數(shù)字圖像處理空域濾波課件

空域濾波器空域濾波和空域濾波器的定義：使用空域模板進行的圖像處理，被稱為空域濾波。模板本身被稱為空域濾波器?？臻g域圖像增強基礎(chǔ)知識基本概念點運算代數(shù)運算直方圖運算空間域濾波器平滑空域濾波器銳化空域濾波器空間濾波和空間濾波器的定義在M×N的圖像f上，使用m×n的濾波器：空間濾波的簡化形式：其中，w是濾波器系數(shù)，z是與該系數(shù)對應(yīng)的圖像灰度值，mn為濾波器中包含的像素點總數(shù)。例：模板濾波示意：模板的輸出為：平滑空域濾波器作用（1）模糊處理:去除圖像中一些不重要的細節(jié)。（2）減小噪聲。平滑空間濾波器的分類（1）線性濾波器：均值濾波器（2）非線性濾波器最大值濾波器中值濾波器最小值濾波器線性濾波器包含在濾波器鄰域內(nèi)像素的平均值，也稱為均值濾波器。作用（1）減小圖像灰度的“尖銳”變化，減小噪聲。（2）由于圖像邊緣是由圖像灰度尖銳變化引起的，所以也存在邊緣模糊的問題。線性濾波器——例13x35x59x915x1535x35原圖圖像說明：頂端的黑方塊，大小分別為3，5，9，15，25，35，45，55個像素，邊界相隔25個像素。位于底端的字母在10到24個像素之間，增量為2個像素。垂直線段5個像素寬，100個像素高，間隔20個像素。圓的直徑25個像素，邊緣相隔15個像素?；叶纫?0%增加。噪聲矩形大小是50*120像素。結(jié)果分析：（1）噪聲明顯減少，但圖像變模糊了。尤其是圖像細節(jié)域濾波器近似相同時。（2）濾波器越大，模糊程度加劇。線性濾波器——例2提取感興趣物體而模糊圖像統(tǒng)計排序濾波器中值濾波器主要用途：去除噪聲計算公式：R=mid{zk|k=1,2,…,n}最大值濾波器主要用途：尋找最亮點計算公式：R=max{zk|k=1,2,…,n}最小值濾波器主要用途：尋找最暗點計算公式：R=min{zk|k=1,2,…,n}中值濾波器中值濾波的原理

用模板區(qū)域內(nèi)像素的中間值，作為結(jié)果值R=mid{zk|k=1,2,…,n}強迫突出的亮點或暗點更象它周圍的值，以消除孤立的亮點或暗點。中值濾波器中值濾波算法的實現(xiàn)將模板區(qū)域內(nèi)的像素排序，求出中間值例如：3x3的模板，第5大的是中值，5x5的模板，第13大的是中值，7x7的模板，第25大的是中值，9x9的模板，第41大的是中值。對于同值像素，連續(xù)排列。如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）中值濾波器3x3均值濾波3x3中值濾波原圖實例原圖像高斯噪聲椒鹽噪聲高斯噪聲圖的5×5十字中值濾波噪聲椒鹽噪聲圖的5×5十字中值濾波噪聲最大值濾波器銳化濾波主要用于增強圖像的邊緣及灰度跳變部分鄰域平均方法－積分過程－結(jié)果使圖像的邊緣模糊銳化方法－微分過程－結(jié)果使圖像的邊緣突出注意：噪聲的影響先去噪，再銳化操作梯度運算微分銳化中常用的方法設(shè)圖像f(x,y)在點(x,y)的梯度矢量為G[f(x,y)]：兩個重要性質(zhì)：（1）梯度的方向是在函數(shù)f(x,y)最大變化率方向上（2）梯度的幅度用G[f(x,y)]表示：對于數(shù)字圖像，則用離散的式子表示簡化f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)Roberts梯度算子結(jié)論梯度的近似值和相鄰象素的灰度差成正比，因此在圖像變化緩慢區(qū)域，其值很小，而在線條輪廓等變化快的部分其值很大，梯度運算可使細節(jié)清晰，從、而達到銳化的目的Prewitt梯度算子——3x3的梯度模板?f≈|(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)|+|(z3+z6+z9)-(z1+z4+z7)|-1-100-10111-10-1011-101Sobel梯度算子——3x3的梯度模板?f≈|(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)|+|(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)|-1-200-10121-10-2012-101拉普拉斯算子一個連續(xù)的二元函數(shù)f(x,y)，其拉普拉斯運算定義為：拉普拉斯算子對于數(shù)字圖像，拉普拉斯算子可以簡化為：g(i,j)=4f(i,j)-f(i+1,j)-f(i-1,j)-f(i,j+1)-f(i,j-1)也可以表示成卷積形式：g(i,j)=∑f(i,j)H(r,s)0H(r,s)=-10-14-10-1