電工學第1章直流電路課件

第1章直流電路1.1電路的作用和組成1.2電路的基本物理量1.3電路的狀態(tài)1.4電路中的參考方向1.5理想電路元件1.6基爾霍夫定律1.7支路電流法下一章返回主頁1.8疊加定理1.9等效電源定理1.10非線性電阻電路

11.1電路的作用和組成一、什么是電路(electriccircuit)電路就是電流流通的路徑。是由某些元器件為完成一定功能、按一定方式組合后的總稱。SE2二、電路的作用+mA一是實現(xiàn)能量的輸送和轉(zhuǎn)換。二是實現(xiàn)信號的傳遞和處理。E三、電路的組成

電源(electricsource)：將非電形態(tài)的能量轉(zhuǎn)換為電能。負載(load)：將電能轉(zhuǎn)換為非電形態(tài)的能量。

導線(conductor)：起溝通電路和輸送電能的作用。SEES

31.2電路的基本物理量I1.電流(current)電流的實際方向：規(guī)定為正電荷運動的方向。EUS

＋－＋－＋－UL

＋直流電路中：I

=Qti

=dqdt（A）52.電位(electricpotential)電場力將單位正電荷從電路的某一點移至參考點時所消耗的電能。參考點的電位為零。I

EUS

＋－＋－＋－UL

直流電路中電位用V表示，單位為伏[特]（V）。參考點的選擇：①選大地為參考點：②

選元件匯集的公共端或公共線為參考點：63.電壓(voltage)電場力將單位正電荷從電路的某一點移至另一點時所消耗的電能。電壓就是電位差。IUS＋－＋E－＋－UL直流電路中電壓用U表示，單位為伏[特]（V）。US是電源兩端的電壓，UL是負載兩端的電壓。4.電動勢(electromotiveforce)電源中的局外力（非電場力）將單位正電荷從電源負極移至電源正極時所轉(zhuǎn)換而來的電能稱為電源的電動勢。電動勢的實際方向：由低電位指向高電位。符號：E或e，單位：V。7當電源與負載接通，電路中有了電流及能量的輸送和轉(zhuǎn)換。電路的這一狀態(tài)稱為通路。1.3電路的狀態(tài)一、通路(closedcircuit)IEUS

＋－＋－UL

S通路時，電源向負載輸出電功率，電源這時的狀態(tài)稱為有載(loaded)或稱電源處于負載狀態(tài)。各種電氣設備在工作時，其電壓、電流和功率都有一定的限額，這些限額是用來表示它們的正常工作條件和工作能力的，稱為電氣設備的額定值(ratedvalue)。9二、開路(opencircuit)S1S2EEL1EL2當某一部分電路與電源斷開，該部分電路中沒有電流，亦無能量的輸送和轉(zhuǎn)換，這部分電路所處的狀態(tài)稱為開路。有源電路開路的特點：開路處的電流等于零I＝0開路處的電壓應視電路情況而定電源既不產(chǎn)生也不輸出電功率，電源這時的狀態(tài)稱為空載。U視電路而定10三、短路(shortcircuit)當某一部分電路的兩端用電阻可以忽略不計的導線或開關連接起來，使得該部分電路中的電流全部被導線或開關所旁路，這一部分電路所處的狀態(tài)稱為短路或短接。S1S2電源短路短路的特點：短路處的電壓等于零U＝0短路處的電流應視電路情況而定I視電路而定有源電路EL1EL2111.3（1）某負載為一可變電阻器，由電壓一定的蓄電池供電，當負載電阻增加時，該負載是增加了？還是減小了？1.3（2）某電源的電動勢為E，內(nèi)電阻為R0，有載時的電流為I，試問該電源有載時和空載時的電壓和輸出的電功率是否相同，若不相同，各應等于多少?1.3（3）圖示電路中的電源短路時，是燒壞電源還是燒壞照明燈?S2S1ⅠⅡ131.4電路中的參考方向II原則上參考方向可任意選擇。在分析某一個電路元件的電壓與電流的關系時，需要將它們聯(lián)系起來選擇，這樣設定的參考方向稱為關聯(lián)參考方向(associatedreferencedirection)。＋－U電源負載＋－U14已知參考方向和求得的代數(shù)量，確定實際方向15電源電壓和電流的實際方向與電源的關聯(lián)參考方向一致，即實際方向是電流由正極流出，從負極流入負載電壓和電流的實際方向與負載的關聯(lián)參考方向一致，即實際方向是電流由正極流入，從負極流出判斷某一元件是電源和負載的方法：171.4（1）在圖示的關聯(lián)參考方向下,若電源和負載中求得的電功率P>0，這說明它們是取用還是輸出電功率?181.5理想電路元件由實際電路元件（如發(fā)電機、變壓器、電動機、電池、晶體管）組成的電路稱為電路實體?？蓪㈦娐穼嶓w中各個實際的電路元件都用表征其物理性質(zhì)的理想電路元件代替。（突出主要電磁性質(zhì)）19一、理想有源元件1.電壓源(voltagesource)＋

－US

I

＋－U＝US＝定值USU

O

I

電壓源的特點：輸出電流I不是定值，與輸出電壓和外電路的情況有關。可提供一個固定的電壓US

，稱為源電壓。輸出電壓U等于源電壓US

，是由其本身所確定的定值，與輸出電流和外電路的情況無關。212.電流源(currentsource)IS

U

＋－I＝IS＝定值ISU

O

I

電流源的特點：輸出電流I等于源電流IS

，是由其本身所確定的定值，與輸出電壓和外電路的情況無關。輸出電壓U不是定值，與輸出電流和外電路的情況有關。電激流可提供一個固定的電流IS

，稱為源電流。22當電壓源和電流源電壓和電流的實際方向如上圖，它們輸出（產(chǎn)生）電功率，起電源作用。＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

當電壓源和電流源電壓和電流的實際方向如上圖，它們?nèi)∮茫ㄏ模╇姽β?，起負載作用。23電阻圖片水泥電阻線繞電阻碳膜電阻可變電阻壓敏電阻功率電阻25

［例1.5.1］在圖示直流電路中，已知US＝3V，IS＝

3A，R＝1。求：(1)電壓源的電流和電流源的電壓；

(2)討論電路的功率平衡關系。

＋－R

I

US

IS

＋－U［解］(1)由于電壓源與電流源串聯(lián)I＝IS＝3

A根據(jù)電流的方向可知U＝US＋RIS

＝(3+13)V=6V(2)功率平衡關系電壓源吸收電功率：PL＝USI＝(33)W=9W電流源發(fā)出電功率：PO＝U

IS＝(63)W=18W電阻R消耗的電功率：PR＝R

IS＝(132)W=9W功率平衡：PO＝PL＋PR261.5（3）凡是與理想電壓源并聯(lián)的理想電流源其電壓是一定的，因而后者在電路中不起作用；凡是與理想電流源串聯(lián)的理想電壓源其電流是一定的，因而后者在電路中也不起作用。這種觀點是否正確?1.5（1）今需要一只1W、500k的電阻元件，但手頭只有0.5W、250k和0.5W、1M的電阻元件許多只,試問應怎樣解決?1.5（2）有些同學常常把理想電流源兩端的電壓認作零，其理由是：理想電流源內(nèi)部不含電阻,則根據(jù)歐姆定律,U=RI=0×I=0。這種看法錯在哪里?27＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba有acb、adb、aeb三條支路。R1

I1

US1

＋－c＋－R2

I2

US2

dR3

I3

R4

e兩結點之間的每一條分支電路稱為支路(branch)。29＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba由于電流的連續(xù)性，流入任一結點的電流之和等于流出該結點的電流之和。對結點aI1＋I2＝I3I1＋I2－I3＝0流入結點的電流前取正號，流出結點的電流前取負號。30＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba在電路的任何一個結點上，同一瞬間電流的代數(shù)和為零。對任意波形的電流：

i＝0在直流電路中：

I＝0基爾霍夫電流定律不僅適用于電路中任意結點，而且還可以推廣應用于電路中任何一個假定的閉合面

——廣義結點。ICIEIBICIBIEIC＋IB－IE＝031［解］由圖中所示電流的參考方向，應用基爾霍夫電流定律，分別由結點a、b、c求得I6＝I4－I1＝

(－5－3)

A＝－8A

［例1.6.1］在圖示部分電路中，已知I1＝3A，I4＝

－5A，I5＝8A

。試求I2，I3和I6

。

aI1

I3

I2

I4

I5

I6

cbI2＝I5－I4＝［8－(－5)

］A＝13AI3＝I6－I5＝(－8－8)

A＝

－

16A或由廣義結點得I3＝－I1－I2＝(－3－13

)

A＝－16A32二、基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’sVoltageLaw,KVL）由電路元件組成的閉合路徑稱為回路(loop)。有adbca、aebda

和

aebca三個回路。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

badeR1

I1

US1

＋－R3

I3

R4

bace未被其他支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔(mesh)。有adbca、aebda

兩個網(wǎng)孔。33由于電位的單值性，從a點出發(fā)沿回路環(huán)行一周又回到a點，電位的變化應為零。對回路adbcaUS2＋U1＝US1＋U2

與回路環(huán)行方向一致的電壓前取正號，與回路環(huán)行方向相反的電壓前取負號。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－U1

＋－U2

US2＋U1－US1－U2＝034在電路的任何一個回路中，沿同一方向循行，同一瞬間電壓的代數(shù)和為零。對任意波形的電壓u＝0在直流電路中：U＝0＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde35如果回路中理想電壓源兩端的電壓改用電動勢表示，電阻元件兩端的電壓改用電阻與電流的乘積來表示，則RI＝E＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde或U＝EU＋RI＝E對回路adbcaR1I1－R2I2＝E1－E2

與回路環(huán)行方向一致的電流、電壓和電動勢前面取正號，不一致的前面取負號。＋－R1

I1

E1

＋－R2

I2

E2

R3

I3

R4

bacde36基爾霍夫電壓定律不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還可以推廣應用于任何一個假想閉合的一段電路。將a、b兩點間的電壓作為電阻電壓降一樣考慮進去。R

I－U＝－E＋－U

＋

－R

I

E或USba或R

I－U＋US＝037［解］

由回路abcdefaUab+Ucd－Ued+Uef＝E1－E2

［例1.6.2］在圖示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V

，Ucd＝－6V

，Uef＝5V

。試求Ued

和Uad

。

＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得Ued

＝Uab+Ucd+

Uef－E1+E2

＝

[4+(－6)＋5－20＋10]V＝－7V38

由假想的回路

abcdaUab+Ucd－Uad＝－E2＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Uad＝Uab+Ucd+E2

＝

[4+(－6

)＋10]V＝8V391.6（1）在應用RI=E列回路方程式時，按I與E的參考方向與回路方向一致時前面取正號，否則取負號的規(guī)定，RI和E可否放在等式的同一邊?1.6（2）對圖示電路列回路方程式時，U應放在等式RI一邊，還是E一邊?＋－U

＋

－R

I

E或USba401.7支路電流法(branchcurrentmethod)支路電流法解題的一般步驟R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－(1)確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。I1

I2

I3

(2)確定結點數(shù)，列出獨立的結點電流方程式。n個結點只能列出n－1個獨立的結點方程式。結點a

:I1＋I2－I3＝0結點b

:－I1－I2＋I3＝0只有1個方程是獨立的41(3)確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨立的回路電壓方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左網(wǎng)孔

:

R1I1＋R3I3＝E1右網(wǎng)孔

:R2I2＋R3I3＝E2(4)解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。R1I1＋R3I3＝E1I1＋I2－I3＝0R2I2＋R3I3＝E2求出：I1、I2和I3。42［解］選擇各支路電流的參考方向和回路方向如圖R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2

［例1.7.1］在圖示電路中，已知US1＝12V

，US2＝12V，R1＝1，R2＝2，R3＝2，R4＝4。求各支路電流。

I1

I2

I3

I4

上結點I1＋I2－I3－I4＝0左網(wǎng)孔R1I1＋R3I3－US1＝0中網(wǎng)孔R1I1－

R2I2－US1＋US2＝0右網(wǎng)孔R2I2＋R4I4－US2＝043代入數(shù)據(jù)R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2I1

I2

I3

I4

I1＋I2－I3－I4＝0I1＋2I3－12＝0I1－

2I2－12＋12

＝02I2＋4I4－12＝0

I1＝4A，I2＝2A，I3＝4A，I4＝2A441.7（1）列獨立的回路方程式時，是否一定要選用網(wǎng)孔?1.7（2）如果電路中含有電流源，電流源的電流已知，而電壓是未知的，怎么辦?451.8疊加定理(superpositiontheorem)疊加定理是分析線性電路最基本的方法之一。在含有多個有源元件的線性電路中，任一支路的電流和電壓等于電路中各個有源元件分別單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電流和電壓的代數(shù)和。46R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路電流法可得I1

=USR1＋R2R2ISR1＋R2IS

IS

I1

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

=R2ISR1＋R2=I1I1I1

I2

I1

I2

47R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路電流法可得IS

IS

I2

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

I2

I1

I2

I2

=USR1＋R2R1ISR1＋R2I2

=R1ISR1＋R2=I2I248（1）在考慮某一有源元件單獨作用時，應令其他有源元件中的US=0，IS=0。即應將其他電壓源代之以短路，將其他電流源代之以開路。應用疊加定理時要注意：（2）最后疊加時，一定要注意各個有源元件單獨作用時的電流和電壓分量的參考方向是否與總電流和電壓的參考方向一致，一致時前面取正號，不一致時前面取負號。（3）疊加定理只適用于線性電路。（4）疊加定理只能用來分析和計算電流和電壓，不能用來計算功率。49

［例1.8.1］在圖示電路中，已知US＝10V

，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。試用疊加定理求通過電壓源的電流I5

和電流源兩端的電壓U6

。

R2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

50

［解］電壓源單獨作用時R2

＋－USI2

＋－U6R1

R4

I4

R3

I5

'''=I2I4＋I5=USR1＋R2＋USR3＋R4=104＋1＋105＋3()A=3.25A=I2I4－U6R2R4=－1.75V=104＋1－105＋3()13VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

51電流源單獨作用時=I2I4+U6R2R4R2

I2

＋－U6IS

R1

R4

I4

R3

I5

"

"

"

"

=I2I4－I5=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS=44＋1－()A=(1.6－1.25)A=0.35A255＋32=(11.6+31.25)V=5.35VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

最后求得=I5I5＋I5=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6U6+U6=(－1.75+5.35)V=3.6V521.8（1）疊加原理可否用于將多電源電路（例如有4個電源）看成是幾組電源（例如2組電源）分別單獨作用的疊加?1.8（2）利用疊加原理可否說明在單電源電路中，各處的電壓和電流隨電源電壓或電流成比例的變化?531.9等效電源定理等效電源定理(theoremofequivalentsource)是將有源二端網(wǎng)絡用一個等效電源代替的定理。有源二端網(wǎng)絡R1

＋－R2

IS

US對R2而言，有源二端網(wǎng)絡相當于其電源。在對外部等效的條件下可用一個等效電源來代替。R0

＋－UeS戴維寧等效電源R0

IeS

諾頓等效電源54一、戴維寧定理(Thevenin’stheorm)＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡R0

＋－UeS(b)戴維寧等效電源輸出端開路時，二者的開路電壓UOC應相等。輸出端短路時，二者的短路電流ISC

應相等。UeS＝UOC由圖(b)R0

=UeSISC=UOCISC由圖(b)55＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡R0

＋－UeS(b)戴維寧等效電源因此UOC＝US+R1IS對于圖(a)ISC

=USR1+ISR0

=UOCISC=US+R1ISUSR1+IS=R156二、諾頓定理(Norton’stheorem)＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡(b)諾頓等效電源R0

IeS

輸出端短路時，二者的短路電流ISC應相等。輸出端開路時，二者的開路電壓UOC應相等。IeS＝ISC由圖(b)R0

=UOCIeS=UOCISC由圖(b)R0求法與戴維寧定理中相同57諾頓等效電源R0

IeS

R0

＋－UeS戴維寧等效電源戴維寧等效電