數(shù)字集成電路設(shè)計(jì)第4章

1數(shù)字集成電路

——電路、系統(tǒng)與設(shè)計(jì)導(dǎo)線JanM.RabaeyAnanthaChandrakasanBorivojeNikolicJuly30,2002導(dǎo)線2

要實(shí)現(xiàn)構(gòu)成電路的各種器件之間的互連線有許多種選擇。當(dāng)代最先進(jìn)的工藝可以提供許多鋁或銅金屬層以及至少一層多晶。甚至通常用來實(shí)現(xiàn)源區(qū)和漏區(qū)的重?fù)诫sn+和p+擴(kuò)散層也可以用來作為導(dǎo)線。

集成電路的導(dǎo)線形成了一個(gè)復(fù)雜的幾何形體，它引起電容、電阻和電感等寄生參數(shù)效應(yīng)。所有這三個(gè)寄生參數(shù)對(duì)于電路的特性都會(huì)有多方面的影響：1、都會(huì)使傳播延時(shí)增加，或者說相應(yīng)于性能的下降。2、都會(huì)影響能耗和功率的分布。3、都會(huì)引起額外的噪聲來源，從而影響電路的可靠性。

3導(dǎo)線電路圖實(shí)際視圖設(shè)計(jì)者對(duì)于導(dǎo)線的寄生效應(yīng)、它們的相對(duì)重要性以及它們的模型有一個(gè)清晰的理解是非常重要的。4互連影響芯片5導(dǎo)線模型考慮了導(dǎo)線的大部分寄生參數(shù)的模型只考慮電容的模型6互連寄生的影響互連寄生減少可靠性影響性能和功耗互連參數(shù)電容電阻電感7NatureofInterconnectGlobalInterconnectSLocal=STechnologySGlobal=SDieSource:Intel8互連參數(shù)電容9CapacitanceofWireInterconnect10電容：

平行板模型首先考慮一條簡單的矩形導(dǎo)線放在半導(dǎo)體襯底上，如圖所示。電容：

平行板模型11

如果這條導(dǎo)線的寬度明顯大于絕緣材料的厚度，那么就可以假設(shè)電場線垂直與電容極板，并且它的電容可以用平行板模型來模擬。在這些情況下該導(dǎo)線的總電容可以近似為：

由上公式可以得到電容正比于兩個(gè)導(dǎo)體之間相互重疊的面積而反比于它們之間的間距。12介電常數(shù)

下表是幾種用在集成電路中的絕緣層的相對(duì)介電常數(shù)。13邊緣場電容

此時(shí)在導(dǎo)線側(cè)面與襯底之間的電容不再能被忽略，而成為總電容的一部分。如圖(a)所示，要對(duì)這個(gè)幾何形態(tài)建立確切的模型是很困難的。因此作為工程實(shí)踐的要求，我們采用一個(gè)簡化模型把這個(gè)電容近似為兩部分的和，如圖(b)。

當(dāng)W/H的比例在穩(wěn)步下降甚至在先進(jìn)的工藝中已下降到了1以下時(shí)，所假設(shè)的平板電容模型變得很不精確。14邊緣電容和平行板電容的對(duì)比如圖所示是包括邊緣場效應(yīng)時(shí)互連線電容與W/tdi的關(guān)系。對(duì)于較大的W/H值，總電容接近平板電容模型。當(dāng)W/H小于1.5時(shí)，邊緣電容部分變成了主要部分。有趣的是，當(dāng)線寬小于絕緣層厚度時(shí)，總電容不再和線寬有關(guān)。15多層互連結(jié)構(gòu)中導(dǎo)線間的電容耦合如圖所示，每條導(dǎo)線并不只是與接地的襯底耦合，而且也與處在同一層及處在相鄰層上的鄰近導(dǎo)線耦合。16多層互連結(jié)構(gòu)的影響

在多層互連結(jié)構(gòu)中導(dǎo)線間的電容已成為主要因素。

隨特征尺寸的縮小，導(dǎo)線間電容在總電容中所占比例增加，如右圖可以得到最好的說明。

當(dāng)W變成小于1.75H時(shí)，導(dǎo)線間電容開始占主導(dǎo)地位。

17典型互連電容(0.25mmCMOS)P104

例4.118

0.25um工藝下，M1長10cm，寬1um，求其平板電容，邊緣電容和耦合電容。

平板電容：（0.1*106um2）*30aF/um2=3pF

邊緣電容：2*（0.1*106um）*40aF/um=8pF

耦合電容：0.1*106um*95aF/um=9.5pF

19互連參數(shù)電阻20導(dǎo)線電阻R0=ρ/H為材料的薄層電阻。21常用金屬電阻率22薄層電阻23硅化物多晶柵的MOSFETn+n+SiO2多晶硅硅化物p硅化物:WSi2,TiSi2,PtSi2

和TaSi導(dǎo)電性:比多晶硅好8-10倍趨膚效應(yīng)24至今我們一直把半導(dǎo)體導(dǎo)線的電阻看成是線性的和不變化的。對(duì)于大多數(shù)半導(dǎo)體電路確實(shí)如此。然后在非常高的頻率下會(huì)出現(xiàn)一種額外的現(xiàn)象，稱為趨膚效應(yīng)，它使導(dǎo)線電阻變成與頻率有關(guān)。高頻電流傾向于主要在導(dǎo)體的表面流動(dòng)，其電流密度隨進(jìn)入導(dǎo)體的深度而呈指數(shù)下降。趨膚深度δ定義為電流下降為他的額定值的時(shí)所處的深度，由下式給出：趨膚效應(yīng)25

這一效應(yīng)可以近似假設(shè)為電流均勻流過這個(gè)導(dǎo)體的厚度為δ的外殼，如下圖所示：

假設(shè)導(dǎo)線的總截面現(xiàn)在局限在大約2(W+H)δ，那么高頻(f>fs時(shí))時(shí)電阻表達(dá)式如下：這里26如何減小互連電阻選擇性技術(shù)擴(kuò)展使用更好的互連材料減少平均線長度如銅、硅化物更多的互連層減少平均線長度27ModernInterconnect28Example:Intel0.25micronProcess5metallayersTi/Al-Cu/Ti/TiNPolysilicondielectric29互連參數(shù)電感30導(dǎo)線模型31集總模型Clumped=L*Cwire；其中L是導(dǎo)線的長度而Cwire是每單位長度的電容。驅(qū)動(dòng)器模擬成一個(gè)電壓源已經(jīng)一個(gè)電源內(nèi)阻Rdriver。32

集總RC模型左圖電路稱為RC樹，它有如下性質(zhì)：1、該電路有一個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)。2、所有的電容都在某個(gè)節(jié)點(diǎn)和地之間。3、該電路并不包含任何電阻回路。這個(gè)特殊電路拓?fù)涞囊粋€(gè)有意義的結(jié)果是在源節(jié)點(diǎn)r和該電路的任何節(jié)點(diǎn)i之間存在一條唯一的電阻路徑。沿這條路徑的總電阻稱為路徑電阻Rii。例如，如上圖，源節(jié)點(diǎn)r和節(jié)點(diǎn)4之間的路徑電阻為R44=R1+R3+R4。集總RC模型33

可以延伸電阻的定義來說明共享路徑電阻Rik，它代表了從跟節(jié)點(diǎn)r至節(jié)點(diǎn)k和節(jié)點(diǎn)i這兩條路徑共享的電阻：現(xiàn)在假設(shè)這一王若N個(gè)節(jié)點(diǎn)中的每一個(gè)最初都被放電至GND，并且在時(shí)間t=0時(shí)在節(jié)點(diǎn)r上加一個(gè)階躍輸入。于是在節(jié)點(diǎn)i處的Elmore延時(shí)(相當(dāng)于這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的一階時(shí)間常數(shù))由下式給出：34無分支的RC鏈這一鏈形網(wǎng)絡(luò)的Elmore延時(shí)可以利用下式推導(dǎo)：節(jié)點(diǎn)i處的Elmore延時(shí)可以用下式推導(dǎo)：35導(dǎo)線模型

假設(shè):一條總長L的導(dǎo)線被分隔成完全相同的N段，每條的長度為L/N。因此每段的電阻和電容分別為rL/N和cL/N。所以當(dāng)N很大時(shí)，這一模型漸進(jìn)地趨于分布線rc線，上面的式子變?yōu)?6分布rc線圖(b)是分布rc模型，圖(c)為分布rc線的電路圖表示。分布rc線37

這個(gè)電路中節(jié)點(diǎn)i處的電壓可以通過求解以下一組偏微分方程來確定:于是分布rc線的確切特性可以通過減小△L使它漸進(jìn)零來得到，對(duì)于△L→0，上式就變成了熟知的擴(kuò)散方程：38模擬得到的電阻-電容導(dǎo)線的階躍響應(yīng)與時(shí)間及位置的關(guān)系39集總和分布RC網(wǎng)絡(luò)對(duì)比40經(jīng)驗(yàn)規(guī)則?MJIrwin,PSU,2000

1、rc延時(shí)只是在tpRC近似或者超過驅(qū)動(dòng)門的tpgate時(shí)才予以考慮。

上述規(guī)則定義了一個(gè)臨界長度：Lcrit=tpgate/0.38rc

當(dāng)互連線超過這個(gè)臨界長度Lcrit時(shí)RC延時(shí)才占主要地位。Lcrit的確切值取決于驅(qū)動(dòng)門的尺寸及所選用的互連材料。2、rc延時(shí)只是在導(dǎo)線輸入信號(hào)的上升（下降）時(shí)間小于導(dǎo)線的上升（下降）時(shí)間RC時(shí)才予以考慮。

換言之，它們應(yīng)當(dāng)只在下式成立時(shí)才予以考慮：trise<RC當(dāng)這一條件不滿足時(shí)，信號(hào)的變化將比導(dǎo)線的傳播延時(shí)慢，因此采用集總電容模型就已足夠了。41RC與集總C上面的規(guī)則可以通過右圖的簡單電路來說明。傳輸線模型42

傳輸線的基本性質(zhì)是信號(hào)以波的形式傳播通過互連介質(zhì)，這不同于分布rc模型。在波動(dòng)模式中，信號(hào)的傳播是通過交替地使能量從電場傳送到磁場，或者等效地說，從電容模式轉(zhuǎn)變成電感模式。傳輸線模型43考慮時(shí)間t時(shí)上圖中傳輸線上的一點(diǎn)x。以下一組方程成立：當(dāng)假定漏導(dǎo)g等于0并忽略電流i時(shí)，我們將得到如下波的傳播方程：無損傳輸線44為了更好的理解傳輸線特性，我們假設(shè)這條線的電阻很小，這種情形下建立了一個(gè)簡化的電容/電感模型（無損傳輸線）。對(duì)于無損線，原波的傳播方程可以簡化為理想波動(dòng)方程：一個(gè)階躍輸入傳播速度v：傳播延時(shí)是傳播速度的倒數(shù)：無損傳輸線45傳輸線的特征阻抗：終端情形46終端決定了當(dāng)波到達(dá)導(dǎo)線末端時(shí)有多少部分被反射。反射系數(shù)：在終端處總的電壓和電流是入射和反射波形的和：傳播線不同終端的特性47傳輸線的瞬態(tài)特性48如圖，一條完整傳輸線的瞬態(tài)特性受傳輸線特性阻抗Z0、信號(hào)源的串聯(lián)阻抗ZS以及在末端的負(fù)載阻抗ZL的影響。

分別考慮RS=5Z0，RS=Z0，RS=1/5Z0三種情況。傳輸線的瞬態(tài)特性49經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)規(guī)則50什么時(shí)候考慮傳輸線效應(yīng)是合適的？當(dāng)輸入信號(hào)的上升或下降時(shí)間（t