第二章靜力學(xué)(第四次課)

流體力學(xué)北方民族大學(xué)化工學(xué)院任課教師：康亞明內(nèi)容回顧核心問題1：作用于平面的液體壓力的解析法平行力系求合力含義：作用在任意位置、任意形狀平面上的靜水壓力值等于受壓面面積與其形心點所受靜壓強(qiáng)的乘積。式中：hC為受壓面形心在液面下的淹沒深度；pC為受壓面形心的處的靜壓強(qiáng)；A為受壓面面積。合力矩定理

結(jié)論：求靜水壓力作用點的問題歸結(jié)為求該平面的形心坐標(biāo)、形心慣性矩、形心慣性積的問題。核心問題2：作用于平面的液體壓力的圖解法大小：等于壓強(qiáng)分布圖的體積。作用點：壓強(qiáng)分布圖的形心點位置。

先繪出靜壓強(qiáng)分布圖，據(jù)此來計算靜水壓力。求解矩形平面上靜水壓力及作用點時，圖解法較為直觀、方便。方向：受壓面內(nèi)法向方向。第二章流體靜力學(xué)§2.3重力場中的靜止流體問題2、作用于曲面的流體壓力內(nèi)容：多+碎§2–3靜止液體作用在平面上的總壓力

應(yīng)用平衡流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律，解決工程上的實際計算問題，如計算水箱、密封容器、管道、鍋爐、水池、路基、港口建筑物（堤壩、水閘）、儲油設(shè)施（油箱、油罐）、液壓油缸、活塞及各種形狀閥門以及液體中潛浮物體的受力等，由于靜止液體中不存在切向應(yīng)力，所以全部力都垂直于淹沒物體的表面。液體對壁面的總壓力(totalpressure)（包括力的大小、方向和作用點）。壁面：平面壁、曲面壁

靜止液體作用在平面上的總壓力分為靜止液體作用在斜面、水平面和垂直面上的總壓力三種，斜面是最普通的一種情況，水平面和垂直面是斜面的特殊情況。下面介紹靜止液體作用在斜面上的總壓力問題。課程回顧：靜水壓強(qiáng)分布圖1.大?。簆=gh；大小與線段長度成比例。2.方向：垂直指向作用面；用箭頭表示。3.壓強(qiáng)分布圖外包線：平面——直線；曲面——曲線。靜止液體作用在曲面上的總壓力曲面dA上僅由液體產(chǎn)生的總壓力F為：hABA`EFdAhABA`EFdA一、水平分力FxEFdAxdAzdFxdFdFzxz0Fx作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx為：結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx等于作用于該曲面的垂直投影面上的靜水總壓力，方向水平指向受力面，作用線通過面積Ax的壓強(qiáng)分布圖體積的重心。二、垂直分力FzhABA`EFdAEFdAxdAzdFxdFdFzxz0B`Fz作用于曲面上的靜水總壓力F的垂直分力Fz為：結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的鉛垂分力Fz等于該曲面上的壓力體所包含的液體重，其作用線通過壓力體的重心，方向鉛垂指向受力面。式中：Vp——壓力體體積四、靜水總壓力F1、作用在曲面上的靜水總壓力F為：2、F與水平面的夾角：3、作用線：必通過Fx

，F(xiàn)z的交點，但這個交點不一定位于曲面上。對于圓弧面，F(xiàn)作用線必通過圓心。4、F的作用點作用在F作用線與曲面的交點。OAFxFFxFZFZ受力分析：無數(shù)空間力系這些力系即不平行，也不一定交匯與一點。作用于曲面上的流體壓力

為此，曲面上的靜水壓力常分為水平與垂直兩個方向來計算?；痉椒ǎ赫麄€曲面上：1、取流體隔離體流體隔離體整體受力分析2、作用力與反作用力：水平方向垂直方向水平方向鉛直投影面上的靜水壓力（1）水平方向（2）垂直方向

豎向分力的大小等于虛設(shè)隔離體的重量，常稱作壓力體。四、靜水總壓力F1、作用在曲面上的靜水總壓力F為：2、F與水平面的夾角：3、作用線：必通過Fx

，F(xiàn)z的交點，但這個交點不一定位于曲面上。對于圓弧面，F(xiàn)作用線必通過圓心。4、F的作用點作用在F作用線與曲面的交點。OAFxFFxFZFZ1、壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身；（2）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；（3）自由液面或自由液面的延長線。2、壓力體的種類：（1）實壓力體和虛壓力體；（2）實壓力體Fz方向向下；（3）虛壓力體Fz方向向上。OAB（a）實壓力體FzABO（b）虛壓力體Fz壓力體：表示延伸面、自由面及曲面所包圍的體積。例1、一水池側(cè)壁AB，已知水深h，寬為b，求作用在側(cè)壁AB上的總壓力及作用點。bhhCDyCyDFpoρgh=2h/3ABbhhCDyCyDFpoρgh=2h/3二、圖算法原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點便是壓心D。ApFpbhDρghAp2h/3hFpoρghAph2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻例2、一鉛直矩形閘門AB，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點。h2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻ρgh1ρg(h1+h２)ρgh2Fp1Fp2ρgh1FpFp2Fp1ρgh1ρg(h1+h２)ρgh1bh2ρgh2D2h/3h/2解：例題3、如右圖所示，曲面形狀為3/4圓柱面，半徑R=0.8m，寬度為1m，淹沒深度h=2.4m。求曲面所受的靜水總壓力。分析：正確選擇壓力體,利用對稱簡化計算。1)求作用在曲面上的水平分力Px2)求作用在曲面上的垂直分力Pz

曲面bc與dc互相抵消,曲面ab上的水平分力向右。曲面ab上的壓力體是曲面bc上的壓力體是曲面cd上的壓力體是abgfa→虛壓力體實壓力體cbgfc→dcfed→實壓力體例題4、如右圖所示，容器有三個半球形蓋，已知H=2.5m，R=0.5m，h=1.5m。求作用在三個半球形蓋上的靜水壓力。分析：正確選擇壓力體，利用對稱簡化計算。PBx=19.26kNPCz=27.56kNPAz=10.89kNABCPBz=1.589kN水平方向鉛直投影面上的靜水壓力（1）水平方向核心問題1：作用于曲面的液體壓力的整體分析法（2）垂直方向

豎向分力的大小等于虛設(shè)隔離體的重量，常稱作壓力體。（2）虛壓力體4、壓力體壓力體：表示延伸面、自由面及曲面所包圍的體積。（1）實壓力體（3）混合壓力體壓力體與流體在曲面同側(cè)壓力體與流體在曲面異側(cè)曲面曲面曲面同側(cè)異側(cè)均有

引入過程：曲面壓力中計算