在供應(yīng)上有很大困難。但有些短壽命核素是由長(zhǎng)壽命核素衰變而成。由遞次衰變現(xiàn)象可知，當(dāng)母體、子體達(dá)到放射平衡后，子體與母體共存并保持一定的含量比例。2023/2/646衰變平衡醫(yī)院中的放射性核素發(fā)生器就是暫時(shí)平衡的具體應(yīng)用。放射性核素發(fā)生器是一種從較長(zhǎng)半衰期的母體核素中分離出由它衰變而來(lái)的短半衰期子體核素的裝置。根據(jù)它的工作原理，每隔一定時(shí)間就可以從該裝置中分離出可供使用的子體核素，就好像從母牛身上擠奶一樣，所以這種裝置俗稱“母?！薄７派湫院怂匕l(fā)生器的工作原理遵守放射性核素的遞次衰變規(guī)律及放射平衡規(guī)律。2023/2/647人工放射性核素利用核反應(yīng)堆生產(chǎn)是人工放射性核素的主要來(lái)源，制備的途徑有兩種：①利用反應(yīng)堆中的強(qiáng)中子束照射靶核，靶核俘獲中子而生成放射性核；②利用中子引起重核裂變，從裂變碎片中提取放射性核素。這樣制備出來(lái)的核素是富中子核素，通常具有β-衰變，放出γ射線。2023/2/648反應(yīng)堆生產(chǎn)的醫(yī)用放射性核素2023/2/649核醫(yī)學(xué)常用的放射性核素及產(chǎn)生放射性核素發(fā)生器：從長(zhǎng)半衰期母體核素中分離出短半衰期子體核素的分離裝置。回旋加速器：生產(chǎn)短壽命和超短壽命的貧中子放射性核素，多以電子俘獲和β+的形式衰變。2023/2/650常用的放射性核素發(fā)生器2023/2/651加速器生產(chǎn)的醫(yī)用放射性核素2023/2/652放射性核素的臨床應(yīng)用放射性核素在腫瘤放射治療中的應(yīng)用放射性核素在核醫(yī)學(xué)檢查中的應(yīng)用2023/2/653放射性核素在腫瘤放射治療中的應(yīng)用131I32P198AU60Co放射免疫治療2023/2/654131I半衰期8.04天，放射多種能量的β-粒子和γ光子。β射線：甲狀腺功能亢進(jìn)癥、分化型甲狀腺癌及其轉(zhuǎn)移灶、功能自主性甲狀腺腺瘤等γ射線：甲狀腺顯像和功能檢查2023/2/65532P半衰期為14.28天，只發(fā)射β-粒子。用于惡性腫瘤的骨轉(zhuǎn)移、皮膚病、血管瘤等疾病的治療，還用于真性紅細(xì)胞增多癥、原發(fā)性血小板增多癥等治療2023/2/656198AU(金)半衰期為2.69天，放射β-粒子和γ光子。常用于腔內(nèi)血管瘤、惡性腫瘤等治療2023/2/657放射免疫治療將對(duì)腫瘤具有特異親和力抗體用放射性核素標(biāo)記后經(jīng)一定途徑引入體內(nèi)，以腫瘤細(xì)胞為靶細(xì)胞，與相關(guān)腫瘤細(xì)胞表面抗原特異結(jié)合，使大量的放射性核素滯留在腫瘤細(xì)胞，對(duì)其進(jìn)行集中照射，抑制或殺傷腫瘤細(xì)胞，而周圍組織損傷較輕。理論上講，具有靶向性高、靶/本比值較高等優(yōu)勢(shì)。2023/2/658放射性核素在核醫(yī)學(xué)檢查中的應(yīng)用示蹤診斷：將帶有放射性核素的藥物引入體內(nèi)，探測(cè)其分布和流通量，可作為診斷疾病的重要依據(jù)。核素成像：用不同的放射性核素制成標(biāo)記化合物注入人體，在體外對(duì)體內(nèi)核素發(fā)射