熱值交換第3章

第3章

傳熱傳質(zhì)的分析和計算2023/2/680-1內(nèi)容80-2動量、熱量和質(zhì)量傳遞的類比3.1對流傳質(zhì)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式3.2熱量和質(zhì)量同時進(jìn)行時的熱質(zhì)傳遞3.32023/2/63.4一、三種傳遞現(xiàn)象的速率描述及其之間的雷同關(guān)系流體系統(tǒng)中：速度梯度動量傳遞溫度梯度熱量傳遞濃度梯度質(zhì)量傳遞§3.1

動量、熱量和質(zhì)量傳遞的類比80-32023/2/6a牛頓粘性定律兩個作直線運動的流體層之間的切應(yīng)力正比于垂直于運動方向的速度變化率，即:對于均質(zhì)不可壓縮流體，上式可改寫為：1.分子傳遞性質(zhì)80-42023/2/6b傅立葉定律在均勻的各向同性材料內(nèi)的一維溫度場中，通過導(dǎo)熱方式傳遞的熱量通量密度為：對于恒定熱容量的流體，上式可改寫為：80-52023/2/6c斐克(Fick)定律在無總體流動或靜止的雙組分混合物中，若組分A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(或質(zhì)量份額)aA的分布為一維的，則通過分子擴散傳遞的組分A的質(zhì)量通量密度為：對于混合物密度為常數(shù)的情況，上式可改寫為：DAB:組分A在組分B中的擴散系數(shù)，m2/s;80-62023/2/6統(tǒng)一公式:FDΦ':Φ'的通量密度；dΦ/dy:Φ的變化率；Φ：單位體積的某種量；C:比例常數(shù)(擴散系數(shù))。質(zhì)量傳遞：FDΦ'=mA,Φ=ρA,C＝DAB;動量傳遞：FDΦ'=τ,Φ=ρu,C＝ν。能量傳遞：FDΦ'=q,Φ=ρcpt,C＝a;80-72023/2/62.湍流傳遞性質(zhì)湍流切應(yīng)力湍流熱流密度湍流質(zhì)量通量密度80-82023/2/6

通常，充分發(fā)展湍流中，湍流傳遞系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子傳遞系數(shù)。80-92023/2/6分子傳遞系數(shù)ν,a,DAB：是物性，與溫度、壓力有關(guān)；通常各向同性。湍流傳遞系數(shù)νt,at,DABt：不是物性，主要與流體流動有關(guān)；通常各向異性。80-102023/2/6二、三傳方程連續(xù)性方程

動量方程

能量方程

擴散方程

當(dāng)ν=a=D時，三個傳遞方程形式完全一樣80-112023/2/6邊界條件為：

動量方程

或

或

能量方程

擴散方程

三個傳遞方程的邊界條件形式完全一樣80-122023/2/6

三個性質(zhì)類似的傳遞系數(shù)中，任意兩個系數(shù)的比值均為無量綱量,即普朗特準(zhǔn)則表示速度分布和溫度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)流動和傳熱之間的相互聯(lián)系施密特準(zhǔn)則表示速度分布和濃度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)流體的動量與傳質(zhì)間的聯(lián)系劉伊斯準(zhǔn)則表示溫度分布和濃度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)傳熱和傳質(zhì)之間的聯(lián)系80-132023/2/6

類似的，對流體沿平面流動或管內(nèi)流動時質(zhì)交換的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為：氣體混合物：通常Le≈1，即a≈D。此時，邊界層內(nèi)溫度分布和濃度分布相似。對流換熱的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為：此為劉伊斯關(guān)系式，即熱質(zhì)交換類比律。Re給定條件下，Le=1時，有：即80-142023/2/6三、動量交換與熱交換的類比在質(zhì)交換中的應(yīng)用1.雷諾(Renold)類比

(Pr=1)當(dāng)Pr=1時80-152023/2/6以上關(guān)系也可推廣到質(zhì)量傳輸，建立動量傳輸與質(zhì)量傳輸之間的雷諾類似律當(dāng)Sc=1，即ν=D時80-162023/2/62.

柯爾本（Colburn）類比

普朗特(Prandtl)類比（考慮了層流底層）卡門(Karman)類比（考慮了層流底層、過渡層）80-172023/2/6契爾頓(Chilton)和柯爾本發(fā)表了如下表達(dá)式：

傳熱因子JH，傳質(zhì)因子JD

80-182023/2/6對流傳熱和流體摩阻之間的關(guān)系，可表示為：對流傳質(zhì)和流體摩阻之間的關(guān)系可表示為：實驗證明JH、JD和摩阻系數(shù)Cf

有下列關(guān)系上式適用于平板流等無形狀阻力的情況。

80-192023/2/6對于柯爾本類比適用的情況：對流傳熱的公式可用于對流傳質(zhì)。

只要將有關(guān)參數(shù)及準(zhǔn)則數(shù)替換為對流傳質(zhì)的對應(yīng)參量和準(zhǔn)則數(shù)即可。80-202023/2/6平板層流傳熱

平板層流傳質(zhì)

平板紊流傳熱

平板紊流傳質(zhì)

光滑管紊流傳熱

光滑管紊流傳質(zhì)

平板層流傳質(zhì)

平板紊流傳熱

平板紊流傳質(zhì)

80-212023/2/63.

熱、質(zhì)傳輸同時存在的類比關(guān)系

例題80-222023/2/6此為劉伊斯關(guān)系式，即熱質(zhì)交換類比律。成立條件:0.6<Sc<25000.6<Pr<1003.2

對流質(zhì)交換的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式一、流體在管內(nèi)受迫流動時的質(zhì)交換由傳熱學(xué)知，管內(nèi)紊流換熱的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

吉利蘭（Gilliland）把實驗結(jié)果整理成相似準(zhǔn)則，并得到相應(yīng)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為

注意適用范圍、定性參數(shù)選擇80-232023/2/6應(yīng)用范圍:定型尺寸:管壁內(nèi)徑定性速度:管內(nèi)平均速度定性溫度:空氣溫度水丁醇甲苯苯胺異丙醇另戊醇另丁醇氯苯醋酸已酯Sh/Sc0.4480-242023/2/6用類比來計算管內(nèi)流動質(zhì)交換系數(shù),由于

采用布拉西烏斯(Blasius)光滑管內(nèi)的摩阻系數(shù)公式

則

80-252023/2/6二、流體沿平板流動時的質(zhì)交換沿平板流動換熱的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

層流時

相應(yīng)的質(zhì)交換準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為紊流時

相應(yīng)的質(zhì)交換準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式應(yīng)是

例題80-262023/2/6臨界Re？3.3熱量和質(zhì)量同時進(jìn)行時的熱質(zhì)傳遞

工程實踐中的許多情形都是同時包含著動量傳遞、能量傳遞、質(zhì)量傳遞這三個傳遞過程,它們彼此是相互影響的。80-272023/2/6一、同時進(jìn)行傳熱與傳質(zhì)的過程在等溫過程中，由于組分的質(zhì)量傳遞，單位時間、單位面積上所傳遞的熱量為：如果傳遞系統(tǒng)中還有導(dǎo)熱，則傳遞的熱量為：如果傳遞系統(tǒng)中還有對流換熱，則傳遞的熱量為：Ni為組分i的傳質(zhì)速率；M*i為組分i的分子量；t0焓值計算參考溫度80-282023/2/6(a)

(b)

滯留層內(nèi)濃度分布示意圖(a)V(y)=0(b)V(y)≠0

能斯特（Nernst）薄膜理論CA0CA∞CACA0CA∞CACA(y)CA(y)80-292023/2/6

在二元系統(tǒng)中，對于通過靜止氣層擴散過程的傳質(zhì)系數(shù)定義(A組分濃度很小，可認(rèn)為是等分子反方向擴散，無混合物整體流動）在熱量傳遞中有膜傳熱系數(shù)80-302023/2/6二、同一表面上傳質(zhì)過程對傳熱過程的影響(a)滯留層中的溫度、濃度分布示意圖(b)微元體內(nèi)熱平衡CA(y)CA1CA2δ0q4q1q2q3t2t180-312023/2/6進(jìn)入微元體的熱流由兩部分組成:導(dǎo)熱+傳質(zhì)

(1)導(dǎo)入的熱量：(2)導(dǎo)出的熱量：(3)凈導(dǎo)入的熱量：

通過導(dǎo)熱進(jìn)入微元體的熱量：

80-322023/2/6(1)由于分子擴散，進(jìn)入微元體的傳遞組分A、B本身具有的焓為：

(3)通過傳質(zhì)進(jìn)入微元體的凈熱量為：

通過傳質(zhì)進(jìn)入微元體的熱量：

(2)由于分子擴散，離開微元體的傳遞組分A、B本身具有的焓為：

80-332023/2/6穩(wěn)態(tài)條件下，進(jìn)人微元體的總熱流等于0C0無因次數(shù)C0為傳質(zhì)阿克曼修正系數(shù)(Ackermancorrection)。傳質(zhì)自壁面向主流，則C0>0，反之C0<0。80-342023/2/6最后得到流體在薄膜層內(nèi)的溫度分布為：

壁面上的導(dǎo)熱熱流為：

在無傳質(zhì)時，C0=0,可知溫度t為線性分布，傳熱量為表明：傳質(zhì)影響傳熱無傳質(zhì)時的導(dǎo)熱熱流通量80-352023/2/6一般情形下：

總熱流量應(yīng)為（導(dǎo)熱+有傳質(zhì)時的熱流通量）：80-362023/2/6因此

上式表明，傳質(zhì)的存在對壁面熱傳導(dǎo)和總傳熱量的影響是方向相反的。80-372023/2/6傳質(zhì)對傳熱的影響關(guān)系示意圖C0<0C0>0C0qc/qc,0qt/qc,0C0<0C0>0C080-382023/2/6傳質(zhì)對傳熱的影響關(guān)系示意圖80-392023/2/6而：

可知因傳質(zhì)的存在，傳質(zhì)速率的大小與方向影響了壁面上的溫度梯度，即t‘(0)的值，從而影響了壁面上的導(dǎo)熱量。

由圖可知，當(dāng)C0為正值時，壁面上的導(dǎo)熱量明顯減少，當(dāng)C0值接近4時，壁面上的導(dǎo)熱量幾乎等于零。80-402023/2/6普通冷卻過程及三種傳質(zhì)冷卻過程示意圖

應(yīng)用:

薄膜冷卻法發(fā)汗冷卻法蒸發(fā)薄膜冷卻法燒蝕冷卻法冷凝器表面和蒸發(fā)器表面的熱質(zhì)交換過程

假定在傳遞過程中，只有組分A凝結(jié)，則冷凝器表面的總傳熱量為:根據(jù)契爾頓-柯爾本類似律，有:潛熱80-422023/2/6得:

進(jìn)入冷凝器的總熱量，應(yīng)該等于冷凝器內(nèi)側(cè)的冷卻流體帶走的熱量80-432023/2/6對于冷凝表面，ts<t∞,Cs<C∞,故Qk<0,表示熱量從主流傳向壁面,傳質(zhì)的存在使得傳熱量大大提高.三、劉伊斯關(guān)系式

在相同的雷諾數(shù)條件下，根據(jù)契爾頓-柯本爾熱質(zhì)交換的類比因為在空調(diào)溫度范圍內(nèi)，干空氣的質(zhì)量密度變化不大。故80-442023/2/6而傳質(zhì)速率方程：因此

在空調(diào)溫度范圍內(nèi)對于水-空氣系統(tǒng)所以

干空氣的平均質(zhì)量密度濕空氣的含濕量以含濕量差為驅(qū)動力的傳質(zhì)系數(shù)見下頁表中數(shù)據(jù)劉伊斯關(guān)系式80-452023/2/6a/D干空氣和飽和濕空氣的熱質(zhì)擴散系數(shù)

溫度(℃)飽和度a×102(m2/h)D×102(m2/h)10017.157.148.370.8550.85415.6017.427.408.700.8540.85220.1017.697.079.020.8530.85026.7017.957.939.360.8520.84832.2018.248.209.070.8510.84637.3018.538.4610.040.8500.84343.3018.828.7110.390.8480.83848.9019.118.9410.750.8480.83254.4019.409.1511.110.8460.82360019.709.6011.470.8450.81280-462023/2/6

劉易斯關(guān)系式成立的條件：（1）0.6<Pr<60,0.6<Sc<3000;(2)Le=a/DAB≈1。條件表明，熱擴散和質(zhì)量擴散要滿足一定的條件。而對于擴散不占主導(dǎo)地位的湍流熱質(zhì)交換過程，劉伊斯關(guān)系式是否適用呢？湍流熱質(zhì)交換示意圖t1,d1t2,d280-472023/2/6因湍流交換而從平面1流到平面2的每單位面積的熱流量為用湍流換熱系數(shù)h來表示這一熱流量同樣，由于湍流交換而引起的每單位面積上的質(zhì)量交換量為得到

湍流時，無論a/D是否等于1，劉伊斯關(guān)系式必成立80-482023/2/6四、濕球溫度的理論基礎(chǔ)濕球溫度計80-492023/2/6當(dāng)空氣與濕布表面之間的熱量交換達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，空氣對濕布表面?zhèn)鲗?dǎo)的熱量為：濕布表面蒸發(fā)擴散的水分質(zhì)量為：根據(jù)熱平衡，得80-502023/2/6根據(jù)劉伊斯關(guān)系式，由上式變?yōu)椋翰捎眉墧?shù)把上式左邊展開，級數(shù)取前兩項，簡化為考慮到干、濕球溫度相差不大，因此在此溫度范圍內(nèi)，濕空氣的定壓比熱與汽化潛熱都變化不大80-512023/2/6

根據(jù)濕空氣焓的定義，可得絕熱飽和溫度ts

與濕球溫度twb絕熱飽和溫度是在定壓絕熱條件下,空氣與水直接接觸，達(dá)到穩(wěn)定熱濕平衡時的溫度，也稱為熱力學(xué)濕球溫度.表明:靠近濕布表面的飽和空氣的焓值等于遠(yuǎn)離濕布的空氣的焓值,即空氣在熱質(zhì)交換過程中,焓值基本不變.

根據(jù)濕空氣穩(wěn)定流動能量方程,有:即,空氣焓的增量等于蒸發(fā)的水量所具有的