運動控制系統(tǒng) 8同步電動機變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)課件

第8章同步電動機變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)

電力拖動自動控制系統(tǒng)2/6/2023自動控制系統(tǒng)內(nèi)容提要

同步電動機變壓變頻調(diào)速的特點及其基本類型他控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)自控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)2/6/2023自動控制系統(tǒng)8.1同步電動機變壓變頻調(diào)速的特點

及其基本類型

本節(jié)提要概述同步調(diào)速系統(tǒng)的類型同步調(diào)速系統(tǒng)的特點2/6/2023自動控制系統(tǒng)同步電機的特點與問題優(yōu)點：（1）轉(zhuǎn)速與電壓頻率嚴(yán)格同步；（2）功率因數(shù)高到1.0，甚至超前；存在的問題：（1）起動困難；（2）重載時有振蕩，甚至存在失步危險；2/6/2023自動控制系統(tǒng)

解決思路問題的根源：供電電源頻率固定不變。解決辦法：采用電壓-頻率協(xié)調(diào)控制，可解決由固定頻率電源供電而產(chǎn)生的問題。2/6/2023自動控制系統(tǒng)例如對于起動問題：通過變頻電源頻率的平滑調(diào)節(jié)，使電機轉(zhuǎn)速逐漸上升，實現(xiàn)軟起動。對于振蕩和失步問題：由于采用頻率閉環(huán)控制，同步轉(zhuǎn)速可以跟著頻率改變，于是就不會振蕩和失步了。2/6/2023自動控制系統(tǒng)3.同步調(diào)速系統(tǒng)的特點（1）交流電機旋轉(zhuǎn)磁場的同步轉(zhuǎn)速1與定子電源頻率f1有確定的關(guān)系異步電動機的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速總是低于同步轉(zhuǎn)速的，二者之差叫做轉(zhuǎn)差s

；同步電動機的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速等于同步轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)差s=0。

（8-1）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)同步調(diào)速系統(tǒng)的特點（續(xù)）（2）異步電動機的磁場僅靠定子供電產(chǎn)生，而同步電動機除定子磁動勢外，轉(zhuǎn)子側(cè)還有獨立的直流勵磁，或者用永久磁鋼勵磁。（3）同步電動機和異步電動機的定子都有同樣的交流繞組，一般都是三相的，而轉(zhuǎn)子繞組則不同，同步電動機轉(zhuǎn)子除直流勵磁繞組（或永久磁鋼）外，還可能有自身短路的阻尼繞組。2/6/2023自動控制系統(tǒng)（4）異步電動機的氣隙是均勻的，而同步電動機則有隱極與凸極之分，隱極式電機氣隙均勻，凸極式則不均勻，兩軸的電感系數(shù)不等，造成數(shù)學(xué)模型上的復(fù)雜性。但凸極效應(yīng)能產(chǎn)生平均轉(zhuǎn)矩，單靠凸極效應(yīng)運行的同步電動機稱作磁阻式同步電動機。同步調(diào)速系統(tǒng)的特點（續(xù)）2/6/2023自動控制系統(tǒng)（6）由于同步電動機轉(zhuǎn)子有獨立勵磁，在極低的電源頻率下也能運行，因此，在同樣條件下，同步電動機的調(diào)速范圍比異步電動機更寬。（7）異步電動機要靠加大轉(zhuǎn)差才能提高轉(zhuǎn)矩，而同步電機只須加大功角就能增大轉(zhuǎn)矩，同步電動機比異步電動機對轉(zhuǎn)矩擾動具有更強的承受能力，能作出更快的動態(tài)響應(yīng)。同步調(diào)速系統(tǒng)的特點（續(xù)）返回目錄2/6/2023自動控制系統(tǒng)*8.2他控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)

與異步電動機變壓變頻調(diào)速一樣，用獨立的變壓變頻裝置給同步電動機供電的系統(tǒng)稱作他控變頻調(diào)速系統(tǒng)。2/6/2023自動控制系統(tǒng)本節(jié)提要轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制的同步電動機群調(diào)速系統(tǒng)由交-直-交電流型負載換流變壓變頻器供電的同步電動機調(diào)速系統(tǒng)由交-交變壓變頻器供電的大型低速同步電動機調(diào)速系統(tǒng)按氣隙磁場定向的同步電動機矢量控制系統(tǒng)同步電動機的多變量動態(tài)數(shù)學(xué)模型2/6/2023自動控制系統(tǒng)系統(tǒng)組成圖8-1多臺同步電動機的恒壓頻比控制調(diào)速系統(tǒng)

2/6/2023自動控制系統(tǒng)多臺永磁或磁阻同步電動機并聯(lián)接在公共的電壓源型PWM變壓變頻器上，由統(tǒng)一的頻率給定信號f*

同時調(diào)節(jié)各臺電動機的轉(zhuǎn)速。

PWM變壓變頻器中，帶定子壓降補償?shù)暮銐侯l比控制保證了同步電動機氣隙磁通恒定，緩慢地調(diào)節(jié)頻率給定

f*可以逐漸地同時改變各臺電機的轉(zhuǎn)速。系統(tǒng)控制2/6/2023自動控制系統(tǒng)系統(tǒng)特點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，控制方便，只需一臺變頻器供電，成本低廉。由于采用開環(huán)調(diào)速方式，系統(tǒng)存在一個明顯的缺點，就是轉(zhuǎn)子振蕩和失步問題并未解決，因此各臺同步電動機的負載不能太大。2/6/2023自動控制系統(tǒng)

對于經(jīng)常在高速運行的機械設(shè)備，定子常用交-直-交電流型變壓變頻器供電，其電機側(cè)變換器（即逆變器）比給異步電動機供電時更簡單，可以省去強迫換流電路，而利用同步電動機定子中的感應(yīng)電動勢實現(xiàn)換相。這樣的逆變器稱作負載換流逆變器（Load-commutatedInverter，簡稱LCI）。2/6/2023自動控制系統(tǒng)系統(tǒng)組成圖8-2由交-直-交電流型負載換流變壓變頻器供電的同步電動機調(diào)速系統(tǒng)2/6/2023自動控制系統(tǒng)系統(tǒng)控制在圖8-2中，系統(tǒng)控制器的程序包括轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)差控制、負載換流控制和勵磁電流控制，F(xiàn)BS是測速反饋環(huán)節(jié)。由于變壓變頻裝置是電流型的，還單獨畫出了電流控制器（包括電流調(diào)節(jié)和電源側(cè)變換器的觸發(fā)控制）。2/6/2023自動控制系統(tǒng)解決方案這時，須采用“直流側(cè)電流斷續(xù)”的特殊方法，使中間直流環(huán)節(jié)電抗器的旁路晶閘管導(dǎo)通，讓電抗器放電，同時切斷直流電流，允許逆變器換相，換相后再關(guān)斷旁路晶閘管，使電流恢復(fù)正常。用這種換流方式可使電動機轉(zhuǎn)速升到額定值的3%~5%，然后再切換到負載電動勢換流。2/6/2023自動控制系統(tǒng)8.2.3由交-交變壓變頻器供電的大型低速同

步電動機調(diào)速系統(tǒng)

概述

另一類大型同步電動機變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)用于低速的電力拖動，例如無齒輪傳動的可逆軋機、礦井提升機、水泥轉(zhuǎn)窯等。該系統(tǒng)由交-交變壓變頻器（又稱周波變換器）供電，其輸出頻率為20~25Hz（當(dāng)電網(wǎng)頻率為50Hz時），對于一臺20極的同步電動機，同步轉(zhuǎn)速為120~150r/min，直接用來拖動軋鋼機等設(shè)備是很合適的，可以省去龐大的齒輪傳動裝置。2/6/2023自動控制系統(tǒng)系統(tǒng)組成圖8-3由交-交變壓變頻器供電的大型低速同步電動機調(diào)速系統(tǒng)

2/6/2023自動控制系統(tǒng)*8.2.4按氣隙磁場定向的同步電動機矢

量控制系統(tǒng)

1.概述

為了獲得高動態(tài)性能，同步電動機變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)也可以采用矢量控制，其基本原理和異步電動機矢量控制相似，也是通過坐標(biāo)變換，把同步電動機等效成直流電動機，再模仿直流電動機的控制方法進行控制。但由于同步電動機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與異步電動機不同，其矢量坐標(biāo)變換也有自己的特色。

2/6/2023自動控制系統(tǒng)2.系統(tǒng)模型

假定條件（1）假設(shè)是隱極電機，或者說，忽略凸極的磁阻變化；（2）忽略阻尼繞組的效應(yīng)；（3）忽略磁化曲線的飽和非線性因素；（4）暫先忽略定子電阻和漏抗的影響。

其他假設(shè)條件和研究異步電動機數(shù)學(xué)模型時相同，見第6.6.2

節(jié)。

2/6/2023自動控制系統(tǒng)二極同步電機物理模型

圖8-4二極同步電動機的物理模型2/6/2023自動控制系統(tǒng)模型描述

圖中，定子三相繞組軸線A、B、C是靜止的，三相電壓uA、uB、uC

和三相電流iA、iB、iC都是平衡的，轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速1旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子上的勵磁繞組在勵磁電壓Uf

供電下流過勵磁電流If

。沿勵磁磁極的軸線為d軸，與d軸正交的是q軸，d-q坐標(biāo)在空間也以同步轉(zhuǎn)速1旋轉(zhuǎn)，d軸與A軸之間的夾角為變量。

2/6/2023自動控制系統(tǒng)在同步電動機中，除轉(zhuǎn)子直流勵磁外，定子磁動勢還產(chǎn)生電樞反應(yīng)，直流勵磁與電樞反應(yīng)合成起來產(chǎn)生氣隙磁通，合成磁通在定子中感應(yīng)的電動勢與外加電壓基本平衡。同步電動機磁動勢與磁通的空間矢量圖示于圖8-5a。同步電機的空間矢量

2/6/2023自動控制系統(tǒng)1

圖8-5同步電動機近似的空間矢量圖和時間相量圖

a）磁動勢和磁通的空間矢量圖同步電機的空間矢量（續(xù)）2/6/2023自動控制系統(tǒng)同步電機的空間矢量（續(xù)）Ff、f—轉(zhuǎn)子勵磁磁動勢和磁通，沿勵磁方向為d軸；Fs

—定子三相合成磁動勢；FR、R

—合成的氣隙磁動勢和總磁通；

s—Fs與FR間的夾角；

f

—Ff與FR

間的夾角。圖中：2/6/2023自動控制系統(tǒng)矢量變換將Fs

除以相應(yīng)的匝數(shù)即為定子三相電流合成空間矢量is

，可將它沿M、T軸分解為勵磁分量ism

和轉(zhuǎn)矩分量ist。同樣，F(xiàn)f

與相當(dāng)?shù)膭畲烹娏魇噶縄f

也可分解成ifm

和ift

。2/6/2023自動控制系統(tǒng)矢量變換公式由圖8-5a不難得出下列關(guān)系式（8-2）

（8-3）

（8-4）

（8-5）

（8-6）

（8-7）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)圖8-5b電壓、電流和磁鏈的時間相量圖定子電壓方程

在圖8-5b中畫出了定子一相繞組的電壓、電流與磁鏈的時間相量圖。2/6/2023自動控制系統(tǒng)定子電壓方程（續(xù)）

氣隙合成磁通R

是空間矢量，R

對該相繞組的磁鏈Rs

則是時間相量，Rs

在繞組中感應(yīng)的電動勢Es

領(lǐng)先于Rs

90°。按照假設(shè)條件，忽略定子電阻和漏抗，則Es

與相電壓Us近似相等，于是（8-8）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)

電流關(guān)系分析在圖8-5b中，is

是該相電流相量，它落后于Us

的相角就是同步電動機的功率因數(shù)角。根據(jù)電機學(xué)原理，R

與Fs

空間矢量的空間角差s

也就是磁鏈Rs與電流is在時間上的相角差，因此=90°s

，而且ism和ist也是is

相量在時間相量圖上的分量。2/6/2023自動控制系統(tǒng)電流關(guān)系分析（續(xù)）由此可知：定子電流的勵磁分量ism

可以從定子電流is

和調(diào)速系統(tǒng)期望的功率因數(shù)值求出。最簡單的情況是希望cos=1，也就是說，希望ism

=0。這樣，由期望功率因數(shù)確定的ism

可作為矢量控制系統(tǒng)的一個給定值。2/6/2023自動控制系統(tǒng)定子電流方程

以A軸為參考坐標(biāo)軸，則d軸的位置角為=1dt，可以通過電機軸上的位置傳感器BQ測得（見圖8-6）。于是，定子電流空間矢量與A軸的夾角便成為

（8-9）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)定子電流方程（續(xù)）由的幅值和相位角可以求出三相定子電流（8-10）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩方程

根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，同步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩可以表達為（8-11）

定子旋轉(zhuǎn)磁動勢幅值由式（8-2）及式（8-6）可知

（8-12）

（8-13）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)將定子旋轉(zhuǎn)磁動勢幅值表達式（8-12）及式（8-13）代入式（8-11），整理后得（8-14）

式中2/6/2023自動控制系統(tǒng)3.同步電機矢量控制系統(tǒng)圖8-6同步電動機基于電流模型的矢量控制系統(tǒng)位置傳感器2/6/2023自動控制系統(tǒng)工作原理同步電動機矢量控制系統(tǒng)采用了和直流電動機調(diào)速系統(tǒng)相仿的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)速控制：ASR的輸出是轉(zhuǎn)矩給定信號Te*，按照式（8-14），Te*除以磁通模擬信號R*即得定子電流轉(zhuǎn)矩分量的給定信號ist*，R*是由磁通給定信號*經(jīng)磁通滯后模型模擬其滯后效應(yīng)后得到的。2/6/2023自動控制系統(tǒng)磁通和電流控制（1）*乘以系數(shù)K

即得合成勵磁電流的給定信號iR*，另外，按功率因數(shù)要求還可得定子電流勵磁分量給定信號ism*。（2）將iR*、ist*、ism*和來自位置傳感器BQ的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)相位角一起送入矢量運算器，按式（8-7）以及式（8-9）、（8-10）計算出定子三相電流的給定信號iA*、iB*、iC*和勵磁電流給定信號if*。2/6/2023自動控制系統(tǒng)

（3）通過ACR和AFR實行電流閉環(huán)控制，可使實際電流iA、iB、iC

以及If

跟隨其給定值變化，獲得良好的動態(tài)性能。當(dāng)負載變化時，還能盡量保持同步電動機的氣隙磁通、定子電動勢及功率因數(shù)不變。2/6/2023自動控制系統(tǒng)*8.2.5同步電動機的多變量動態(tài)數(shù)學(xué)模型

假定條件：如果解除第8.2.4小節(jié)中所作的第1、2、4三條假定，即考慮了同步電動機的凸極效應(yīng)、阻尼繞組和定子電阻與漏抗，則同步電動機的動態(tài)電壓方程式可寫成2/6/2023自動控制系統(tǒng)同步電動機的動態(tài)電壓方程式（8-15）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)方程說明式中前三個方程是定子A、B、C三相的電壓方程，第四個方程是勵磁繞組直流電壓方程，永磁同步電動機無此方程，最后兩個方程是阻尼繞組的等效電壓方程。實際阻尼繞組是多導(dǎo)條類似籠型的繞組，這里把它等效成在d軸和q軸各自短路的兩個獨立繞組。所有符號的意義及其正方向都和分析異步電動機時一致。2/6/2023自動控制系統(tǒng)坐標(biāo)變換

將A-B-C坐標(biāo)系變換到d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，并用p表示微分算子，則三個定子電壓方程變換成

（8-16）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)坐標(biāo)變換（續(xù)）三個轉(zhuǎn)子電壓方程不變，因為它們已經(jīng)在d-q軸上了，可以改寫成（8-17）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)磁鏈方程在兩相同步旋轉(zhuǎn)（d-q）坐標(biāo)系上的磁鏈方程為（8-18）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)磁鏈方程（續(xù)）式中Lsd

—等效兩相定子繞組d軸自感，Lsd=

Lls+Lmd

；

Lsq—等效兩相定子繞組q軸自感，Lsq=

Lls+Lmq；

Lls—等效兩相定子繞組漏感；

Lmd

—d軸定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感，相當(dāng)于同步電動機原理中的d軸電樞反應(yīng)電感；

Lmq—q軸定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感，相當(dāng)于q軸電樞反應(yīng)電感；

Lrf

—勵磁繞組自感，Lrf

=Llf

+Lmd

；

LrD

—d軸阻尼繞組自感，LrD

=LlD

+Lmd

；

LrQ

—q軸阻尼繞組自感，LrQ=LlQ+Lmq；2/6/2023自動控制系統(tǒng)矩陣方程式將式（8-18）代入式（8-16）和式（8-17），整理后可得同步電動機的電壓矩陣方程式

（8-19）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩和運動方程同步電動機在d-q軸上的轉(zhuǎn)矩和運動方程為（8-20）

（8-21）

把式（8-18）中的和表達式代入式（8-20）的轉(zhuǎn)矩方程并整理后得2/6/2023自動控制系統(tǒng)表達式的物理意義

第一項np

Lmd

If

iq

是轉(zhuǎn)子勵磁磁動勢和定子電樞反應(yīng)磁動勢轉(zhuǎn)矩分量相互作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是同步電動機主要的電磁轉(zhuǎn)矩。第二項np

(Lsd

-Lsq)id

iq

是由凸極效應(yīng)造成的磁阻變化在電樞反應(yīng)磁動勢作用下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，稱作反應(yīng)轉(zhuǎn)矩或磁阻轉(zhuǎn)矩，這是凸極電機特有的轉(zhuǎn)矩，在隱極電機中，Lsd=Lsq

，該項為0。

2/6/2023自動控制系統(tǒng)表達式的物理意義（續(xù)）第三項np(Lmd

iD

iq

–Lmq

iQ

id

)是電樞反應(yīng)磁動勢與阻尼繞組磁動勢相互作用的轉(zhuǎn)矩，如果沒有阻尼繞組，或者在穩(wěn)態(tài)運行時阻尼繞組中沒有感應(yīng)電流，該項都是零，只有在動態(tài)中，產(chǎn)生阻尼電流，才有阻尼轉(zhuǎn)矩，幫助同步電動機盡快達到新的穩(wěn)態(tài)。

返回目錄2/6/2023自動控制系統(tǒng)8.3自控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)

本節(jié)摘要基本結(jié)構(gòu)與原理梯形波永磁同步電動機（無刷直流電動機）的自控變頻調(diào)速系統(tǒng)正弦波永磁同步電動機的自控變頻調(diào)速系統(tǒng)2/6/2023自動控制系統(tǒng)8.3.0基本結(jié)構(gòu)與原理圖8-7自控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖基本結(jié)構(gòu)2/6/2023自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點（1）在電動機軸端裝有一臺轉(zhuǎn)子位置檢測器BQ（見圖8-7），由它發(fā)出的信號控制變壓變頻裝置的逆變器UI換流，從而改變同步電動機的供電頻率，保證轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與供電頻率同步。調(diào)速時則由外部信號或脈寬調(diào)制（PWM）控制UI的輸入直流電壓。2/6/2023自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點（續(xù)）（2）從電動機本身看，它是一臺同步電動機，但是如果把它和逆變器UI、轉(zhuǎn)子位置檢測器BQ合起來看，就象是一臺直流電動機。直流電動機電樞里面的電流本來就是交變的，只是經(jīng)過換向器和電刷才在外部電路表現(xiàn)為直流，這時，換向器相當(dāng)于機械式的逆變器，電刷相當(dāng)于磁極位置檢測器。這里，則采用電力電子逆變器和轉(zhuǎn)子位置檢測器替代機械式換向器和電刷。2/6/2023自動控制系統(tǒng)自控變頻同步電動機的分類

自控變頻同步電動機在其開發(fā)與發(fā)展的過程中，曾采用多種名稱，有的至今仍習(xí)慣性地使用著，它們是：無換向器電動機三相永磁同步電動機（輸入正弦波電流時）無刷直流電動機（采用方波電流時）2/6/2023自動控制系統(tǒng)永磁電動機控制系統(tǒng)的優(yōu)點由于采用了永磁材料磁極，特別是采用了稀土金屬永磁，因此容量相同時電機的體積小、重量輕；轉(zhuǎn)子沒有銅損和鐵損，又沒有滑環(huán)和電刷的摩擦損耗，運行效率高；轉(zhuǎn)動慣量小，允許脈沖轉(zhuǎn)矩大，可獲得較高的加速度，動態(tài)性能好；結(jié)構(gòu)緊湊，運行可靠。2/6/2023自動控制系統(tǒng)8.3.1梯形波永磁同步電動機（無刷直流電

動機）的自控變頻調(diào)速系統(tǒng)

1.概述無刷直流電動機實質(zhì)上是一種特定類型的同步電動機，調(diào)速時只在表面上控制了輸入電壓，實際上也自動地控制了頻率，仍屬于同步電動機的變壓變頻調(diào)速。

2/6/2023自動控制系統(tǒng)電動勢與電流波形永磁無刷直流電動機的轉(zhuǎn)子磁極采用瓦形磁鋼，經(jīng)專門的磁路設(shè)計，可獲得梯形波的氣隙磁場，定子采用集中整距繞組，因而感應(yīng)的電動勢也是梯形波的。

由逆變器提供與電動勢嚴(yán)格同相的方波電流，同一相（例如A相）的電動勢eA和電流波iA形圖如圖8-8所示。

2/6/2023自動控制系統(tǒng)電動勢與電流波形（續(xù)）

圖8-8梯形波永磁同步電動機的電動勢與電流波形圖

eAiAIPEPiAeAOt2/6/2023自動控制系統(tǒng)由于各相電流都是方波，逆變器的電壓只須按直流PWM的方法進行控制，比各種交流PWM控制都要簡單得多，這是設(shè)計梯形波永磁同步電動機的初衷。然而由于繞組電感的作用，換相時電流波形不可能突跳，其波形實際上只能是近似梯形的，因而通過氣隙傳送到轉(zhuǎn)子的電磁功率也是梯形波。2/6/2023自動控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動如圖8-9所示，實際的轉(zhuǎn)矩波形每隔60°都出現(xiàn)一個缺口，而用PWM調(diào)壓調(diào)速又使平頂部分出現(xiàn)紋波，這樣的轉(zhuǎn)矩脈動使梯形波永磁同步電動機的調(diào)速性能低于正弦波的永磁同步電動機。2/6/2023自動控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動（續(xù)）

圖8-9梯形波永磁同步電動機的轉(zhuǎn)矩脈動

2/6/2023自動控制系統(tǒng)逆變器電路圖8-10梯形波永磁同步電動機的等效電路及逆變器主電路原理圖2.穩(wěn)態(tài)模型2/6/2023自動控制系統(tǒng)逆變器工作方式由三相橋式逆變器供電的Y接梯形波永磁同步電動機的等效電路及逆變器主電路原理圖如圖8-10所示，逆變器通常采用120°導(dǎo)通型的，當(dāng)兩相導(dǎo)通時，另一相斷開。2/6/2023自動控制系統(tǒng)對于梯形波的電動勢和電流，不能簡單地用矢量表示，因而旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換也不適用，只好在靜止的ABC坐標(biāo)上建立電機的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)電動機中點與直流母線負極共地時，電動機的電壓方程可以用下式表示電壓方程2/6/2023自動控制系統(tǒng)電壓方程（續(xù)）——三相輸入對地電壓；——三相電流；——三相電動勢；——定子每相電阻；——定子每相繞組的自感；——定子任意兩相繞組間的互感。（8-22）

式中uA、uB、uC

iA、iB、iC

eA、eB、eC

RsLsLm2/6/2023自動控制系統(tǒng)電壓方程（續(xù)）

由于三相定子繞組對稱，故有

iA+iB+iC=0則Lm

iB+LmiC=-Lm

iA

Lm

iC+LmiA=-Lm

iB

Lm

iA+LmiB=-Lm

iC

2/6/2023自動控制系統(tǒng)電壓方程（續(xù)）代入式（8-22），并整理后得（8-23）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩方程

設(shè)圖8-8中方波電流的峰值為Ip

，梯形波電動勢的峰值為Ep，在一般情況下，同時只有兩相導(dǎo)通，從逆變器直流側(cè)看進去，為兩相繞組串聯(lián)，則電磁功率為Pm=2Ep

Ip。忽略電流換相過程的影響，電磁轉(zhuǎn)矩為（8-24）

式中p

—梯形波勵磁磁鏈的峰值，是恒定值。2/6/2023自動控制系統(tǒng)

由此可見，梯形波永磁同步電動機（即無刷直流電動機）的轉(zhuǎn)矩與電流成正比，和一般的直流電動機相當(dāng)。這樣，其控制系統(tǒng)也和直流調(diào)速系統(tǒng)一樣，要求不高時，可采用開環(huán)調(diào)速，對于動態(tài)性能要求較高的負載，可采用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。2/6/2023自動控制系統(tǒng)注意無論是開環(huán)還是閉環(huán)系統(tǒng)，都必須具備轉(zhuǎn)子位置檢測、發(fā)出換相信號、調(diào)速時對直流電壓的PWM控制等功能。

現(xiàn)已生產(chǎn)出專用的集成化芯片，比如：MC33033、MC33035等。2/6/2023自動控制系統(tǒng)3.動態(tài)模型動態(tài)電壓方程不考慮換相過程及PWM波等因素的影響，當(dāng)圖8-10中的VT1和VT6導(dǎo)通時，A、B兩相導(dǎo)通而C相關(guān)斷，則可得無刷直流電動機的動態(tài)電壓方程為

（8-25）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)動態(tài)模型（續(xù)）在上式中，(uA

–uB

)是A、B兩相之間輸入的平均線電壓，采用PWM控制時,設(shè)占空比為，則uA

–uB

=Ud，于是，式（8-25）可改寫成

（8-26）

式中為電樞漏磁時間常數(shù)。2/6/2023自動控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩和電力拖動系統(tǒng)運動方程根據(jù)電機和電力拖動系統(tǒng)基本理論，可知（8-27）

（8-28）

（8-29）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)無刷直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

圖8-11無刷直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

2/6/2023自動控制系統(tǒng)8.3.2正弦波永磁同步電動機的自控變頻調(diào)速

系統(tǒng)

正弦波永磁同步電動機具有定子三相分布繞組和永磁轉(zhuǎn)子，在磁路結(jié)構(gòu)和繞組分布上保證定子繞組中的感應(yīng)電動勢具有正弦波形，外施的定子電壓和電流也應(yīng)為正弦波，一般靠交流PWM變壓變頻器提供。2/6/2023自動控制系統(tǒng)1.轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制模型正弦波永磁同步電動機一般沒有阻尼繞組，轉(zhuǎn)子磁通由永久磁鋼決定，是恒定不變的，可采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制，即將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸定在轉(zhuǎn)子磁鏈r方向上，無須再采用任何計算磁鏈的模型。2/6/2023自動控制系統(tǒng)磁鏈方程其在d-q坐標(biāo)上的磁鏈方程簡化為（8-30）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)電壓方程

式（8-19）的電壓方程簡化為（8-31）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩方程式（8-20）的轉(zhuǎn)矩方程變成（8-32）

式中后一項是磁阻轉(zhuǎn)矩，正比于Lsd

與Lsq

之差。2/6/2023自動控制系統(tǒng)基頻以下調(diào)速時的電機模型

在基頻以下的恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū)中，控制定子電流矢量使之落在q軸上，即令id=0，iq=is，此時磁鏈、電壓和轉(zhuǎn)矩方程成為（8-33）

（8-34）

（8-35）

2/6/2023自動控制系統(tǒng)

由于r恒定，電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流的幅值成正比，控制定子電流幅值就能很好地控制轉(zhuǎn)矩，和直流電動機完全一樣。圖8-12a繪出了按轉(zhuǎn)子磁鏈定向并使id=0時